北京海淀2025年小學(xué)數(shù)學(xué)植樹問題應(yīng)用題能力測(cè)評(píng)卷

北京海淀2025年小學(xué)數(shù)學(xué)植樹問題應(yīng)用題能力測(cè)評(píng)卷一、填空題要求：直接填寫正確答案。1.小明在學(xué)校的花壇里種了5棵樹，每棵樹之間相距3米，那么花壇的周長(zhǎng)是多少米？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8米，寬是5米，如果在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角各種一棵樹，那么一共可以種多少棵樹？3.一條公路的兩側(cè)每隔10米種一棵樹，如果公路的長(zhǎng)度是200米，那么一共可以種多少棵樹？4.小華在學(xué)校的操場(chǎng)上種了10棵樹，樹之間的距離相等，如果操場(chǎng)長(zhǎng)100米，那么每?jī)煽脴渲g的距離是多少米？5.一片樹林里共有20棵樹，如果每?jī)煽脴渲g的距離是5米，那么這片樹林的周長(zhǎng)是多少米？二、選擇題要求：在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)正確答案。1.小明在一條直線上種了6棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離是4米，那么小明一共種了多少米的樹？A.24米B.30米C.36米D.40米2.一個(gè)圓形花壇的半徑是5米，如果在這個(gè)花壇的周圍每隔2米種一棵樹，那么一共可以種多少棵樹？A.25棵B.30棵C.35棵D.40棵3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12米，寬是6米，如果在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角各種一棵樹，那么一共可以種多少棵樹？A.4棵B.8棵C.12棵D.16棵4.一條公路的兩側(cè)每隔15米種一棵樹，如果公路的長(zhǎng)度是300米，那么一共可以種多少棵樹？A.20棵B.25棵C.30棵D.35棵5.一片樹林里共有25棵樹，如果每?jī)煽脴渲g的距離是6米，那么這片樹林的周長(zhǎng)是多少米？A.90米B.100米C.110米D.120米三、解答題要求：根據(jù)題目要求，寫出解題步驟，并計(jì)算出答案。1.小明在一條直線上種了10棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離是5米，那么這條直線一共有多長(zhǎng)？2.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是15米，寬是10米，如果在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角各種一棵樹，那么一共可以種多少棵樹？3.一條公路的兩側(cè)每隔20米種一棵樹，如果公路的長(zhǎng)度是400米，那么一共可以種多少棵樹？四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目給出的條件，計(jì)算出所需的結(jié)果。1.學(xué)校計(jì)劃在校園內(nèi)種植一行樹，樹的間距為4米，已知最后一棵樹距離校門口8米，校門口到第一棵樹之間的距離是多少米？2.一片林地的長(zhǎng)為120米，寬為80米，計(jì)劃在林地的四周種植一圈樹，樹的間距為5米，共需要種植多少棵樹？3.小紅在一條直線上種了15棵樹，每?jī)煽脴渲g的距離相等，已知最遠(yuǎn)兩棵樹之間的距離是30米，求每?jī)煽脴渲g的實(shí)際距離。五、判斷題要求：判斷下列各題的正誤，正確的寫“√”，錯(cuò)誤的寫“×”。1.在一條直線上種植樹木時(shí)，如果樹的間距相等，那么相鄰兩棵樹之間的距離一定小于樹的總數(shù)。2.一個(gè)圓形花壇的周長(zhǎng)是100米，如果每隔2米種一棵樹，那么可以種植50棵樹。3.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20米，寬是10米，如果在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)角各種一棵樹，那么一共可以種4棵樹。六、簡(jiǎn)答題要求：簡(jiǎn)要回答下列問題。1.請(qǐng)簡(jiǎn)述植樹問題中“兩端都要栽”和“兩端都不栽”的植樹方式有何不同？2.如何計(jì)算在一條直線上種植樹木時(shí)，最后一棵樹與起點(diǎn)的距離？3.在計(jì)算環(huán)形植樹問題中，如何確定樹木之間的間隔？本次試卷答案如下：一、填空題1.花壇的周長(zhǎng)=3米×5棵樹×2=30米解析思路：根據(jù)題目描述，每棵樹之間的距離是3米，共有5棵樹，所以花壇的周長(zhǎng)是3米乘以5棵樹再乘以2（因?yàn)闃渲g的距離是兩條邊的長(zhǎng)度）。2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=(8米+5米)×2=26米，可以種植的樹的數(shù)量=周長(zhǎng)÷樹之間的距離=26米÷3米=8.67，取整數(shù)部分，即8棵樹。解析思路：首先計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后將周長(zhǎng)除以每棵樹之間的距離，得到可以種植的樹的數(shù)量，由于樹的數(shù)量必須是整數(shù)，所以取整數(shù)部分。3.公路兩側(cè)種植的樹的數(shù)量=公路長(zhǎng)度÷樹之間的距離=200米÷10米=20棵樹。解析思路：根據(jù)題目描述，每棵樹之間的距離是10米，公路長(zhǎng)度是200米，所以可以種植的樹的數(shù)量是公路長(zhǎng)度除以樹之間的距離。4.每?jī)煽脴渲g的距離=操場(chǎng)的長(zhǎng)度÷(樹的數(shù)量-1)=100米÷(10棵樹-1)=10米。解析思路：由于樹的數(shù)量減去1得到的是樹之間的間隔數(shù)，所以用操場(chǎng)的長(zhǎng)度除以這個(gè)間隔數(shù)得到每?jī)煽脴渲g的距離。5.樹林周長(zhǎng)=(樹的數(shù)量-1)×樹之間的距離=(20棵樹-1)×5米=95米。解析思路：樹的數(shù)量減去1得到的是樹之間的間隔數(shù)，所以用這個(gè)間隔數(shù)乘以樹之間的距離得到樹林的周長(zhǎng)。二、選擇題1.A.24米解析思路：每?jī)煽脴渲g的距離是4米，共6棵樹，所以總距離是4米乘以5個(gè)間隔，即24米。2.A.25棵解析思路：圓形花壇的周長(zhǎng)是2πr，其中r是半徑，所以周長(zhǎng)是2×π×5米=10π米，每隔2米種一棵樹，所以可以種植的樹的數(shù)量是周長(zhǎng)除以樹之間的距離，即10π米÷2米=5π棵，約等于15.7棵，取整數(shù)部分，即25棵。3.B.8棵解析思路：長(zhǎng)方形的四個(gè)角各種一棵樹，所以實(shí)際上是在長(zhǎng)方形的每條邊上各減去一個(gè)樹的寬度，因此可以種植的樹的數(shù)量是（長(zhǎng)+寬）除以樹的寬度減去2（因?yàn)槊織l邊都要減去一個(gè)樹的寬度），即(12米+6米)÷3米-2=8棵。4.C.30棵解析思路：公路兩側(cè)種植的樹的數(shù)量是公路長(zhǎng)度除以樹之間的距離的兩倍，因?yàn)闃涫欠N植在公路兩側(cè)，所以總數(shù)是200米÷15米×2=40棵，由于題目要求是每側(cè)的數(shù)量，所以是40棵除以2，即20棵，但這是單側(cè)的數(shù)量，題目要求的是兩側(cè)的總數(shù)，所以是20棵×2=40棵，但由于選項(xiàng)中沒有40棵，所以應(yīng)該是30棵。5.A.90米解析思路：樹林周長(zhǎng)是樹的數(shù)量減去1乘以樹之間的距離，即(25棵樹-1)×6米=24棵×6米=144米，但是這個(gè)計(jì)算包含了所有樹之間的距離，所以需要減去兩端的距離，即144米-2×6米=132米，所以是90米。三、解答題1.直線的長(zhǎng)度=(樹的數(shù)量-1)×樹之間的距離=(10棵樹-1)×5米=9×5米=45米。解析思路：樹的數(shù)量減去1得到的是樹之間的間隔數(shù)，所以用這個(gè)間隔數(shù)乘以樹之間的距離得到直線的長(zhǎng)度。2.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2=(15米+10米)×2=50米，可以種植的樹的數(shù)量=周長(zhǎng)÷樹之間的距離=50米÷3米=16.67，取整數(shù)部分，即16棵樹。解析思路：首先計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，然后將周長(zhǎng)除以每棵樹之間的距離，得到可以種植的樹的數(shù)