普高校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)

...wd......wd...PAGEword版本整理分享...wd...2018年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)本卷須知：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的九名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上．2．答復(fù)選擇題時(shí)，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．答復(fù)非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．3．考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題〔此題共12小題，每題5分，共60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．〕1．集合，，則〔〕A． B．C． D．2．設(shè)，則〔〕A．0 B． C． D．3．某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍．實(shí)現(xiàn)翻番．為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例．得到如下餅圖：則下面結(jié)論中不正確的選項(xiàng)是〔〕A．新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入減少B．新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上C．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入增加了一倍D．新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半4．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和．假設(shè)，，則〔〕A． B． C． D．125．設(shè)函數(shù)．假設(shè)為奇函數(shù)，則曲線在點(diǎn)處的切線方程為〔〕A． B． C． D．6．在中，為邊上的中線，為的中點(diǎn)，則〔〕A． B．C． D．7．某圓柱的高為2，底面周長為16，其三視圖如以以以下圖，圓柱外表上的點(diǎn)在正視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，圓柱外表上的點(diǎn)在左視圖上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則在此圓柱側(cè)面上，從到的路徑中，最短路徑的長度為〔〕A． B． C． D．28．設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為，過點(diǎn)且斜率為的直線與交于，兩點(diǎn)，則〔〕A．5 B．6 C．7 D．89．函數(shù)，〔〕，假設(shè)存在2個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是A． B． C． D．10．以以以下圖來自古希臘數(shù)學(xué)家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個(gè)半圓構(gòu)成，三個(gè)半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊，直角邊，，的三邊所圍成的區(qū)域記為Ⅰ，黑色局部記為Ⅱ，其余局部記為Ⅲ，在整個(gè)圖形中隨機(jī)取一點(diǎn)，此點(diǎn)取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分別記為，，，則〔〕A． B． C． D．11．雙曲線，為坐標(biāo)原點(diǎn)，為的右焦點(diǎn)，過的直線與的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為，．假設(shè)為直角三角形，則〔〕A． B．3 C． D．412．設(shè)函數(shù)，則滿足的的取值范圍是〔〕A． B． C． D．二、填空題〔此題共4小題，每題5分，共20分〕13．函數(shù)，假設(shè)，則________．14．假設(shè)滿足約束條件，則的最大值為________．15．直線與圓交于兩點(diǎn)，則________．16．的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，，，則的面積為________．三、解答題〔共70分。解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。〕〔一〕必考題：共60分。17．〔12分〕數(shù)列滿足，，設(shè)．⑴求；⑵判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并說明理由；⑶求的通項(xiàng)公式．18．〔12分〕在平面四邊形中，，，以為折痕將折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且．⑴證明：平面平面；⑵為線段上一點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)，且，求三棱錐的體積．19．〔12分〕某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)〔單位：m3〕和使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)13249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量頻數(shù)131310165⑴在答題卡上作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖：⑵估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于0.35m3的概率；⑶估計(jì)該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水〔一年按365天計(jì)算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表．〕20．〔12分〕設(shè)擺好物線，點(diǎn)，，過點(diǎn)的直線與交于，兩點(diǎn)．⑴當(dāng)與軸垂直時(shí)，求直線的方程；⑵證明：．21．〔12分〕函數(shù)．⑴油麥菜是的極值點(diǎn)．求，并求的單調(diào)區(qū)間；⑵證明：當(dāng)，．〔二〕選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22．[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]〔10〕在直角坐標(biāo)系中，曲線的方程為．以坐標(biāo)原點(diǎn)