四川省簡(jiǎn)陽市鎮(zhèn)金區(qū)2025年數(shù)學(xué)七下期末經(jīng)典模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P（|a|﹣2，a）在y軸的負(fù)半軸上，則a的值是()．A．0 B．2 C．-2 D．±22．對(duì)某廠生產(chǎn)的一批軸進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果中軸的直徑的各組頻數(shù)、頻率如表（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．且軸直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)為（單位：）．有下列結(jié)論：①這批被檢驗(yàn)的軸總數(shù)為根；②且；③這批軸中沒有直徑恰為的軸；④這一批軸的合格率是，若該廠生產(chǎn)根這樣的軸．則其中恰好有根不合格，其中正確的有（）．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．如圖，x的值是()A．80 B．90 C．100 D．1104．以下說法中正確的是（）A．若a＞|b|，則a2＞b2 B．若a＞b，則＜C．若a＞b，則ac2＞bc2 D．若a＞b，c＞d，則a﹣c＞b﹣d5．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（?m，?m+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．如圖，以點(diǎn)B為圓心畫弧，交∠ABC的邊BA，BC于點(diǎn)M，N，連接MN，過點(diǎn)M作EF∥BC，若∠EMB=44°，則∠MNC的度數(shù)為A．112° B．122° C．102° D．108°7．某種服裝的進(jìn)價(jià)為200元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為300元，由于換季，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤(rùn)不低于20%，那么至多打（）A．6折 B．7折 C．8折 D．9折8．觀察下列等式：，，，…；根據(jù)其蘊(yùn)含的規(guī)律可得（）A． B． C． D．9．如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)為()A． B． C． D．10．下列命題:(1)如果,,那么;(2)兩直線平行，同旁內(nèi)角相等;(3)對(duì)頂角相等;(4)等角的余角相等.其中，真命題的個(gè)數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．411．下列調(diào)查，比較適合全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．調(diào)查端午期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況 B．調(diào)查長(zhǎng)江流域水污染情況C．調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命 D．調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品12．如圖，已知a∥b，∠1＝75°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．75° C．105° D．125°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若和都是關(guān)于x，y的方程y=kx+b的解，則k+2b的值是________．14．將一副三角板如圖放置．若AE∥BC，則∠AFD=__________．15．為了了解某校七年級(jí)500名學(xué)生的身高情況，從中抽取了100名學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，這個(gè)樣本的容量（即樣本中個(gè)體的數(shù)量）是_____________．16．小明、小紅和小光共解出了100道數(shù)學(xué)題目，每人都解出了其中的60道題目，如果將其中只有1人解出的題目叫做難題，2人解出的題目叫做中檔題，3人都解出的題目叫做容易題，那么難題比容易題多________道.17．一副三角板按如圖所示疊放在一起，若固定△AOB，將△ACD繞著公共頂點(diǎn)A，按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜180°），當(dāng)△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時(shí)，相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)角α的值是___.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某校隨機(jī)選取了名學(xué)生，對(duì)他們喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查，整理成以下統(tǒng)計(jì)表，其中“√”表示喜歡，“×”表示不喜歡.項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)長(zhǎng)跑短跑跳繩跳遠(yuǎn)200√×√√300×√×√150√√√×200√×√×150√×××(1)估計(jì)該校學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估計(jì)該校學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率；19．（5分）哈市要對(duì)2.8萬名初中生“學(xué)段人數(shù)分布情況”進(jìn)行調(diào)查，采取隨機(jī)抽樣的方法從四個(gè)學(xué)年中抽取了若干名學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機(jī)抽樣中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）請(qǐng)通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有多少萬人？20．（8分）如圖，為的中線，為的中線.（1），，求的度數(shù)；（2）若的面積為，，則到邊的距離為多少.21．（10分）如圖所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力和一個(gè)果凍的質(zhì)量分別是多少克？22．（10分）已知在圖（1）與圖（2）中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.（1）將關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，在圖（1）中畫出對(duì)稱后的圖形，并涂黑；（2）將△OAB先向右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，在圖2中畫出平移后的圖形，并涂黑。23．（12分）如圖，已知中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，如果點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).（1）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，與是否全等？請(qǐng)說明理由；（2）若點(diǎn)與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能使與全等？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)解答即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P（|a|﹣1，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴|a|?1＝0且a＜0，所以，a＝?1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】分析：根據(jù)=樣本容量=各組頻數(shù)之和，各組頻率之和=1即可判斷.詳解：總數(shù)為（根），，，．對(duì)應(yīng)個(gè)，所以，，，由表知，沒有直徑恰好.的軸，合格率為，生產(chǎn)根中不合格的估計(jì)有（根），不一定恰好，故正確的為①②③，共個(gè)．點(diǎn)睛：此題考查了頻數(shù)、頻率、樣本容量之間的關(guān)系，熟知這些關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)四邊形的內(nèi)角和＝360°列方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得，x+x+10+60+90＝360，解得：x＝100，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和定理，掌握（n-2）?180°（n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】分析：根據(jù)實(shí)數(shù)的特點(diǎn)，可確定a、|b|、a2、b2均為非負(fù)數(shù)，然后根據(jù)不等式的基本性質(zhì)或特例解答即可.詳解：A、若a＞|b|，則a2＞b2，正確；B、若a＞b，當(dāng)a=1，b=﹣2時(shí)，則＞，錯(cuò)誤；C、若a＞b，當(dāng)c2=0時(shí)，則ac2=bc2，錯(cuò)誤；D、若a＞b，c＞d，如果a=1，b=﹣1，c=﹣2，d=﹣4，則a﹣c=b﹣d，錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的性質(zhì)，利用數(shù)的特點(diǎn)，結(jié)合不等式的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可，關(guān)鍵是注意不等式性質(zhì)應(yīng)用時(shí)乘以或除以的是否為負(fù)數(shù)或0.5、A【解析】∵P（m，0）在x軸負(fù)半軸上，∴m<0，∴-m>0，-m+1>0，∴點(diǎn)M（-m，-m+1）在第一象限；故選A.6、A【解析】

首先根據(jù)題意可判定△BMN是等腰三角形，即可得出∠BMN=∠BNM，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)，內(nèi)錯(cuò)角相等，即可得出∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN，即可得解.【詳解】解：由題意，可得BM=BN∴△BMN是等腰三角形，即∠BMN=∠BNM又∵EF∥BC，∠EMB=44°∴∠MBN=∠EMB=44°，∠MNC=∠EMN∴∠BMN=∴∠EMN=∠EMB+∠BMN=44°+68°=112°∴∠MNC=112°故答案為A.【點(diǎn)睛】此題主要考查利用平行線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行等角轉(zhuǎn)換即可解題.7、C【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求解即可．【詳解】設(shè)該服裝打x折銷售，依題意，得：300×﹣200≥200×20%，解得：x≥1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的實(shí)際應(yīng)用，掌握解不等式的方法是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果．【詳解】由a1=n，得到：以為循環(huán)節(jié)3次一循環(huán)，∵2013÷3=671，∴故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、A【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，

∴，

∴，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出∠ACD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）如果a＜0，b＜0，那么a+b＜0，正確，是真命題；

（2）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故錯(cuò)誤，是假命題；

（3）對(duì)頂角相等，正確，是真命題；

（4）等角的余角相等，正確，是真命題，

真命題有3個(gè)．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解不等式的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識(shí)．11、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷．【詳解】解：A、調(diào)查端午期間市場(chǎng)上的粽子質(zhì)量情況適合抽樣調(diào)查；B、調(diào)查長(zhǎng)江流域水污染情況適合抽樣調(diào)查；C、調(diào)查某品牌圓珠筆筆芯的使用壽命適合抽樣調(diào)查；D、調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了違禁物品適合全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解析】如圖，∵a∥b，

∴∠3=∠1=75°，

∵∠2+∠3=180°，∴∠2=105°．

故選C．

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

首先根據(jù)和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，可得；然后根據(jù)二元一次方程組的求解方法，求出k、b的值各是多少即可．【詳解】∵和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解，∴解得∴k的值是-5，b的值是1．所以k+2b=-5+1×2=2．故答案為：2【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的求解問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確二元一次方程的求解方法．14、75°．【解析】

∵AE∥BC，∴∠EAF=∠C=30°．又∵∠E=45°，∴∠AFD=∠EAF＋∠E=30°＋45°=75°．15、1．【解析】試題分析：樣本中個(gè)體的數(shù)量是1，故樣本容量是1．考點(diǎn)：數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)與分析．16、20.【解析】

本題可設(shè)x道難題，y道中檔題，z道容易題，因?yàn)樾∶?、小林和小穎共解出100道數(shù)學(xué)題，所以x+y+z=100①，又因每人都解出了其中的60道，只有1人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3人都解出的題叫做容易題，所以有x+2y+3z=180②，①×2-②，得x-z=20，所以難題比容易題多20道．【詳解】設(shè)x道難題，y道中檔題，z道容易題。①×2?②，得x?z=20，∴難題比容易題多20道.故填20.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用，本題中列方程組時(shí)有三個(gè)未知數(shù)，但只能列兩個(gè)方程，所以不能把所有的未知數(shù)都解出來，只需要解出x-z即可.17、15，30，45，75，105，135，150，1．【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系；再計(jì)算．【詳解】分10種情況討論：解：（1）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（2）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（3）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（4）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（5）如圖所示，當(dāng)時(shí)，；

（6）如圖所示，當(dāng)時(shí)，．

（7）DC邊與AB邊平行時(shí)α=60°+90°=150°

（8）DC邊與AB邊平行時(shí)α=180°-60°-90°=30°，

（9）DC邊與AO邊平行時(shí)α=180°-60°-90°+45°=75°．（10）DC邊與AO邊平行時(shí)α=90°+15°=105°

故答案為15，30，45，75，105，135，150，1．【點(diǎn)睛】此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題關(guān)鍵在于掌握旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率為；(2)同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率為【解析】

（1）觀察表格可知1000名學(xué)生中同時(shí)喜歡短跑和跳繩的學(xué)生有150名，根據(jù)概率公式即可求得該校學(xué)生同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率；（2）觀察表格可知：1000名學(xué)生中，在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的學(xué)生有（200+150）名，根據(jù)概率公式即可求得該校學(xué)生在長(zhǎng)跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率.【詳解】(1)同時(shí)喜歡短跑和跳繩的概率為：；(2)同時(shí)喜歡三個(gè)項(xiàng)目的概率為：.【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，熟練運(yùn)用概率公式是解決問題的關(guān)鍵.19、（1）100；（2）見解析，108°；（3）1.54.【解析】

（1）由九年級(jí)學(xué)生人數(shù)及其所占百分比可得被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；（2）總?cè)藬?shù)乘以八年級(jí)對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，根據(jù)各年級(jí)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得六年級(jí)人數(shù)，據(jù)此補(bǔ)全條形圖，再用360°乘以六年級(jí)人數(shù)所占百分比可得；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中六、七年級(jí)人數(shù)對(duì)應(yīng)的比例可得．【詳解】（1）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為25÷25%=100（名）；（2）八年級(jí)的人數(shù)為100×20%=20人，則六年級(jí)的人數(shù)為100-（25+20+25）=30，補(bǔ)全圖形如下：六年級(jí)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；（3）估計(jì)全市六、七年級(jí)的學(xué)生一共有2.8×=1.54（萬人）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、（1）；（2）4【解析】

（1）利用三角形的外角定理即可求出.（2）利用AD為ΔABC的中線，BE為ΔABD的中線可知SΔBED=SΔABC，根據(jù)三角形面積即可求出點(diǎn)E到BC的距離.【詳解】解：（1）是的外角，；（2）過作邊的垂線，為垂足，則為所求的到邊的距離，∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC∵BE.是△ABD的中線，∴S△ABE=S△BDE=S△ABD∴S△BDE=S△ABC==10，，即，，到邊的距離為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的中線把該三角平均分為兩份，學(xué)生們熟練掌握即可.21、每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個(gè)果凍的質(zhì)量30克.【解析】

通過理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即三塊巧克力的質(zhì)量=兩個(gè)果凍的質(zhì)量，一塊巧克力的質(zhì)量+一個(gè)果凍的質(zhì)量=50克．根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系式可列一個(gè)方程組．【詳解】設(shè)每塊巧克力的重量為x克，每塊果凍的重量為y克．

由題意列方程組得：，

解方程組得：．

答：每塊巧克力的質(zhì)量是20克,一個(gè)果凍的質(zhì)量30克.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)圖表信息列出方程組解決問題．22、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)△OAB關(guān)于點(diǎn)P（1，