自動控制原理課件

自動控制原理課件演講人：日期:目錄02系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型01基礎(chǔ)理論概述03時域分析法04頻域分析法05穩(wěn)定性判據(jù)06現(xiàn)代控制理論01基礎(chǔ)理論概述控制系統(tǒng)的定義與分類控制系統(tǒng)定義控制系統(tǒng)組成控制系統(tǒng)分類控制系統(tǒng)是指通過對被控對象的控制，使得被控對象的輸出量按照預(yù)定的規(guī)律或目標(biāo)進行變化的系統(tǒng)。按照不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，控制系統(tǒng)可以分為多種類型，如線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)、連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)、開環(huán)控制系統(tǒng)和閉環(huán)控制系統(tǒng)等?？刂葡到y(tǒng)通常由輸入部分、控制器、執(zhí)行器和輸出部分等組成，其中控制器是核心部分，負責(zé)對被控對象進行控制。控制理論發(fā)展簡史經(jīng)典控制理論經(jīng)典控制理論主要研究單變量系統(tǒng)的控制問題，以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，采用頻域法和根軌跡法等分析方法進行系統(tǒng)設(shè)計和分析?，F(xiàn)代控制理論智能控制理論現(xiàn)代控制理論主要研究多變量系統(tǒng)的控制問題，以狀態(tài)空間為基礎(chǔ)，采用狀態(tài)方程和矩陣等工具進行系統(tǒng)的建模、分析和設(shè)計。智能控制理論是隨著人工智能和計算機技術(shù)的發(fā)展而逐漸興起的，它結(jié)合了經(jīng)典控制理論和現(xiàn)代控制理論的優(yōu)點，并引入了人工智能的思想和技術(shù)，使控制系統(tǒng)具有更高的智能和自適應(yīng)能力。123工業(yè)自動化交通運輸航空航天醫(yī)療設(shè)備在航空航天領(lǐng)域中，控制系統(tǒng)對于飛行器的姿態(tài)控制、軌道控制等至關(guān)重要，是確保飛行器安全、穩(wěn)定、高效運行的關(guān)鍵?？刂葡到y(tǒng)在工業(yè)自動化領(lǐng)域中應(yīng)用廣泛，如自動化生產(chǎn)線、數(shù)控機床、化工過程等，可以實現(xiàn)自動化、智能化和高效化的生產(chǎn)和管理。醫(yī)療設(shè)備中的控制系統(tǒng)對于患者的治療和康復(fù)具有重要意義，如醫(yī)用呼吸機、心臟起搏器、手術(shù)機器人等，都需要精確、穩(wěn)定的控制系統(tǒng)來保證設(shè)備的安全性和可靠性。在交通運輸領(lǐng)域，控制系統(tǒng)可以應(yīng)用于船舶、汽車、飛機等交通工具的自動駕駛和智能調(diào)度，提高交通運輸?shù)男屎桶踩?。典型?yīng)用領(lǐng)域分析02系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型微分方程建模方法根據(jù)物理定律建立根據(jù)物理定律（如牛頓運動定律、能量守恒定律等）建立系統(tǒng)的微分方程模型。利用系統(tǒng)輸入輸出關(guān)系通過分析系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，確定系統(tǒng)的微分方程模型。消除中間變量法通過消除中間變量，將系統(tǒng)的微分方程模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式。線性化方法對于非線性系統(tǒng)，可以采用線性化方法將其近似為線性系統(tǒng)，從而建立線性微分方程模型。傳遞函數(shù)是系統(tǒng)輸出量與輸入量的拉普拉斯變換之比，它反映了系統(tǒng)的動態(tài)特性。定義傳遞函數(shù)通過繪制系統(tǒng)的框圖，運用信號流圖的方法求解系統(tǒng)的傳遞函數(shù)?？驁D法根據(jù)系統(tǒng)的微分方程，可以求解出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。利用微分方程求解010302傳遞函數(shù)推導(dǎo)規(guī)則根據(jù)系統(tǒng)的零點和極點，可以直接寫出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。零極點法04通過選取狀態(tài)變量，建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程，反映系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變化規(guī)律。根據(jù)系統(tǒng)的輸出與狀態(tài)變量之間的關(guān)系，建立輸出方程。對于線性時不變系統(tǒng)，其狀態(tài)空間表達形式為線性方程組，可以通過矩陣運算進行求解。狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣描述了系統(tǒng)狀態(tài)隨時間的演變規(guī)律，是狀態(tài)空間分析的重要工具。狀態(tài)空間表達形式狀態(tài)方程的建立輸出方程的建立線性時不變系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣03時域分析法動態(tài)性能指標(biāo)定義上升時間指從系統(tǒng)響應(yīng)的起始時刻到響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值的某一特定百分比所需的時間，通常用tr表示。02040301超調(diào)量指系統(tǒng)響應(yīng)超過穩(wěn)態(tài)值的最大偏差量與穩(wěn)態(tài)值之比，通常用百分比表示。峰值時間指系統(tǒng)響應(yīng)達到最大值所需的時間，通常用tp表示。調(diào)節(jié)時間指從系統(tǒng)響應(yīng)的起始時刻到響應(yīng)達到穩(wěn)態(tài)值并保持在一定誤差范圍內(nèi)所需的時間，通常用ts表示。一階系統(tǒng)響應(yīng)特點一階系統(tǒng)響應(yīng)公式一階系統(tǒng)時間常數(shù)影響一階系統(tǒng)應(yīng)用實例系統(tǒng)響應(yīng)只有一個峰值，無振蕩，響應(yīng)速度較慢。系統(tǒng)響應(yīng)的表達式為y(t)=y_steady-state*(1-e^(-t/τ))，其中τ為時間常數(shù)。時間常數(shù)越小，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但超調(diào)量也會增大；時間常數(shù)越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢，但超調(diào)量會減小。液位控制系統(tǒng)、溫度控制系統(tǒng)等。一階系統(tǒng)響應(yīng)特性二階系統(tǒng)參數(shù)影響二階系統(tǒng)響應(yīng)特點系統(tǒng)響應(yīng)存在振蕩和多個峰值，響應(yīng)速度較快。二階系統(tǒng)響應(yīng)公式系統(tǒng)響應(yīng)的表達式為y(t)=y_steady-state*(1-e^(-ζωt)/(√(1-ζ2)))*(cos(ωt)+ζ/(√(1-ζ2))*sin(ωt))，其中ζ為阻尼比，ω為自然頻率。二階系統(tǒng)阻尼比影響阻尼比越大，系統(tǒng)振蕩越小，響應(yīng)速度越慢；阻尼比越小，系統(tǒng)振蕩越大，響應(yīng)速度越快。二階系統(tǒng)自然頻率影響自然頻率越大，系統(tǒng)響應(yīng)速度越快，但振蕩也會加??；自然頻率越小，系統(tǒng)響應(yīng)速度越慢，但振蕩會減小。04頻域分析法利用極坐標(biāo)表示系統(tǒng)的頻率特性，將頻率特性曲線繪制在極坐標(biāo)上，稱為Nyquist圖。Nyquist圖的繪制原理極坐標(biāo)表示法Nyquist圖通過矢量表示系統(tǒng)在各個頻率下的響應(yīng)，其中矢量的長度表示幅值，角度表示相位。頻率響應(yīng)的幾何表示根據(jù)Nyquist圖的特性，可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點和零點的位置確定后，可以通過繪制Nyquist圖來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性和Nyquist圖的關(guān)系Bode圖分析方法頻率特性的近似表示Bode圖采用漸近線近似表示系統(tǒng)的頻率特性，即將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分解為多個簡單的環(huán)節(jié)，分別畫出其頻率特性曲線，再組合成整個系統(tǒng)的頻率特性曲線。幅值和相位角的近似計算穩(wěn)定性分析Bode圖通過近似計算每個環(huán)節(jié)的幅值和相位角，再根據(jù)環(huán)節(jié)的疊加原理，得到整個系統(tǒng)的幅值和相位角。通過Bode圖可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，當(dāng)系統(tǒng)的相位角達到-180°時，對應(yīng)的幅值若大于1，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。123頻域穩(wěn)定性判據(jù)通過判斷Nyquist圖是否包含(-1,0)點來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，若包含則該點則系統(tǒng)不穩(wěn)定。奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)通過計算系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度來判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。相位裕度是指系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在截止頻率處的相位與-180°的差值，幅值裕度是指系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在相位為-180°時的幅值。若相位裕度和幅值裕度均大于0，則系統(tǒng)穩(wěn)定。伯德判據(jù)05穩(wěn)定性判據(jù)Routh-Hurwitz判據(jù)原理通過構(gòu)造系統(tǒng)特征方程的系數(shù)，利用Routh-Hurwitz表判斷特征根的正負，進而確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。構(gòu)造Routh-Hurwitz表根據(jù)系統(tǒng)特征方程系數(shù)，按一定規(guī)則構(gòu)造Routh-Hurwitz表。穩(wěn)定性判斷通過檢查Routh-Hurwitz表中各元素的正負性，判斷特征根的實部是否為負，從而確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。局限性僅適用于線性定常系統(tǒng)，且當(dāng)系統(tǒng)階數(shù)較高時，計算量較大。Nyquist穩(wěn)定性定理原理根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。01Nyquist圖在極坐標(biāo)平面上繪制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的頻率特性曲線，即Nyquist圖。02穩(wěn)定性判據(jù)根據(jù)Nyquist圖與負實軸的交點情況，判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。03優(yōu)點適用于多變量、非線性及時變系統(tǒng)，且能給出系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的信息。04相位裕度定義意義計算公式應(yīng)用相位裕度=180°+∠G(jω)H(jω)，其中G(jω)和H(jω)分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的幅頻特性和相頻特性。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)在增益為1時，相位與-180°之間的差值。通過調(diào)整系統(tǒng)參數(shù)，使相位裕度滿足設(shè)計要求，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。相位裕度反映了系統(tǒng)對相位滯后的容忍程度，相位裕度越大，系統(tǒng)越穩(wěn)定。相位裕度計算標(biāo)準(zhǔn)06現(xiàn)代控制理論最優(yōu)控制基本概念尋找控制方案使得系統(tǒng)性能在某種指標(biāo)下達到最優(yōu)。最優(yōu)控制問題定義開環(huán)最優(yōu)控制和閉環(huán)最優(yōu)控制。最優(yōu)控制分類變分法、動態(tài)規(guī)劃、極大值原理等。最優(yōu)控制求解方法航天器軌道優(yōu)化、電機調(diào)速系統(tǒng)等。最優(yōu)控制應(yīng)用實例將系統(tǒng)狀態(tài)變量通過反饋通道引回到輸入端，以改變系統(tǒng)動態(tài)特性的方法。狀態(tài)反饋定義確定反饋矩陣、分析閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性、性能評估。狀態(tài)反饋設(shè)計步驟改善系統(tǒng)性能、提高系統(tǒng)穩(wěn)定性、抑制擾動等。狀態(tài)反饋的作用0103