2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.1-集合的概念【課件】-課件下載

2025年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)-1.1-集合的概念【課件】-課件下載一、選擇題要求：在下列各題中，每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，集合B={x|x=2k，k∈Z}，則集合A與集合B的關(guān)系是（）。A.A?BB.B?AC.A∩B=?D.A∪B=?2.設(shè)集合A={x|2x-3<0}，集合B={x|x^2-4x+3<0}，則集合A與集合B的關(guān)系是（）。A.A?BB.B?AC.A∩B=?D.A∪B=?二、填空題要求：將正確答案填入空格中。3.設(shè)集合A={x|-3≤x≤0}，集合B={x|x>1}，則集合A與集合B的交集是________。4.設(shè)集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，集合B={x|x=3k-2，k∈Z}，則集合A與集合B的并集是________。三、解答題要求：解答下列各題。5.（1）已知集合A={x|1≤x≤3}，集合B={x|x^2-2x+1≥0}，求集合A與集合B的交集。（2）已知集合A={x|x^2-5x+6=0}，集合B={x|x>2}，求集合A與集合B的并集。四、證明題要求：證明下列各題中的結(jié)論。6.證明：對于任意集合A，有A?A∪B，其中B為任意集合。五、計(jì)算題要求：計(jì)算下列各題中的值。7.已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，集合B={x|x∈N且x≤5}，求集合A與集合B的笛卡爾積。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識解答下列各題。8.（1）已知集合A={x|2≤x≤5}，集合B={x|x^2-4x+3=0}，求集合A與集合B的對稱差集。（2）已知集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，集合B={x|x=3k，k∈Z}，求集合A與集合B的交集和并集。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B解析：集合B中的元素是所有形式為2k的整數(shù)，包括所有負(fù)整數(shù)，而集合A是閉區(qū)間[-1,2]，所以集合B包含集合A，即B?A。2.A解析：集合A中的元素是所有小于0的2的倍數(shù)，而集合B中的元素是所有小于0的3的倍數(shù)。由于2的倍數(shù)必然也是3的倍數(shù)的子集（即2的倍數(shù)可以是6的倍數(shù)，而6的倍數(shù)也是3的倍數(shù)），所以A?B。二、填空題3.[1,0]解析：集合A和B的交集是它們共有的元素。集合A從-3到0，集合B中的元素大于1，因此它們的交集是從1到0的閉區(qū)間[1,0]。4.{…，-4，-1，2，5，…}解析：集合A是所有形式為2k+1的整數(shù)，集合B是所有形式為3k的整數(shù)。它們的并集包含所有可能的2k+1和3k的整數(shù)，即所有正奇數(shù)和負(fù)奇數(shù)的并集。三、解答題5.（1）集合A與集合B的交集是{2}。解析：集合A是閉區(qū)間[1,3]，集合B是所有滿足x^2-2x+1≥0的x的集合。由于x^2-2x+1=(x-1)^2，它總是非負(fù)的，所以集合B是所有實(shí)數(shù)R。因此，集合A與集合B的交集就是集合A本身，即[1,3]，但由于題目要求的是交集，我們只考慮交集的元素，所以交集是{2}。（2）集合A與集合B的并集是{x|x≥2}。解析：集合A是方程x^2-5x+6=0的解集，解得x=2或x=3，所以A={2,3}。集合B是所有大于2的實(shí)數(shù)。因此，集合A與集合B的并集是所有大于或等于2的實(shí)數(shù)，即{x|x≥2}。四、證明題6.證明：對于任意集合A，有A?A∪B，其中B為任意集合。解析：由于并集A∪B定義為由集合A和集合B的所有元素組成的集合，而A本身就是集合A∪B的一部分，因此A?A∪B。五、計(jì)算題7.集合A與集合B的笛卡爾積是{(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)}。解析：集合A包含元素2和3，集合B包含自然數(shù)1到5。笛卡爾積是所有可能的有序?qū)?x,y)，其中x來自集合A，y來自集合B。因此，我們列出所有可能的有序?qū)ΑＡ?、綜合題8.（1）集合A與集合B的對稱差集是{4}。解析：集合A是閉區(qū)間[2,5]，集合B是方程x^2-4x+3=0的解集，解得x=1或x=3，所以B={1,3}。對稱差集是那些只在A或B中出現(xiàn)的元素，所以對稱差集是{4}。（2）集合A與集合B的交集是{3}，并集是{…，-3，-1，0，3，6，9，…}。解析：集合