2025屆陜西省西安航天中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標(biāo)系中，點所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸2．若xy，則下列式子錯誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．3．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±24．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F5．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞6．如圖，≌，點在邊上，，和相交于點．下列說法：（1）若，則；（2）若，則；（3）若≌，，則．其中正確的有（）個．A．3個 B．2個 C．1個 D．0個7．下列調(diào)查中，適合抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學(xué)生的身高情況 B．檢測十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量C．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽 D．全國人口普查8．某銷售部門有7名員工，所有員工的月工資情況如下表所示（單位：元）．人員經(jīng)理會計職工（1）職工（2）職工（3）職工（4）職工（5）工資500020001000800800800780則比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是（）A．平均數(shù) B．平均數(shù)和眾數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．平均數(shù)和中位數(shù)9．下列說法中，正確的是（）A．腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； B．等腰三角形角平分線與中線重合；C．底邊和頂角分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等； D．形狀相同的兩個三角形全等．10．下列說法正確的是（）A．負(fù)數(shù)沒有立方根 B．不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)C．無理數(shù)都是無限小數(shù) D．?dāng)?shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)于它對應(yīng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若am＝3，an＝2，則am＋n＝_______；12．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．13．已知點在軸右側(cè)，且點到軸的距離為3，到軸的距離為2，則點的坐標(biāo)為__________.14．如圖，將△ABC沿著平行于BC的直線DE折疊，點A落到點A′，若∠C=125°，∠A=20°，則∠BDA′的度數(shù)為______．15．已知關(guān)于的不等式組無解，若為正整數(shù)，則的值是__________．16．溫度由下降后是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：3(x-2)+1=-218．（8分）如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求證：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數(shù)．19．（8分）如圖，已知：．（1）請你添加一個條件，使與全等，這個條件可以是_______．（只需填寫一個）（2）根據(jù)你所添加的條件，說明與全等的理由．20．（8分）（1）閱讀下面的材料并把解答過程補(bǔ)充完整.問題：在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關(guān)于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關(guān)于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關(guān)于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結(jié)果用含的式子表示）____________.21．（8分）解不等式組并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.22．（10分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側(cè)運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖323．（10分）化簡(2x)2+(6x3－8x4)÷2x224．（12分）我市某中學(xué)為了解孩子們對《地理中國》《最強(qiáng)大腦》《挑戰(zhàn)不可能》《超級演說家》《中國詩詞大會》五種電視節(jié)目的喜愛程度，隨機(jī)在七、八、九年級抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只能選擇一種喜愛的電視節(jié)目），并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次調(diào)查共抽取了_________________名學(xué)生。（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖。（3）在扇形統(tǒng)計圖中，喜愛《地理中國》節(jié)目的人數(shù)所在的扇形的圓心角是__________度。（4）若該校有1500名學(xué)生，請估計喜愛《最強(qiáng)大腦》節(jié)目的學(xué)生有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

由于點P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【詳解】解：點A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特點．2、C【解析】

根據(jù)xy，分別計算各式即可．【詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯誤；D.，正確；故答案為：C．【點睛】本題考查了不等式的運算問題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【點睛】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.4、B【解析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進(jìn)行選擇判斷.【詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選B．【點睛】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.5、C【解析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進(jìn)行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解析】

依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠BED=∠EDC，進(jìn)而得出BE∥AC；依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可得到∠1=∠DEO=36°，∠1=∠AEB=36°，∠C=72°，即可得出∠C+∠BEC=180°，進(jìn)而得出BE∥AC．【詳解】∵△AEC≌△BED，∴∠BED=∠AEC，∴∠1=∠AEB，由∠B=∠A，∠1=∠AEB，不能得到BE∥AC，故（1）錯誤；∵△AEC≌△BED，∴BD=AC，∠BDE=∠C，又∵BE=AC，∴BD=BE，∴∠BED=∠BDE，∵ED=EC，∴∠C=∠EDC，∴∠BED=∠EDC，∴BE∥AC，故（2）正確；∵△ECD≌△EOD，∴∠1=∠DEO=36°，又∵∠1=∠AEB=36°，CE=DE，∴∠C=72°，∴∠C+∠BEC=180°，∴BE∥AC，故（3）正確．故選B．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)以及平行線的判定，解題時注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，全等三角形的對應(yīng)角相等．7、B【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】A、了解某班學(xué)生的身高情況適合全面調(diào)查；B、檢測十堰城區(qū)的空氣質(zhì)量適合抽樣調(diào)查；C、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適合全面調(diào)查；D、全國人口普查是全面調(diào)查；故選B．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解析】

平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的平均水平，中位數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的中等水平，眾數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平.對數(shù)據(jù)要求不嚴(yán)密、不用十分精確的時候，反映一個團(tuán)體的整體水平，一般用中位數(shù)；反映多數(shù)人的選擇，一般用眾數(shù)；對結(jié)果要求很精確，用平均數(shù).【詳解】解：平均數(shù)：（5000+2000+1000+800+800+800+780）÷7≈1597（元），中位數(shù)：800（元），眾數(shù)：800（元），由題意知員工的月工資能到平均工資的只有兩人，不能反映一般水平，而員工的月工資能到800（元）的有6人，所以能比較合理反映該部門員工工資的一般水平的數(shù)據(jù)是中位數(shù)和眾數(shù)．故選C．【點睛】本題主要考查的是學(xué)生對平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義等知識的掌握情況及靈活運用能力，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知平均數(shù),中位數(shù)和眾數(shù)的定義.9、C【解析】

根據(jù)全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)對各項進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.腰對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定全等，錯誤；B.等腰三角形頂角的角平分線與底邊中線重合，底角的角平分線與腰上的中線不一定重合，錯誤；C.底邊和頂角分別對應(yīng)相等的兩個等腰三角形全等，正確；D.形狀相同的兩個三角形不一定全等，錯誤；故答案為：C．【點睛】本題考查了全等三角形和等腰三角形的問題，掌握全等三角形和等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷即可．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)有立方根，故本選項錯誤；

B、不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如π，故本選項錯誤；

C、無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項正確；

D、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故本選項錯誤

故選：C．【點睛】此題考查實數(shù)，關(guān)鍵是要掌握有理數(shù)的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則把代數(shù)式化為已知的形式，再把已知代入求解即可．【詳解】∵am?an=am+n，

∴am+n=am?an=3×2=1．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法法則，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，即am?an=am+n．12、1【解析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【點睛】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．13、或【解析】

根據(jù)點到坐標(biāo)軸的距離公式(點到軸的距離為，到軸的距離為)計算出的值，再由題意取合適的坐標(biāo)即可.【詳解】解：點到軸的距離為3，到軸的距離為2解得點在軸右側(cè)所以點P的坐標(biāo)為或故答案為：或【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到坐標(biāo)軸的距離公式是解題的關(guān)鍵.14、110°【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠ADE=∠B，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解．【詳解】解：∵∠C=125°，∠A=20°，∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-20°-125°=35°，∵△ABC沿著平行于BC的直線折疊，點A落到點A′，∴∠ADE=∠B=35°，∴∠A′DE=∠ADE=35°，∴∠A′DB=180°-35°-35°=110°．故答案為：110°．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，翻折變換的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、1,2【解析】

先分別求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解即可求出m的取值范圍，再根據(jù)為正整數(shù)求解即可.【詳解】，解①得x<3m-4,解②得x>2m-2,∵不等式組無解,∴2m-2≥3m-4,∴m≤2,為正整數(shù)，∴m=1，2.故答案為：1，2.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.16、-3【解析】

根據(jù)已知條件列出算式并計算即可得解．【詳解】解：．故答案是：【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題型，認(rèn)真審題列出正確的算式并應(yīng)用運算法則是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1.【解析】

根據(jù)一元一次方程的解法即可求出答案．【詳解】解：3x-6+1=-2，3x-5=-2，3x=3，x=1.【點睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運用一元一次方程的解法，本題屬于基礎(chǔ)題型．18、（1）證明見解析；（2）50°.【解析】證明：（1）∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC又∵∠AGE=∠DGC∴∠A=∠D∴AB∥CD(2)∵∠1+∠2=180°又∵∠CGD+∠2=180°∴∠CGD=∠1∴CE∥FB∴∠C=∠BFD，∠CEB+∠B=180°又∵∠BEC=2∠B+30°∴2∠B+30°+∠B=180°∴∠B=50°又∵AB∥CD∴∠B=∠BFD∴∠C=∠BFD=∠B=50°.19、（1）（或或）；（2）見解析．【解析】

（1）答案不唯一，可以添加條件：AB=EC；

（2）根據(jù)ASA即可證明△ABD≌△CEB．【詳解】解：（1）AB=EC（或BE=CD或AE=ED）．

故答案為AB=EC（答案不唯一）．（2）理由：∵∠B=∠C=∠AED=90°，

∴∠BAE+∠AEB=90°，∠AEB+∠CED=90°，

∴∠BAE=∠CED，

在△ABE和△ECD中，在與中，∴.【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件．20、（1）0<a<2；（2）①2<x+y<6；②3?m<a+b<4?m．【解析】

(1)先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可；(2)①根據(jù)(1)閱讀中的方法解題即可求解；②解方程組得：，根據(jù)x<0，y>0可得1.5<a<2，進(jìn)一步得到a+b的取值范圍．【詳解】(1)，∵解不等式①得：a>0，解不等式②得：a<2，∴不等式組的解集為0<a<2，故答案為：0<a<2；(2)①設(shè)x+y=a，則，解得：，∵x>3，y<1，∴，解得：2<a<6，即2<x+y<6；②解方程組得：，∵x<0，y>0，∴，解得：1.5<a<2，∵a?b=m，3?m<a+b<4?m．故答案為：3?m<a+b<4?m．【點睛】此題考查二元一次方程組的解，一元一次不等式組的解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.21、解集是－1<x≤3;整數(shù)解是0，1，2，3【解析】

分別解出每個不等式的解集，確定不等式組的解集,然后在解集中確定所有整數(shù)解即可.【詳解】解不等式得：x≤3解不等式得：x＞-1所以不等式組的解集是－1<x≤3.大于－1而小于或等于3的所有整數(shù)有0，1，2，3，∴該不等式組的所有整數(shù)解為0，1，2，3.【點睛】本題考查了解不等式組，解決本題的關(guān)鍵是先計算出每個不等式的解集，然后確定不等式組的解集.22、（1）詳見解析；（2）當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解析】

（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【詳解】（1）如圖，當(dāng)P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當(dāng)點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠A