概率論知到智慧樹期末考試答案題庫2025年重慶對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院

概率論知到智慧樹期末考試答案題庫2025年重慶對外經(jīng)貿(mào)學(xué)院隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，任意x1＜x2∈R,則P{X＞x2∪X＜x1}＝（）。

答案:隨機變量X的分布函數(shù)為F(x)，任意x1＜x2∈R,則P{X＞x2∪X＜x1}＝（）。隨機地擲六顆骰子，利用切比雪夫不等式，估計出六顆骰子出現(xiàn)的點數(shù)總和不小于9且不超過33點的概率為（）。

答案:0.9設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)是φ(x)，且有φ(-x)=0(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)則對任意的實數(shù)a，有（）。

答案:設(shè)隨機變量X的概率密度函數(shù)是φ(x)，且有φ(-x)=0(x)，F(xiàn)(x)是X的分布函數(shù)則對任意的實數(shù)a，有（）。設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)是F(x)，在下列概率中可以表示為F(a)-F(a-0)的是（）。

答案:設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)是F(x)，在下列概率中可以表示為F(a)-F(a-0)的是（）。設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為Fx(x),則Y=5X-3的分布函數(shù)FY(y)為（）。

答案:設(shè)隨機變量X的分布函數(shù)為Fx(x),則Y=5X-3的分布函數(shù)FY(y)為（）。設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布，則有（）。

答案:設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為n，p的二項分布，則有（）。設(shè)隨機變量X服從參數(shù)為100,0.8的二項分布，由中心極限定理計算，X大于74且小于86的概率約為（）。

答案:0.8664設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，且均服從參數(shù)為8的指數(shù)分布，則P(min(X,Y)≤1)=（）

答案:設(shè)隨機變量X和Y相互獨立，且均服從參數(shù)為8的指數(shù)分布，則P(min(X,Y)≤1)=（）設(shè)隨機變量X和Y的方差存在且不等于0，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)是X和Y（）。

答案:獨立的必要條件，但不是充分條件；不相關(guān)的充分必要條件設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，則方差為（）。

答案:設(shè)隨機變量X與Y相互獨立，則方差為（）。設(shè)隨機變量X1,X2同分布，其分布律為：P{Xi=-1}=1/2,P{Xi=0}=1/2,i=1,2,若P{X1X2=0}=1,則P{X1=X2}=（）。

答案:0設(shè)隨機變量X～N(μ,σ2)，則隨著μ的增大，概率P{|X-μ|<1}（）。

答案:保持不變設(shè)隨機變量X,Y獨立同分布，其分布列為：P(X=-1)=1/2，P(X=1)=1/2，則下列式子中正確的是（）。

答案:P(X=Y)=1/2設(shè)隨機變量X,Y獨立同分布,X～U[0,1]，則下列隨機變量中服從均勻分布的是（）。

答案:(X,Y)設(shè)連續(xù)型隨機變量X的概率密度為，則P{-1≤X≤1/2}＝（）。

答案:1/8設(shè)某批產(chǎn)品的廢品率為0.005，從這批產(chǎn)品中任取10000件，則其中廢品數(shù)不大于70的概率為（）。

答案:0.9977設(shè)某公路段過往車輛發(fā)生交通事故的概率為0.0001，車輛間發(fā)生交通事故與否相互獨立，若在某個時間區(qū)間內(nèi)恰有10萬輛車輛通過，則在該時間段內(nèi)發(fā)生交通事故的次數(shù)不多于15次的概率的近似值為（）。

答案:0.9426設(shè)公司有200名員工參加考試，通過率為0.8，利用中心極限定理估計至少有150人通過考試的概率的近似值為（）。

答案:0.9616設(shè)供電網(wǎng)中有10000盞燈，夜晚每一盞燈開著的概率都是0.7，假設(shè)每盞燈開關(guān)時間彼此無關(guān)，利用中心極限定理估計同時開著的燈數(shù)在6800與7200之間的概率的近似值為（）。

答案:1設(shè)二維隨機變量(X,Y)在區(qū)域G={(x;,y)|0≤x≤1,|y|≤x}內(nèi)服從均勻分布，則(X,Y)的概率密度為（）。

答案:設(shè)二維隨機變量(X,Y)在區(qū)域G={(x;,y)|0≤x≤1,|y|≤x}內(nèi)服從均勻分布，則(X,Y)的概率密度為（）。設(shè)兩個隨機變量X,Y獨立同分布，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,則下列式子成立的是（）。

答案:設(shè)兩個隨機變量X,Y獨立同分布，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,則下列式子成立的是（）。設(shè)X服從參數(shù)為2,16的正態(tài)分布，Y服從參數(shù)為1,9的正態(tài)分布，且X與Y相互獨立，則（）。

答案:設(shè)X服從參數(shù)為2,16的正態(tài)分布，Y服從參數(shù)為1,9的正態(tài)分布，且X與Y相互獨立，則（）。設(shè)X1,X2是兩個相互獨立的隨機變量，F(xiàn)1(x),F2(x)是其分布函數(shù)，f1(x),f2(x)是其概率密度函數(shù)且連續(xù)，則下列必為概率密度的（）。

答案:設(shè)X1,X2是兩個相互獨立的隨機變量，F(xiàn)1(x),F2(x)是其分布函數(shù)，f1(x),f2(x)是其概率密度函數(shù)且連續(xù)，則下列必為概率密度的（）。設(shè)X～N(μ,σ2)，那么隨σ的增大，概率P{X-μ＜1}（）。

答案:單調(diào)減小設(shè)X～N(O,1),Y～N(1,1)，且X與Y相互獨立，則（）。

答案:P(X+Y≤1)=1/2設(shè)X,Y是相互獨立的隨機變量，其分布函數(shù)分別為FX(x)和FY(y)，則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)是（）。

答案:設(shè)X,Y是相互獨立的隨機變量，其分布函數(shù)分別為FX(x)和FY(y)，則Z=min{X,Y}的分布函數(shù)是（）。設(shè)n是一個大于1的正整數(shù)，現(xiàn)從1,...,n中等可能任取一個，記作X.再從1,..,X中等可能任取-一個，記作Y。則P{Y=2}的正確表達式為（）。

答案:設(shè)n是一個大于1的正整數(shù)，現(xiàn)從1,...,n中等可能任取一個，記作X.再從1,..,X中等可能任取-一個，記作Y。則P{Y=2}的正確表達式為（）。設(shè)F1(x)和F2(x)分別是兩個隨機變量的分布函數(shù)，令F(x)＝aF1(x)+bF2(x)，則下列各組a,b的值能使得F(x)是某個隨機變量的分布函數(shù)的是（）。

答案:a＝3/5,b＝2/5設(shè)A,B,C為三個事件，下列哪一個關(guān)于A,B,C的運算關(guān)系表示A,B,C中至少一個發(fā)生（）。

答案:A+B+C設(shè)(X,Y)～N(1,2;4,9;0.2)，則X服從（）。

答案:N(1,4)袋子中有a個白球，b個黑球，從中任取n(n答案:對袋子中有1個1號球，3個2號球，不放回的任取一球，取兩次，記X,Y分別為第一次和第二次所取得的球的號碼，則Y的分布列為（）。

答案:P(Y=1)=1/4,P(Y=2)=3/4袋中有a個白球，b個黑球，從袋中依次不放回取出r個球(r答案:袋中有a個白球，b個黑球，從袋中依次不放回取出r個球(r袋中有a個白球，b個黑球，從袋中任意取出r個球(不放回)，則此r個球中白球的個數(shù)X服從（）。

答案:超幾何分布若隨機變量X與Y相互獨立，則它們和的方差等于方差之和。（）

答案:對若隨機變量X與Y的協(xié)方差為0，則X與Y相互獨立。（）

答案:錯若隨機變量X與Y的協(xié)方差為0，則（）。

答案:若隨機變量X與Y的協(xié)方差為0，則（）。若隨機變量（X,Y）服從二維正態(tài)分布，則下列說法正確的是（）。

答案:若X與Y的相關(guān)系數(shù)為0，則X,Y一定相互獨立；X和Y都服從一維正態(tài)分布；若X,Y相互獨立，則它們的協(xié)方差為0若zα為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上α分位數(shù)，如果zα＝0.95，那么z1-α＝（）。

答案:-0.95若X～N(1,σ2)，且P{0＜X＜2}＝0.9544，則P{X＜0}＝（）。

答案:0.0228病樹的主人外出，委托鄰居澆水，設(shè)已知如果不澆水,樹死去的概率為0.8.若澆水則樹死去的概率為0.15.有0.9的把握確定鄰居會記得澆水.若主人回來時樹已死去，則鄰居忘之洗水的概率為（）

答案:0.372用(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)表示概率P(0答案:用(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)F(x,y)表示概率P(0現(xiàn)有5張獎券，其中2張2元，3張5元，某人隨機無放回抽取2張，則此人得獎金額的數(shù)學(xué)期望為（）。

答案:7.6元獨立隨機變量X，Y，若X服從參數(shù)為1,4的正態(tài)分布，Y服從參數(shù)為3,16的正態(tài)分布，下式中不成立的是（）。

答案:獨立隨機變量X，Y，若X服從參數(shù)為1,4的正態(tài)分布，Y服從參數(shù)為3,16的正態(tài)分布，下式中不成立的是（）。獨立同分布的中心極限定理是概率論歷史上的第一個中心極限定理，它是專門針對二項分布的，因此稱為“二項分布的正態(tài)近似”。（）

答案:錯獨立同分布的中心極限定理是拉普拉斯定理的特殊情況。（）

答案:錯某男生定點投籃的命中率為0.8，該生投籃10次，則投中次數(shù)X服從（）。

答案:B(10,0.8)某微機系統(tǒng)有120個終端，每個終端有5%的時間在使用，若各終端使用與否是相互獨立的，則有不少于10個終端在使用的概率所在范圍有（）。

答案:[0.04,0.05]；[0,0.1]；[0,0.05]某單位有200臺電視機，每臺電話機大約有5%的時間需使用外線，假定每臺電視機是否使用外線彼此獨立，利用中心極限定理可知，該單位總機安裝臺數(shù)能夠依90%以上的概率保證每臺電話機在使用外線時而不能占用的有（）。

答案:14臺；15臺有一批建筑房屋用的木樁，其中80%的長度不小于3米，現(xiàn)從這批木樁中隨機抽取100根，問其中至少有30根短于3米的概率所在范圍有（）。

答案:[0,0.2]；[0,0.01]有A,B兩個事件，已知P(A)>0,必存在P(AB|A)≥P(AB|A∪B).（）

答案:對指數(shù)分布的數(shù)學(xué)期望和方差相同。（）

答案:錯房間里有十個人，分別佩戴1到10號的紀念章，任選3人記錄其紀念章號碼，則最小號碼為5的概率為（）

答案:1/12當(dāng)（X,Y）服從二維正態(tài)分布時，X和Y不相關(guān)與X和Y相互獨立是等價的。（）

答案:對已知男性中5%為色盲患者，女性中0.25%為色盲患者，現(xiàn)從男女人數(shù)相等的人群中隨機挑選一人，恰好是色盲，那么此人是男性的概率為19/21。（）

答案:錯已知P（A）=1/2，若P(AB)=1/8,則A發(fā)生B不發(fā)生的概率為（）

答案:3/8已知P(A)=1/2,A和B互不相容，則A交B的逆事件的概率為（）。

答案:1/2已知(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y),而Fx(x)，F(xiàn)Y(y)分別為(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣分布函數(shù)，則P(X>x0,Y>y0)可表示為（）。

答案:已知(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y),而Fx(x)，F(xiàn)Y(y)分別為(X,Y)關(guān)于X和Y的邊緣分布函數(shù)，則P(X>x0,Y>y0)可表示為（）。已知(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為F(x,y)，則F(0,+∞)=1。（）

答案:錯將兩枚骰子拋擲n次，令X表示點對（1,1）、（2,2）、（3,3）、（4,4）、（5,5）、（6,6）出現(xiàn)的總次數(shù)，則X服從（）分布。

答案:將兩枚骰子拋擲n次，令X表示點對（1,1）、（2,2）、（3,3）、（4,4）、（5,5）、（6,6）出現(xiàn)的總次數(shù)，則X服從（）分布。在實際應(yīng)用中，當(dāng)試驗次數(shù)很小時，也可以用事件的頻率來代替事件的概率。（）

答案:錯在一年內(nèi)某種保險者里，每個人死亡的概率為0.005，現(xiàn)在有10000人參加此種人壽保險，利用中心極限定理求得在未來一年內(nèi)這些保險者中死亡人數(shù)不超過70人的概率的近似值為（）。

答案:0.997在11張卡片上分別寫上probability這11個字母，從中任意連抽7張，排列結(jié)果為ability的概率為0.000024（）

答案:錯哪些是辛欽大數(shù)定律成立的必須條件（）。

答案:隨機變量序列需相互獨立且同分布；隨機變量的數(shù)學(xué)期望存在只要隨機變量之間相互獨立，就能運用中心極限定理。（）

答案:錯幾乎處處收斂與依概率收斂是一樣的。（）

答案:錯從5雙不同的鞋子中任取4只，這4只中至少有兩只能配成一雙的概率為（）

答案:13/21二維正態(tài)隨機變量的分布完全可由X,Y各自的數(shù)學(xué)期望、方差以及它們的相關(guān)系數(shù)所確定。（）

答案:對事件A和事件B恰有一個發(fā)生的概率等于P（A）+P(B)-2P(AB)（）

答案:對兩類花種發(fā)芽率分別為0.8,0.9，從中各取一顆，花種發(fā)芽相互獨立，則兩顆花種都發(fā)芽的概率為0.72。（）

答案:對兩箱同種類零件，第一箱裝50只。其中10只一等品，第二箱裝30只，其中18只一等品，現(xiàn)在從兩箱中任挑出一箱，然后從該箱中取零件兩次，每次任取一只不放回，則在第一次取到一等品的條件下，第二次也取到一等品的概率為0.4.（）

答案:錯下列不屬于隨機試驗的是（）。

答案:觀察同極電荷吸引排斥情況三人獨立地破譯一份密碼，已知各人能譯出的概率分別為1/5/、1/3、1/4，那么三人中至少有一人能將密碼譯出的概率為（）

答案:0.6一位學(xué)生接連參加同一課程的兩次考試,第一次及格的概率為p，若第一次及格則第二次及格的概率也為p，若第一次不及格則第二次及格的概率為p/2.已知他第二次已經(jīng)及格，則他第一次及格的概率為（）

答案:2p/(p+1)X～P(λ1),Y～P(λ2),則X+Y服從P(λ1+λ2)（）

答案:錯X～N(1.2),Y～N(2,1)，且X,Y獨立，則X-2Y+3服從（）。

答案:N(0,6)X～B(1,1/2)的分布函數(shù)為（）。

答案:X～B(1,1/2)的分布函數(shù)為（）。