2025屆河北省滄州市滄縣數(shù)學(xué)七下期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，從A地到B地有兩條路可走，一條路是大半圓，另一條路是4個(gè)小半圓．有一天，一只貓和一只老鼠同時(shí)從A地到B地．老鼠見(jiàn)貓沿著大半圓行走，它不敢與貓同行（怕被貓吃掉），就沿著4個(gè)小半圓行走．假設(shè)貓和老鼠行走的速度相同，那么下列結(jié)論正確的是（）A．貓先到達(dá)B地 B．老鼠先到達(dá)B地C．貓和老鼠同時(shí)到達(dá)B地 D．無(wú)法確定2．若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是）A． B． C．且 D．3．有意義，m的取值范圍是（）A．m≤0 B．m﹤1 C．m≤1 D．m≥14．若不等式組的整數(shù)解共有三個(gè)，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．下列說(shuō)法中,錯(cuò)誤的是()A．不等式x<2的正整數(shù)解只有一個(gè)B．-2是不等式2x-1<1的一個(gè)解C．不等式-3x>9的解集是x>-3D．不等式x<10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢(qián)使用情況的調(diào)查 B．對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查C．對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查 D．對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查7．平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)M（0，﹣3）在（）A．第二象限 B．第四象限 C．x軸上 D．y軸上8．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠69．下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的為（）A．2019 B．4 C．3-27 D．10．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為()A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對(duì)，定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．12．一個(gè)瓶子中有一些豆子，從瓶子中取出一些豆子，記錄這些取出的豆子的粒數(shù)為20，給這些豆子做上記號(hào)，把這些豆子放回瓶子中，充分揺勻.從瓶子中再取出一些豆子，記錄這些豆子的粒數(shù)為30，其中帶有記號(hào)的豆子粒數(shù)為6，則可以估算出此時(shí)瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是______.13．若商品的買(mǎi)入價(jià)為，售出價(jià)為，則毛利率（），把這個(gè)公式變形求已知，，求的公式，則______．14．如圖，是用大小相等的小正方形按一定規(guī)律拼成的，則第10個(gè)圖形是_________個(gè)小正方形，第n個(gè)圖形是___________個(gè)小正方形．15．某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過(guò)了5.5萬(wàn)元，這批電話手表至少有_____塊．16．如圖，已知直線，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，且，如果的面積為3，那么的面積等于_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某社區(qū)去年購(gòu)買(mǎi)了A、B兩種型號(hào)的共享單車(chē)，購(gòu)買(mǎi)A種單車(chē)共花費(fèi)15000元，購(gòu)買(mǎi)B種單車(chē)共花費(fèi)14000元，購(gòu)買(mǎi)A種單車(chē)的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B種單車(chē)數(shù)量的1.5倍，且購(gòu)買(mǎi)一輛A種單車(chē)比購(gòu)買(mǎi)一輛B種單車(chē)少200元．（1）求去年購(gòu)買(mǎi)一輛A種和一輛B種單車(chē)各需要多少元？（2）為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號(hào)召，該社區(qū)決定今年再買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的單車(chē)共60輛，恰逢廠家對(duì)A、B兩種型號(hào)單車(chē)的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，A種單車(chē)售價(jià)比去年購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，B種單車(chē)售價(jià)比去年購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，如果今年購(gòu)買(mǎi)A、B兩種單車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)34000元，那么該社區(qū)今年最多購(gòu)買(mǎi)多少輛B種單車(chē)？18．（8分）為響應(yīng)“學(xué)雷鋒、樹(shù)新風(fēng)、做文明中學(xué)生”號(hào)召，某校開(kāi)展了志愿者服務(wù)活動(dòng)，活動(dòng)項(xiàng)目有“戒毒宣傳”、“文明交通崗”、“關(guān)愛(ài)老人”、“義務(wù)植樹(shù)”、“社區(qū)服務(wù)”等五項(xiàng)，活動(dòng)期間，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)志愿者服務(wù)情況進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，被調(diào)查的每名學(xué)生都參與了活動(dòng)，最少的參與了1項(xiàng)，最多的參與了5項(xiàng)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）該校共有學(xué)生2000人，估計(jì)其中參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有多少人？19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中a，b滿足.20．（8分）解下列方程組：（1）；（2）21．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫(huà)出O點(diǎn)，并直接填空：OA=______(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1．22．（10分）解下列方程（組）：（1）；（2）23．（10分）口袋里有紅，黃，綠，三種顏色的球，這些球除顏色外完全相同，其中有紅球4個(gè)，綠球5個(gè)，從中任意摸出一個(gè)球是綠色的概率是．求：(1)口袋里黃球的個(gè)數(shù)；(2)任意摸出一個(gè)球是黃球的概率．24．（12分）已知有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的邊長(zhǎng)如圖所示（為正整數(shù)），面積分別為、.（1）請(qǐng)比較和的大小.（2）滿足條件的整數(shù)n有且只有4個(gè)，直接寫(xiě)出的值并分別求出與的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】以AB為直徑的半圓的長(zhǎng)是：?AB．設(shè)四個(gè)小半圓的直徑分別是a，b，c，d，則a+b+c+d=AB．則老鼠行走的路徑長(zhǎng)是：a+b+c+d=(a+b+c+d)=?AB．故貓和老鼠行走的路徑長(zhǎng)相同．2、C【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件可得x－1≥0，根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣1≠0，再解即可．【詳解】由題意得：x－1≥0且x﹣1≠0，解得：x≥1且x≠1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，分式分母不為零．3、C【解析】

直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】有意義，則1-m≥0，解得：m≤1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個(gè)，∴這3個(gè)是3，4，5，因而5?a<6.故選A.5、C【解析】解：A．不等式x＜2的正整數(shù)只有1，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；B．2x﹣1＜0的解集為x＜，所以﹣2是不等式2x﹣1＜0的一個(gè)解，故本選項(xiàng)正確，不符合題意；C．不等式﹣3x＞9的解集是x＜﹣3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D．不等式x＜10的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè)，故本選項(xiàng)正確，不符合題意．故選C．6、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來(lái)，具體問(wèn)題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無(wú)破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來(lái)?yè)p傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、對(duì)現(xiàn)代大學(xué)生零用錢(qián)使用情況的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、對(duì)某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查，需要全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、對(duì)溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、對(duì)某品牌燈管壽命的調(diào)查，有破壞性，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．7、D【解析】

根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0解答即可．【詳解】∵點(diǎn)M（0，﹣3）的橫坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)M在y軸上．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和內(nèi)錯(cuò)角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，找對(duì)內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.2019是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.4=2，是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.3-27=?3D.正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握無(wú)理數(shù)的概念.10、A【解析】試題分析：去括號(hào)得，4x-8＞6x+10，移項(xiàng)得，4x-6x＞10+8，合并同類項(xiàng)得，-2x＞18，系數(shù)化為1得，x＜-1．所以不等式的非負(fù)整數(shù)解為0個(gè)．故選A．考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、am+2b22【解析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、70?！窘馕觥?/p>

首先計(jì)算出第二次取出的記號(hào)豆子占所有記號(hào)豆子的比例，再用第二次取出的豆子數(shù)除以記號(hào)豆子的比例即可求出.【詳解】解:根據(jù)題意可得記號(hào)豆子的比例：此時(shí)瓶中剩下的豆子的粒數(shù)大約是：故答案為70.【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用抽樣調(diào)查的方法計(jì)算總數(shù)，注意要理解抽樣調(diào)查和普查的區(qū)別.13、【解析】

根據(jù)(b＞a)，通過(guò)變形可以用相應(yīng)的代數(shù)式表示出a，本題得以解決．【詳解】解：∵(b＞a)，∴pa=b-a，∴pa+a=b，∴a（p+1）=b，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．14、120（n2+2n）【解析】

由第1個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是22-1、第2個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是32-1、第3個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是42-1，可知第n個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（n+1）2-1，再將n=10代入求得第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)．【詳解】∵第1個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：22-1=3；

第2個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：32-1=8；

第3個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：42-1=15；

…

∴第n個(gè)圖形中，小正方形的個(gè)數(shù)是：（n+1）2-1=n2+2n+1-1=n2+2n，

第10個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是：102+2×10=120；

故答案為120，（n2+2n）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決此類題目的方法是：從變化的圖形中發(fā)現(xiàn)不變的部分和變化的部分及變化部分的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15、105【解析】設(shè)這批手表有x塊，550×60+500(x?60)>55000，解得x>104.故這批電話手表至少有105塊，故答案為105.16、1【解析】

根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合三角形的面積公式，知△BCD和△ABC的面積比等于CD：AB，從而進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：∵a∥b，

∴△BCD的面積：△ABC的面積=CD：AB=2：1，

∴△BCD的面積=3×2=1．

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個(gè)三角形的面積比等于它們的底的比．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）去年購(gòu)買(mǎi)一輛A種和一輛B種單車(chē)各需要500元，700元；（2）該社區(qū)今年最多購(gòu)買(mǎi)多少輛B種單車(chē)12輛．【解析】

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一輛B型單車(chē)的成本為x元，則購(gòu)買(mǎi)一輛A型單車(chē)的成本為（x-200）元，根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型單車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)A型單車(chē)（60-m）輛，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種單車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)34000元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論；【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一輛B型單車(chē)的成本為x元，則購(gòu)買(mǎi)一輛A型單車(chē)的成本為（x﹣200）元，可得：解得：x＝700，經(jīng)檢驗(yàn)x＝700是原方程的解，700﹣200＝500，答：去年購(gòu)買(mǎi)一輛A種和一輛B種單車(chē)各需要500元，700元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)B型單車(chē)m輛，則購(gòu)買(mǎi)A型單車(chē)（60﹣m）輛，可得；700×（1﹣10%）m+500×（1+10%）（60﹣m）≤34000，解得：m≤12.5，∵m是正整數(shù)，∴m的最大值是12，答：該社區(qū)今年最多購(gòu)買(mǎi)多少輛B種單車(chē)12輛．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)列出關(guān)于x的分式方程：（2）根據(jù)總成本=單輛成本×生產(chǎn)數(shù)量結(jié)合總成本不超過(guò)3.4萬(wàn)元，列出關(guān)于m的一元一次不等式．18、（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有50人；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角為72°，（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有720人．【解析】分析：（1）利用活動(dòng)數(shù)為2項(xiàng)的學(xué)生的數(shù)量以及百分比，即可得到被隨機(jī)抽取的學(xué)生數(shù)；（2）利用活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可得到對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)，利用活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生數(shù)，即可補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；（3）利用參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生所占的百分比，即可得到全校參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生總數(shù)．詳解：（1）被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有14÷28%=50（人）；（2）活動(dòng)數(shù)為3項(xiàng)的學(xué)生所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角=×360°=72°，活動(dòng)數(shù)為5項(xiàng)的學(xué)生為：50﹣8﹣14﹣10﹣12=6，如圖所示：（3）參與了4項(xiàng)或5項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生共有×2000=720（人）．點(diǎn)睛：本題主要考查折線統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖及概率公式，根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出解題所需的數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．19、－【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a、b的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】原式＝===,由解得所以原式＝－.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）.【解析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【詳解】（1），①×4+②×3得：25a=-25，解得：a=-1，把a(bǔ)=-1代入①得：b=0，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×3得：5x=-26，解得：x=-5.2，把x=-5.2代入②得：y=-4.8，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、(1)3；(2)見(jiàn)解析.【解析】

(1)分別連接BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)即為O點(diǎn)，從而得到OA的長(zhǎng)；(2)利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫(huà)出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可．【詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)O為所作，OA=3，故答案為：3；(2)如圖，△A1B1C1為所作；【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線