北京市中學(xué)國人民大附中2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題含解析

北京市中學(xué)國人民大附中2025屆數(shù)學(xué)八下期末預(yù)測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，正方形中，，連接交對(duì)角線于點(diǎn)，那么（）A． B． C． D．2．如圖，某小區(qū)有一塊長(zhǎng)為18米，寬為6米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道．若設(shè)人行道的寬度為x米，則可以列出關(guān)于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0 B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0 D．2x2－9x＋8＝03．已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，那么m的取值范圍為（）A．m＞－6且m≠2 B．m＜6 C．m＞－6且m≠－4 D．m＜6且m≠－24．下列對(duì)二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開口向下 B．對(duì)稱軸是y軸C．經(jīng)過原點(diǎn) D．在對(duì)稱軸右側(cè)部分是下降的5．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，連接BC1，則BC1的長(zhǎng)為（）A．6 B．8 C．10 D．126．已知點(diǎn)（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直線y=﹣3x+2上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（）A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＞y1＞y2D．y1＞y2＞y37．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)P關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（4，-3） B．（3，-4） C．（-4，3） D．（-3，4）8．下列事件中，屬于必然事件的是A．如果都是實(shí)數(shù)，那么B．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13C．拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，有10次正面向上D．用長(zhǎng)為4cm,4cm,9cm的三條線段圍成一個(gè)等腰三角形9．如圖，已知?ABCD中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且AM=6，BD=12，AD=4，則該平行四邊形的面積為（）A．24 B．36 C．48 D．7210．如圖，函數(shù)的圖象所在坐標(biāo)系的原點(diǎn)是（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)二、填空題(每小題3分,共24分)11．約分：＝_________．12．若點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù)y=（k﹣1）x+k的圖象不經(jīng)過第象限．13．把直線沿軸向上平移5個(gè)單位，則得到的直線的表達(dá)式為_________.14．當(dāng)x＝4時(shí)，二次根式的值為______．15．為響應(yīng)“雙十二購物狂歡節(jié)”活動(dòng)，某零食店推出了甲、乙、丙三類餅干禮包，已知甲、乙、丙三類禮包均由、、三種餅干搭配而成，每袋禮包的成本均為、、三種餅干成本之和.每袋甲類禮包有5包種餅干、2包種餅干、8包種餅干；每袋丙類禮包有7包種餅干、1包種餅干、4包種餅干.已知甲每袋成本是該袋中種餅干成本的3倍，利潤(rùn)率為，每袋乙的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋甲利潤(rùn)的；每袋丙禮包利潤(rùn)率為.若該網(wǎng)店12月12日當(dāng)天銷售甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為，則當(dāng)天該網(wǎng)店銷售總利潤(rùn)率為__________.16．將一副直角三角板按如圖所示的方式放置，其中，把含角的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在含角的三角板的斜邊上，則的長(zhǎng)度為______．17．當(dāng)時(shí)，二次根式的值是______．18．如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點(diǎn)P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)C是x軸上任意一點(diǎn)，連接AC、BC，則△ABC的面積為_________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，AF與DE相交于點(diǎn)M，且∠BAF＝∠ADE．（1）如圖1，求證：AF⊥DE；（2）如圖2，AC與BD相交于點(diǎn)O，AC交DE于點(diǎn)G，BD交AF于點(diǎn)H，連接GH，試探究直線GH與AB的位置關(guān)系，并說明理由；（3）在（1）（2）的基礎(chǔ)上，若AF平分∠BAC，且BDE的面積為4+2，求正方形ABCD的面積．20．（6分）如圖，直線l1：y=x-4分別與x軸，y軸交于A，B兩點(diǎn)，與直線l2交于點(diǎn)C（-2，m）．點(diǎn)D是直線l2與y軸的交點(diǎn)，將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合．

（1）求直線l2的解析式；

（2）已知點(diǎn)E（n，-2）是直線l1上一點(diǎn)，將直線l2沿x軸向右平移．在平移過程中，當(dāng)直線l2與線段BE有交點(diǎn)時(shí)，求平移距離d的取值范圍．21．（6分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D為AB上一點(diǎn)，CD＝8，BD＝1．（1）求證：∠CDB＝90°；（2）求AC的長(zhǎng)．22．（8分）某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有42升油,行駛?cè)舾尚r(shí)后,途中在加油站加油若干升,油箱中余油量Q(升)與行駛時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖,回答下列問題(1)機(jī)動(dòng)車行駛________小時(shí)后加油,中途加油_______升；(2)求加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系,并直接寫出自變量t的取值范圍；(3)如果加油站距目的地還有230千米,車速為40千米/時(shí),要到達(dá)目的地,油箱中的油是否夠用?請(qǐng)說明理由。23．（8分）先化簡(jiǎn)、再求值．，其中，．24．（8分）已知：直線始終經(jīng)過某定點(diǎn)．（1）求該定點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知，，若直線與線段相交，求的取值范圍；（3）在范圍內(nèi)，任取3個(gè)自變量，，，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為，，，若以，，為長(zhǎng)度的3條線段能圍成三角形，求的取值范圍．25．（10分）如圖，以△ABC的三邊為邊在BC同側(cè)分別作等邊三角形，即△ABD，△BCE，△ACF．(1)四邊形ADEF為__________四邊形；(2)當(dāng)△ABC滿足條件____________時(shí)，四邊形ADEF為矩形；(3)當(dāng)△ABC滿足條件____________時(shí)，四邊形ADEF為菱形；(4)當(dāng)△ABC滿足條件____________時(shí)，四邊形ADEF不存在．26．（10分）化簡(jiǎn)求值：（﹣1）÷，其中a＝2﹣．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)易證S△DEF∽S△AEB，再根據(jù)相似三角形的面積比為相似比的平方即可得解．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，∴∠EDF=∠EBA，∠EFD=∠EAB，AB=DC，∴，∵DC＝3DF，∴DF:AB=1:3∴S△DEF：S△AEB＝1：9.故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)．2、C【解析】

解：設(shè)人行道的寬度為x米，根據(jù)題意得，（18﹣3x）（6﹣2x）=61，化簡(jiǎn)整理得，x2﹣9x+8=1．故選C．3、C【解析】

先求得分式方程的解（含m的式子），然后根據(jù)解是正數(shù)可知m+2＞0，從而可求得m＞-2，然后根據(jù)分式的分母不為0，可知x≠1，即m+2≠1．【詳解】將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程得：1x+m=3x-2解得：x=m+2．∵方程得解為正數(shù)，所以m+2＞0，解得：m＞-2．∵分式的分母不能為0，∴x-1≠0，∴x≠1，即m+2≠1．∴m≠-3．故m＞-2且m≠-3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是解分式方程和一元一次不等式的應(yīng)用，求得方程的解，從而得到關(guān)于m的不等式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對(duì)稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得答案.【詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，選項(xiàng)A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，選項(xiàng)B不正確；C、當(dāng)x=0時(shí)，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，選項(xiàng)C正確；D、∵a＞0，拋物線的對(duì)稱軸為直線x=，∴當(dāng)x＞時(shí)，y隨x值的增大而增大，選項(xiàng)D不正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對(duì)稱軸直線x=-，當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，c=0時(shí)拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，再根據(jù)∠BAC=30°，旋轉(zhuǎn)60°，可得到∠BAC1=90°，結(jié)合勾股定理即可求解.【詳解】解：∵△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB1C1，∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=30°+60°=90°，AC1=AC=6，在RtBAC1中，∠BAC=90°，AB=8，AC1=6,∴，故本題選擇C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的理解，也考查了解直角三角形，等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】k=-3<0,所以函數(shù)y隨x增大而減小，所以y1＞y2＞y3，所以選D.7、B【解析】

根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”即可求解．【詳解】∵關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，∴P′的坐標(biāo)為（3，?4）．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，比較簡(jiǎn)單．8、A【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可?！驹斀狻緼.如果a，b都是實(shí)數(shù)，那么a+b=b+a，是必然事件；B、同時(shí)拋擲兩枚骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和為13，是不可能事件；C、拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣20次，有10次正面向上，是隨機(jī)事件；D、用長(zhǎng)為4cm,4cm,9cm的三條線段圍成一個(gè)等腰三角形，是不可能事件；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查必然事件，難度不大9、C【解析】分析：由平行四邊形的性質(zhì)，可得△BOM∽△AOD，可得出OB⊥OM，進(jìn)而可求解其面積．解：AM、BD相交于點(diǎn)O，在平行四邊形ABCD中，可得△BOM∽△AOD，∵點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，即=，、∴==，∵AM=6，BD=12，∴OM=2，OB=4，在△BOM中，22+42=，∴OB⊥OM∴S△ABD=BD?OA=×12×4=24，∴SABCD=2S△ABD=1．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，能夠運(yùn)用相似三角形求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問題．10、A【解析】

由函數(shù)解析式可知函數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱，當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即可求解．【詳解】由已知可知函數(shù)y關(guān)于y軸對(duì)稱，∴y軸與直線PM重合．當(dāng)x＞0時(shí)，圖象在一象限，當(dāng)x＜0時(shí)，圖象在二象限，即圖象在x軸上方，所以點(diǎn)M是原點(diǎn)．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握函數(shù)的解析式與函數(shù)圖象的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、.【解析】

由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．【詳解】解：原式=，

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查約分，正確找出公因式是解題的關(guān)鍵．12、一【解析】試題分析：首先確定點(diǎn)M所處的象限，然后確定k的符號(hào)，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限，得到答案．∵點(diǎn)M（k﹣1，k+1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)在第四象限內(nèi)，∴點(diǎn)M（k﹣1，k+1）位于第三象限，∴k﹣1＜0且k+1＜0，解得：k＜﹣1，∴y=（k﹣1）x+k經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)13、【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案．【詳解】解：沿y軸向上平移5個(gè)單位得到直線：，即.故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象變換，注意上下移動(dòng)改變的是y，左右移動(dòng)改變的是x，規(guī)律是上加下減，左加右減．14、0【解析】

直接將，代入二次根式解答即可．【詳解】解：把x＝4代入二次根式＝0，故答案為：0【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的定義，直接將代入求出，利用二次根式的性質(zhì)直接開平方是解決問題的關(guān)鍵．15、25%【解析】

設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，從甲禮包入手，先求出5x=y+4z，再由甲的利潤(rùn)率求出甲禮包的售價(jià)為19.5x，成本15x；由乙禮包所提供的條件可求出乙禮包的售價(jià)為12x，成本為10x；由丙禮包的條件列出丙禮包的成本為7x+y+4z=12x，進(jìn)而確定丙禮包的售價(jià)為15x，成本為12x；最后再由利潤(rùn)率的求法求出總利潤(rùn)率即可．【詳解】解：設(shè)每包A、B、C三種餅干的成本分別為x、y、z，依題意得：5x+2y+8z=15x，∴5x=y+4z，由甲禮包的利潤(rùn)率為30%，則可求甲禮包的售價(jià)為19.5x，成本15x；∵每袋乙的成本是其售價(jià)的，利潤(rùn)是每袋甲利潤(rùn)，可知每袋乙禮包的利潤(rùn)是：4.5x×=2x，則乙禮包的售價(jià)為12x，成本為10x；由丙禮包的組成可知，丙禮包的成本為：7x+y+4z=12x，∵每袋丙禮包利潤(rùn)率為：25%，∴丙禮包的售價(jià)為15x，成本為12x；∵甲、乙、丙三種禮包袋數(shù)之比為4：6：5，∴，∴總利潤(rùn)率是25%，故答案為：25%．【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的應(yīng)用；理解題意，能夠通過已知條件逐步確定甲、乙、丙的售價(jià)與成本價(jià)是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值，求出EC、EG的長(zhǎng)即可．【詳解】解：在直角△BCF中，∵∠F=45°，BC=1，∴CF=BC=1．又∵EF=8，則EC=2．在直角△ABC中，∵BC=1，∠A=30°，∴，則AE=，∠A=30°，∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)，需要正確運(yùn)用銳角三角函數(shù)和特殊角的三角函數(shù)值．17、2【解析】

把x=3代入二次根式，可得.【詳解】把x=3代入二次根式，可得.故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二次根式化簡(jiǎn).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟練進(jìn)行化簡(jiǎn).18、1．【解析】

設(shè)P（0，b），∵直線APB∥x軸，∴A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b，而點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=-，即A點(diǎn)坐標(biāo)為（-，b），又∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴當(dāng)y=b，x=，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（，b），∴AB=-（-）=，∴S△ABC=?AB?OP=??b=1．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）GHAB，見解析；（3）12+8【解析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)證明∠BAF+∠AED＝90°即可解決問題．（2）證明△ADF≌△BAF（ASA），推出AE＝BF，由AECD，推出＝，由BFAD，推出＝，由AE＝BF，CD＝AD，推出＝可得結(jié)論．（3）如圖2﹣1中，在AD上取一點(diǎn)J，使得AJ＝AE，連接EJ．設(shè)AE＝AJ＝a．利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出a即可解決問題．【詳解】（1）證明：如圖1中，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAE＝∠ABF＝90°，∵∠ADE＝∠BAF，∴∠ADE+∠AED＝∠BAF+∠AED＝90°，∴∠AME＝90°，∴AF⊥DE．（2）解：如圖2中．結(jié)論：GHAB．理由：連接GH．∵AD＝AB，∠DAE＝∠ABF＝90°，∠ADE＝∠BAF，∴△ADE≌△BAF（ASA），∴AE＝BF，∵AECD，∴＝，∵BFAD，∴＝，∵AE＝BF，CD＝AD，∴＝，∴GHAB．（3）解：如圖2﹣1中，在AD上取一點(diǎn)J，使得AJ＝AE，連接EJ．設(shè)AE＝AJ＝a．∵AF平分∠BAC，∠BAC＝45°，∴∠BAF＝∠ADE＝22.5°，∵AE＝AJ＝a，∠EAJ＝90°，∴∠AJE＝45°，∵∠AJE＝∠JED+∠JDE，∴∠JED＝∠JDE＝22.5°，∴EJ＝DJ＝a，∵AB＝AD＝a+a，AE＝AJ，∴BE＝DJ＝a，∵S△BDE＝4+2，∴×a×（a+a）＝4+2，解得a2＝4，∴a＝2或﹣2（舍棄），∴AD＝2+2，∴正方形ABCD的面積＝12+8．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)，平行線分線段成比例，掌握正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定及性質(zhì)和平行線分線段成比例是解題的關(guān)鍵．20、（1）直線l2的解析式為y=4x+3；（2）≤d≤．【解析】

（1）根據(jù)平移的方向和距離即可得到A（8，0），D（0，3），再根據(jù)待定系數(shù)法即可得到直線l2的解析式；（2）根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到E（4，-2），再根據(jù)y=x-4中，令x=0，則y=-4，可得B（0，-4），依據(jù)直線l2與線段BE有交點(diǎn)，即可得到平移距離d的取值范圍．【詳解】（1）∵將點(diǎn)A向上平移3個(gè)單位，再向左平移8個(gè)單位恰好能與點(diǎn)D重合，∴點(diǎn)A離y軸8個(gè)單位，點(diǎn)D離x軸3個(gè)單位，∴A（8，0），D（0，3），把點(diǎn)C（-2，m）代入l1：y=x-4，可得m=-1-4=-5，∴C（-2，-5），設(shè)直線l2的解析式為y=kx+b，把D（0，3），C（-2，-5），代入可得，解得，∴直線l2的解析式為y=4x+3；（2）把E（n，-2）代入直線l1：y=x-4，可得-2=n-4，解得n=4，∴E（4，-2），在y=x-4中，令x=0，則y=-4，∴B（0，-4），設(shè)直線l2沿x軸向右平移后的解析式為y=4（x-n）+3，當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)B（0，-4）時(shí)，-4=4（0-n）+3，解得n=；當(dāng)平移后的直線經(jīng)過點(diǎn)E（4，-2）時(shí)，-2=4（4-n）+3，解得n=．∵直線l2與線段BE有交點(diǎn)，∴平移距離d的取值范圍為：≤d≤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題時(shí)注意：若兩條直線是平行的關(guān)系，那么他們的自變量系數(shù)相同，即k值相同．21、（1）見解析；（2）AC＝．【解析】

（1）根據(jù)勾股定理的逆定理即可得到答案；（2）設(shè)AC＝x，由題意得到x2＝（x﹣1）2+82，計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：（1）∵BC＝10，CD＝8，BD＝1，∴BD2+CD2＝BC2，∴△BDC是直角三角形，∴∠CDB＝90°；（2）∵AB＝AC，∴設(shè)AC＝x，則AD＝x﹣1，∴x2＝（x﹣1）2+82，解得：x＝，故AB＝AC＝．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理及其逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握勾股定理.22、（1）5，24；（2）Q=42-6t（0≤t≤5）；（3）夠用，見解析.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可得出結(jié)論；再根據(jù)函數(shù)圖象中t=5時(shí)，Q值的變化，即可求出中途加油量；（2）根據(jù)每小時(shí)耗油量=總耗油量÷行駛時(shí)間，即可求出機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量，再根據(jù)加油前油箱剩余油量=42-每小時(shí)耗油量×行駛時(shí)間，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)可行駛時(shí)間=油箱剩余油量÷每小時(shí)耗油量，即可求出續(xù)航時(shí)間，由路程=速度×?xí)r間，即可求出續(xù)航路程，將其與230比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）觀察函數(shù)圖象可知：機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油；36-12=24（升），中途加油24升；（2）機(jī)動(dòng)車每小時(shí)的耗油量為（42-12）÷5=6（升），∴加油前油箱剩余油量Q與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為Q=42-6t（0≤t≤5）；（3））∵加油后油箱里的油可供行駛11-5=6（小時(shí)），∴剩下的油可行駛6×40=240（千米），∵240＞230，∴油箱中的油夠用．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）觀察函數(shù)圖象找出結(jié)論；根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列出函數(shù)關(guān)系式；（3）利用路程=速度×?xí)r間，求出可續(xù)航路程．23、；【解析】

根據(jù)二次根式混合運(yùn)算的法則化簡(jiǎn)，再將x，y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：當(dāng)，時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的運(yùn)算法則．24、（1）；（2）；（3）或．【解析】

(1)對(duì)題目中的函數(shù)解析式進(jìn)行變形即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得的取值范圍；(3)根據(jù)題意和三角形三邊的關(guān)系，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想可以求得的取值范圍．【詳解】(1)，當(dāng)時(shí)，，即為點(diǎn)；(2)點(diǎn)、坐標(biāo)分別為、，直線與線段相交，直線恒過某一定點(diǎn)，，解得，；(3)當(dāng)時(shí)，直線中，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，，以、、為長(zhǎng)度的3條線段能圍成三角形，，得，；當(dāng)時(shí)，直線中，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，，以、、為長(zhǎng)度的3條線段能圍成三角形，，得，，由上可得，或．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解答．25、(1)平行；(2)∠