2025屆山東省武城縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了加強(qiáng)愛國主義教育，每周一學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升旗儀式，同學(xué)們凝視著冉冉上升的國旗，下列哪個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫上升的國旗離旗桿頂端的距離與時(shí)間的關(guān)系()A．A B．B C．C D．D2．如圖，已知直線，點(diǎn)，是線段上的點(diǎn)，且滿足，，，，，則為（）A．46 B．44 C．48 D．513．學(xué)完尺規(guī)作圖，某數(shù)學(xué)興趣小組研究“過直線上一點(diǎn)作已知直線的垂線”這一問題，得到了很多種解決方案，小麗提出：可以將直線看作以點(diǎn)為頂點(diǎn)的平角，作出該角的平分線即可，作圖痕跡如圖所示，則的依據(jù)是（）A． B． C． D．4．亮亮準(zhǔn)備用自己今年的零花錢買一臺(tái)價(jià)值300元的英語學(xué)習(xí)機(jī).現(xiàn)在他已存有45元,如果從現(xiàn)在起每月節(jié)省30元,設(shè)x個(gè)月后他存夠了所需錢數(shù),則x應(yīng)滿足的關(guān)系式是（）A．30x-45≥300 B．30x+45≥300 C．30x-45≤300 D．30x+45≤3005．8個(gè)一樣大小的長方形恰好拼成一個(gè)大的長方形（如圖），若大長方形的寬為8cm，則每一個(gè)小長方形的面積為（）A． B． C． D．6．將多項(xiàng)式x2+5x+6因式分解，正確的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．7．如圖，與關(guān)于成中心對(duì)稱，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A． B． C． D．8．﹣2的絕對(duì)值等于（）A．2 B．﹣2 C． D．±29．已知∠α是銳角，∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，則∠β與∠γ的關(guān)系式為（）A．∠β﹣∠γ=90° B．∠β+∠γ=90°C．∠β+∠γ=80° D．∠β﹣∠γ=180°10．下列調(diào)查中，適合用普查方法的是（）A．了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命B．了解北京電視臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率C．了解七年級(jí)一班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率D．了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)11．若不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是()A． B． C． D．12．如圖，下列四個(gè)條件中，能判斷DE∥BC的是（）A．∠A＝∠BDF B．∠l＝∠3C．∠2＝∠4 D．∠A+∠ADF＝180°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．分解因式：m2(x－2)+(2－x)=_______________________．14．的相反數(shù)是_____．15．若實(shí)數(shù)滿足，則的值為________．16．將點(diǎn)P向下平移3個(gè)單位，向左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(3,-1)，則點(diǎn)P坐標(biāo)為______．17．命題“同位角相等”是______命題（填“真”或“假”）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知關(guān)于，的二元一次方程組．（1）解該方程組；（2）若上述方程組的解是關(guān)于，的二元一次方程的一組解，求代數(shù)式的值．19．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A（－1，0），B（3，0），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD，CD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC．(提示：平行四邊形的面積=底×高)（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA，PB，使S△PAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合）的值是否發(fā)生變化，若不變請(qǐng)求出該值，若會(huì)變請(qǐng)并請(qǐng)說明理由．20．（8分）(1)解方程:(2)解不等式組:21．（10分）用10個(gè)除顏色外均相同的球設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲：（1）使摸到紅球的概率為；（2）使摸到紅球和白球的概率都是．22．（10分）計(jì)算下列各式的值(1)(2)23．（12分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動(dòng)到C的位置，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A移動(dòng)后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】試題分析：設(shè)旗桿高h(yuǎn)，國旗上升的速度為v，國旗離旗桿頂端的距離為S，根據(jù)題意，得S=h﹣vt，∵h(yuǎn)、v是常數(shù)，∴S是t的一次函數(shù)，∵S=﹣vt+h，﹣v＜0，∴S隨v的增大而減小．故選A．考點(diǎn)：函數(shù)的圖象．2、D【解析】

先證明△ABC≌△FED（AAS），得出AC=DF=29，AB=EF=36，得出CF=CE+EF=15+36=51即可得到答案．【詳解】解：∵AB∥DF，

∴∠A=∠F，在△ABC和△FED中，∴△ABC≌△FED（AAS），

∴AC=DF=29，AB=EF=36，

∴CF=CE+EF=15+36=51，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，結(jié)合三角形全等判定定理，即可得到答案．【詳解】由作圖痕跡得：PA=PB，OA=OB，OP=OP，∴（SSS），故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖以及三角形全等的判定定理，掌握SSS證三角形全等，是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】分析：“湊夠數(shù)”也就是大于等于，所以可以列不等關(guān)系求解.詳解：30x+45≥300.點(diǎn)睛：根據(jù)題意建立不等關(guān)系，常見的不等關(guān)系關(guān)鍵詞有如下所示.5、B【解析】

先設(shè)每個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)大長方形的寬為8cm，5個(gè)小長方形的寬等于3個(gè)小長方形的長，列出方程組，再進(jìn)行求解即可．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：?，則每一個(gè)小長方形的面積為5×3=15（cm2）；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找出其中的等量關(guān)系，列出方程組，用到的知識(shí)點(diǎn)是長方形的面積公式．6、A【解析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【詳解】解：x2+5x+6=故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握十字相乘法分解因式.7、A【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱性質(zhì)逐個(gè)分析即可.【詳解】A.,本選項(xiàng)不一定正確；B.，對(duì)應(yīng)邊相等；C.，對(duì)應(yīng)邊相等；D.，對(duì)應(yīng)邊相等；故選：A【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：中心對(duì)稱性質(zhì).理解中心對(duì)稱的基本性質(zhì)是關(guān)鍵.8、A【解析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義，在數(shù)軸上，點(diǎn)﹣2到原點(diǎn)的距離是2，所以﹣2的絕對(duì)值是2，故選A9、A【解析】

根據(jù)補(bǔ)角和余角的定義關(guān)系式，然后消去∠α即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補(bǔ)，∠α與∠γ互余，∴∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°．∴∠β﹣∠γ=90°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義．10、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.了解某品牌某一批次汽車剎車系統(tǒng)的使用壽命，由于具有破壞性，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；B.了解北京電視臺(tái)《北京新聞》欄目的收視率，范圍較大，適合抽樣調(diào)查的方式，故不符合題意；C.了解七年級(jí)一班學(xué)生對(duì)“北京精神”的知曉率，適合普查的方式，故符合題意；D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白質(zhì)的含量是否達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)，適合抽樣調(diào)查，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．11、A【解析】∵不等式組有解，∴不等式組的解集為m-1<x<1，∵不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解，∴-2≤m-1<-1，解得，故選A.12、C【解析】

根據(jù)選項(xiàng)中角的關(guān)系,結(jié)合平行線的判定,進(jìn)行判斷【詳解】內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行∠A＝∠BDF是兩直線被第三條直線所截得到的同位角,因而能判定DF∥AC但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤∠l＝∠3是DF和AC被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤∠2=∠4這兩個(gè)角是BC與DE被DC所截得到的內(nèi)錯(cuò)角,可以判定DE∥AC∠A+∠ADF＝180°，是DF和AC被DC所截得到的同旁內(nèi)角，因而可以判定DF∥AC,但不能判定DE∥BC,故錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定，難度不大二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．14、【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，由此可得的相反數(shù)是-，故答案為-.15、-9.【解析】

原式配方變形后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，然后相加即可．【詳解】等式可以配方變形為：(a?2b)+(b+3)=0，∴a?2b=0，b+3=0，解得：a=?6，b=?3，∴a+b=?3?6=?9.故答案為：?9.【點(diǎn)睛】此題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方，配方法的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于求出a與b的值16、（5，2）【解析】

設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），然后根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，向下平移，縱坐標(biāo)減，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），

根據(jù)題意，x-2=3，y-3=-1，

解得x=5，y=2，

則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，2）．

故答案是：（5，2）．【點(diǎn)睛】考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．17、假【解析】試題分析：因?yàn)楫?dāng)兩直線平行時(shí)，同位角相等，所以命題“同位角相等”是假命題考點(diǎn)：命題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)；（2）4【解析】（1）得出；（2）-2a+3b=2則=419、（1）8；（2）（0，4）或（0，－4）；（3）1，比值不變.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律得到C點(diǎn)和D點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算四邊形ABDC的面積．（2）設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到×4×|t|=8，解得t=±4，然后寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作PQ∥CD，如圖2，由CD∥AB得到PQ∥AB，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠1=∠3，∠2=∠4，所以∠1+∠2=∠3+∠4=∠CPO，易得．【詳解】（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），D點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2），∵AC∥BD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，∴四邊形ABDC的面積=2×4=8；（2）存在．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，t），∵S△PAB=S四邊形ABCD，∴×4×|t|=8，解得t=±4，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）；（3）不變化．作PQ∥CD，如圖2，∵CD∥AB，∴PQ∥AB，∴∠1=∠3，∠2=∠4，∴∠1+∠2=∠3+∠4=∠CPO，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)求相應(yīng)線段的長和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了平移的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)．20、經(jīng)檢驗(yàn)x＝?1是增根，分式方程無解；（1）-4<x≤1.【解析】

（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；（1）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】解：（1）去分母得：，解得：x＝?1，經(jīng)檢驗(yàn)x＝?1是增根，分式方程無解；（1）由①得：x＞?4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為?4＜x≤1．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）2個(gè)紅球，8個(gè)黃球；（2）4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球.【解析】

（1）利用概率公式，要使摸到紅球的概率為，則紅球有2個(gè)，然后設(shè)計(jì)摸球游戲；（2）利用概率公式，要使摸到紅球和白球的概率都是．則紅球有4個(gè)，白球有4個(gè)，然后設(shè)計(jì)摸球游戲．【詳解】（1）10個(gè)除顏色外均相同的球，其中2個(gè)紅球，8個(gè)黃球；（2）10個(gè)除顏色外均相同的球，其中4個(gè)紅球，4個(gè)白球，2個(gè)其他顏色球．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．也考查了概率公式．22、(1)；(2)4.【解析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號(hào)里的每一項(xiàng)，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號(hào)里的每一項(xiàng)，再化簡(jiǎn)計(jì)算即可．【詳解】(1)；(2).【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算