哈爾濱市第三中學(xué)高三第二次模擬考試考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題

...wd......wd......wd...數(shù)學(xué)試卷〔理工類〕選擇題(共12小題，每題5分，共60分，每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．)1．為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限為A．第二象限B．第一象限C．第四象限D(zhuǎn)．第三象限2．集合，集合，則A．B．C．D．3．命題：“，〞的否認(rèn)為A．,B．,C．,D．,開(kāi)場(chǎng)輸入n,a開(kāi)場(chǎng)輸入n,a1,a2,…,ank=1,M=a1x=akx≤M?M=xk≥n?輸出Mk=k+1完畢是是否否A．B．C．D．5．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的一定滿足 A．B． C．D．6．設(shè)函數(shù)的最小正周期為，且，則A．在單調(diào)遞減B．在單調(diào)遞增C．在單調(diào)遞增D．在單調(diào)遞減,,,,7．如果實(shí)數(shù)滿足關(guān)系則的取值范圍是,,A．B．C．D．8．是圓上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，為線段的中點(diǎn)，則的值為A．B．C．D．函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于A．B．C．D．10．假設(shè)，，則的取值范圍是A．B．C．D．11111正視圖側(cè)視圖俯視圖11．某棱錐的三視圖如以以下列圖，則該棱錐的外接球的外表積為A．B．C．D．12．，假設(shè)恒成立，則雙曲線離心率的取值范圍為A．B．C．D．二、填空題〔共4小題，每題5分，共20分，將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上．〕13．等比數(shù)列中，，，公比．14．利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算和所圍成圖形的面積．首先利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組~區(qū)間的均勻隨機(jī)數(shù)，，；然后進(jìn)展平移和伸縮變換，；假設(shè)共產(chǎn)生了個(gè)樣本點(diǎn)〔，b〕，其中落在所圍成圖形內(nèi)的樣本點(diǎn)數(shù)為，則所圍成圖形的面積可估計(jì)為〔結(jié)果用，表示〕．15．設(shè)為拋物線：的頂點(diǎn)，為焦點(diǎn)，且為過(guò)焦點(diǎn)的弦，假設(shè)，則的面積為．16．是定義在上的函數(shù),其導(dǎo)函數(shù)為．假設(shè)，則不等式(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))的解集為．三、解答題〔本大題共6小題，共70分，解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．〕17．〔本小題總分值12分〕數(shù)列為正項(xiàng)數(shù)列，，且．〔1〕求數(shù)列通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)，求的前項(xiàng)和．18．〔本小題總分值12分〕交通擁堵指數(shù)是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念，記交通擁堵指數(shù)為，早頂峰時(shí)段，基本暢通；輕度擁堵；中度擁堵；嚴(yán)重?fù)矶?，從市交通指揮中心提供的一天中早頂峰市內(nèi)路段交通擁堵指數(shù)數(shù)據(jù)，繪制直方圖如下．〔1〕據(jù)此直方圖估算早頂峰時(shí)段交通擁堵指數(shù)的中位數(shù)和平均數(shù)；〔2〕某人上班路上遇中度擁堵或嚴(yán)重?fù)矶聞t不能按規(guī)定時(shí)間打卡〔記為遲到〕，否則能按時(shí)到崗打卡．單位規(guī)定每周考勤獎(jiǎng)的基數(shù)為元，無(wú)遲到再給予獎(jiǎng)勵(lì)元，遲到一次考勤獎(jiǎng)為基數(shù)，遲到兩次及兩次以上每次從基數(shù)中扣除元，每周至多扣除元，根據(jù)直方圖求該人一周〔按天計(jì)算〕所得考勤獎(jiǎng)的分布列及數(shù)學(xué)期望〔假設(shè)每天的交通狀況相互獨(dú)立〕．0.100.100.160.200.24頻率3組距456789交通指數(shù)019．〔本小題總分值12分〕如圖，在四棱錐中，側(cè)面底面，，底面是直角梯形，，，，．〔1〕求證：平面平面；〔2〕假設(shè)，求二面角的大?。瓹CPABD20．〔本小題總分值12分〕為橢圓的右焦點(diǎn)，，分別為橢圓的上下頂點(diǎn)，且為等邊三角形．〔1〕求橢圓的方程；〔2〕過(guò)點(diǎn)的兩條互相垂直的直線與橢圓分別交于異于點(diǎn)P的點(diǎn)，①求證：直線過(guò)定點(diǎn)；②求證：以為直徑的兩個(gè)圓的另一個(gè)交點(diǎn)在定圓上，并求此圓的方程．21．〔本小題總分值12分〕函數(shù)ex,直線,其中為自然對(duì)數(shù)的底．〔1〕當(dāng),時(shí),求證:曲線在直線的上方；〔2〕假設(shè)函數(shù)的圖象與直線有兩個(gè)不同的交點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔3〕對(duì)于〔2〕中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的,當(dāng)時(shí)，求證：．請(qǐng)考生在22、23二題中任選一題作答，如果都做，則按所做的第一題記分.22．選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程〔本小題總分值10分〕,在直角坐標(biāo)系中，直線〔為參數(shù)〕，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸為正半軸為極軸建設(shè)極