湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮教育集團(tuán)2025屆七下數(shù)學(xué)期末綜合測(cè)試試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b2．若，則下列判斷中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．3．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應(yīng)是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy4．學(xué)校閱覽室在裝修過(guò)程中，準(zhǔn)備用邊長(zhǎng)相等的正方形和正三角形兩種地磚鋪滿地面，在每個(gè)頂點(diǎn)周?chē)叫?、正三角形地磚的塊數(shù)可以是()A．正方形2塊，正三角形2塊B．正方形2塊，正三角形3塊C．正方形l塊，正三角形2塊D．正方形2塊，正三角形l塊5．已知a是有理數(shù)，下列結(jié)論正確的是()A．若a0，則a20 B．a(chǎn)20C．若a1，則a21 D．若a0，則a2a6．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．7．小明的作業(yè)本上做了以下四題：①②③④其中做錯(cuò)的題是（）A．① B．② C．③ D．④8．若a＜b，則下列不等式一定成立的是（）A．﹣a＜﹣b B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．1﹣a＞1﹣b D．a(chǎn)+3＜b+29．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-310．“一方有難，八方支援”，雅安蘆山4·20地震后，某單位為一中學(xué)捐贈(zèng)了一批新桌椅，學(xué)校組織七年級(jí)200名學(xué)生搬桌椅．規(guī)定一人一次搬兩把椅子，兩人一次搬一張桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅(一桌一椅為一套)的套數(shù)為()A．60 B．70 C．80 D．90二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m=_____．12．關(guān)于x的不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是______．13．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱(chēng)作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱(chēng)作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱(chēng)作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．14．如圖所示的是某年參加國(guó)際教育評(píng)估的15個(gè)國(guó)家學(xué)生的數(shù)學(xué)平均成績(jī)的統(tǒng)計(jì)圖，則平均成績(jī)大于或等于60的國(guó)家個(gè)數(shù)是___________15．如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)5m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進(jìn)5m，又向右轉(zhuǎn)15°…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了______m．16．如圖，DA⊥CE于點(diǎn)A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）對(duì)某批乒乓球質(zhì)量進(jìn)行隨機(jī)調(diào)查，結(jié)果如下表；隨機(jī)抽取的乒乓球數(shù)1020501002005001000優(yōu)等品數(shù)7164381164410820優(yōu)等頻率0.70.80.860.810.820.82（1）填表格中的空為_(kāi)______．（2）根據(jù)上表估計(jì)，在這批乒乓球中任取一個(gè)球，它為優(yōu)等品的概率大約是________．（保留兩位小數(shù)點(diǎn)）（3）學(xué)校需要500個(gè)乒乓球的優(yōu)等品，那么可以推測(cè)出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球個(gè)數(shù)是多少合適？（結(jié)果保留整數(shù)）18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△PQR是△ABC經(jīng)過(guò)某種變換后得到的圖形，其中點(diǎn)A與點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)Q，點(diǎn)C與點(diǎn)R是對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，在這種變換下：(1)直接寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo)①A(____，_____)與P(_____，_____)；B(_____，_____)與Q(______，_____)；C(_____，______)與R(______，______)②它們之間的關(guān)系是：______(用文字語(yǔ)言直接寫(xiě)出)(2)在這個(gè)坐標(biāo)系中，三角形ABC內(nèi)有一點(diǎn)M，點(diǎn)M經(jīng)過(guò)這種變換后得到點(diǎn)N，點(diǎn)N在三角形PQR內(nèi)，其中M、N的坐標(biāo)M(，6(a+b)﹣10)，N(1﹣，4(b﹣2a)﹣6)，求關(guān)于x的不等式﹣＞b﹣1的解集．19．（8分）已知，如圖AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．證明∠1=∠2∴

∴又∵AD∥BE∴∴∠A=∠E（）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為、、．（1）若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫(huà)出平移后的，寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的；寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）與是中心對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)：________；（4）順次聯(lián)結(jié)、、、，所得到的圖形有什么特點(diǎn)？試寫(xiě)出你的發(fā)現(xiàn)（寫(xiě)出其中的一個(gè)特點(diǎn)即可）．21．（8分）（1）解方程；（2）解不等式組：22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中．23．（10分）基木運(yùn)算：（1）計(jì)算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；(2)若點(diǎn)Q在線的CD上移動(dòng)(不包括C，D兩點(diǎn))．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個(gè)結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論，并求出這個(gè)值．(3)在y軸正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．2、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)判斷.【詳解】A.應(yīng)用不等式性質(zhì)，不等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，不等式符號(hào)方向不變，則A正確；B.若c2=0，則B選項(xiàng)不成立，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C.不等號(hào)兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)不等號(hào)方向改變，故選項(xiàng)C正確；D.不等式兩邊同除以一個(gè)正數(shù)不等號(hào)方向不變，故選項(xiàng)D正確.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，注意不等號(hào)兩邊同乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．3、B【解析】

根據(jù)加數(shù)與和的關(guān)系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對(duì)右邊的式子化簡(jiǎn)即可．【詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

由鑲嵌的條件知，在一個(gè)頂點(diǎn)處各個(gè)內(nèi)角和為360°．【詳解】正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，∵3×60°+2×90°=360°，∴需要正方形2塊，正三角形3塊．故選：B．【點(diǎn)睛】幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．5、A【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A選項(xiàng)：正確；

B選項(xiàng)：當(dāng)a=0時(shí)，不成立，故錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：例如a=-2，a2=4＞1，故錯(cuò)誤；

D選項(xiàng)：例如a=0.1，a2=0.01＜a=0.1，故錯(cuò)誤；

故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是不等式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵是舉例法進(jìn)行判斷．6、D【解析】

由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算并作出正確的判斷．【詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時(shí)減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.在不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在不等式a<b的兩邊同時(shí)乘以,不等號(hào)的方向改變，即，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)a=?5,b=1時(shí),不等式a2<b2不成立，故本選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時(shí)需注意，在給不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以某數(shù)（或式）時(shí)，需判斷這個(gè)數(shù)（或式）的正負(fù)，從而判斷改不改變不等號(hào)的方向.解決本題時(shí)還需注意，要判斷一個(gè)結(jié)論錯(cuò)誤，只需要舉一個(gè)反例即可.7、D【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)可判斷①，根據(jù)二次根式的乘法運(yùn)算可判斷②，根據(jù)二次根式的性質(zhì)和乘法可判斷③，根據(jù)同類(lèi)二次根式的定義可判斷④.【詳解】，所以①正確；，所以②正確；因?yàn)?，則，所以③正確；與不是同類(lèi)二次根式，不能合并，所以④不正確.故答案為：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算，分別將各項(xiàng)化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)不等式的3個(gè)性質(zhì)找到變形正確的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A、由a＜b，可得：-a＞-b，錯(cuò)誤；B、由a＜b，可得：a-3＜b-3，錯(cuò)誤；C、由a＜b，可得：1-a＞1-b，正確；D、由a＜b，可得：a+3＜b+3，錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用；用到的知識(shí)點(diǎn)為：不等式的兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變；乘以或除以同一個(gè)不為0的正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；乘以或除以同一個(gè)不為0的負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對(duì)應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、C【解析】試題分析：設(shè)可搬桌椅x套，即桌子x張、椅子x把，則搬桌子需2x人，搬椅子需人，根據(jù)題意，得：2x+≤200，解得：x≤80，∴最多可搬桌椅80套，故選C．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6或0【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵關(guān)于x的代數(shù)式x2﹣2（m﹣3）x+9（m是常數(shù)）是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴m﹣3=±3，解得：m=6或m=0，故答案為6或0【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．12、-7＜a≤-6.1【解析】

將原不等式組的兩不等式分別記作①和②，分別利用不等式的基本性質(zhì)表示出①和②的解集，找出公共部分，表示出不等式組的解集，根據(jù)此解集只有3個(gè)整數(shù)解，列出關(guān)于a的不等式組，求出不等式組的解集即可得到a的取值范圍．【詳解】解：，解①得：x＜20，解②得：x＞3-2a，∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，∵不等式組只有3個(gè)整數(shù)解，∴其整數(shù)解為17，18，19，則16≤3-2a＜17，可化為：，由③解得：a≤-6.1；由④解得：a＞-7，則a的范圍為-7＜a≤-6.1．故答案為：-7＜a≤-6.1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，不等式的基本性質(zhì)，不等式組取解集的方法，以及雙向不等式與不等式組的互化，其中根據(jù)題意不等式組只有3個(gè)整數(shù)解列出關(guān)于a的方程組是解本題的關(guān)鍵．13、1【解析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．14、12【解析】

由圖像中得到大于或等于60的組別人數(shù)，相加即可得到答案。【詳解】解：由圖可知，成績(jī)?cè)?0~70之間的有8個(gè)國(guó)家，成績(jī)?cè)?0~80之間的有4個(gè)國(guó)家所以大于或等于60的國(guó)家有8+4=12個(gè)故答案為12【點(diǎn)睛】此題考查分析統(tǒng)計(jì)圖，看清題中大于或等于是關(guān)鍵15、1．【解析】

由題意可知小亮所走的路線為正多邊形，根據(jù)多邊形的外角和定理即可求出答案．【詳解】解：∵小亮從A點(diǎn)出發(fā)最后回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)正好走了一個(gè)正多邊形，∴該正多邊形的邊數(shù)為n=360°÷15°=24，則一共走了24×5=1米，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理．任何一個(gè)多邊形的外角和都是360°，用外角和求正多邊形的邊數(shù)可直接用360°除以一個(gè)外角度數(shù)．16、60°【解析】

先根據(jù)垂直的定義，得出∠BAD=60°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠D的度數(shù)．【詳解】∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠1=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案為60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）0.82；（2）0.82；（3）610【解析】

（1）用優(yōu)等品的個(gè)數(shù)除以隨機(jī)抽取的乒乓球個(gè)數(shù)即可得出答案；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到優(yōu)等品的概率；

（3）用學(xué)校需要乒乓球優(yōu)等品的個(gè)數(shù)除以優(yōu)等品的概率即可得出答案．【詳解】（1）由題意可得，

410÷500=0.82，

故答案為：0.82；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知從這批乒乓球中任取一個(gè)球，它為優(yōu)等品的概率大約是0.82，

故答案為：0.82；

（3）根據(jù)題意得：

500÷0.82≈610（個(gè)），

答：可以推測(cè)出最有可能進(jìn)這批貨的乒乓球是610個(gè)合適．【點(diǎn)睛】此題考查頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵是明確概率的定義，利用概率的知識(shí)解答．18、(1)①4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；②兩個(gè)三角形各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)x＜﹣1．【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫(xiě)出坐標(biāo)，再根據(jù)坐標(biāo)的特征寫(xiě)出規(guī)律即可；（2）利用（1）中規(guī)律，構(gòu)建方程組，求出a、b的值，解不等式即可；【詳解】解：(1)由圖可得，①A(4，3)與P(﹣4，﹣3)；B(3，1)與Q(﹣3，﹣1)；C(1，2)與R(﹣1，﹣2)．②由①可得：兩個(gè)三角形各頂點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．故答案為4，3，﹣4，﹣3，3，1，﹣3，﹣1，1，2，﹣1，﹣2；(2)∵M(jìn)、N關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴M、N兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴+1﹣＝0，6(a+b)﹣10+4(b﹣2a)﹣6＝0，解得a＝2，b＝2，∴﹣＞2﹣1∴6x+4﹣7x+3＞8∴x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查幾何變換﹣中心對(duì)稱(chēng)，不等式，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．19、DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【解析】

直接利用平行線的判定與性質(zhì)得出∠3=∠E，∠A=∠3，進(jìn)而得出答案．【詳解】證明：∵∠1=∠2∴DE∥AC，∴∠3=∠E，又∵AD∥BE∴∠A=∠3，∴∠A=∠E（等量代換）．故答案為：DE∥AC，∠3=∠E，∠A=∠3，（等量代換）．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確得出∠3=∠E是解題關(guān)鍵．20、（1）平移后的三角形如圖所示，見(jiàn)解析；點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）如圖所示，見(jiàn)解析；點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是；（4）四邊形的四條邊都相等．【解析】

（1）平移后由圖可知點(diǎn)C1（2，2）；

（2）旋轉(zhuǎn)后由圖可知C2（-2，-2）；

（3）結(jié)合（1）（2）的作圖可知對(duì)稱(chēng)中心是（0，0）；

（4）觀察可知四邊形CC1C′C2的四條邊都相等；【詳解】（1）平移后的三角形如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是；（2）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)是（3）對(duì)稱(chēng)中心的坐標(biāo)是（4）四邊形的四條邊都相等.【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，作圖-旋轉(zhuǎn)變換，能夠根據(jù)條件準(zhǔn)確作出圖形是解題的關(guān)鍵．21、（1）原方程的解為：x=-7；（2）不等式組的解集為：1≤x<4【解析】

（1）首先左右兩邊同時(shí)乘以（x-2）（x+1），然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為1，即可得出答案.（2）分別解出以上兩個(gè)不等式的解，再求解其公共解，即可得出答案.【詳解】（1）解：3（x+1）=2（x-2）3x+3=2x-43x-2x=-4-3x=-7檢驗(yàn)：將x=-7代入最簡(jiǎn)公分母中，可得（x+1）（x-2）≠0∴x=-7是原方程的解.（2）解：由①式可得x≥1由②式可得2x+4>3x2x-3x>-4-x>-4x<4∴不等式組的解集為1≤x<4.【點(diǎn)睛】（1）本題考查的是分式方程的解法，注意求解分式方程一定要檢驗(yàn)最簡(jiǎn)公分母是否等于0，若經(jīng)檢驗(yàn)得最簡(jiǎn)公分母等于0，則該分式方程無(wú)解.（2）本題考查的是一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便口訣為：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解.22、，【解析】

先將括號(hào)里面的式子通分，分母都變?yōu)?x－1)的形式，然后將“÷”變?yōu)椤啊痢钡箶?shù)，將式子化簡(jiǎn)后再代值求解．【詳解】原式====將x=代入得：【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在這種化簡(jiǎn)后求值的題目中，一般在化簡(jiǎn)過(guò)程中都有大量的約分過(guò)程，注意發(fā)現(xiàn)約分部分，簡(jiǎn)化計(jì)算．23、（1）；（2）﹣；（3）﹣≤x≤,在數(shù)軸上表示見(jiàn)解析.【解析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求得絕對(duì)值，合并即可；（2）化簡(jiǎn)二次根式，三次根式，然后計(jì)算除法，最后合并即可；（3）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分確定出解集，表示在數(shù)軸上即可；【詳解】（1）原式＝﹣+2﹣＝；（2）原式＝﹣2÷﹣1＝﹣﹣1＝﹣；（3）由①得：x≤；由②得：x﹣，∴不等式組的解集