2025年安徽省合肥市蜀山區(qū)學(xué)校聯(lián)考中考二模數(shù)學(xué)試題

2025年中考模擬試題數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷8頁，八大題，共23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．2．請你仔細(xì)核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實(shí)無誤后再答題．請合理分配時間．3．請你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過于緊張，?？荚図樌∫?、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.下列四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A. B.0 C. D.22.截至2025年4月28日，據(jù)相關(guān)報(bào)道，《哪吒之魔童鬧海》全球票房為157.28億元人民幣，其中數(shù)據(jù)157.28億用科學(xué)記數(shù)法可表示（）A. B. C. D.3.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.4.某幾何體如圖所示，它的俯視圖是（）A. B. C. D.5.一個不等式的解集如圖所示，則這個不等式可以是（）A. B. C. D.6.如圖，直線，在等腰中，，，頂點(diǎn)B在直線n上，直線m交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F，若，則的度數(shù)是（）A B. C. D.7.同一元素中質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的各種原子互為同位素，如與，與．在一次制取的實(shí)驗(yàn)中，與的原子個數(shù)比為，與的原子個數(shù)比為，若實(shí)驗(yàn)恰好完全反應(yīng)生成，則反應(yīng)生成概率（）A. B. C. D.8.如圖，在菱形中，點(diǎn)E在的延長線上，，，，求的長（）A.5 B.6 C. D.9.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城，其中甲先出發(fā)，如圖是甲、乙行駛路程（km），（km）與時間x（h）變化的圖像，下列說法不正確的是（）A.乙車開始行駛時，甲車在乙車前處 B.乙車的平均速度是C.在距離A城處，乙車追上甲車 D.乙車比甲車早到B城10.矩形中，，，點(diǎn)E是邊上的一個動點(diǎn)，連接，的角平分線交邊于點(diǎn)F，若于M點(diǎn)，連接，則的最小值是（）A. B. C. D.5二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）11.若有意義，則的取值范圍是____________．12.中國數(shù)字文化源遠(yuǎn)流長，“萬物莫逃乎數(shù)”，“一切皆有定數(shù)”…，是古人對自然、社會的一種觀察和思考．古籍《孫子算經(jīng)》中也記錄了很多古人發(fā)現(xiàn)的數(shù)字規(guī)律．現(xiàn)在請你根據(jù)所學(xué)知識觀察：（1）；（2）；（3）根據(jù)規(guī)律寫出第（n）個等式：___________；13.如圖，在半徑為1的上順次取點(diǎn)A，B，C，D，E，連接，若，，則扇形與扇形的面積之和為___________（結(jié)果保留）14.已知函數(shù)（m為常數(shù)）圖形經(jīng)過點(diǎn)．（1）___________．（2）當(dāng)時，y的最大值與最小值之和為2，則n的值___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）15化簡：16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個頂點(diǎn)分別是，，．（1）請畫出關(guān)于x軸對稱的，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)、、；（2）將以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B、C分別對應(yīng)、、，請畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．（3）直接畫出與關(guān)于直線對稱的對稱軸．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.科技是國家強(qiáng)盛之基，創(chuàng)新是引領(lǐng)發(fā)展的第一動力，某公司響應(yīng)國家號召，在2023年加大科技創(chuàng)新，革新技術(shù)實(shí)現(xiàn)產(chǎn)值三連增．第一季度產(chǎn)值總額為1655萬元，其中二月份產(chǎn)值為550萬元，求一月至三月的月平均增長率．18.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，A坐標(biāo)為（1）求出B點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若是反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)，是一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)N下方時，判斷自變量x的取值范圍．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某條道路上通行車輛限速為60千米/時，在離道路50米的點(diǎn)P處建一個監(jiān)測點(diǎn)，道路AB段為檢測區(qū)(如圖)．在△ABP中，已知∠PAB＝30°，∠PBA＝45°，那么車輛通過AB段的時間在多少秒以內(nèi)時，可認(rèn)定為超速(精確到0.1秒)？(參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73,60千米/時＝米/秒)20.如圖，以為直徑的經(jīng)過的頂點(diǎn)，，分別平分和，的延長線交于點(diǎn)，連接．（1）判斷的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）若，，求的長．六、（本題滿分12分）21.學(xué)校開展“校園讀書月”活動，收到了良好的效果．隨機(jī)調(diào)查部分同學(xué)，將讀0本書、1本書、2本書、3本書、4本書的人數(shù)用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)如下：（1）本次調(diào)查的樣本容量是___________，中位數(shù)是___________；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并完成扇形統(tǒng)計(jì)圖的填空：___________，___________；（3）按照上面調(diào)查結(jié)果，試估計(jì)開展“校園讀書月”活動期間，該校2000位學(xué)生共閱讀了多少本書？七、（本題滿分12分）22.已知和是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形；且，.（1），在線段上，連接并延長交于F，如圖1．①求證：；②求的長．（2）若，點(diǎn)B、D、E在一條直線上，F(xiàn)是中點(diǎn)，G是中點(diǎn)，連接、，如圖2，求的值．八、（本題滿分14分）23.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn)．（1）試求此二次函數(shù)的解析式；（2）試證明：（其中是原點(diǎn)）；（3）若是線段上的一個動點(diǎn)（不與、重合），過作軸的平行線，分別交此二次函數(shù)圖象及軸于、兩點(diǎn)，試問：是否存在這樣的點(diǎn)，使？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

2025年中考模擬試題數(shù)學(xué)試題卷溫馨提示：1．?dāng)?shù)學(xué)試卷8頁，八大題，共23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．2．請你仔細(xì)核對每頁試卷下方頁碼和題數(shù)，核實(shí)無誤后再答題．請合理分配時間．3．請你仔細(xì)思考、認(rèn)真答題，不要過于緊張，?？荚図樌?！一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】①.4②.或三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】（1）見解析（2）見解析（3）見解析四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】（1）（2）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）【19題答案】【答案】這輛車通過AB段超速．【20題答案】【答案】（1）為等腰直角三角形，詳見解析（2）六、（本題滿分12分）【21題答案】【答案】（1）40，