2025版高考物理一輪復(fù)習(xí)第四章第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解教案新人教版

PAGEPAGE8第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解考點(diǎn)1曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)、軌跡的推斷1．運(yùn)動(dòng)軌跡的推斷(1)若物體所受合力方向與速度方向在同始終線上，則物體做直線運(yùn)動(dòng)；若物體所受合力方向與速度方向不在同始終線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)．(2)物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，合力指向軌跡的凹側(cè)；運(yùn)動(dòng)軌跡在速度方向與合力方向所夾的區(qū)間．2．速率變更的推斷3．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)的推斷合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)由合加速度的特點(diǎn)確定．(1)依據(jù)合加速度是否恒定判定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：若合加速度不變，則為勻變速運(yùn)動(dòng)；若合加速度(大小或方向)變更，則為非勻變速運(yùn)動(dòng)．(2)依據(jù)合加速度的方向與合初速度的方向關(guān)系判定合運(yùn)動(dòng)的軌跡：若合加速度的方向與合初速度的方向在同始終線上，則為直線運(yùn)動(dòng)，否則為曲線運(yùn)動(dòng)．1．下列說法正確的是(A)A．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度肯定變更B．速度變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)C．加速度恒定的運(yùn)動(dòng)不行能是曲線運(yùn)動(dòng)D．加速度變更的運(yùn)動(dòng)肯定是曲線運(yùn)動(dòng)解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度方向肯定變更，選項(xiàng)A正確；速度大小變更而方向不變的運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；平拋運(yùn)動(dòng)是加速度恒定的曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；加速度大小變更，但加速度方向與速度方向始終相同，這種運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．2．在美國拉斯維加斯當(dāng)?shù)貢r(shí)間2011年10月16日進(jìn)行的印地車世界錦標(biāo)賽中，發(fā)生15輛賽車連環(huán)撞車事故，兩屆印第安納波利斯500賽冠軍、英國車手丹·威爾頓因傷勢(shì)過重去世．在競(jìng)賽進(jìn)行到第11圈時(shí)，77號(hào)賽車在彎道處強(qiáng)行順時(shí)針加速超越是釀成這起事故的根本緣由，下面四幅俯視圖中畫出了77號(hào)賽車轉(zhuǎn)彎時(shí)所受的合力的可能狀況，你認(rèn)為正確的是(B)解析：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，所受的合力指向軌跡的凹側(cè)，A、D錯(cuò)誤．因?yàn)轫槙r(shí)針加速，F(xiàn)與v夾角為銳角，故B正確，C錯(cuò)誤．3．某質(zhì)點(diǎn)在幾個(gè)恒力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)突然將與質(zhì)點(diǎn)速度方向相反的一個(gè)力旋轉(zhuǎn)90°，則關(guān)于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)狀況的敘述正確的是(C)A．質(zhì)點(diǎn)的速度肯定越來越小B．質(zhì)點(diǎn)的速度可能先變大后變小C．質(zhì)點(diǎn)肯定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D．因慣性質(zhì)點(diǎn)接著保持勻速直線運(yùn)動(dòng)解析：將與質(zhì)點(diǎn)速度方向相反的作用力F旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，該力與其余力的合力夾角為90°，這時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的合力大小為eq\r(2)F，方向與速度的夾角為45°，質(zhì)點(diǎn)受力的方向與運(yùn)動(dòng)的方向之間的夾角是銳角，所以質(zhì)點(diǎn)做速度增大的曲線運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律得加速度a＝eq\f(\r(2)F,m)，所以質(zhì)點(diǎn)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)2運(yùn)動(dòng)合成與分解1．合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)推斷eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(加速度或合外力\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(變更：變加速運(yùn)動(dòng),不變：勻變速運(yùn)動(dòng))),加速度或合外力與速度方向\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(共線：直線運(yùn)動(dòng),不共線：曲線運(yùn)動(dòng)))))2．兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的推斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)、一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速曲線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合共線，為勻變速直線運(yùn)動(dòng)假如v合與a合不共線，為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)1．(2024·江蘇蘇州模擬)(多選)一物體在xOy平面內(nèi)從坐標(biāo)原點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)，沿x軸正方向和y軸正方向運(yùn)動(dòng)的速度v隨時(shí)間t變更的圖象分別如圖甲、乙所示，則物體在0～t0時(shí)間內(nèi)(AC)A．做勻變速運(yùn)動(dòng)B．做非勻變速運(yùn)動(dòng)C．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丙所示D．運(yùn)動(dòng)的軌跡可能如圖丁所示解析：由題圖甲知：物體在x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零，合力為零；在y軸方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，合力恒定，所以物體所受的合力恒定，肯定做勻變速運(yùn)動(dòng)，故A正確，B錯(cuò)誤；曲線運(yùn)動(dòng)中合外力方向與速度方向不在同始終線上，而且指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)．由以上分析可知，物體的合力沿y軸負(fù)方向，而與初速度不在同始終線上，則物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)合力指向軌跡的內(nèi)側(cè)可知，圖丙是可能的，故C正確，D錯(cuò)誤．2．(2024·北京卷)依據(jù)中學(xué)所學(xué)學(xué)問可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置．但事實(shí)上，赤道上方200m處無初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6cm處．這一現(xiàn)象可說明為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比．現(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱性，上升過程該“力”水平向西，則小球(D)A．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零B．到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零C．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)D．落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)解析：由于該“力”與豎直方向的速度大小成正比，所以從小球拋出至運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)過程，該“力”漸漸減小到零，將小球的上拋運(yùn)動(dòng)分解為水平和豎直兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，由于上升階段，水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變加速運(yùn)動(dòng)(水平方向加速度大小漸漸減小)，故小球到最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，水平向西的速度達(dá)到最大值，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小球到最高點(diǎn)豎直方向的分速度為零，由題意可知小球這時(shí)不受水平方向的力，故小球到最高點(diǎn)時(shí)水平方向加速度為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；下降階段，由于受水平向東的力，小球的水平分運(yùn)動(dòng)是向西的變減速運(yùn)動(dòng)(水平方向加速度大小漸漸變大)，故小球的落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．運(yùn)動(dòng)的合成與分解是探討曲線運(yùn)動(dòng)規(guī)律最基本的方法，在解決實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的合成與分解問題時(shí)，肯定要留意合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，且分運(yùn)動(dòng)相互獨(dú)立，但每一個(gè)運(yùn)動(dòng)的變更都會(huì)影響到合運(yùn)動(dòng)的效果.考點(diǎn)3小船渡河模型1．船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)：是水流的運(yùn)動(dòng)和船相對(duì)靜水的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)．2．三種速度：船在靜水中的速度v船、水的流速v水、船的實(shí)際速度v.3．兩類問題、三種情景渡河時(shí)間最短當(dāng)船頭方向垂直河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間tmin＝eq\f(d,v船)渡河位移最短假如v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿意v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，等于河寬d假如v船<v水，當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)有甲、乙兩只船，它們?cè)陟o水中航行速度分別為v1和v2，現(xiàn)在兩船從同一渡口向河對(duì)岸開去，已知甲船想用最短時(shí)間渡河，乙船想以最短航程渡河，結(jié)果兩船抵達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)恰好相同．則甲、乙兩船渡河所用時(shí)間之比eq\f(t1,t2)為()A.eq\f(v\o\al(2,2),v1) B.eq\f(v1,v2)C.eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1)) D.eq\f(v\o\al(2,1),v\o\al(2,2))【解析】當(dāng)v1與河岸垂直時(shí)，甲船渡河時(shí)間最短；乙船船頭斜向上游開去，才有可能航程最短，由于甲、乙兩只船到達(dá)對(duì)岸的地點(diǎn)相同(此地點(diǎn)并不在河正對(duì)岸)，可見乙船在靜水中速度v2比水的流速v0要小，要滿意題意，則如圖所示．由圖可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(v2,v1)·sinθ①cosθ＝eq\f(v2,v0)②tanθ＝eq\f(v0,v1)③由②③式得eq\f(v2,v1)＝sinθ將此式代入①式得eq\f(t1,t2)＝eq\f(v\o\al(2,2),v\o\al(2,1))，選項(xiàng)C正確．【答案】C求解小船渡河問題的“三點(diǎn)”留意(1)船的航行方向是船頭指向，是分運(yùn)動(dòng)；船的運(yùn)動(dòng)方向是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向，是合運(yùn)動(dòng)，一般狀況下與船頭指向不一樣．(2)渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān)，與水流速度無關(guān)．(3)船渡河位移最小值與v船和v水大小關(guān)系有關(guān)，v船>v水時(shí)，河寬即為最小位移；v船<v水時(shí)，應(yīng)利用圖解法求極值的方法處理．1．(多選)如圖所示，小船自A點(diǎn)渡河，航行方向與上游河岸夾角為α?xí)r，到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)．現(xiàn)在水流速度變大，仍要使船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，下列可行的方法是(AC)A．航行方向不變，船速變大B．航行方向不變，船速變小C．船速不變，減小船與上游河岸的夾角αD．船速不變，增大船與上游河岸的夾角α解析：設(shè)船速為v1，水流速度為v2.把船速沿河岸與垂直于河岸正交分解，則當(dāng)v1cosα＝v2時(shí)，就能保證船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，由此可見，當(dāng)水流速度v2變大時(shí)，若α不變，可增大v1，若v1不變，可減小α，均可使船到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，故A、C正確．2．有一條兩岸平直、河水流速勻稱的大河，某人駕駛一艘小船渡河，已知小船在靜水中的速度為v1，河水的流速為v2，且v1<v2，假如去程時(shí)讓船頭指向始終與河岸垂直，回程時(shí)保證渡河位移最短，則去程與回程所用時(shí)間之比為(A)A.eq\f(\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)),v2) B.eq\f(\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)),v1)C.eq\f(v1,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))) D.eq\f(v2,\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))解析：設(shè)河寬為d，去程的渡河時(shí)間為t1，由于去程時(shí)船頭指向始終與河岸垂直，則t1＝eq\f(d,v1)；設(shè)回程的時(shí)間為t2，由于船速小于水的流速，故當(dāng)船速v1與合速度v垂直時(shí)渡河位移最短，如圖所示，故有v＝eq\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))，v⊥＝vsinθ＝eq\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1))·eq\f(v1,v2)，故t2＝eq\f(d,\f(v1,v2)\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)))，所以eq\f(t1,t2)＝eq\f(\r(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1)),v2)，故選項(xiàng)A正確．考點(diǎn)4繩(桿)端速度分解模型1．模型特點(diǎn)沿繩(桿)方向的速度重量大小相等．2．思路與方法合速度→繩(桿)拉物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v分速度→eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(其一：沿繩桿的速度v1,其二：與繩桿垂直的分速度v2))方法：v1與v2的合成遵循平行四邊形定則．3．解題的原則把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)重量，依據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.直觀展示1．(2024·廣東深圳模擬)質(zhì)量為m的物體P置于傾角為θ1的固定光滑斜面上，輕細(xì)繩跨過光滑定滑輪分別連接著P與小車，P與滑輪間的細(xì)繩平行于斜面，小車以速率v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)．當(dāng)小車與滑輪間的細(xì)繩和水平方向的夾角為θ2時(shí)(如圖)，重力加速度為g，下列推斷正確的是(B)A．P的速率為v B．P的速率為vcosθ2C．繩的拉力等于mgsinθ1 D．繩的拉力小于mgsinθ1解析：將小車速度沿繩子和垂直繩子方向分解為v1、v2，P的速率等于v1＝vcosθ2，A錯(cuò)誤、B正確；小車向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，θ2減小，P的速率增大，繩的拉力大于mgsinθ1，C、D錯(cuò)誤；故選B.2．如圖所示，一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕桿OA，O端用鉸鏈固定，輕桿靠在一個(gè)高為h的物塊上，某時(shí)刻桿與水平方向的夾角為θ，物塊向右運(yùn)動(dòng)的速度為v，則此時(shí)A點(diǎn)速度為(C)A.eq\f(Lvsinθ,h) B.eq\f(Lvcosθ,h)C.eq\f(Lvsin2θ,h) D.eq\f(Lvcos2θ,h)解析：如圖所示，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，接觸點(diǎn)B的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，可將B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度vB＝v沿垂直于桿和沿桿的方向分解成v2和v1，其中v2＝vBsinθ＝vsinθ為B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，v1＝vBcosθ為B點(diǎn)沿桿運(yùn)動(dòng)的速度．當(dāng)桿與水平方向夾角為θ時(shí)，OB＝eq\f(h,sinθ)，由于B點(diǎn)的線速度為v2＝vsinθ＝OB·ω，所以ω＝eq\f(vsinθ,OB)＝eq\f(vsin2θ,h)，所以A的線速度vA＝Lω＝eq\f(Lvsin2θ,h)，選項(xiàng)C正確．3．如圖所示的裝置可以將滑塊水平方向的往復(fù)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)化為OB桿繞O點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，圖中A、B、O三處都是轉(zhuǎn)軸．當(dāng)滑塊在光滑的水平橫桿上滑動(dòng)時(shí)，帶動(dòng)桿AB運(yùn)動(dòng)，AB桿帶動(dòng)OB桿以O(shè)點(diǎn)為軸轉(zhuǎn)動(dòng)，若某時(shí)刻滑塊的水平速度為v，AB桿與水平方向夾角為α，AB桿與OB桿的夾角為β，此時(shí)B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為(A)A.eq\f(vcosα,sinβ) B.eq\f(vsinα,sinβ)C.eq\f(vcosα,cosβ) D.eq\f(vsinα,cosβ)解析：A點(diǎn)的速度的方向沿水平方向，如圖所示，將A點(diǎn)的速度分解，依據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解可知，沿桿方向的分速度vA分＝vcosα，B點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，實(shí)際速度是圓周運(yùn)動(dòng)的線速度，可以分解為沿