福建省長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含答案

福建省長泰一中學(xué)、華安一中學(xué)2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末聯(lián)考試題含答案一、選擇題1.在下列各數(shù)中，有最小整數(shù)解的是：A.x+3<6B.2x>12C.5x≥15D.4x≤162.下列哪個函數(shù)圖像是一個過原點的直線？A.y=x+2B.y=2x-1C.y=-2x+1D.y=x-33.一個等腰三角形的兩邊長分別是5和6，則該三角形的面積是：A.12B.15C.18D.214.在一個等腰直角三角形中，斜邊長為8，那么其兩直角邊的長度分別為：A.5，5B.6，8C.5，12D.8，85.一個長方體的長、寬、高分別為5cm、3cm和4cm，則其體積是：A.60cm3B.72cm3C.90cm3D.120cm3二、填空題1.若方程2x-5=3的解為x=a，則a的值為______。2.已知等式2(3x+4)-5=11，求x的值為______。3.若一個數(shù)的2倍減去4等于8，則這個數(shù)為______。4.下列圖形中，是正方形的是______。5.下列函數(shù)中，當(dāng)x=1時，y=3的是______。三、解答題1.解方程：5x+3=2x-1。2.一個等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為8cm，求這個三角形的周長。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)下列條件，解決實際問題。4.小明騎自行車去圖書館，先以每小時10公里的速度行駛了20分鐘，然后以每小時15公里的速度行駛了40分鐘。求小明從家到圖書館的總路程。五、證明題要求：證明下列命題的正確性。5.證明：在任意三角形中，兩邊之和大于第三邊。六、計算題要求：計算下列表達式的值。6.計算下列表達式：(3x-2y)2+(4x+3y)2-2(3x-2y)(4x+3y)，其中x=2，y=-1。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：將不等式x+3<6化簡得x<3，所以x的最小整數(shù)解為2；將不等式2x>12化簡得x>6，所以x的最小整數(shù)解為7；將不等式5x≥15化簡得x≥3，所以x的最小整數(shù)解為3；將不等式4x≤16化簡得x≤4，所以x的最小整數(shù)解為4。因此，選項C有最小的整數(shù)解。2.答案：D解析：觀察選項可知，只有D選項y=x-3的圖像是過原點的直線。3.答案：B解析：等腰三角形的兩邊長分別是5和6，由于等腰三角形的兩腰相等，所以底邊長為6，腰長為5。三角形的面積可以用公式S=(底邊×高)/2來計算。由于是等腰直角三角形，高為腰長的一半，即高為5/2。所以面積S=(6×5/2)/2=15。4.答案：A解析：等腰直角三角形的兩直角邊相等，斜邊長為8，根據(jù)勾股定理，兩直角邊的長度分別為√(82/2)=√32=5√2，所以選項A正確。5.答案：B解析：長方體的體積V=長×寬×高，所以體積V=5cm×3cm×4cm=60cm3。二、填空題1.答案：4解析：將方程2x-5=3移項得2x=8，再除以2得x=4。2.答案：3解析：將等式2(3x+4)-5=11展開得6x+8-5=11，化簡得6x=8，再除以6得x=4/3，所以x的值為3。3.答案：6解析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意有2x-4=8，移項得2x=12，再除以2得x=6。4.答案：正方形解析：正方形是四邊相等且四個角都是直角的四邊形。5.答案：y=2x-1解析：將x=1代入y=2x-1得y=2×1-1=1。三、解答題1.答案：x=-1解析：將方程5x+3=2x-1移項得3x=-4，再除以3得x=-4/3，所以x的值為-1。2.答案：周長為28cm解析：等腰三角形的周長為底邊長加上兩腰長，所以周長為6cm+8cm+8cm=22cm。四、應(yīng)用題4.答案：總路程為25公里解析：小明先以10公里/小時的速度行駛了20分鐘，即1/3小時，行駛的距離為10公里/小時×1/3小時=10/3公里。然后以15公里/小時的速度行駛了40分鐘，即2/3小時，行駛的距離為15公里/小時×2/3小時=10公里。所以總路程為10/3公里+10公里=25公里。五、證明題5.答案：證明如下：解析：設(shè)三角形的三邊長分別為a、b、c，且a≤b≤c。要證明a+b>c。（1）如果a+b≥c，則命題成立。（2）如果a+b<c，則a+b+c<2c，即a+b+c<c+c，即a+b<2c。（3）由于a≤b≤c，所以a+b≤2c，即a+b<2c。（4）根據(jù)（2）和（3），得到a+b<2c<c+c，即a+b<2c<2c。（5）由于2c<2c，所以a+b<2c，即a+b<c。（6）這與假設(shè)a+b<c矛盾，因此假設(shè)不成立。（7）所以a+b≥c，命題得證。六、計算題6.答案：-5解析：將x=2，y=-1代入表達式(3x-2y)2+(4x+3y)2-2(3x-2y)(4x+3y)得：(3×2-2×(-1))2+(4×2+3×(-1))2-2(3×2-2×(-