浙教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)易錯(cuò)題

第一章從自然數(shù)到有理數(shù)

1.2有理數(shù)

類型一：正數(shù)和負(fù)數(shù)

1.在以下各組中，哪個(gè)選項(xiàng)表示互為相反意義的量()

A.足球比賽勝5場(chǎng)與負(fù)5場(chǎng)B.向東走3千米，再向南走3千米

C.增產(chǎn)10噸糧食與減產(chǎn)-10噸糧食D.下降的反義詞是上升

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.以下具有相反意義的量是()

A.前進(jìn)與后退B.勝3局與負(fù)2局

C.氣溫升高3℃與氣溫為-3℃D.盈利3萬(wàn)元與支出2萬(wàn)元

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)

1.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)有理數(shù)B.正整數(shù)，0,負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)

C.正有理數(shù)與負(fù)有理數(shù)組成全體有理數(shù)D.3.14是小數(shù)，也是分?jǐn)?shù)

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.以下四種說法：①0是整數(shù)；②0是自然數(shù)；③。是偶數(shù)；④0是非負(fù)數(shù).其中正

確的有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

3.以下說法正確的選項(xiàng)是()

A.零是最小的整數(shù)B.有理數(shù)中存在最大的數(shù)

C.整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)D.0是最小的非負(fù)數(shù)

4.把下面的有理數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)里：(★友情提示：將各數(shù)用逗號(hào)分開)15,-2

8

0,-30,0.15,-128,駕+20,-2.6

5

正數(shù)集合(...1

負(fù)數(shù)集合｛...)

整數(shù)集合(...1

分?jǐn)?shù)集合｛...1

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

13數(shù)軸

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

類型一：數(shù)軸

選擇題

1.（2009?紹興）將一刻度尺如下圖放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長(zhǎng)度

是1cm）,刻度尺上的"0cm”和〃15cm”分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的-3.6和x,

那么（）

A.9<x<10B.10<x<ll

C.ll<x<12D.12<x<13【反思及感悟】

2.在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離是2的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.1B.3C.±2D.1或-3

3.數(shù)軸上表示整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn).某數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米，

假設(shè)在這個(gè)數(shù)軸上隨意畫出一條長(zhǎng)為2004厘米的線段AB,那么

線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）

A.2002或2003B.2003或2004

C.2004或2005D.2005或2006

4.數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是+2,那么與點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度

的點(diǎn)表示的數(shù)是（）

A.5B.±5C.7D.7或-3

5.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A,B分別表示數(shù)-2和1,點(diǎn)C是線段AB

的中點(diǎn)，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是（）

A.-0.5B.-1.5C.0D.0.5

6.點(diǎn)M在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長(zhǎng)度，假設(shè)將M向右移動(dòng)2個(gè)

單位長(zhǎng)度至N點(diǎn)，點(diǎn)N表示的數(shù)是（）

A.6B.-2C.-6D.6或-2

7.如圖，A、B、C、D、E為某未標(biāo)出原點(diǎn)的數(shù)軸上的五個(gè)點(diǎn)，

且AB=BOCD=DE,那么點(diǎn)D所表示的數(shù)是（：

ABCDE

?????A

-614

A.10B.9C.6D.0

填空題

8.點(diǎn)A表示數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)，將點(diǎn)A向右移動(dòng)7個(gè)單位，再向左

移動(dòng)4個(gè)單位，終點(diǎn)恰好是原點(diǎn)，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是—

解答題

9.在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.

(1)假設(shè)折疊后，數(shù)1表示的點(diǎn)與數(shù)?1表示的點(diǎn)重合，那么此時(shí)數(shù)-2表示的點(diǎn)與數(shù)

表示的點(diǎn)重合；

(2)假設(shè)折疊后，數(shù)3表示的點(diǎn)與數(shù)?1表示的點(diǎn)重合，那么此時(shí)數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)_

表示的點(diǎn)重合；假設(shè)這樣折疊后，數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)也重合，且A、B

兩點(diǎn)之間的距離為9(A在B的左側(cè))，那么A點(diǎn)表示的數(shù)為，B點(diǎn)表示的數(shù)為.

10.如圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)，表示的數(shù)分別為-1和近，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C,

點(diǎn)C所表示的實(shí)數(shù)是.

11.把7.5,臟,3,-亞，-n,表示在數(shù)軸上，并把它們用"V"連接起來(lái)，得到：

12.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、O、B、C、D分別表示-3,0,2.5,5,-6,答復(fù)以下問題.

(1)O、B兩點(diǎn)間的距離是.

(2)A、D兩點(diǎn)間的距離是.

(3)C、B兩點(diǎn)間的距離是.

(4)請(qǐng)觀察思考，假設(shè)點(diǎn)A表示數(shù)m,且mVO,點(diǎn)B表示數(shù)n,且n>0,那么用含

m,n的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)間的距離是.

1.4絕對(duì)值

類型一：數(shù)軸

1.假設(shè)間二3,那么a的值是.

2.假設(shè)x的相反數(shù)是3,|y|=5,那么x+y的值為()

A.-8B.2C.8或-2D.-8或2

3.假設(shè)kL-1,那么a為()

a

A.a>0B.a<0C.0<a<lD.-l<a<0

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

4.-|-2|的絕對(duì)值是.

5.a是有理數(shù)，且同二-a,那么有理數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在()

A.原點(diǎn)的左邊B.原點(diǎn)的右邊

C.原點(diǎn)或原點(diǎn)的左邊D.原點(diǎn)或原點(diǎn)的右邊

6.假設(shè)ab>0,那么占+霜+3r的值為()

lb||b||ab|

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

1.5有理數(shù)的大小比擬

類型一：有理數(shù)的大小比擬

填空題

3.-9,6,-3三個(gè)數(shù)的和比它們絕對(duì)值的和小.

4.a、b互為相反數(shù)，且|a?b|=6,那么b?1二.

解答題

5.一家飯店，地面上18層，地下1層，地面上1樓為接待處，頂樓為公共設(shè)施處，其

余16層為客房；地面下1樓為停車場(chǎng).

（1）客房7樓與停車場(chǎng)相差_____________層樓；

（2）某會(huì)議接待員把汽車停在停車場(chǎng)，進(jìn)入該層電梯，往上14層，又下5層，再下3

層，最后上6層，那么他最后停在層；

（3）某日，電梯檢修，一效勞生在停車場(chǎng)停好汽車后，只能走樓梯，他先去客房，依

次到了8樓、接待處、4樓，又回接待處，最后回到停車場(chǎng)，他共走了層

樓梯.

6.某人用400元購(gòu)置了8套兒童服裝，準(zhǔn)備以一定價(jià)格出售.他以每套55元的價(jià)格為

標(biāo)準(zhǔn)，將超出的記作正數(shù)，缺乏的記作負(fù)數(shù)，記錄如下：+2,-3,+2,+1,-2,-1,

0,-2（單位：元）他賣完這八套兒童服裝后是，盈利或虧損了元.

2.3有理數(shù)的乘法

類型一：有理數(shù)的乘法

1.絕對(duì)值不大于4的整數(shù)的積是（）

A.16B.0C.576D.-1

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.五個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，那么五個(gè)數(shù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.3C.5D.1或3或5

3.比?3大，但不大于2的所有整數(shù)的和為,積為.

4.四個(gè)數(shù)：2,-3,-4,5,任取其中兩個(gè)數(shù)相乘，所得積的最大值是.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

2.4有理數(shù)的除法

類型一：倒數(shù)

1.負(fù)實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是（）

A.-aB.-^C.--D.a

aa

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.-0.5的相反數(shù)是,倒數(shù)是，絕對(duì)值是.

3.倒數(shù)是它本身的數(shù)是,相反數(shù)是它本身的數(shù)是

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：有理數(shù)的除法

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

1.以下等式中不成立的是(

【反思及感悟】

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.甲2小時(shí)做16個(gè)零件，乙心小時(shí)做18個(gè)零件，那么()

A.甲的工作效率高B.乙的工作效率高

C.兩人工作效率一樣高D.無(wú)法比擬

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

2.5有理數(shù)的乘方

類型一：有理數(shù)的乘方

選擇題

1.以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()

A.兩個(gè)互為相反數(shù)的和是0

B.兩個(gè)互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等

C.兩個(gè)互為相反數(shù)的商是?1

D.兩個(gè)互為相反數(shù)的平方相等

2.計(jì)算(-1)2005的結(jié)果是()

A.-1B.1C.-2005D.2005

3.計(jì)算(-2)(工的結(jié)果是()

A.0B.2C.16D.-16

4.以下說法中正確的選項(xiàng)是()

A.平方是它本身的數(shù)是正數(shù)B.絕對(duì)值是它本身的數(shù)是零

C.立方是它本身的數(shù)是±1D.倒數(shù)是它本身的數(shù)是±1

5.假設(shè)a'a,那么a這樣的有理數(shù)有()個(gè).

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

6.假設(shè)(-ab)i03>o,那么以下各式正確的選項(xiàng)是()

A.eVOB.2〉OC.a>0,b<0D.a<0,b>0【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

aa

7.如果n是正整數(shù)，那么機(jī)-(-1)5(仔-1)的值()

A.一定是零B.一定是偶數(shù)

C.是整數(shù)但不一定是偶數(shù)D.不一定是整數(shù)

8.-22,(-1)2,(?1)3的大小順序是()

A.-22<(-1)2<(-1)3

【反思及感悟】

B.-22<(-1]3<(-1)2

C.(-1)3<-22<(-1)2

D.(-1)2<(-1)3<-22

9.最大的負(fù)整數(shù)的2005次方與絕對(duì)值最小的數(shù)的2006次方的和

是()

A.-1B.0C.1D.2

10.假設(shè)a是有理數(shù)，那么以下各式一定成立的有1)

⑴(-a)2=a2；(2)(-a)2=-a2；(3)(-a)3=a3；⑷|-a3|=a3.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

11.a為有理數(shù)，以下說法中，正確的選項(xiàng)是()

A.(a+工)2是正數(shù)B.是正數(shù)

22

C.-(a-1)2是負(fù)數(shù)D.-a2+1的值不小于1

222

12.以下計(jì)算結(jié)果為正數(shù)內(nèi)是()

A.-76X5B.(-7)6x5C.1-76X5D.(1-76)x5

13.以下說法正確的選項(xiàng)是(

A.倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1

B.平方等于它本身的數(shù)只有1

C.立方等于它本身的數(shù)只有1

D.正數(shù)的絕對(duì)值是它本身

14.以下說法正確的選項(xiàng)是()

A.零除以任何數(shù)都得()

B.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)相等

C.幾個(gè)有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定

D.兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，那么它們的相同次某仍互為倒數(shù)

15.(-2)阿比(-2)99大()

A.2B.-2C.299D.3x2"

16.1J8X13"X141。的積的末位數(shù)字是()

A.8B.6C.4D.2

17.(-5)2的結(jié)果是()

A.-10B.10C.-25D.25

18.以下各數(shù)中正確的選項(xiàng)是()

A.平方得64的數(shù)是8B.立方得-64的數(shù)是-4

C.43=12D.-(-2)2=4

19.以下結(jié)論中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

A.平方得1的有理數(shù)有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)

B.沒有平方得-1的有理數(shù)

C.沒有立方得-1的有理數(shù)

D.立方得1的有理數(shù)只有一個(gè)

20.(x+3)2+|3x+y+m|=0中,y為負(fù)數(shù)，那么m的取值范圍是()

A.m>9B.m<9C.m>-9D.mV-9

21.碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以【反思及感悟】

拉伸，我國(guó)某物理所研究組己研制出直徑為0.5納米的碳納米管,

1納米=0.000000001米，那么0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為()

A.0.5x10-9米B.5x10-8米c.5x10-9米口.5x10」0米

22.-2.040x1()5表示的原數(shù)為()

A.-204000B.-0.000204C.-204.000D.-20400

填空題

23.(2008*卜堰)觀察兩行數(shù)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，取每行數(shù)的第

10個(gè)數(shù)，求得它們的和是(要求寫出最后的計(jì)算結(jié)果)

24.我們平常的數(shù)都是十進(jìn)制數(shù)，如2639=2x1()3+6x102+3x10+9,

表示十進(jìn)制的數(shù)要用10個(gè)數(shù)碼(也叫數(shù)字)：0,1,2,3,4,5,

6,7,8,9.在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)中用二進(jìn)制，只要兩個(gè)數(shù)碼0和1.如

二進(jìn)制數(shù)101=1x22+0x2-1=5,故二進(jìn)制的101等于十進(jìn)制的數(shù)5；

10111=1X24+0X23+1X22+1x2+1=23,故二進(jìn)制的10111等于十進(jìn)制

的數(shù)23,那么二進(jìn)制的110111等于十進(jìn)制的數(shù).

25.假設(shè)n為自然數(shù)，那么(7)2%(-1)2葉匚.

26.平方等于N的數(shù)是.

4

27.0.1252007X(-8)2008=.

28.X2=4,那么X=.

2.6有理數(shù)的混合運(yùn)算

類型一：有理數(shù)的混合運(yùn)算

1.絕對(duì)值小于3的所有整數(shù)的和與積分別是()

A.0,-2B.0,0C.3,2D.0,2

計(jì)算48+（方>+義）之值為何（

1535

A.75B.160C.空D.

8

3.以下式子中，不能成立的是（）

A.-（-2）=2B.-|-2|=-2C.23=6D.（-2）*2=4

4.按圖中的程序運(yùn)算：當(dāng)輸入的數(shù)據(jù)為4時(shí)，那么輸出的數(shù)據(jù)是

5.計(jì)算：-5x（-2）3+（-39）=.

6.i十算:（-3）2-1=.

3+3X（-A）=.

7.計(jì)算：（1）一2（一工）J二;

35610

2.7準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)

類型一：近似數(shù)和有效數(shù)字

1.用四舍五入法得到的近似數(shù)是2.003萬(wàn)，關(guān)于這個(gè)數(shù)以下說法正確的選項(xiàng)是（）

A.它精確到萬(wàn)分位B.它精確到0.001C.它精確到萬(wàn)位D.它精確到十位

2.a=12.3是由四舍五入得到的近似數(shù)，那么a的可能取值范圍是（）

A.12.25<a<12.35B.12.25<a<12.35C.12.25<a<12.35D.12.25<a<

12.35

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3.據(jù)統(tǒng)計(jì)，海南省2009年財(cái)政總收入到達(dá)1580億元，近似數(shù)1580億精確到（）

A.個(gè)位B.十位C.千位D.億位

4.假設(shè)測(cè)得某本書的厚度1.2cm,假設(shè)這本書的實(shí)際厚度記作acm,那么a應(yīng)滿足（）

A.a=1.2B.1.15<a<1.26C.1.15<a<1.25D.1.15<a<1.25

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字

1.760340（精確到千位）=,640.9（保存兩個(gè)有效數(shù)字）=.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.用四舍五入得到的近似數(shù)6.80x］（）6有個(gè)有效數(shù)字，精確到位.

3.太陽(yáng)的半徑是6.96xl（）4千米，它是精確到位，有效數(shù)字有，個(gè)?

4.用科學(xué)記數(shù)法表示93490001保存2個(gè)有效數(shù)字）為

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

第三章實(shí)數(shù)

3」平方引

類型一：平方根

1.以下判斷中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）

A.-1的平方根是±1B.-的倒數(shù)是-1

C.-1的絕對(duì)值是1D.-的平方的相反數(shù)是-I

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.以下說法正確的選項(xiàng)是（)

A.1是0.5的一個(gè)平方根B.正數(shù)有兩個(gè)平方艱，且這兩個(gè)平方根之和等于o

4

C.72的平方根是7D.負(fù)數(shù)有一個(gè)平方根

3.如果一個(gè)數(shù)的平方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.1B.-1C.0D.±1

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：算術(shù)平方根

1.倔的算術(shù)平方根是（)

A.±81B.±9C.9D.3

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.5的平方根是（)_

A.3B.±3C.V3D.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

3?2實(shí)數(shù)

類型一：無(wú)理數(shù)

1.以下說法正確的選項(xiàng)是（)

A.帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)B.無(wú)理數(shù)就是開方開不盡而產(chǎn)生的數(shù)

C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)

2.在實(shí)數(shù)-泥，0.21,—,工，Vo.00b0.20202中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

28

A.1B.2C.3D.4

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3?在內(nèi)-3.14,-y,-0.333…，疝70.5858858885…，與中無(wú)理數(shù)

有（）個(gè).

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6

4.在V，兀，屈,0.1010010001,V15，板中，無(wú)理數(shù)有個(gè)?

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

3.3立方根

類型一：立方根

1.如果一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根與它的立方根相等，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.0B.正實(shí)數(shù)C.0和1D.1

2.假設(shè)一個(gè)數(shù)的平方根是±8,那么這個(gè)數(shù)的立方根是（）

A.±2B.±4C.2D.4

3.-64的立方根是，J凝的平方根是.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

1.以下語(yǔ)句正確的選項(xiàng)是（）

A.如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零

B.一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)

C.負(fù)數(shù)沒有立方根

D.一個(gè)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)同號(hào)，零的立方根是零

2.假設(shè)x2=（-3）2,y3-27=0,那么x+y的值是（）

A.0B.6C.0或6D.?；?6

3.退二,中—產(chǎn)，V丸的平方根是

4.假設(shè)16的平方根是m,-27的立方根是n,那么m+n的值為.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

3.5實(shí)數(shù)的運(yùn)算

類型一：實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算

1.兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和，差，積，商一定是()

A.無(wú)理數(shù)B.有理數(shù)C.0D.實(shí)數(shù)

2.計(jì)算：

(1)-13+10-7=；

(2)13+4+(-芻=_____________；

3

(3)-32-(-2)2xl=____________；

8

(5)4x(%-2)+3=(先化簡(jiǎn)，結(jié)果保存3個(gè)有效數(shù)字).

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3.：a和b都是無(wú)理數(shù)，且a*b,下面提供的6個(gè)數(shù)a+b,a-b,ab,—,ab+a-b,ab+a+b

b

可能成為有理數(shù)的個(gè)數(shù)有個(gè).

4.計(jì)算：

(1)-87.21+53呈-12.79+46春

2121

⑵3-2x(-5)2=

⑶V18Jlf-----------.1精確到0.01)；

⑷66X=—*

⑸-22^^X(1一￡)J?

⑹家(-出)1____________.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

第匹1章代數(shù)式

4.2代數(shù)式

類型一：代數(shù)式的標(biāo)準(zhǔn)

1.以下代數(shù)式書寫正確的選項(xiàng)是()

A.a48B.x+yC.a(x+y)D.|-=abc

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：列代數(shù)式

1.a是一個(gè)三位數(shù)，b是一個(gè)一位數(shù)，把a(bǔ)放在b的右邊組成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)

是()

A.baB.100b+aC.l()()()b+aD.lOb+a

2.為參加〃愛我校園〃攝影賽，小明同學(xué)將參與植樹活動(dòng)的照片放大為長(zhǎng)acm,寬gicm

4

的形狀，又精心在四周加上了寬2cm的木框，那么這幅攝影作品占的面積是()cm2.

A.A2-Ia+4B.昌2?72+16C.Ja2+-Za+4D.A2+7a+l6

424424

3.李先生要用按揭貸款的方式購(gòu)置一套商品房，由于銀行提高了貸款利率，他想盡量

減少貸款額，就將自己的全部積蓄a元交付了所需購(gòu)房款的60%,其余局部向銀行貸款,

那么李先生應(yīng)向銀行貸款元.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

4.有一種石棉瓦(如圖)，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊.；

局部的寬都為10厘米，那么n(n為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為().I

A.60n厘米B.50n厘米C.(50n+l0)厘米D.(60n-10)厘米

5.今年某種藥品的單價(jià)比去年廉價(jià)了10%,如果今年的單價(jià)是a元，那么去年i；

的單價(jià)是()

A.(1+10%)a元B.(1-10%)a元C.——--元D.------——元

1+10%1-10%

6.假設(shè)一個(gè)二位數(shù)為x；一個(gè)一位數(shù)字為y；把一位數(shù)字為y放到二位數(shù)為x的前面，

組成一個(gè)三位數(shù)，那么這個(gè)三位數(shù)可表示為.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

4.3代數(shù)式的值

類型一：代數(shù)式求值

1.如果a是最小的正整數(shù)，b是絕對(duì)值最小的數(shù)，c與a?互為相反數(shù)，那么

(a+b)2OO9.c2OO9=.

2

2.(1)當(dāng)x=2,y=?l時(shí)，?9y+6x2+3(y--x)=____________;

3

(2)A=3b2-2a2,B=ab-2b2-a2.當(dāng)a=2,b=■工時(shí),A-2B=

2

⑶3b2=2a-7,代數(shù)式9b2-6a+4=.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3.當(dāng)x=6,y=-1時(shí)，代數(shù)式-工(x+2y)+^y的值是()

33

A.-5B.-2C.-2D.2

33

4.某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇,

半徑為c米.

(1)用整式表示圖中陰影局部的面積為m2；

(2)假設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a為1()()米，b為5()米，圓形半徑c為

10米，那么陰影局部的面積為m2.(nMX3.14)

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】a

【反思及感悟】□

類型二：新定義運(yùn)算

1.如果我們用‘母〃、"b〃來(lái)定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,都有"b=a,adb=b,

例如3Q2=3,3b2=2.那么(瑞9安)9(中b學(xué))=.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.設(shè)a*b=2a-3b-1,那么①2*(-3)=；②a*(-3)*(-4]=_

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

4.4整式

類型一：整式

1.代數(shù)式3,親+1,耳，《，-2xy2,也，百&，其中整式有()

222a

A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

2.在代數(shù)式工x-y,3a,a2-y+—,—,xyz,--,-_"三中有()

2,3兀y3

A.5個(gè)整式B.4個(gè)單項(xiàng)式，3個(gè)多項(xiàng)式

C.6個(gè)整式，4個(gè)單項(xiàng)式D.6個(gè)整式，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式個(gè)數(shù)相同

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型二：?jiǎn)雾?xiàng)式

1.以下各式：2b2,lx-1，-25,1,2」，/一2ab+b2中單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)

52x2

有()

A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

2.單項(xiàng)式-2671ab的次數(shù)是,系數(shù)是.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3

3.單項(xiàng)式-34a2b5的系數(shù)是,次數(shù)是；單項(xiàng)式?2迎上的

4

系數(shù)是,次數(shù)是.

4.--7Ta2b3c是次單項(xiàng)式.

5

2

5.-2兀ab的系數(shù)是，次數(shù)是.

5

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

類型三：多項(xiàng)式

1.多項(xiàng)式-2a2b+3x2-n5的項(xiàng)數(shù)和次數(shù)分別為()

A.3,2B.3,5C.3,3D.2,3

2.m,n都是正整數(shù)，多項(xiàng)式xm+y/3m+n的次數(shù)是()

A.2m十2nB.m或nC.m+nD.m,n中的較大數(shù)

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3.多項(xiàng)式2x2-3xl()5xy2+y的次數(shù)是()

A.1次B.2次C.3次D.8次

4.一個(gè)五次多項(xiàng)式，它的任何一項(xiàng)的次數(shù)()

A.都小于5B.都等于5C.都不大于5D.都不小于5

5.假設(shè)m,n為自然數(shù)，那么多項(xiàng)式xm-yn-41n+n的次數(shù)應(yīng)當(dāng)是()

A.mB.nC.m+nD.m,n中較大的數(shù)

6.假設(shè)A和B都是4次多項(xiàng)式，那么A+B一定是()

A.8次多項(xiàng)式B.4次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不高于4次的整式D.次數(shù)不低于4次的整式

7.假設(shè)A是一個(gè)三次多項(xiàng)式，B是一個(gè)四次多項(xiàng)式，那么A+B一定是()

A.三次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式或單項(xiàng)式C.七次多項(xiàng)式D.四次七項(xiàng)式

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

4.5合并同類項(xiàng)

類型一：同類項(xiàng)

1.以下各式中是同類項(xiàng)的是（）

2

A.3x?y2和-3xy2B.—a^bcbc*12a34*6C.5xyz和8yzD.ab?和旦

23a

2.-25a2mb和7b3-，4是同類項(xiàng)，那么m+n的值是.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

變式：

3.以下各組中的兩項(xiàng)是同類項(xiàng)的是（）

A.-m?和3mB.-m2nfl-mn2C.8xy2和--D.0.5a和0.5b

2x

4.9x4和3%n是同類項(xiàng)，那么n的值是（）

A.2B.4C.2或4D.無(wú)法確定

5.3xny4與-x3ym是同類項(xiàng)，那么2m-n=.

6.假設(shè)-x2y4n與-x2my16是同類項(xiàng)，那么m+n=.

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

【反思及感悟】

4.6整式的加減【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

類型一：整式的加減

選擇題

1.x、y、z在數(shù)軸上的位置如下圖，那么化簡(jiǎn)|x?y|+|z-y|的結(jié)果

是（）

A.x-zB.z-xC.x+z-2yD.以上都不對(duì)

2.-l<y<3,化簡(jiǎn)|y+l|+|y-3|二（）

【反思及感悟】

A.4B.-4C.2y-2D.-2

3.x>0,xy<0?那么|x?y+4|?|y?x?6|的值是（）

A.-2B.2C.-x+y-10D.不能確定

4.A、B都是4次多項(xiàng)式，那么A+B一定是（、,

A.8次多項(xiàng)式B.次數(shù)不低于4的多項(xiàng)式

C.4次多項(xiàng)式D.次數(shù)不高于4的多項(xiàng)式或單項(xiàng)式

5.假設(shè)A和B都是五次多項(xiàng)式，那么A+B一定是（）

A.十次多項(xiàng)式B.五次多項(xiàng)式

C.數(shù)次不高于5的整式D.次數(shù)不低于5次的多項(xiàng)式

6.M,N分別代表四次多項(xiàng)式，那么M+N是（）

A.八次多項(xiàng)式B.四次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不低于四次的整式D.次數(shù)不高于四次的整式

7.多項(xiàng)式@2-@+5減去3/2-4,結(jié)果是()

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

A.-2a2-a+9B.-2a2-a+1

C.2a2-a+9D.-2a2+a+9

8.兩個(gè)三次多項(xiàng)式相加，結(jié)果一定是()

A.三次多項(xiàng)式B.六次多項(xiàng)式

C.零次多項(xiàng)式D.不超過三次的整式.

9.與x2?y2相差x2+y2的代數(shù)式為()

A.-2y2B.2x2C.2y2或?2y?D.以上都錯(cuò)

【反思及感悟】

10.假設(shè)m是一個(gè)六次多項(xiàng)式，n也是一個(gè)六次多項(xiàng)式，那么rn-

ii一定是()

A.十二次多項(xiàng)式B.六次多項(xiàng)式

C.次數(shù)不高于六次的整式D.次數(shù)不低于六次的整式

11.以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是()

A.9/B.-1江8

93

C.(-1)-r(-1)X(-1)=-3D.n-(n-1)=1

12.以下各式計(jì)算正確的選項(xiàng)是()

A.5X+X=5X2B.3ab2-8b2a=-5ab2

C.5m2n-3mn2=2mnD.-2a+7b=5ab

13.兩個(gè)三次多項(xiàng)式的和的次數(shù)是()

A.六次B.三次C.不低于三次D.不高于三次

14.如果M是一個(gè)3次多項(xiàng)式，N是3次多項(xiàng)式，那么M+N一定

是()

A.6次多項(xiàng)式B.次數(shù)不高于3次整式

C.3次多項(xiàng)式D.次數(shù)不低于3次的多項(xiàng)式

15.三個(gè)連續(xù)整數(shù)的積是0,那么這三個(gè)整數(shù)的和是()

A.-3B.0C.3D.-3或?；?

16.x+y+2(-x-y+1)=3(1-y-x)-4(y+x-1),那么x+y

等于()

A.一出B.出C.-ED.互

5566

17.a<b,那么a-b和它的相反數(shù)的差的絕對(duì)值是()

A.b-aB.2b-2aC.-2aD.2b

填空題

18.當(dāng)14mV3時(shí)，化簡(jiǎn)肉-1|-卜n-3|=.

19.[-4)+(-3)-(-2)+省略括號(hào)的形式是.

20.計(jì)算m+n-(m-n)的結(jié)果為.

21.有一道題目是一個(gè)多項(xiàng)式減去x，14x-6,小強(qiáng)誤當(dāng)成了加法計(jì)算，結(jié)果得到2x2

?x+3,那么原來(lái)的多項(xiàng)式是.

22.某校為適應(yīng)電化教學(xué)的需要新建階梯教室，教室的第一排有a

【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

個(gè)座位，后面每一排都比前一排多一個(gè)座位，假設(shè)第n排有m個(gè)

座位，那么a、n和m之間的關(guān)系為m=【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

23.假設(shè)a<0,那么|1?a|+|2a-l|+|a?3|=.

解答題

24.化簡(jiǎn)(2m2+2m-1)-(5-m2+2m)

25.先化簡(jiǎn)再求值.

22

①3序-[2xy2-2(xy-|xy)+xy]+3xy,其中x=3,y=—

②假設(shè)a-b=5,ab=-5,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab【反思及感悟】

-2a+2b)的值

26.假設(shè)(a+2)2+|b+l|=0,求5ab2-{2a2b-[3ab2-(4ab2-2a2b)])

的值

27.|a-2|+lb+1]2=0,求3a?b+ab2-3a2b+5ab+ab?-4ab+1a2b二

2

的值

4.7專題訓(xùn)練(找規(guī)律題型)

選擇題

1.為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)

那么參加相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息.設(shè)定原信息為aoaia2,其中aoaia2

均為。或1,傳輸信息為hoaoaia2hi,其中ho=ao+ai,hi=ho+a2.運(yùn)

算規(guī)那么為：0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=0,例如原信息為111,

那么傳輸信息為01111.傳輸信息在傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致

接收信息出錯(cuò)，那么以下接收信息一定有誤的是()

A.11010B.10111C.01100D.00011

2.在一列數(shù)1,2,3,4,200中，數(shù)字“0〃出現(xiàn)的次數(shù)是()

A.30個(gè)B.31個(gè)C.32個(gè)D.33個(gè)

3.把在各個(gè)面上寫有同樣順序的數(shù)字1?6的五個(gè)正方體木塊排成

一排(如下圖)，那么與數(shù)字6相對(duì)的面上寫的數(shù)字是()

A.2B.3C.5D.以上都不對(duì)

4.意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這

樣一組數(shù)：1,1,2,3,5,8,13,其中從第三個(gè)數(shù)起，每一

個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形

的長(zhǎng)度構(gòu)造一組正方形(如以下圖)，再分別依次從左到右取2個(gè),

3個(gè)，4個(gè)，5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為①，②，③，④，

相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示：

序號(hào)①②③④

周長(zhǎng)6101626

假設(shè)按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，那么序號(hào)為⑧的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是()

A.288B.178C.28D.110

5.如圖，△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E為AC上任意一點(diǎn)，BE【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

交AD于O.某同學(xué)在研究這一問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)了如下事實(shí)：①當(dāng)

里工，時(shí)，有幽

AC21+1AE32+1

②當(dāng)運(yùn)工，時(shí)，有幽旦;

AC31+2AD2+2

身時(shí)

③當(dāng).您二1=1時(shí),有以2；…；那么當(dāng))

AC41+3AD2+3AD【反思及感悟】

5

填空題

6.古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1,3,6,10,15,21…叫做三角形數(shù)，它有

一定的規(guī)律性，假設(shè)把第一個(gè)三角形數(shù)記為刀，第二個(gè)三角形數(shù)記

為a2,...?第n個(gè)三角形數(shù)記為an,計(jì)算a2-ai,a3-a2?a4-a3,...?

由此推算，aioo-a99=，aioo=.

7.表2是從表1中截取的一局部，那么a=.

8.瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)金，生，至，理，…

5122132

中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而翻開了光

譜微妙的大門.請(qǐng)你根據(jù)這個(gè)規(guī)律寫出第9個(gè)數(shù).

9.有一列數(shù)：1,2,3,4,5,6,...?當(dāng)按順序從第2個(gè)數(shù)數(shù)到第

6個(gè)數(shù)時(shí)，共數(shù)了個(gè)數(shù)；當(dāng)按順序從第m個(gè)數(shù)數(shù)到

第n個(gè)數(shù)(n>m)時(shí)，共數(shù)了個(gè)數(shù).

10.我們把形如石后的四位數(shù)稱為"對(duì)稱數(shù)〃，如1991、2002等.在

1000~10000之間有個(gè)“對(duì)稱數(shù)”.

11.在十進(jìn)制的十位數(shù)中，被9整除并且各位數(shù)字都是0或5的數(shù)

有個(gè).

12.以下圖案均是用長(zhǎng)度相同的小木棒按一定的規(guī)律拼搭而成：拼

搭第1個(gè)圖案需4根小木棒，拼搭第2個(gè)圖案需1()根小木棒，...，

依次規(guī)律，拼搭第8個(gè)圖案需小木棒根.

□田rF^【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

第］個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

13.如以下圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條邊（包【發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)】

括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n>l）個(gè)點(diǎn)，每個(gè)圖形總的點(diǎn)數(shù)是S,當(dāng)n=5（）

時(shí)?S=.

14.請(qǐng)你將一根細(xì)長(zhǎng)的繩子，沿中間對(duì)折，再沿對(duì)折后的繩子中間

再對(duì)折，這樣連續(xù)對(duì)折5次，最后用剪刀沿對(duì)折5次后的繩子的中

間將繩子剪斷，此時(shí)繩子將被剪成段.

15.觀察以下各圖中小圓點(diǎn)的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放

下去，那么第5個(gè)圖形中小圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)為.【反思及感悟】

16.如下圖，黑珠、白珠共126個(gè)，穿成一串，這串珠子中最后一

個(gè)珠子是顏色的，這種顏色的珠子共有

個(gè).

17.觀察規(guī)律：如圖，PMIJ_MIM2,PM2_LM2M3,PM?J_M3M4,

且PM|=M1M2=M2M3=M3M4=...=Mn-lMn=l,那么PMn的長(zhǎng)是_

（n為正整數(shù)）.

18.探索規(guī)律：右邊是用棋子擺成的"H〃字，按這樣的規(guī)律擺下去，

擺成第10個(gè)“H〃字需要個(gè)棋子.

①②③

19.現(xiàn)有各邊長(zhǎng)度均為1cm的小正方體假設(shè)干個(gè)，按以下圖規(guī)律擺

放，那么第5個(gè)圖形的外表積是cm2.

20.正五邊形廣場(chǎng)ABCDE的周長(zhǎng)為2000米.甲，乙兩人分別從A,

C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿A玲B玲C玲D玲EfAf...方向繞廣場(chǎng)行走，甲

的速度為50米/分，乙的速度為46米/分.那么出發(fā)后經(jīng)過一

分鐘，甲、乙兩人第一次行走在同一條邊上.

解答題

21.（試比擬20062007與2OO72006的大小.為了解決這個(gè)問題，寫

出它的一般形式，即比擬臚+1和（n+1）n的大?。檎麛?shù)），從

分析n=l、2、3、…這些簡(jiǎn)單問題入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、

猜測(cè)出結(jié)論：

（1）在橫線上填寫號(hào)：

54,5665,...

(2)從上面的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜測(cè)出N+i和(n+l)11的大小關(guān)系是:

當(dāng)nV時(shí)，口用(n+1),

當(dāng)n〉時(shí)，儼1