2025年第9章第1講數據的收集與直觀表示-勤徑學升高考數學一輪總復習（人教B版2019）VIP

2025年第9章第1講數據的收集與直觀表示—勤徑學升高考數學一輪總復習（人教B版2019）

一、填空題(★)1.總體、個體、樣本與樣本容量考察問題涉及的________是總體，總體中每個對象是個體，抽取的__________組成總體的一個樣本，一個樣本中包含的___________是樣本容量．(★)2.分層抽樣一般地，如果相對于要考察的問題來說，總體可以分成有明顯________、_________的幾部分時，每一部分可稱為層，在各層中按層在總體中所占比例進行隨機抽樣的方法稱為分層隨機抽樣（簡稱為分層抽樣）．(★)3.數據的直觀表示（1）常見的統(tǒng)計圖表有柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖、頻數分布直方圖、頻率分布直方圖等．（2）頻率分布直方圖①作頻率分布直方圖的步驟（i）找出最值，計算極差：即一組數據中最大值與最小值的差；（ii）合理分組，確定區(qū)間：根據數據的多少，一般分5～9組；（iii）整理數據：逐個檢查原始數據，統(tǒng)計每個區(qū)間內數的個數（稱為區(qū)間對應的頻數），并求出頻數與數據個數的比值（稱為區(qū)間對應的頻率），各組均為左閉右開區(qū)間，最后一組是閉區(qū)間；（iv）作出有關圖示：根據上述整理后的數據，可以作出頻率分布直方圖，如圖所示．頻率分布直圖的縱坐標是___________，每一組數對應的矩形高度與頻率成正比，而且每個矩形的面積等于這一組數對應的__________，從而可知頻率分布直方圖中，所有矩形的面積之和為_________．②頻率分布折線圖作圖的方法是：把每個矩形上面一邊的中點用線段連接起來．為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個交點是沒有實際意義的．不難看出，雖然作頻率分布直方圖過程中，原有數據被“壓縮”了，從這兩種圖中也得不到所有原始數據．但是，由這兩種圖可以清楚地看出數據分布的總體態(tài)勢，而且也可以得出有關數字特征的大致情況．比如，估計出平均數、中位數、百分位數、方差．當然，利用直方圖估計出的這些數字特征與利用原始數據求出的數字特征一般會有差異．二、判斷題(★)4.簡單隨機抽樣中，每個個體被抽到的機會，與先后有關．()(★)5.抽簽法和隨機數法都是簡單隨機抽樣．()(★)6.分層抽樣中，每個個體被抽到的可能性與層數及分層方法有關．()(★)7.頻率分布直方圖中，小長方形的面積越大，表示樣本數據落在該區(qū)間的頻率越大．()三、填空題(★★★)8.某校高一年級有900名學生，其中女生400名，按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級學生中抽取一個容量為45的樣本，則應抽取的男生人數為______.(★)9.如圖，是100戶居民月均用水量的頻率分布直方圖，則月均用水量(單位：)在范圍內的居民戶數為________．(★★)10.總體由編號為00，01..59的60個個體組成，利用下面的隨機數表選取6個個體，選取方法是從下列隨機數表第1行的第9列開始由左向右依次選取兩個數字，則選出來的第4個個體的編號為___________.(★★)11.已知某學校高二年級有男生500人、女生450人，調查該年級全部男、女學生是否喜歡徒步運動的等高堆積條形圖如下，現從所有喜歡徒步的學生中按分層抽樣的方法抽取24人，則抽取的女生人數為______．四、單選題(★★)12.某大學工程學院共有本科生1200人、碩士生400人、博士生200人，要用分層抽樣的方法從中抽取一個容量為180的樣本，則應抽取博士生的人數為（）

A．20B．25C．40D．50(★)13.現有以下兩項調查：①從10臺冰箱中抽取3臺進行質量檢查；②某社區(qū)有600戶家庭，其中高收入家庭180戶，中等收入家庭360戶，低收入家庭60戶，為了調查家庭購買力的某項指標，擬抽取一個容量為30的樣本，則完成這兩項調查最適宜采用的抽樣方法分別是（）

A．①②都采用簡單隨機抽樣B．①②都采用分層隨機抽樣C．①采用簡單隨機抽樣，②采用分層隨機抽樣D．①采用分層隨機抽樣，②采用簡單隨機抽樣五、填空題(★★)14.設某總體是由編號為01，02，…，19，20的20個個體組成，利用下面的隨機數表選取6個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第3列數字開始從左到右依次選取兩個數字，則選出來的第6個個體編號為___________.六、多選題(★★)15.如圖是國家統(tǒng)計局于2021年3月10日發(fā)布的2020年2月到2021年2月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖，其中同比是指本期與同期作對比，如2020年10月與2019年10月相比；環(huán)比是指本期與上期作對比，如2020年12月與2020年11月相比.下列關于“居民消費價格漲跌幅”圖表的理解，正確的選項是（）注：，

A．2020年10月，全國居民消費價格同比下降B．2020年11月，全國居民消費價格環(huán)比下降C．2020年2月至2021年2月，全國居民消費價格環(huán)比在2021年1月漲幅最高D．2020年4月的全國居民消費價格高于2019年5月的全國居民消費價格(★★)16.2020年7月國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國上半年國內經濟數據，圖1為國內三大產業(yè)比重，圖2為第三產業(yè)中各行業(yè)比重．以下關于我國2020年上半年經濟數據的說法正確的是（）

A．第一產業(yè)的生產總值不超過第三產業(yè)中“房地產業(yè)”的生產總值B．第一產業(yè)的生產總值與第三產業(yè)中“租賃和商務服務業(yè)”的生產總值基本持平C．若“住宿餐飲業(yè)”生產總值為7500億元，則“金融業(yè)”生產總值為32500億元D．若“金融業(yè)”生產總值為45600億元，則第二產業(yè)生產總值為185000億元(★★)17.如圖為某省高考數學卷近三年難易程度的對比圖（圖中數據為分值）．根據對比圖，其中正確的為（）數學近三年難易程度對比

A．近三年容易題分值逐年增加B．近三年中檔題分值所占比例最高的年份是年C．年的容易題與中檔題的分值之和占總分的以上D．近三年難題分值逐年減少(★★)18.我國疫情基本阻斷后，在抓好常態(tài)化疫情防控的基礎上，有力有序推進復工復產復業(yè)復市，成為當務之急.某央企彰顯擔當，主動聯(lián)系專業(yè)檢測機構，為所有員工提供上門核酸全覆蓋檢測服務，以便加快推進復工復產.下面是該企業(yè)連續(xù)11天復工復產指數折線圖，則下列說法正確的是（）

A．這11天復工指數和復產指數均逐日增加B．這11天期間，復產指數增量大于復工指數增量C．第3天至第11天復工復產指數均超過D．第9天至第11天復產指數增量大于復工指數增量七、解答題(★★)19.隨機抽取100名學生，測得他們的身高（單位：cm），按照區(qū)間[160，165），[165，170），[170，175），[175，180），[180，185]分組，得到樣本身高的頻率分布直方圖如圖所示.(1)求頻率分布直方圖中x的值及身高在170cm及以上的學生人數；(2)將身高在[170，175），[175，180），[180，185]區(qū)間內的學生依次記為A，B，C三個組，用分層隨機抽樣的方法從這三個組中抽取6人，求這三個組分別抽取的學生人數.八、多選題(★★)20.某市為了更好的支持小微企業(yè)的發(fā)展，對全市小微企業(yè)的年稅收進行適當的減免，為了解該地小微企業(yè)年收入的變化情況，對該地小微企業(yè)減免前和減免后的年收入進行了抽樣調查，將調查數據整理，得到如下所示的頻率分布直方圖，則下列結論正確的是（）

A．推行減免政策后，某市小微企業(yè)的年收入都有了明顯的提高B．推行減免政策后，某市小微企業(yè)的平均年收入有了明顯的提高C．推行減免政策后，