江蘇省無錫市錢橋中學2025屆七年級數(shù)學第二學期期末復習檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在和中，，，，且，，，，則下列結論中錯誤的是（）A． B．C． D．2．若a3=b，b4=m，則A．a(chǎn)7 B．a(chǎn)12 C．a(chǎn)3．如圖，不能作為判斷AB∥CD的條件是（）A．∠FEB=∠ECD B．∠AEG=∠DCHC．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEC=∠ECD4．如圖，順次連結同一平面內A，B，C，D四點，已知，，，若的平分線BE經(jīng)過點D，則的度數(shù)A． B． C． D．5．如圖，在中，點在上，點在上，如果，，，那么（）A． B． C． D．6．下列調查中，最適合采用抽樣調查的是（）A．乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查 B．了解一批炮彈的殺傷半徑C．為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查 D．了解七年一班同學某天上網(wǎng)的時間7．全等形是指兩個圖形（）A．大小相等 B．形狀相同 C．完全重合 D．以上都不對8．要使的結果中不含項，則常數(shù)的值為（）A．0 B． C．1 D．-29．下列語句中，正確的是（）A．30萬有6個有效數(shù)字B．0.0036用科學記數(shù)法表示為C．3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.141D．臺風給當?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)10．某班去看演出，甲種票每張元，乙種票每張元，如果名學生購票恰好用去元，甲、乙兩種票各買了多少張？設買了張甲種票，張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某公司的電話號碼是八位數(shù)，這個號碼的前四位數(shù)字相同，后五位數(shù)字是連續(xù)減少1的自然數(shù)，全部數(shù)字之和恰好等于號碼的最后兩位數(shù)，那么，該公司的電話號碼是_____．12．如果方程組的解是方程的一個解，則的值為____________．13．下列圖案是用長度相等的火柴按一定規(guī)律構成的圖形，依次規(guī)律第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是_______.圖①圖②圖③圖④14．若一個多邊形的內角和為1080°，則這個多邊形的邊數(shù)為__________．15．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．16．截至2019年3月，我國股市兩市股票賬戶總數(shù)約為16700萬戶，16700萬戶用科學計數(shù)法表示為______戶．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在等式中，當和時，的值相等。（1）直接寫出與的數(shù)量關系；（2）當時，；當時，，求的值.18．（8分）為進一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項活動：A經(jīng)典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞；C民族樂器表演；D圍棋賽．學校要求學生全員參與，且每人限報一項．九年級（1）班班長根據(jù)本班報名結果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息解答下列問題：（1）九年級（1）班的學生人數(shù)是；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應的扇形的圓心角度數(shù)是；（3）將條形統(tǒng)計圖補充完整．19．（8分）如圖，已知，與，相交于點，，.求證：.20．（8分）如圖：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°．將求∠AGD的過程填寫完整．解：∵EF∥AD（已知）∴∠2=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+=180°（）∵∠BAC=75°（已知）∴∠AGD=．21．（8分）甲、乙兩人同解方程組時，甲看錯了方程（1）中的a，解得，乙看錯（2）中的b，解得，試求a2017+（﹣）2018的值．22．（10分）某校七年級為了解課堂發(fā)言情況，隨機抽取了該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，請結合圖表中相關信息，回答下列問題：組別發(fā)言次數(shù)（1）求出樣本容量，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）求組所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）該年級共有學生800人，請你估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的人數(shù).23．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，BD=CD，DM是BC邊上的中線，過點C作CE⊥AB，垂足為E，CE交線段BD于點F，交DM于點N，連接AF．（1）求證：∠DCN=∠DBA；（2）直接寫出線段AF、AB和CF之間的數(shù)量關系；（3）當E恰好為AB中點時，∠BAD=______度．24．（12分）（閱讀理解）在解方程組或求代數(shù)式的值時，可以用整體代入或整體求值的方法，化難為易．（2）解方程組（2）已知，求x+y+z的值解：（2）把②代入①得：x+2×2＝2．解得：x＝2．把x＝2代入②得：y＝3．所以方程組的解為，（2）①×2得：8x+6y+4z＝23．③②﹣③得：x+y+z＝5．（類比遷移）（2）若，則x+2y+2z＝．（2）解方程組（實際應用）打折前，買29件A商品，22件B商品用了2383元．打折后，買52件A商品，28件B商品用了2252元，比不打折少花了多少錢？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質和平移的性質，對選項進行判斷.【詳解】∵△ABC沿BC方向平移得到△DEF，∴BC=EF，∴BC-EC=EF-EC，即BE=CF.∵CF=3，∴BE=3.所以A選項正確.∵BC=5，∠A=70°，∠B=75°，∴EF=5，∠D=70°，∠DEF=75°，∴DF＞5（大角對大邊）.所以C選項不正確，B選項正確.又∵∠B=∠DEF=75°，∴AB∥DE.故D選項正確.故選C.【點睛】本題考查平行四邊形性質和平移的性質，解題關鍵在于熟練掌握其性質.2、B【解析】

將a3=b直接代入b4=m中,再計算即可.【詳解】∵a3=b,b4=m，∴m=b4=(a3)4=a12.故選B.【點睛】考查了冪的乘方的運算，解題關鍵熟記冪的乘方計算法則（ma）b=mab.3、B【解析】

根據(jù)平行線的判定定理進行判斷即可.【詳解】解：A選項是AB和CD被CF所截成的同位角，同位角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；B選項不是AB和CD被CF所截成的角，不可以判斷AB∥CD，故本選項正確；C選項是AB和CD被CF所截成的同旁內角，同旁內角互補兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤；D選項是AB和CD被CF所截成的內錯角，內錯角相等兩直線平行，可以判斷AB∥CD，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題主要考查平行線的判定，解此題的關鍵在于熟練掌握平行線的判定定理，利用排除法進行解答.4、B【解析】

首先證明，求出即可解決問題．【詳解】解：，，，，，平分，，故選：B．【點睛】本題考查三角形的外角的性質，三角形內角和定理，角平分線的定義等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．5、D【解析】

根據(jù)三角形的面積公式結合，求出AO與DO的比，再根據(jù)，即可求得的值．【詳解】∵，，且AD邊上的高相同，∴AO：DO=3：1．∵△ACO和△COD中，AD邊上的高相同，∴S△AOC：S△COD=AO：DO=3：1，∵，∴.故選D．【點睛】本題考查了三角形的面積及等積變換，利用同底等高的三角形面積相等是解題的關鍵．6、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、乘客上飛機前對所有乘客的安全檢查適合全面調查；B、了解一批炮彈的殺傷半徑適合抽樣調查；C、為了運載火箭能成功發(fā)射，對其所有的零部件的檢查適合全面調查；D、了解七年一班同學某天上網(wǎng)的時間適合全面調查；故選B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查，事關重大的調查往往選用普查．7、C【解析】

根據(jù)全等圖形的概念判斷即可．【詳解】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，故選C．【點睛】本題考查的是全等圖形的概念，掌握能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形是解題的關鍵．8、B【解析】

先利用多項式乘以多項式的運算法則進行計算，再根據(jù)結果中不含x2項進而可得出a的值．【詳解】解：（x2+ax+2）（2x-1）

=2x3-x2+2ax2-ax+4x-2

=2x3+（2a-1）x2+（4-a）x-2，

∵（x2+ax+2）（2x-1）的結果中不含x2項，

∴2a-1=0，∴a=．

故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式乘以多項式，正確掌握運算法則是解題的關鍵．9、D【解析】

根據(jù)科學記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字的概念對每個選項逐一分析判斷，即可得出正確選項．【詳解】解：A、30萬有2個有效數(shù)字，故本選項錯誤；B、0.0036用科學記數(shù)法表示為：，故本選項錯誤；C、3.14159精確到0.001的近似數(shù)為3.142，故本選項錯誤；D、臺風給當?shù)厝嗣裨斐闪私?00萬元的損失，這里的500萬是近似數(shù)，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題主要考查了科學記數(shù)法和近似數(shù)；熟練掌握科學記數(shù)法的表示方法和近似數(shù)的概念是解題的關鍵．10、B【解析】

分別利用有35名學生以及購票恰好用去750元，得出等式求出答案．【詳解】解：設買了x張甲種票，y張乙種票，根據(jù)題意可得：，故選擇：B.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等式是解題關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)題意列出方程即可求出結果．【詳解】后五位數(shù)是依次減小的數(shù)．設前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x﹣1，x﹣2，x﹣3，x﹣4，根據(jù)題意得：4x+（x﹣1）+（x﹣2）+（x﹣3）+（x﹣4）＝10（x﹣3）+（x﹣4），解得：x＝2．所以后四位數(shù)為7654，因此該公司的電話號碼為1．故答案是：1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是根據(jù)題意列出方程．12、1【解析】分析：求出方程組的解得到x與y的值，代入方程計算即可求出m的值．詳解：，①+②×3得：17x=34，即x=1，把x=1代入①得：y=1，把x=1，y=1代入方程7x+my=16得：14+m=16，解得：m=1，故答案為：1．點睛：此題考查了解二元一次方程組和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程組的解代入另一個方程是解決此題的關鍵．13、1【解析】

由已知圖形可以發(fā)現(xiàn)：第1個圖形中，有3根火柴．第2個圖形中，有3+3=6根火柴．第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴，以此類推可得：第6個圖形中，所需火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7根．【詳解】解：分析可得：第1個圖形中，有3根火柴．

第2個圖形中，有3+3=6根火柴．

第3個圖形中，有3+3+4=10根火柴．

…；

第6個圖形中，共用火柴的根數(shù)是3+3+4+5+6+7=1根．

故答案為：1．【點睛】本題考查了規(guī)律型中的圖形變化問題，要求學生首先分析題意，找到規(guī)律，并進行推導得出答案．14、1【解析】

根據(jù)多邊形內角和定理：（n﹣2）?110（n≥3）可得方程110（x﹣2）＝1010，再解方程即可．【詳解】解：設多邊形邊數(shù)有x條，由題意得：110（x﹣2）＝1010，解得：x＝1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了多邊形內角和定理，關鍵是熟練掌握計算公式：（n﹣2）?110（n≥3）．15、9【解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是916、1.67×108【解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù).確定n的值是易錯點，由于16700萬有9位，所以可以確定n=9-1=8.【詳解】解：16700萬=167000000=1.67×108.故答案為：1.67×108.【點睛】本題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n的值是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）（或等均可）；（2）【解析】

（1）將和代入即可.（2）把x與y的對值代入已知等式列出方程組，求出方程組的解即可.【詳解】（1）將和代入得方程組：化解得：（或等均可）；（2）把當時，；當時，代入得：解得.【點睛】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握計算法則是解題關鍵.18、（1）50；（2）；（3）補圖見解析【解析】

（1）結合條形圖中選擇活動的人數(shù)和扇形統(tǒng)計圖中活動所占百分比進行計算.（2）用圓周角乘以選擇活動的人數(shù)所占總人數(shù)的比即可.（3）用總人數(shù)減去選擇活動的人數(shù)，再補充條形統(tǒng)計圖即可.【詳解】解：（1）九年級（1）班的學生人數(shù)是（人），故答案為：50；（2）扇形統(tǒng)計圖中，項目所對應的扇形的圓心角度數(shù)是，故答案為：；（3）活動項目的人數(shù)為（人），補全圖形如下：【點睛】本題結合了條形和扇形兩種統(tǒng)計圖，主要是要考查如何處理兩者之間的數(shù)據(jù)關系，其基礎還是要熟練掌握兩種統(tǒng)計圖的基本特征.19、見解析【解析】

根據(jù)平行線的性質得出∠BMF=∠CNE，求出∠RMN=∠PNM，根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，

∴∠BMF=∠CNE，

∵∠BMR=∠CNP，

∴∠BMF+∠BMR=∠CNE+∠CNP，

即∠RMN=∠PNM，

∴MR∥NP．【點睛】本題考查平行線的性質和判定定理，能求出∠RMN=∠PNM是解題的關鍵．20、∠2=∠3；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DG;內錯角相等，兩直線平行；∠AGD;兩直線平行，同旁內角互補；105°；【解析】試題分析：先根據(jù)兩直線平行同位角相等可得∠2=∠3，然后根據(jù)等量代換可得∠1=∠3，然后根據(jù)內錯角相等兩直線平行可得AB∥DG，然后根據(jù)兩直線平行同旁內角互補可得∠BAC+∠AGD=180°，進而可求∠AGD的度數(shù)．試題解析：∵EF∥AD

（已知）

∴∠2=∠3

（兩直線平行同位角相等）

又∵∠1=∠2

（已知）∴∠1=∠3

（等量代換）

∴AB∥DG

（內錯角相等兩直線平行）

∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行同旁內角互補）

∵∠BAC=75°（已知）

∴∠AGD=105°．21、1．【解析】

將甲的解代入（2），乙的解代入（1）得到關于a與b的方程組，求方程組的解得到a與b的值，代入所求式子中計算即可．【詳解】由題意，得：，解得：，則原式＝（﹣1）2117+（﹣）2118＝（﹣1）+1＝1．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，根據(jù)這一條件求出a，b的值是解題的關鍵．22、（1）50，見解析；（2）；（3）（人）【解析】

（1）根據(jù)B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，B組人數(shù)為10人，可求出E組人數(shù)為4人，進而求出樣本容量，再求出其余各組人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖，（2）用F組的占比乘以360°即可求出F組所對應的圓心角度數(shù)，（3）樣本估計總體，樣本中發(fā)言次數(shù)不少于12次占（8%＋10%），于是可得總體的18%的人數(shù)為發(fā)言不少于12次的人數(shù)．【詳解】解：（1）∵、兩組發(fā)言人數(shù)的比為，組發(fā)言人數(shù)占，∴組發(fā)言的人數(shù)占，由直方圖可知：組人數(shù)為10人，所以被抽查的學生人數(shù)為：（人），故樣本的容量為50；A組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），D組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），組人數(shù)為：（人），（2）∵組所占百分比為：，∴組所在扇形的圓心角的度數(shù)為：；（3）∵組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，組發(fā)言的人數(shù)所占百分比為，∴估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)為：（人）.【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、頻率分布表和樣本估計總體，從統(tǒng)計圖表中獲取有用的數(shù)據(jù)、理清統(tǒng)計圖表中各個數(shù)量之間的關系是解決問題的關鍵．23、（1）證明見解析；（2）AF+AB=CF；（3）1．【解析】

(1)根據(jù)垂直的定義得到∠FEB=∠BDC=90°，根據(jù)對頂角相等得到∠DFC=∠EFB，于是得到∠DCN=∠DBA；

(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質得到CM=BM，DM⊥BC，求得∠DMC=∠DMB=90°，根據(jù)平行線的性質得到∠MDA=90°，得到∠ADB=∠NDC=45°，根據(jù)全等三角形的性質得到AB=CN，DA=DN，AF=NF，于是得到結論；

(3)連接AC，過A作AH⊥BC于H，由矩形的性質得到DM=AH，求得AH=BC，根據(jù)線段垂直平分線的性質得到AC=BC，求得AH=AC，得到∠ACH=30°，根據(jù)平行線的性質得到結論．【詳解】解：(1)∵CE⊥AB，∴∠FEB=∠BDC=90°，∵∠DFC=∠EFB，∴∠DCN=∠DBA，(2)∵BD=CD，∠BDC=90°∴△BDC是等腰直角三角形，又∵DM為