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2024屆江蘇省宜興市達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)全真模擬試題考生請(qǐng)注意:1.答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.某市2010年元旦這天的最高氣溫是8℃,最低氣溫是﹣2℃,則這天的最高氣溫比最低氣溫高()A.10℃ B.﹣10℃ C.6℃ D.﹣6℃2.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn),且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B,P點(diǎn)為該拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),則OP+AP的最小值為().A.3 B. C. D.3.下列二次根式,最簡(jiǎn)二次根式是()A.8 B.12 C.5 D.4.如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5,AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線交BC于點(diǎn)M,切點(diǎn)為N,則DM的長(zhǎng)為()A. B. C. D.5.如圖,在△ABC中,AB=AC=5,BC=8,D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C).若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有()A.5個(gè) B.4個(gè) C.3個(gè) D.2個(gè)6.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)2?a3=a6 B.(a2)3=a6 C.a(chǎn)2+a2=a3 D.a(chǎn)6÷a2=a37.吉林市面積約為27100平方公里,將27100這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.27.1×102B.2.71×103C.2.71×104D.0.271×1058.將直徑為60cm的圓形鐵皮,做成三個(gè)相同的圓錐容器的側(cè)面(不浪費(fèi)材料,不計(jì)接縫處的材料損耗),那么每個(gè)圓錐容器的底面半徑為()A.10cm B.30cm C.45cm D.300cm9.據(jù)調(diào)查,某班20為女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示,尺碼(碼)3435363738人數(shù)251021則鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A.35碼,35碼 B.35碼,36碼 C.36碼,35碼 D.36碼,36碼10.方程x-2x-3A.x=﹣1 B.x=1 C.x=2 D.x=3二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,BD是⊙O的直徑,∠CBD=30°,則∠A的度數(shù)為_(kāi)____.12.如圖,O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),若AB=5,AD=12,則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為.13.解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式①,得________;(2)解不等式②,得________;(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái);(4)原不等式組的解集為_(kāi)__________.14.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A(﹣6,0),C(0,2).將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使點(diǎn)A恰好落在OB上的點(diǎn)A1處,則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為_(kāi)____.15.如圖,把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中,使OA、OC分別落在x軸、y軸上,連接OB,將紙片OABC沿OB折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′的位置,若OB=,tan∠BOC=,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)為_(kāi)____.16.對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n,關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(n+2)x﹣2n2=0的兩個(gè)根記作an,bn(n≥2),則______17.比較大?。篲____.(填“<“,“=“,“>“)三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,AD⊥CD于點(diǎn)D,且AC平分∠DAB,求證:(1)直線DC是⊙O的切線;(2)AC2=2AD?AO.19.(5分)化簡(jiǎn):(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)20.(8分)為給鄧小平誕辰周年獻(xiàn)禮,廣安市政府對(duì)城市建設(shè)進(jìn)行了整改,如圖所示,已知斜坡長(zhǎng)60米,坡角(即)為,,現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)處挖去部分斜坡,修建一個(gè)平行于水平線的休閑平臺(tái)和一條新的斜坡(下面兩個(gè)小題結(jié)果都保留根號(hào)).若修建的斜坡BE的坡比為:1,求休閑平臺(tái)的長(zhǎng)是多少米?一座建筑物距離點(diǎn)米遠(yuǎn)(即米),小亮在點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部的仰角(即)為.點(diǎn)、、、,在同一個(gè)平面內(nèi),點(diǎn)、、在同一條直線上,且,問(wèn)建筑物高為多少米?21.(10分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E,作ED⊥EB交AB于點(diǎn)D,⊙O是△BED的外接圓.求證:AC是⊙O的切線;已知⊙O的半徑為2.5,BE=4,求BC,AD的長(zhǎng).22.(10分)爸爸和小芳駕車去郊外登山,欣賞美麗的達(dá)子香(興安杜鵑),到了山下,爸爸讓小芳先出發(fā)6min,然后他再追趕,待爸爸出發(fā)24min時(shí),媽媽來(lái)電話,有急事,要求立即回去.于是爸爸和小芳馬上按原路下山返回(中間接電話所用時(shí)間不計(jì)),二人返回山下的時(shí)間相差4min,假設(shè)小芳和爸爸各自上、下山的速度是均勻的,登山過(guò)程中小芳和爸爸之間的距離s(單位:m)關(guān)于小芳出發(fā)時(shí)間t(單位:min)的函數(shù)圖象如圖,請(qǐng)結(jié)合圖象信息解答下列問(wèn)題:(1)小芳和爸爸上山時(shí)的速度各是多少?(2)求出爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式;(3)因山勢(shì)特點(diǎn)所致,二人相距超過(guò)120m就互相看不見(jiàn),求二人互相看不見(jiàn)的時(shí)間有多少分鐘?23.(12分)如圖,已知D是AC上一點(diǎn),AB=DA,DE∥AB,∠B=∠DAE.求證:BC=AE.24.(14分)如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EFC,∠ACE的平分線CD交EF于點(diǎn)D,連接AD、AF.求∠CFA度數(shù);求證:AD∥BC.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、A【解析】
用最高氣溫減去最低氣溫,再根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”即可求得答案.【詳解】8-(-2)=8+2=10℃.即這天的最高氣溫比最低氣溫高10℃.故選A.2、A【解析】
連接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,解方程得到-x2+2x=0得到點(diǎn)B,再利用配方法得到點(diǎn)A,得到OA的長(zhǎng)度,判斷△AOB為等邊三角形,然后利用∠OAP=30°得到PH=AP,利用拋物線的性質(zhì)得到PO=PB,再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短求解.【詳解】連接AO,AB,PB,作PH⊥OA于H,BC⊥AO于C,如圖當(dāng)y=0時(shí)-x2+2x=0,得x1=0,x2=2,所以B(2,0),由于y=-x2+2x=-(x-)2+3,所以A(,3),所以AB=AO=2,AO=AB=OB,所以三角形AOB為等邊三角形,∠OAP=30°得到PH=AP,因?yàn)锳P垂直平分OB,所以PO=PB,所以O(shè)P+AP=PB+PH,所以當(dāng)H,P,B共線時(shí),PB+PH最短,而B(niǎo)C=AB=3,所以最小值為3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的綜合運(yùn)用,熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和最短途徑的解決方法是解題的關(guān)鍵.3、C【解析】
檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足,同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式,否則就不是.【詳解】A、被開(kāi)方數(shù)含開(kāi)的盡的因數(shù),故A不符合題意;B、被開(kāi)方數(shù)含分母,故B不符合題意;C、被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,故C符合題意;D、被開(kāi)方數(shù)含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,故D不符合題意.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件:被開(kāi)方數(shù)不含分母;被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.4、A【解析】試題解析:連接OE,OF,ON,OG,在矩形ABCD中,∵∠A=∠B=90°,CD=AB=4,∵AD,AB,BC分別與⊙O相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),∴∠AEO=∠AFO=∠OFB=∠BGO=90°,∴四邊形AFOE,F(xiàn)BGO是正方形,∴AF=BF=AE=BG=2,∴DE=3,∵DM是⊙O的切線,∴DN=DE=3,MN=MG,∴CM=5-2-MN=3-MN,在Rt△DMC中,DM2=CD2+CM2,∴(3+NM)2=(3-NM)2+42,∴NM=,∴DM=3+=,故選B.考點(diǎn):1.切線的性質(zhì);3.矩形的性質(zhì).5、C【解析】試題分析:過(guò)A作AE⊥BC于E,∵AB=AC=5,BC=8,∴BE=EC=4,∴AE=3,∵D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B,C),∴AE≤AD<AB,即3≤AD<5,∵AD為正整數(shù),∴AD=3或AD=4,當(dāng)AD=4時(shí),E的左右兩邊各有一個(gè)點(diǎn)D滿足條件,∴點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有3個(gè).故選C.考點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì);勾股定理.6、B【解析】試題解析:A.故錯(cuò)誤.B.正確.C.不是同類項(xiàng),不能合并,故錯(cuò)誤.D.故選B.點(diǎn)睛:同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加.同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.7、C【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】將27100用科學(xué)記數(shù)法表示為:.2.71×104.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)。8、A【解析】
根據(jù)已知得出直徑是的圓形鐵皮,被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形,再根據(jù)扇形弧長(zhǎng)等于圓錐底面圓的周長(zhǎng)即可得出答案。【詳解】直徑是的圓形鐵皮,被分成三個(gè)圓心角為半徑是30cm的扇形假設(shè)每個(gè)圓錐容器的地面半徑為解得故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查扇形弧長(zhǎng)的計(jì)算方法和扇形圍成的圓錐底面圓的半徑的計(jì)算方法。9、D【解析】
眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù).【詳解】數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次,次數(shù)最多,所以眾數(shù)為36,一共有20個(gè)數(shù)據(jù),位置處于中間的數(shù)是:36,36,所以中位數(shù)是(36+36)÷2=36.故選D.【點(diǎn)睛】考查中位數(shù)與眾數(shù),掌握眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè);找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)(或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】
觀察可得最簡(jiǎn)公分母是(x-3)(x+1),方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母,可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.【詳解】方程的兩邊同乘(x?3)(x+1),得(x?2)(x+1)=x(x?3),x2解得x=1.檢驗(yàn):把x=1代入(x?3)(x+1)=-4≠0.∴原方程的解為:x=1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是解分式方程,解題關(guān)鍵是注意解得的解要進(jìn)行檢驗(yàn).二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、60°【解析】解:∵BD是⊙O的直徑,∴∠BCD=90°(直徑所對(duì)的圓周角是直角),∵∠CBD=30°,∴∠D=60°(直角三角形的兩個(gè)銳角互余),∴∠A=∠D=60°(同弧所對(duì)的圓周角相等);故答案是:60°12、1.【解析】
∵AB=5,AD=12,∴根據(jù)矩形的性質(zhì)和勾股定理,得AC=13.∵BO為Rt△ABC斜邊上的中線∴BO=6.5∵O是AC的中點(diǎn),M是AD的中點(diǎn),∴OM是△ACD的中位線∴OM=2.5∴四邊形ABOM的周長(zhǎng)為:6.5+2.5+6+5=1故答案為113、(1)x<1;(2)x≥﹣2;(1)見(jiàn)解析;(4)﹣2≤x<1;【解析】
(1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式1的解集即可;(2)先去分母、移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),求出不等式2的解集即可;(1)把兩不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可;(4)根據(jù)數(shù)軸上不等式的解集,求出其公共部分即可.【詳解】(1)解不等式①,得:x<1;(2)解不等式②,得:x≥﹣2;(1)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)如下:(4)原不等式組的解集為:﹣2≤x<1,故答案為:x<1、x≥﹣2、﹣2≤x<1.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上的表示。14、(-2,6)【解析】分析:連接OB1,作B1H⊥OA于H,證明△AOB≌△HB1O,得到B1H=OA=6,OH=AB=2,得到答案.詳解:連接OB1,作B1H⊥OA于H,由題意得,OA=6,AB=OC-2,則tan∠BOA=,∴∠BOA=30°,∴∠OBA=60°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,∠B1OB=∠BOA=30°,∴∠B1OH=60°,在△AOB和△HB1O,,∴△AOB≌△HB1O,∴B1H=OA=6,OH=AB=2,∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(-2,6),故答案為(-2,6).點(diǎn)睛:本題考查的是矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì),掌握矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.15、【解析】
如圖,作輔助線;根據(jù)題意首先求出AB、BC的長(zhǎng)度;借助面積公式求出A′D、OD的長(zhǎng)度,即可解決問(wèn)題.【詳解】解:∵四邊形OABC是矩形,∴OA=BC,AB=OC,tan∠BOC==,∴AB=2OA,∵,OB=,∴OA=2,AB=2.∵OA′由OA翻折得到,∴OA′=OA=2.如圖,過(guò)點(diǎn)A′作A′D⊥x軸與點(diǎn)D;設(shè)A′D=a,OD=b;∵四邊形ABCO為矩形,∴∠OAB=∠OCB=90°;四邊形ABA′D為梯形;設(shè)AB=OC=a,BC=AO=b;∵OB=,tan∠BOC=,∴,解得:;由題意得:A′O=AO=2;△ABO≌△A′BO;由勾股定理得:x2+y2=2①,由面積公式得:xy+2××2×2=(x+2)×(y+2)②;聯(lián)立①②并解得:x=,y=.故答案為(?,)【點(diǎn)睛】該題以平面直角坐標(biāo)系為載體,以翻折變換為方法構(gòu)造而成;綜合考查了矩形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、勾股定理等幾何知識(shí)點(diǎn);對(duì)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力提出了較高的要求.16、﹣.【解析】試題分析:由根與系數(shù)的關(guān)系得:,則,則,∴原式=.點(diǎn)睛:本題主要考查的就是一元二次方程的韋達(dá)定理以及規(guī)律的整理,屬于中等題型.解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵就是要想到使用韋達(dá)定理,然后根據(jù)計(jì)算的法則得出規(guī)律,從而達(dá)到簡(jiǎn)便計(jì)算的目的.17、<【解析】
先比較它們的平方,進(jìn)而可比較與的大小.【詳解】()2=80,()2=100,∵80<100,∴<.故答案為:<.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較,帶二次根號(hào)的實(shí)數(shù),在比較它們的大小時(shí),通常先比較它們的平方的大小.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)證明見(jiàn)解析.(2)證明見(jiàn)解析.【解析】分析:(1)連接OC,由OA=OC、AC平分∠DAB知∠OAC=∠OCA=∠DAC,據(jù)此知OC∥AD,根據(jù)AD⊥DC即可得證;(2)連接BC,證△DAC∽△CAB即可得.詳解:(1)如圖,連接OC,∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵AC平分∠DAB,∴∠OAC=∠DAC,∴∠DAC=∠OCA,∴OC∥AD,又∵AD⊥CD,∴OC⊥DC,∴DC是⊙O的切線;(2)連接BC,∵AB為⊙O的直徑,∴AB=2AO,∠ACB=90°,∵AD⊥DC,∴∠ADC=∠ACB=90°,又∵∠DAC=∠CAB,∴△DAC∽△CAB,∴,即AC2=AB?AD,∵AB=2AO,∴AC2=2AD?AO.點(diǎn)睛:本題主要考查圓的切線,解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定、圓周角定理及相似三角形的判定與性質(zhì).19、2x-40.【解析】
原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算,去括號(hào)合并即可.【詳解】解:原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(1)m(2)米【解析】分析:(1)由三角函數(shù)的定義,即可求得AM與AF的長(zhǎng),又由坡度的定義,即可求得NF的長(zhǎng),繼而求得平臺(tái)MN的長(zhǎng);(2)在RT△BMK中,求得BK=MK=50米,從而求得EM=84米;在RT△HEM中,求得,繼而求得米.詳解:(1)∵M(jìn)F∥BC,∴∠AMF=∠ABC=45°,∵斜坡AB長(zhǎng)米,M是AB的中點(diǎn),∴AM=(米),∴AF=MF=AM?cos∠AMF=(米),在中,∵斜坡AN的坡比為∶1,∴,∴,∴MN=MF-NF=50-=.(2)在RT△BMK中,BM=,∴BK=MK=50(米),
EM=BG+BK=34+50=84(米)在RT△HEM中,∠HME=30°,∴,∴,∴(米)答:休閑平臺(tái)DE的長(zhǎng)是米;建筑物GH高為米.點(diǎn)睛:本題考查了坡度坡角的問(wèn)題以及俯角仰角的問(wèn)題.解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形,將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題;掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想在題中的運(yùn)用.21、(1)證明見(jiàn)解析;(2)BC=,AD=.【解析】分析:(1)連接OE,由OB=OE知∠OBE=∠OEB、由BE平分∠ABC知∠OBE=∠CBE,據(jù)此得∠OEB=∠CBE,從而得出OE∥BC,進(jìn)一步即可得證;(2)證△BDE∽△BEC得,據(jù)此可求得BC的長(zhǎng)度,再證△AOE∽△ABC得,據(jù)此可得AD的長(zhǎng).詳解:(1)如圖,連接OE,∵OB=OE,∴∠OBE=∠OEB,∵BE平分∠ABC,∴∠OBE=∠CBE,∴∠OEB=∠CBE,∴OE∥BC,又∵∠C=90°,∴∠AEO=90°,即OE⊥AC,∴AC為⊙O的切線;(2)∵ED⊥BE,∴∠BED=∠C=90°,又∵∠DBE=∠EBC,∴△BDE∽△BEC,∴,即,∴BC=;∵∠AEO=∠C=90°,∠A=∠A,∴△AOE∽△ABC,∴,即,解得:AD=.點(diǎn)睛:本題主要考查切線的判定與性質(zhì),解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).22、(1)小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min;(2)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40);(3)二人互相看不見(jiàn)的時(shí)間有7.1分鐘.【解析】分析:(1)根據(jù)速度=路程÷時(shí)間可求出小芳上山的速度;根據(jù)速度=路程÷時(shí)間+小芳的速度可求出爸爸上山的速度;
(2)根據(jù)爸爸及小芳的速度結(jié)合點(diǎn)C的橫坐標(biāo)(6+24=30),可得出點(diǎn)C的坐標(biāo),由點(diǎn)D的橫坐標(biāo)比點(diǎn)E少4可得出點(diǎn)D的坐標(biāo),再根據(jù)點(diǎn)C、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出CD段的函數(shù)解析式;
(3)根據(jù)點(diǎn)D、E的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出DE段的函數(shù)解析式,分別求出CD、DE段縱坐標(biāo)大于120時(shí)x的取值范圍,結(jié)合兩個(gè)時(shí)間段即可求出結(jié)論.詳解:(1)小芳上山的速度為120÷6=20(m/min),爸爸上山的速度為120÷(21﹣6)+20=28(m/min).答:小芳上山的速度為20m/min,爸爸上山的速度為28m/min.(2)∵(28﹣20)×(24+6﹣21)=72(m),∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(30,72);∵二人返回山下的時(shí)間相差4min,44﹣4=40(min),∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(40,192).設(shè)爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=kx+b,將C(30,72)、D(40,192)代入y=kx+b,,解得:.答:爸爸下山時(shí)CD段的函數(shù)解析式為y=12x﹣288(24≤x≤40).(3)設(shè)DE段的函數(shù)解析式為y=mx+n,將D(40,192)、E(44,0)
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