2024春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓3.1圓課時(shí)作業(yè)新版北師大版

PAGEPAGE1第三章圓3.1圓學(xué)問要點(diǎn)基礎(chǔ)練學(xué)問點(diǎn)1圓中有關(guān)的概念1.下列說法正確的有(C)①半徑相等的兩個(gè)圓是等圓;②半徑相等的兩個(gè)半圓的弧是等弧;③能夠相互重合的弧是等弧;④分別在兩個(gè)等圓上的兩條弧是等弧.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.如圖,點(diǎn)A,B,P在☉O上,則圖中弦的條數(shù)為(C)A.1 B.2C.3 D.43.已知☉O中最長(zhǎng)的弦為16cm,則☉O的半徑為8cm.

學(xué)問點(diǎn)2點(diǎn)與圓的位置關(guān)系4.☉O的半徑為5,圓心O的坐標(biāo)為(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,2),則點(diǎn)P與☉O的位置關(guān)系是(A)A.點(diǎn)P在☉O內(nèi) B.點(diǎn)P在☉O上C.點(diǎn)P在☉O外 D.點(diǎn)P在☉O上或☉O外【變式拓展】在數(shù)軸上,點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為3,點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a,☉A的半徑為2.下列說法中不正確的是(A)A.當(dāng)a<5時(shí),點(diǎn)B在☉A內(nèi)B.當(dāng)1<a<5時(shí),點(diǎn)B在☉A內(nèi)C.當(dāng)a<1時(shí),點(diǎn)B在☉A外D.當(dāng)a>5時(shí),點(diǎn)B在☉A外5.在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)O(0,0)為圓心,以10為半徑畫圓,則點(diǎn)(-6,8)的位置在(B)A.☉O內(nèi) B.☉O上C.☉O外 D.不能確定6.如圖,已知矩形ABCD中AC交BD于點(diǎn)O.求證:A,B,C,D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上.證明:∵四邊形ABCD是矩形,O是對(duì)角線的交點(diǎn),∴OA=OC=OB=OD,∴A,B,C,D4個(gè)點(diǎn)在以O(shè)為圓心,OA為半徑的圓上.7.如圖,△ABC1,△ABC2,△ABC3,…,△ABCn是n個(gè)以AB為斜邊的直角三角形,試推斷點(diǎn)C1,C2,C3,…,Cn是否在同一個(gè)圓上?并說明理由.解:點(diǎn)C1,C2,C3,…,Cn在以AB為直徑的圓上.理由:取AB的中點(diǎn)D,分別連接C1D,C2D,C3D,…,CnD,則C1D,C2D,C3D,…,CnD分別表示對(duì)應(yīng)的直角三角形斜邊上的中線.依據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,可知C1D=C2D=C3D=…=CnD=12AB,所以點(diǎn)C1,C2,C3,…,Cn都在以AB為直徑的圓上綜合實(shí)力提升練8.圓的半徑增加了一倍,那么圓的面積增加了(C)A.一倍 B.二倍C.三倍 D.四倍9.P為☉O內(nèi)與點(diǎn)O不重合的一點(diǎn),則下列說法正確的是(B)A.點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離都不小于☉O的半徑B.☉O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離之和等于☉O的直徑C.☉O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離之和最小D.☉O上有兩點(diǎn)到點(diǎn)P的距離之和最大10.由全部到已知點(diǎn)O的距離大于或等于3,并且小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形的面積為(C)A.4π B.9πC.16π D.25π11.若☉O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到☉O上的點(diǎn)的最大距離為a,最小距離為b(a>b),則此圓的半徑為(C)A.a+b2C.a+b2或a12.(棗莊中考)如圖,在網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1)中選取9個(gè)格點(diǎn)(格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)),假如以A為圓心,r為半徑畫圓,選取的格點(diǎn)中除點(diǎn)A外恰好有3個(gè)在圓內(nèi),則r的取值范圍為(B)A.22<r<17 B.17<r≤32C.17<r<5 D.5<r<2913.如圖,矩形ABCD的邊AB=3,AD=4,若以點(diǎn)A為圓心畫☉A.(1)使點(diǎn)B在☉A內(nèi),點(diǎn)D在☉A外,則☉A的半徑r的取值范圍是3<r<4.

(2)使點(diǎn)B,C,D中至少有一點(diǎn)在☉A內(nèi),且至少有一點(diǎn)在☉A外,則☉A的半徑r的取值范圍是3<r<5.

14.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=40°,以C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)D,求∠ACD的度數(shù).解:∵∠ACB=90°,∠A=40°,∴∠B=50°.又∵CD=CB,∴∠CDB=∠B=50°,∴∠ACD=∠CDB-∠A=50°-40°=10°.15.如圖,在△ABC中,D是∠BAC的平分線上一點(diǎn),BD⊥AD于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE∥AC交AB于點(diǎn)E.求證:點(diǎn)E是過A,B,D三點(diǎn)的圓的圓心.證明:∵點(diǎn)D在∠BAC的平分線上,∴∠BAD=∠CAD.又∵DE∥AC,∴∠ADE=∠CAD,∴∠BAD=∠ADE,∴AE=DE.又∵BD⊥AD于點(diǎn)D,∴AE=BE=DE.∵過A,B,D三點(diǎn)確定一個(gè)圓,且∠ADB=90°,∴AB是點(diǎn)A,B,D所在圓的直徑,∴點(diǎn)E是過A,B,D三點(diǎn)的圓的圓心.拓展探究突破練16.如圖,等邊△ABC的邊長(zhǎng)為2,E是邊BC上的動(dòng)點(diǎn),EF∥AC交邊AB于點(diǎn)F,在邊AC上取一點(diǎn)P,使PE=EB,連接FP.(1)請(qǐng)干脆回答:①寫出圖中與線段EF相等的線段;(不再另外添加協(xié)助線)②當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí),四邊形EFPC是平行四邊形?并推斷四邊形EFPC是什么特別的平行四邊形.(2)在(1)的條件下,以點(diǎn)E為圓心,r為半徑作圓,依據(jù)☉E與平行四邊形EFPC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù),求相應(yīng)的r的取值范圍.解:(1)①EF=BE=PE=BF.②當(dāng)E是BC的中點(diǎn)時(shí),四邊形EFPC是平行四