五年級(jí)數(shù)學(xué)（提高卷02）（參考解析）

2023-2024學(xué)年五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中素養(yǎng)測(cè)評(píng)卷【學(xué)易金卷·提高卷02】（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘；難度系數(shù)：）注意事項(xiàng)：1．答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置。2．判斷題、選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非判斷、選擇題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。4．考試結(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。5．測(cè)試范圍：前四單元。一、用心思考，認(rèn)真填空。（共24分）1．（本題3分）18的因數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的是()，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的是()，既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是()?！敬鸢浮?21【分析】試題分析：奇數(shù)的含義：在自然數(shù)中不能被2整除的數(shù)；偶數(shù)的含義：在自然數(shù)中能被2整除的數(shù)（0也是偶數(shù)）；質(zhì)數(shù)的含義：在自然數(shù)中只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)；合數(shù)的含義：在自然數(shù)中只有1和它本身還有其它因數(shù)的數(shù)；據(jù)以上含義解答即可?！驹斀狻?8的因數(shù)：1、2、3、6、9、18，其中既是奇數(shù)，又是合數(shù)的是9；既是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù)的是2；既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)的是1?！军c(diǎn)睛】掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)的定義，這是解決此題的關(guān)鍵。2．（本題3分）“23□”這個(gè)三位數(shù)，當(dāng)□里填()時(shí)是3的倍數(shù)；當(dāng)□里填()時(shí)同時(shí)是2和5的倍數(shù)；當(dāng)□里填()時(shí)同時(shí)是2和3的倍數(shù)?！敬鸢浮?、4、704【分析】這個(gè)三位數(shù)前兩位是23，根據(jù)3的倍數(shù)特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，即這個(gè)三位數(shù)前兩位之和為5，3的倍數(shù)有6，9，12，故個(gè)位上的數(shù)為1，4，7；2的倍數(shù)的特征是：個(gè)位為0，2，4，6，8的數(shù)，5的倍數(shù)的特征為：個(gè)位為0或5的數(shù)。要求同時(shí)是2和5的倍數(shù)，個(gè)位數(shù)符合要求的只有0；要求同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)三位數(shù)前兩位之和為5，個(gè)位上的數(shù)為1，4，7，而2的倍數(shù)個(gè)位為0，2，4，6，8，符合的只有4?！驹斀狻扛鶕?jù)3的倍數(shù)的特征，符合3的倍數(shù)的數(shù)有：231，234，237，因此個(gè)位上的數(shù)是1，4，7；根據(jù)2和5的倍數(shù)特征，符合條件的數(shù)是230，個(gè)位上的數(shù)為0；根據(jù)2和3的倍數(shù)特征，符合條件的數(shù)是234，個(gè)位上的數(shù)為4?！军c(diǎn)睛】本題主要考查的是2，3，5的倍數(shù)特征，需要掌握2，3，5的倍數(shù)的特征，能方便很快得出答案。3．（本題2分）把下面這個(gè)展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體。(1)如果B面在上面，那么()面在底面。(2)如果C面在前面，從右面看是A面，()面在上面?！敬鸢浮?1)F(2)B或F【分析】在長(zhǎng)方體的展開圖中，F(xiàn)和B相對(duì)，C和E相對(duì)，A和D相對(duì)。據(jù)此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，則E面在后面；如果A面在右面，則D面在左面。由此可推導(dǎo)出：B面在上面，則F面在下面；或者F面在上面，則B面在下面。把這個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種折法。第一種寫字母的面在長(zhǎng)方體里面，此時(shí)F面在上面；第二種寫字母的面在長(zhǎng)方體表面，此時(shí)B面在上面?！驹斀狻浚?）因?yàn)镕和B相對(duì)，所以如果B面在上面，那么F面在底面。（2）因?yàn)镃和E相對(duì)，A和D相對(duì)，如果C面在前面，從右面看是A面，那么B或F面在上面?！军c(diǎn)睛】解決此題時(shí)應(yīng)注意把長(zhǎng)方體的展開圖折成長(zhǎng)方體的方法有兩種。4．（本題3分）在幾何體中添1個(gè)小正方體（至少有一個(gè)面與原來(lái)圖形貼合），若從上面看到的形狀不變，有()種添法；若從左面看到的形狀不變，有()種添法；若從正面看到的形狀不變，有()種添法?！敬鸢浮?76【分析】若使如圖的幾何體從上面看到的圖形不變，則可以放在已知的4個(gè)小正方體的任意一個(gè)的上方，有4種擺法；若從左面看到的圖形不變，則可以放在前面第一行的左邊或右邊，也可以放在前面第二行的后面任意一個(gè)位置，也可以放在后面一行的左邊（任意一個(gè)位置）或右邊，有7種擺法；若從正面看到的圖形不變，則可以放在底層4個(gè)小正方體的任意一個(gè)的前面或后面，有6種擺法，據(jù)此即可解答問(wèn)題.【詳解】若從上面看到的形狀不變，有4種添法；若從左面看到的形狀不變，有7種添法；若從正面看到的形狀不變，有6種添法?！军c(diǎn)睛】本題考查了從不同方向觀察物體，鍛煉空間思維能力，解答時(shí)要考慮全面，可以借助實(shí)物擺一擺。5．（本題4分）老師讓同學(xué)們計(jì)算連續(xù)3個(gè)奇數(shù)的和，四名同學(xué)的答案分別如下。聰聰：130

明明：132

可可：135

樂樂：150算對(duì)的同學(xué)是()，這3個(gè)連續(xù)奇數(shù)是()、()、()?！敬鸢浮靠煽?34547【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。據(jù)此可得本題的解?！驹斀狻扛鶕?jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)可以知道，三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和一定是一個(gè)奇數(shù)，所以只有可可的答案是正確的?？梢运愠鋈齻€(gè)奇數(shù)中間的那個(gè)數(shù)是，進(jìn)而可以知道這三個(gè)連續(xù)奇數(shù)為43、45、47?！军c(diǎn)睛】明確“奇數(shù)＋奇數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)”是解答本題的關(guān)鍵。6．（本題1分）一個(gè)分?jǐn)?shù)約分后是。約分之前分子與分母的和是160，約分前的分?jǐn)?shù)是()。【答案】【分析】把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。一個(gè)分?jǐn)?shù)約分之前分子與分母的和是160，約分后是，約分后分子與分母的和是3＋5＝8，則約分前分子與分母的和是約分后的160÷8＝20倍，用約分后分?jǐn)?shù)的分子、分母分別乘20，即可求出約分前的分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?60÷（3＋5）＝160÷8＝20＝＝約分前的分?jǐn)?shù)是?！军c(diǎn)睛】理解掌握約分的意義及應(yīng)用，找出分?jǐn)?shù)約分前與約分后分子、分母之和的倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵。7．（本題2分）已知A＝2×2×2×3×m，B＝2×n×3，如果A和B的最大公因數(shù)是12，最小公倍數(shù)是48，那么，m＝()，n＝()?！敬鸢浮?2【分析】?jī)蓚€(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的相同質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)就是最大公因數(shù)；把公有的質(zhì)因數(shù)與每個(gè)數(shù)獨(dú)有質(zhì)因數(shù)乘起來(lái)，就是最小公倍數(shù)。已知A和B的最大公因數(shù)是12，而B＝2×n×3，B里已知的質(zhì)因數(shù)乘積是2×3＝6，還沒有達(dá)到最大公因數(shù)12，所以2×n×3＝12，求出n＝2；已知A和B的最小公倍數(shù)是48，是最大公因數(shù)12與A、B的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)2m的乘積，所以48÷12÷2即是m的值?！驹斀狻?2÷2÷3＝6÷3＝248÷12÷2＝4÷2＝2所以m＝2，n＝2?！军c(diǎn)睛】掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。8．（本題1分）某排戰(zhàn)士發(fā)裝備，一共有30套軍裝，71個(gè)水壺和79雙軍鞋，每個(gè)戰(zhàn)士拿的一樣多，最后一共剩下19件物品沒有發(fā)出去。那么一共有()名戰(zhàn)士?！敬鸢浮?3【分析】30套軍裝、71個(gè)水壺、79雙軍鞋，總共180件物品，最后一共剩下19件物品沒有發(fā)出去，那么發(fā)出去了161件物品，由于每個(gè)戰(zhàn)士拿的一樣多，那么161是總?cè)藬?shù)的倍數(shù)?！驹斀狻?61的因數(shù)有1，7，23，161；（1）當(dāng)有7名戰(zhàn)士時(shí)，30÷7＝4（套）……2（套）71÷7＝10（個(gè)）……1（個(gè)）79÷7＝11（雙）……2（雙）因?yàn)?＋1＋2＝5（件），5≠19，所以有7名戰(zhàn)士不符合題意．（2）當(dāng)有23名戰(zhàn)士時(shí)，30÷23＝1（套）……7（套）71÷23＝3（個(gè)）……2（個(gè)）79÷23＝3（雙）……10（雙）因?yàn)?＋2＋10＝19（件），所以一共有23名戰(zhàn)士，每名戰(zhàn)士分得1套軍裝，3個(gè)水壺和3雙軍鞋．綜上，可得一共有23名戰(zhàn)士．答：一共有23名戰(zhàn)士．【點(diǎn)睛】本題在求解過(guò)程中用到了整體的思想，總共用去的物品數(shù)量一定是總?cè)藬?shù)的倍數(shù)。9．（本題1分）一個(gè)長(zhǎng)60cm、寬20cm、高30cm的長(zhǎng)方體玻璃缸里有一些水，現(xiàn)將一頭抬高如圖所示，AB＝4cm。這些水的體積是()cm3。【答案】15600【分析】通過(guò)觀察圖形可知，長(zhǎng)方體玻璃缸的高是30cm，AB＝4cm，那么左面的水的高是（30－4）cm，可以求出玻璃缸內(nèi)水的高是（30－4）cm的體積，然后除以2即可?！驹斀狻?0×20×（30－4）÷2＝1200×26÷2＝31200÷2＝15600（cm3）【點(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。10．（本題1分）如圖：一個(gè)長(zhǎng)方體如果高增加1厘米，就變成了一個(gè)正方體。表面積會(huì)比原來(lái)增加12平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。

【答案】18【分析】由長(zhǎng)方體的高增加1厘米后變成了正方體可知，原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等。觀察圖形可知：表面積比原來(lái)增加12平方厘米，增加部分的面積實(shí)際上就是4個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形的面積和。用12÷4先求出增加的1個(gè)面的面積；再用增加的1個(gè)面的面積÷增加的高度（1厘米）求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（或?qū)挘辉儆瞄L(zhǎng)方體的長(zhǎng)（或?qū)挘p去1厘米求出原來(lái)長(zhǎng)方體的高；最后根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”求出原長(zhǎng)方體的體積?！驹斀狻块L(zhǎng)方體的長(zhǎng)（或?qū)挘?2÷4÷1＝3÷1＝3（厘米）長(zhǎng)方體的高：3－1＝2（厘米）長(zhǎng)方體的體積：3×3×2＝9×2＝18（立方厘米）所以這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是18立方厘米?！军c(diǎn)睛】一個(gè)長(zhǎng)方體高增加一段，增加的表面積是增加的那部分前、后、左、右4個(gè)側(cè)面的面積和。11．（本題1分）你知道“韓信點(diǎn)兵”的故事嗎？古代韓信帶350名士兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，戰(zhàn)后清點(diǎn)人數(shù)，令3人一排，多出2人；令5人一排，多出4人；令7人一排，多出6人。韓信馬上說(shuō)出戰(zhàn)后人數(shù)是()人?！敬鸢浮?14【分析】3人一排，多出2人，即比3的倍數(shù)少1；5人一排，多出4人，即比5的倍數(shù)少1；7人一排，多出6人，即比7的倍數(shù)少1，求出3，5，7的公倍數(shù)，再根據(jù)韓信帶350名士兵打仗，戰(zhàn)死幾十人，（人），則戰(zhàn)后人數(shù)大于250人，據(jù)此確定公倍數(shù)，最后減1即可解答?！驹斀狻浚ㄈ耍ㄈ耍┘?，戰(zhàn)后人數(shù)時(shí)314人?！军c(diǎn)睛】本題主要考查公倍數(shù)問(wèn)題，根據(jù)3人一排，多出2人；站5人一排，多出4人；站7人一排，多出6人這一條件轉(zhuǎn)化成都少1人，再求公倍數(shù)是解答本題的關(guān)鍵。12．（本題2分）用一個(gè)長(zhǎng)是6厘米、寬是5厘米、高是3厘米的長(zhǎng)方體的表面涂上紅色，隨后切成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。這些小正方體中，一面涂色的小正方體有()個(gè)，沒有涂色的小正方體有()個(gè)。【答案】3812【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高上分別切割成6個(gè)、5個(gè)、3個(gè)小正方體。一面涂色的小正方體位于大長(zhǎng)方體的面上，分別用長(zhǎng)、寬、高減去兩端的小正方體，就是處于中間面上一面涂色的小正方體在大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上的個(gè)數(shù)，即（長(zhǎng)－2）個(gè)、（寬－2）個(gè)、（高－2）個(gè)；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，計(jì)算出一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)；沒有涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的內(nèi)部，它在大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上的個(gè)數(shù)也是（長(zhǎng)－2）個(gè)、（寬－2）個(gè)、（高－2）個(gè)；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算出沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)?！驹斀狻棵織l棱分別切割成小正方體的個(gè)數(shù)：長(zhǎng)：6÷1＝6（個(gè)）寬：5÷1＝5（個(gè)）高：3÷1＝3（個(gè)）一面涂色或沒有涂色的小正方體：長(zhǎng)：6－2＝4（個(gè)）寬：5－2＝3（個(gè)）高：3－2＝1（個(gè)）一面涂色的小正方體有：（4×3＋4×1＋3×1）×2＝（12＋4＋3）×2＝19×2＝38（個(gè)）沒有涂色的小正方體有：4×3×1＝12（個(gè)）這些小正方體中，一面涂色的小正方體有38個(gè)，沒有涂色的小正方體有12個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的運(yùn)用，結(jié)合長(zhǎng)方體表面涂色的特點(diǎn)，明確三個(gè)面涂色的小正方體位于長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)處；兩面涂色的小正方體位于長(zhǎng)方體的棱上（不包括8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體）；一面涂色的小正方體位于面上（不包括兩端的小正方體）；沒有涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的內(nèi)部。二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（共5分）13．（本題1分）下面三幅圖，從右面觀察，所看到的形狀完全相同。()【答案】×【分析】觀察物體，第一個(gè)從右面看會(huì)看到兩層，下面一層2個(gè)小正方形，上面有1個(gè)小正方形右齊；第二個(gè)從右面看會(huì)看到兩層，下面一層2個(gè)小正方形，上面有1個(gè)小正方形右齊，第三個(gè)從右面看會(huì)看到兩層，下面一層2個(gè)小正方形，上面一層1個(gè)小正方形左齊，據(jù)此即可判斷。【詳解】前兩個(gè)物體的右視圖為，第三個(gè)物體的右視圖為，看到的形狀不完全相同，原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】此題考查學(xué)生的空間想象能力，能將視圖畫出是解題的關(guān)鍵。14．（本題1分）奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是偶數(shù)。()【答案】×【分析】根據(jù)奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答即可。【詳解】如：這兩個(gè)數(shù)分別是3和4，3＋4＝7，7是奇數(shù)，因此，奇數(shù)與偶數(shù)的和一定是奇數(shù)，原題干說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×15．（本題1分）除以的商是，那么就占它們和的。()【答案】√【分析】根據(jù)題意得：，則是的2倍；則它們的和就是3倍的，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻?，則是的2倍；它們的和是，則占它們和的。故答案為：√16．（本題1分）把m長(zhǎng)的鐵絲截成相等的4段，每段占全長(zhǎng)的。()【答案】√【分析】將鐵絲長(zhǎng)度看作單位“1”，1÷平均分的段數(shù)＝每段占全長(zhǎng)的幾分之幾，據(jù)此分析。【詳解】1÷4＝把m長(zhǎng)的鐵絲截成相等的4段，每段占全長(zhǎng)的。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√17．（本題1分）用8個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的每一個(gè)幾何體，體積都是8立方分米。()【答案】√【分析】根據(jù)正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，用1×1×1即可求出1個(gè)正方體的體積，再乘8即可求出8個(gè)正方體的體積，不管怎么拼，體積都是不變的?！驹斀狻?×1×1×8＝8（立方分米）用8個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的正方體拼成的每一個(gè)幾何體，體積都是8立方分米。原題干說(shuō)法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體體積公式的靈活應(yīng)用，注意8個(gè)正方體，不管怎么拼，體積都是不變的。三、反復(fù)比較，合理選擇。（共5分）18．（本題1分）下面的平面圖形中，共有（

）幅圖是長(zhǎng)、正方體表面的展開圖。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】長(zhǎng)方體或正方體展開圖共四種類型，分別是1－4－1型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展開圖中出現(xiàn)“田”、“凹”、“L”形，不折疊成正方形或長(zhǎng)方形。據(jù)此解答?！驹斀狻康谝环矫鎴D形中，有“凹”形，不能折疊成正方形，其余三幅圖都是1－4－1形，可以折成長(zhǎng)方形或正方形。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖，熟記長(zhǎng)方體和正方體的展開圖的各種情形是解答本題的關(guān)鍵。19．（本題1分）把下面的大長(zhǎng)方形看作單位“1”，則陰影部分的面積用分?jǐn)?shù)表示是（

）。A． B． C． D．【答案】D【分析】把下面的大長(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成8份，通過(guò)移動(dòng)，發(fā)現(xiàn)陰影部分占其中的5份，用表示?！驹斀狻堪严旅娴拇箝L(zhǎng)方形看作單位“1”，平均分成8份，作圖如下：陰影部分占占其中的5份，用表示。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義，解答本題的關(guān)鍵是找到陰影部分占整個(gè)長(zhǎng)方形的幾分之幾。20．（本題1分）甲數(shù)3＝乙數(shù)（甲、乙數(shù)為非零自然數(shù)），乙數(shù)是甲數(shù)的（

）。A．倍數(shù) B．因數(shù)C．既是倍數(shù)，也是因數(shù) D．無(wú)法確定【答案】A【分析】一個(gè)整數(shù)能被另一個(gè)整數(shù)整除，則這個(gè)數(shù)就是另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，另一個(gè)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。據(jù)此可得出答案?！驹斀狻考讛?shù)3＝乙數(shù)（甲、乙數(shù)為非零自然數(shù)），則乙數(shù)÷甲數(shù)＝3，即乙數(shù)能被甲數(shù)整除，乙數(shù)是甲數(shù)的倍數(shù)。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查的是因數(shù)、倍數(shù)的判定，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用因數(shù)、倍數(shù)的概念，進(jìn)而得出答案。21．（本題1分）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng)30cm，寬20cm，里面的體積是15dm3。媽媽想用它包裝一件長(zhǎng)24cm、寬15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能裝得下？答：（

）。A．能 B．不能 C．紙箱大小無(wú)所謂 D．無(wú)法確定【答案】A【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，代入長(zhǎng)、寬和體積的數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體包裝盒的高度，然后再用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別與玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高相比較，如果玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高都小于的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么這個(gè)玻璃器皿就裝的下。要注意可調(diào)整玻璃器皿的方向；據(jù)此判斷?！驹斀狻?5dm3＝15000cm315000÷30÷20＝25（cm）①24＜30，15＜20，30＞25玻璃器皿的高度比長(zhǎng)方體包裝盒的高要長(zhǎng)，按情況①是裝不下的。②換一個(gè)方向放玻璃器皿，把玻璃器皿的高當(dāng)作長(zhǎng)，寬還是寬，長(zhǎng)當(dāng)作高放下去，再比較大?。?0＝30，15＜20，24＜25按情況②，玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高都小于的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所以裝得下。綜上，這個(gè)玻璃器皿能裝下。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的特征來(lái)判斷能否裝下玻璃器皿，同時(shí)還要掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。22．（本題1分）的分子加上一個(gè)數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)，所得新分?jǐn)?shù)約分后得。那么這個(gè)數(shù)是（

）。A．3 B．5 C．6 D．9【答案】B【分析】設(shè)約分之前，新分?jǐn)?shù)的分子是2x，分母是7x，因?yàn)榈姆肿蛹由弦粋€(gè)數(shù)，分母減去同一個(gè)數(shù)才得到新的分?jǐn)?shù)，說(shuō)明2x與11的差跟61與7x的差相同，據(jù)此列方程得2x－11＝61－7x，解出方程后即可求解新分?jǐn)?shù)約分之前的分子和分母，進(jìn)而求解這個(gè)數(shù)是多少?！驹斀狻拷猓涸O(shè)約分之前，新分?jǐn)?shù)的分子是2x，分母是7x。2x－11＝61－7x2x＋7x＝61＋119x＝729x÷9＝72÷9x＝8分子是2×8＝1616－11＝5這個(gè)數(shù)是5。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要利用約分以及列方程解決問(wèn)題，抓住相同的量是解題的關(guān)鍵。四、看清題目，巧思妙算。（共28分）23．（本題6分）用分?jǐn)?shù)表示下面各式的商。25÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝【答案】；；；；；【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，可知被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母，據(jù)此解答?！驹斀狻?5÷21＝

45÷31＝

18÷47＝3÷8＝

23÷24＝

12÷19＝24．（本題8分）直接寫出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。15和20

11和18

24和36

17和68【答案】5；601；19812；7217；68【分析】求最大公因數(shù)也就是求這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，若兩個(gè)數(shù)互為倍數(shù)關(guān)系，則較小數(shù)就是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)；若兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，則它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是它們的乘積。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?5＝3×520＝2×2×5則15和20的最大公因數(shù)是5，最小公倍數(shù)是2×2×5×3＝60；11和18是互質(zhì)數(shù)則11和18的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是11×18＝198；24＝2×2×2×336＝2×2×3×3則24和36的最大公因數(shù)是2×2×3＝12，最小公倍數(shù)是2×2×3×2×3＝72；因?yàn)?8÷17＝4，所以17和68互為倍數(shù)關(guān)系則17和68的最大公因數(shù)是17，最小公倍數(shù)是68。25．（本題8分）通分并比較分?jǐn)?shù)的大小。和

、和

和

、和【答案】、，＜、、，＜＜、，＞、、，＜＜【分析】通分的方法：通分時(shí)用原分母的公倍數(shù)作公分母（為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常選用最小公倍數(shù)作公分母），然后把每個(gè)分?jǐn)?shù)都化成用這個(gè)公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。通分后根據(jù)分母相同的分?jǐn)?shù)大小比較方法，分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)大，進(jìn)行比較。【詳解】、，＜、、，＜＜、，＞、、，＜＜26．（本題6分）求如圖形的表面積和體積。（單位：cm）【答案】592cm2；870cm3【分析】根據(jù)體積、表面積的意義，從長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)上挖掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，因?yàn)檫@個(gè)小長(zhǎng)方體原來(lái)外露3個(gè)面，挖掉這個(gè)小長(zhǎng)方體后又外露與原來(lái)相同的3個(gè)面，所以剩下圖形的表面積不變，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可；該圖形的體積等于大長(zhǎng)方體的體積減去挖去的小長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】表面積：（12×10＋12×8＋10×8）×2＝（120＋96＋80）×2＝296×2＝592（cm2）體積：12×10×8－6×5×3＝960－90＝870（cm3）五、實(shí)踐操作，探索創(chuàng)新。（共6分）27．（本題6分）動(dòng)手實(shí)踐，操作應(yīng)用。分別畫出下圖從正面、左面、上面看到的圖形。

【答案】見詳解【分析】該立體圖形由7個(gè)相同的小正方體組成。從正面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，上層2個(gè)，下層3個(gè)，左齊；從左面能看到3個(gè)相同的正方形，分兩層，上層1個(gè)，下層2個(gè)，左齊；從上面能看到5個(gè)相同的正方形，分兩層，上層3個(gè)，下層2個(gè)，左齊?！驹斀狻咳鐖D所示：

【點(diǎn)睛】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖，能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面（或右面）觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。六、活學(xué)活用，解決問(wèn)題。（共32分）28．（本題5分）在五年級(jí)下學(xué)期“整本書閱讀”的兩篇書目中，五（1）班喜歡看《西游記》的有24人，其余的32人喜歡看《三國(guó)演義》，這個(gè)班喜歡看《西游記》的人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？【答案】【分析】根據(jù)題意，先用喜歡看《西游記》的人數(shù)加上喜歡看《三國(guó)演義》的人數(shù)，求出全班人數(shù)；再根據(jù)“求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的解題方法，用喜歡看《西游記》的人數(shù)除以全班人數(shù)即可求解?！驹斀狻?4＋32＝56（人）24÷56＝答：這個(gè)班喜歡看《西游記》的人數(shù)占全班人數(shù)的。29．（本題5分）育新小學(xué)五年級(jí)127人參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，若分成6人一組，至少需要再來(lái)多少人才剛好整數(shù)組？至少減少多少人才剛好分成整數(shù)組？【答案】至少需要再來(lái)5人，至少減少1人【解析】分成6人一組，且剛好分成整數(shù)組，那么總?cè)藬?shù)必然是6的倍數(shù)，求出比127大的6的最小倍數(shù)，比127小的6的最大倍數(shù)即可。【詳解】（人）至少需要再來(lái)5人，至少減少1人；答：至少需要再來(lái)5人，至少減少1人。【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)的整除問(wèn)題，可以通過(guò)余數(shù)進(jìn)行分析，多多少就減多少，差多少就補(bǔ)多少。30．（本題5分）有50名同學(xué)去公園游玩，他們準(zhǔn)備乘船過(guò)河，公園劃船處提供了4條船。每條船上坐的人數(shù)最多不超過(guò)20人，而且各不相同，人數(shù)都是奇數(shù)。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)每條船上各坐幾個(gè)同學(xué)？【答案】19、17、1、13（答案不唯一）【解析】據(jù)題意：有50名同學(xué)，每條船上坐的人數(shù)最多不超過(guò)20人，而且各不相同，人數(shù)都是奇數(shù)。即要找出20以內(nèi)的所有奇數(shù)，在這些奇數(shù)中任選4個(gè)使它們的和等于50即可。【詳解】據(jù)分析，此題答案不唯一：20以內(nèi)的奇數(shù)有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。任選4個(gè)的和為50，如：19＋17＋1＋13＝50（人）；15＋13＋17＋5＝50（人）……答：每條船上可各坐19人、17人、1人、13人。（答案不唯一）【點(diǎn)睛】理解要找20以內(nèi)的奇數(shù)，使其中任意4個(gè)的和為50，是解決此題的關(guān)鍵。31．（本題5分）聰聰?shù)陌职置扛?天休息1天，聰聰?shù)膵寢屆扛?天休息1天。她的爸爸和媽媽正好在5月1日一起休息，至少要在5月幾日聰聰?shù)陌职謰尯蛬寢屵€可以一起休息？【答案】5月21日【分析】聰聰?shù)陌职置扛?天休息1天，則他在第4、8…天休