2017濟南中考試題及答案

2017濟南中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.2的相反數(shù)是（）A.2B.-2C.1/2D.-1/22.計算$a^{3}\cdota^{2}$的結(jié)果是（）A.$a^{5}$B.$a^{6}$C.$a^{7}$D.$a^{8}$3.下面四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標志，在這四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.4.實數(shù)$a$、$b$在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A.$a>-2$B.$a<-3$C.$a>-b$D.$a<b$5.化簡$\frac{x^{2}}{x-1}+\frac{1}{1-x}$的結(jié)果是（）A.$x+1$B.$x-1$C.$x^{2}-1$D.$\frac{x^{2}+1}{x-1}$6.已知點$A(1,y_{1})$，$B(2,y_{2})$都在直線$y=-2x+3$上，則$y_{1}$與$y_{2}$的大小關(guān)系是（）A.$y_{1}>y_{2}$B.$y_{1}<y_{2}$C.$y_{1}=y_{2}$D.不能確定7.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$D$、$E$分別為$AB$、$AC$上的點，$AC=3AD$，$AB=3AE$，點$F$為$BC$邊上一點，添加一個條件：（），可以使得$\triangleFDB$與$\triangleADE$相似。A.$DF\parallelAC$B.$BF=\frac{1}{3}BC$C.$\angleBDF=\angleA$D.以上都不正確8.已知關(guān)于$x$的方程$x^{2}-2x+k=0$有兩個不相等的實數(shù)根，則$k$的取值范圍是（）A.$k<1$B.$k>1$C.$k<-1$D.$k>-1$9.如圖，將$\triangleABC$繞點$A$逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到$\triangleADE$，若$\angleCAE=65^{\circ}$，$\angleE=70^{\circ}$，且$AD\perpBC$，則$\angleBAC$的度數(shù)為（）A.$60^{\circ}$B.$75^{\circ}$C.$85^{\circ}$D.$90^{\circ}$10.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$的圖象如圖所示，則一次函數(shù)$y=ax+b$與反比例函數(shù)$y=\frac{c}{x}$在同一平面直角坐標系中的大致圖象是（）A.B.C.D.答案：1.B2.A3.B4.D5.A6.A7.C8.A9.C10.C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$0.101001\cdots$2.下列運算正確的是（）A.$(-2a^{2})^{3}=-8a^{6}$B.$a^{2}\cdota^{3}=a^{6}$C.$3a^{2}-2a^{2}=a^{2}$D.$(a+1)^{2}=a^{2}+1$3.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐4.下列事件中，是隨機事件的是（）A.通常加熱到$100^{\circ}C$時，水沸騰B.籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中C.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是$360^{\circ}$D.經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈5.若點$A(x_{1},y_{1})$，$B(x_{2},y_{2})$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k<0)$的圖象上，且$x_{1}<0<x_{2}$，則（）A.$y_{1}<0$B.$y_{2}>0$C.$y_{1}>y_{2}$D.$y_{1}<y_{2}$6.下列命題中，是真命題的是（）A.同位角相等B.有兩邊及一角對應相等的兩個三角形全等C.平行四邊形的對角線互相平分D.對頂角相等7.如圖，在$\odotO$中，弦$AB=CD$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}$B.$\angleAOB=\angleCOD$C.$AC=BD$D.以上都正確8.一次函數(shù)$y=kx+b$的圖象經(jīng)過點$A(0,2)$和點$B(3,0)$，則（）A.$k=-\frac{2}{3}$B.$b=2$C.函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、四象限D(zhuǎn).當$x>3$時，$y<0$9.已知一元二次方程$x^{2}-3x-1=0$的兩個根分別是$x_{1}$，$x_{2}$，則（）A.$x_{1}+x_{2}=3$B.$x_{1}\cdotx_{2}=-1$C.$x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=11$D.$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}=-3$10.如圖，在正方形$ABCD$中，$E$、$F$分別是$AB$、$BC$上的點，且$AE=BF$，連接$AF$、$DE$相交于點$G$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\triangleDAE\cong\triangleABF$B.$\angleADE=\angleBAF$C.$DE\perpAF$D.$S_{\triangleADG}=S_{四邊形BEGF}$答案：1.ABD2.AC3.AC4.BD5.AC6.CD7.ABCD8.ABCD9.ABCD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個銳角的和一定是鈍角。（）2.若$a>b$，則$ac^{2}>bc^{2}$。（）3.一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對角互補。（）5.二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$），當$a<0$時，圖象開口向下。（）6.三角形的外心是三角形三條角平分線的交點。（）7.分式方程$\frac{1}{x-2}+1=\frac{x}{x-2}$無解。（）8.正多邊形都是中心對稱圖形。（）9.若一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的$3$倍，則這個多邊形是八邊形。（）10.直線$y=2x+1$與直線$y=2x-3$平行。（）答案：1.×2.×3.×4.√5.√6.×7.√8.×9.√10.√四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$\sqrt{12}-4\sin60^{\circ}+(2017-\pi)^{0}-(-\frac{1}{2})^{-2}$。答案：先分別計算各項：$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$，$4\sin60^{\circ}=4\times\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$，$(2017-\pi)^{0}=1$，$(-\frac{1}{2})^{-2}=4$。則原式$=2\sqrt{3}-2\sqrt{3}+1-4=-3$。2.解不等式組$\begin{cases}3x-1<x+5\\\frac{x-3}{2}<x-1\end{cases}$，并寫出它的整數(shù)解。答案：解不等式$3x-1<x+5$，得$2x<6$，$x<3$；解不等式$\frac{x-3}{2}<x-1$，得$x-3<2x-2$，$x>-1$。所以不等式組解集為$-1<x<3$，整數(shù)解為$0$，$1$，$2$。3.已知關(guān)于$x$的一元二次方程$x^{2}-6x+m+4=0$有兩個實數(shù)根$x_{1}$，$x_{2}$。若$x_{1}$，$x_{2}$滿足$3x_{1}=|x_{2}|+2$，求$m$的值。答案：由韋達定理得$x_{1}+x_{2}=6$，$x_{1}x_{2}=m+4$。當$x_{2}\geq0$時，$3x_{1}=x_{2}+2$，結(jié)合$x_{1}+x_{2}=6$，解得$x_{1}=2$，$x_{2}=4$，則$m=x_{1}x_{2}-4=4$；當$x_{2}<0$時，$3x_{1}=-x_{2}+2$，結(jié)合$x_{1}+x_{2}=6$，解得$x_{1}=-2$（舍去）。所以$m=4$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，以$AB$為直徑的$\odotO$分別與$BC$，$AC$交于點$D$，$E$，過點$D$作$\odotO$的切線$DF$，交$AC$于點$F$。求證：$DF\perpAC$。答案：連接$OD$，因為$OB=OD$，所以$\angleB=\angleODB$。又$AB=AC$，所以$\angleB=\angleC$，則$\angleODB=\angleC$，所以$OD\parallelAC$。因為$DF$是$\odotO$切線，所以$OD\perpDF$，故$DF\perpAC$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學活動課上，老師讓同學們用兩個全等的直角三角形拼四邊形，你能拼出幾種不同形狀的四邊形？并簡要說明理由。答案：能拼出三種。將相等的直角邊重合可拼出平行四邊形（兩組對邊分別相等）；斜邊重合可拼出矩形（有一個角是直角的平行四邊形）。若將不同的直角邊重合還能拼出一般的四邊形。2.討論二次函數(shù)$y=ax^{2}+bx+c$（$a\neq0$）的圖象與$x$軸交點個數(shù)與一元二次方程$ax^{2}+bx+c=0$根的關(guān)系。答案：當二次函數(shù)圖象與$x$軸有兩個交點時，對應的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；當圖象與$x$軸有一個交點時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當圖象與$x$軸無交點時，方程無實數(shù)根。依據(jù)是判別式與函數(shù)圖象和$x$軸交點情況的聯(lián)系。3.已知在平面直角坐標系中，直線$y=kx+b$與雙曲線$y=\frac{m}{x}$有交點，試討論$k$、$b$、$m$滿足的條件。答案：將兩函數(shù)聯(lián)立得$kx+b=\frac{m}{x}$，即$kx^{2}+bx-m=0$。當$k\neq0$時，判別式$\Delta=b^{2}+4km\geq0$時有交點；當$k=0$時，$bx-m=0$，$b\neq0$時兩函數(shù)有交點。4.在$\triangl