2025屆山西省運城市新絳縣七下數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．可以表示為（）A． B． C． D．2．下列多項式不能用公式法因式分解的是（）A． B． C． D．3．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．4．對任意實數(shù)x，點P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限5．下列說法正確的是（）A．等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合 B．等腰三角形的兩個底角相等 C．頂角相等的兩個等腰三角形全等 D．等腰三角形一邊不可以是另一邊的2倍6．一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，若取組距為1．則組數(shù)為（）A．7 B．8 C．1 D．7或8均可7．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或58．下列運算正確的是().A．x?x2=x29．在繪制頻數(shù)分布直方圖時，一個容量為80的樣本最大值是143，最小值是50，取組距為10，則可以分成（）組；A．10 B．9 C．8 D．不能確定10．若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集是x＜5，則m的取值范圍是（）A．m≥5 B．m＞5 C．m≤5 D．m＜511．若關(guān)于x的方程x﹣2+3k=的解是正數(shù)，則k的取值范圍是（）A．k＞ B．k≥ C．k＜ D．k≤12．已知人體紅細胞的平均直徑是，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．25÷23＝_____．14．若(2x)20，則xy=__________15．等腰三角形的兩邊長分別是3和7，則其周長為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是__________．17．已知，則x﹢y=____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡,再求值:,其中.19．（5分）化簡求值：（1）先化簡再求值：(a-1)1+(1a-1)(a+4)，其中a=-1．（1）先化簡，再求值：(1a+b)(1a-b)+b(1a+b)-4a1，其中，b=1.20．（8分）（1）閱讀理解：如圖1，在中，若，.求邊上的中線的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的：延長至，使，連結(jié).利用全等將邊轉(zhuǎn)化到，在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是__________；中線的取值范圍是__________.（2）問題解決：如圖2，在中，點是的中點，點在邊上，點在邊上，若.求證：.21．（10分）為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質(zhì)量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質(zhì)量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（）3040708090110120140天數(shù)（t）12357642說明：環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）技術(shù)規(guī)定：ω≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；51≤ω≤100時，空氣質(zhì)量為良；101≤ω≤150時，空氣質(zhì)量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質(zhì)量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）請補全空氣質(zhì)量天數(shù)條形統(tǒng)計圖：（2）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應(yīng)的扇形統(tǒng)計圖；（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運動，請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？22．（10分）如圖，A、B、C三點在同一直線上，∠1=∠2，∠3=∠D，試判斷BD與CF的位置關(guān)系，并說明理由.23．（12分）已知關(guān)于、的二元一次方程組.（1）若，求的值；（2）若，，求的取值范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可得出結(jié)論．【詳解】（x﹣y）4?（y﹣x）3=﹣（x﹣y）4?（x﹣y）3=﹣（x﹣y）1．故選B．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則．掌握同底數(shù)冪的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．2、C【解析】

直接利用完全平方公式以及平方差公式分別分解因式得出答案．【詳解】A、a2-8a+16=（a-4）2，故此選項不合題意；B、a2+a+=（a+）2，故此選項不合題意；C、a2+9無法分解因式，故此選項符合題意；D、a2-4=（a-2）（a+2），故此選項不合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)冪的乘方的運算法則計算可得．【詳解】，故選B．【點睛】本題主要考查冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘與積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．4、C【解析】根據(jù)點在平面直角坐標(biāo)系中各個象限坐標(biāo)的符號特點解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時，x2-2x＞0，點P在第二象限．

故對任意實數(shù)x，點P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．5、B【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和判定以及全等三角形的判定方法即可一一判斷．【詳解】解：A、等腰三角形的底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合；故本選項錯誤；

B、等腰三角形的兩個底角相等，故本選項正確；

C、腰不一定相等，所以不一定是全等三角形，故本選項錯誤；

D、腰可以是底的兩倍，故本選項錯誤。

故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考常考題型．6、B【解析】

根據(jù)組數(shù)=（最大值-最小值）÷組距計算，注意小數(shù)部分要進位．【詳解】解：一組數(shù)據(jù)中的最小值是33，最大值是103，它們的差是103﹣33＝70，已知組距為1，由于70÷1＝7，故可以分成8組．故選：B．【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎(chǔ)題，掌握組數(shù)的定義：數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)是解題的關(guān)鍵，注意小數(shù)部分要進位．7、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因為，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點睛】本題考核知識點：完全平方式.解題關(guān)鍵點：理解完全平方式定義.8、C【解析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點：冪的計算．9、A【解析】

最大值減去最小值，再除以組距即可求解．【詳解】故可以分成10組故答案為：A．【點睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖的問題，掌握求組數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】解不等式2x-1＞3（x-2）可得x＜5，然后由不等式組的解集為x＜5，可知m≥5.故選A.11、C【解析】解方程x﹣2+3k=得：x=-4k+3，

∵方程得解為正數(shù)，

∴-4k+3＞0，

解得：k＜.故選C.12、B【解析】分析：根據(jù)絕對值小于1的數(shù)可表示成為a×10-n的形式即可求解.詳解：0.00072=7.2×10?4，故選：B.點睛：此題考查了科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減計算即可．【詳解】解：25÷23＝22＝1．故填1．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，運用法則的關(guān)鍵是看底數(shù)是否相同，而指數(shù)相減是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)．14、2【解析】

由于|x-y+1|+（2-x）2=3，而|x-y+1|和（2-x）2都是非負數(shù)，由此可以得到它們中每一個都等于3，由此即可求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可．【詳解】∵|x-y+1|+（2-x）2=3，|x-y+1|≥3和（2-x）2≥3，

∴|x-y+1|=3，（2-x）2=3，

解得x=2，y=1．

∴xy=2．

故答案是：2．【點睛】考查了非負數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（1）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為3時，必須滿足其中的每一項都等于3．根據(jù)這個結(jié)論即可解決此類問題．15、1【解析】試題分析：因為邊為3和7，沒明確是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，3、7、7可以構(gòu)成三角形，周長為1；當(dāng)3為腰時，其它兩邊為3和7，3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．∴等腰三角形的周長為1．16、【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得出所對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)是1+3，縱坐標(biāo)不變，求出即可．【詳解】解：∵在平面直角坐標(biāo)系中，將點向右平移3個單位，∴所對應(yīng)的點的橫坐標(biāo)是1+3=4，縱坐標(biāo)不變，∴所對應(yīng)的點的坐標(biāo)是，故答案為：．【點睛】本題主要考查對坐標(biāo)與圖形變化-平移的理解和掌握，能根據(jù)平移性質(zhì)進行計算是解此題的關(guān)鍵．17、1【解析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得，解得，所以x+y=1.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、化簡得，當(dāng)時，原式.【解析】

先利用平方差公式與乘法分配律去括號，再合并同類項化簡，最后代入字母的值進行計算即可.【詳解】解:原式===，當(dāng)時，原式=.【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式與多項式的運算法則.19、（1）3a1+3a，值為2．（1）-1.【解析】分析：(1)、首先根據(jù)完全平方公式和多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項得出化簡結(jié)果，最后將a的值代入化簡結(jié)果得出答案；(1)、首先根據(jù)平方差公式以及多項式的乘法計算法則將括號去掉，然后再進行合并同類項得出化簡結(jié)果，最后將a和b的值代入化簡結(jié)果得出答案．詳解：(1)、原式=，當(dāng)a=－1時，原式=．(1)、原式=，當(dāng)a=，b=1時，原式=1ab=1×()×1=－1．點睛：本題主要考查的是多項式的乘法計算法則以及合并同類項法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確乘法計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．20、（1），；（2）見解析.【解析】

（1）延長至，使，連，先證明，得到，再由三角形的三邊關(guān)系即可解答.（2）連，并延長至，使，連，延長交于，連，由（1）先證明，得到，，根據(jù)，得到是線段的垂直平分線，所以，然后三角形三邊關(guān)系即可解答.【詳解】（1）解：如圖，延長至，使，連，∵是邊上的中線，∴，在和中，，∴，∴，在中，由三角形的三邊關(guān)系得：，∵，即，∴；故答案為：，；（2）如圖，連，并延長至，使，連，延長交于，連，由（1）可知，∴，∵是的中點，∴，∵，∴，∴，，∵，∴是線段的垂直平分線，∴，在中，由三邊關(guān)系得，∴.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于作輔助線.21、（1）見解析；（2）見解析；（3）219天．【解析】

（1）由題意，可得輕度污染的天數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖.（2）由題意，得優(yōu)所占的圓心角的度數(shù)為：3÷30×360=36°，良所占的圓心角的度數(shù)為：15÷30×360=180°，輕度污染所占的圓心角的度數(shù)為：12÷30×360=144°.（3）由18÷30得出每天適合做戶外運動的概率，再由得出的概率乘以365即可得到答案.【詳解】解：（1）由題意，得輕度污染的天數(shù)為：30﹣3﹣15=12天．（2）由題意，得優(yōu)所占的圓心角的度數(shù)為：3÷30×360=36°，良所占的圓心角的度數(shù)為：15÷30×360=180°，輕度污染所占的圓心角的度數(shù)為：12÷30×360=144°（3）該市居民一年（以365天計）適合做戶外運動天數(shù)為：18÷30×365=219天．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是讀懂條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖中包含的信息.22、【解析】試題分析：首先根據(jù)∠1=∠2，可得AD∥BF，進而得到∠D=∠DBF，再由∠3=∠D，可以推出∠3=∠DBF，進而根據(jù)平行線的判定可得DB∥CF．試題解析：BD與CF平行證明：∵∠1=∠2，∴DA∥BF(內(nèi)錯角相