江西省吉安市峽江縣2025屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點(diǎn)M（a﹣2，2a+3）是y軸上的點(diǎn)，則a的值是（）A．2 B．﹣ C．﹣2 D．2．對(duì)于“若a是任意實(shí)數(shù)，則a<0”A．必然事件 B．不確定事件 C．不可能事件 D．確定事件3．下面是兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶教育支出占全年總支出的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲戶比乙戶大 B．乙戶比甲戶大C．甲、乙兩戶一樣大 D．無(wú)法確定4．下列各項(xiàng)調(diào)查中合理的是（）A．對(duì)“您覺(jué)得該不該在公共場(chǎng)所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問(wèn)題放到訪問(wèn)量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問(wèn)題并及時(shí)反饋B．為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查C．“長(zhǎng)征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況D．采用抽樣調(diào)查的方式了解國(guó)內(nèi)外觀眾對(duì)電影《流浪地球》的觀影感受5．如圖，△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．子貢：復(fù)姓端木名賜，字子貢，華夏族，春秋末年衛(wèi)國(guó)人．孔子的得意門生，生于公元前520年，比孔子小31歲．現(xiàn)規(guī)定公元前記為-，公元后記為+．則孔子的出生年份可記為（）A．-551 B．-489 C．+489 D．+5517．若方程組的解滿足，則的值為（）A．0 B． C．1 D．不能確定8．設(shè)M表示直角三角形，N表示等腰三角形，P表示等邊三角形，Q表示等腰直角三角形．下列四個(gè)圖中，能正確表示它們之間關(guān)系的是（）A． B．C． D．9．若x＜y，則下列不等式中不成立的是（）A． B． C． D．10．如圖，是世界人口扇形統(tǒng)計(jì)圖，中國(guó)部分的圓心角的度數(shù)為()A．20° B．36° C．72° D．18°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)恰好在邊上的點(diǎn)處，若，則______.12．請(qǐng)寫出不等式組的兩個(gè)解，要求這兩個(gè)解的差的絕對(duì)值大于______．13．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB’C’的位置，連結(jié)C’B，∠BB’C’=_______________________14．在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)（m，n），規(guī)定以下兩種變換：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．15．計(jì)算:=_____________.16．當(dāng)__________時(shí)，分式與分式的值相等.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，在中，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，連接、．若，求的度數(shù)．18．（8分）進(jìn)入六月以來(lái)，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲品種乙品種進(jìn)價(jià)（元/千克）1.61.4售價(jià)（元/千克）2.42（1）求佳佳水果超市購(gòu)進(jìn)甲、乙兩個(gè)品種的西瓜各多少千克？（2）由于銷售較好，該超市決定，按進(jìn)價(jià)再購(gòu)進(jìn)甲，乙兩個(gè)品種西瓜，購(gòu)進(jìn)乙品種西瓜的重量不變，購(gòu)進(jìn)甲品種西瓜的重量是原來(lái)的2倍，甲品種西瓜按原價(jià)銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個(gè)品種的西瓜售完獲利不少于560元，問(wèn)乙品種西瓜最低售價(jià)為多少元？19．（8分）如圖，（1）寫出______、______的坐標(biāo)；（2）將點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱，①寫出點(diǎn)______、_______的坐標(biāo)；②四邊形的面積為_(kāi)______．20．（8分）作圖題：（不要求寫作法）如圖，在10×10的方格紙中，有一個(gè)格點(diǎn)四邊形ABCD（即四邊形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）．①在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD向下平移5格后的四邊形A1B1C1D1②在給出的方格紙中，畫出四邊形ABCD關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形A2B2C2D2.21．（8分）小陳媽媽做兒童服裝生意，在“六一”這一天上午的銷售中，某規(guī)格童裝每件以60元的價(jià)格賣出，盈利20%，求這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)．22．（10分）如圖，在四邊形中，平分交線段于點(diǎn)E,.(1)判斷與是否平行，并說(shuō)明理由.(2)當(dāng)時(shí)，求的度數(shù).23．（10分）下面是某同學(xué)對(duì)多項(xiàng)式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進(jìn)行因式分解的過(guò)程．解：設(shè)x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y(tǒng)2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，請(qǐng)據(jù)此回答下列問(wèn)題；(1)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？(填“徹底”或“不徹底”)，若不徹底，請(qǐng)直接寫出因式分解的最后結(jié)果：．(2)請(qǐng)模仿上面的方法嘗試對(duì)多項(xiàng)式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1進(jìn)行因式分解．24．（12分）如圖，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC上，且BD=CE．求證：DE=EF．證明：（請(qǐng)將下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整）∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）∠B=∠DEF（已知）∴∠BDE=∠FEC（______）在△BDE和△CEF中∠B=∠C（已知）BD=CE（______）∠BDE=∠FEC（______）∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）∴DE=EF（______）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征（0，y）可解.【詳解】∵點(diǎn)M（a-2,2a+3）是y軸上的點(diǎn).∴a-2=0解得：a=2故答案選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，準(zhǔn)確掌握坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.2、C【解析】

首先對(duì)該事件進(jìn)行分析,若a是任意實(shí)數(shù)，則a≥0,然后可判定題干中事件為不可能事件【詳解】解：∵a是任意實(shí)數(shù)，∴a又∵題干中a<0∴該事件為不可能事件.故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)不可能事件概念的理解，熟練掌握即可解題.3、B【解析】

根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲戶教育支出占全年總支出的百分比，再結(jié)合扇形統(tǒng)計(jì)圖中的乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%，進(jìn)行比較即可．【詳解】甲戶教育支出占全年總支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙戶教育支出占全年總支出的百分比是25%．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。⒁獯祟}比較的僅僅是百分比的大?。?、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、對(duì)“您覺(jué)得該不該在公共場(chǎng)所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問(wèn)題放到訪問(wèn)量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問(wèn)題并及時(shí)反饋，調(diào)查具有局限性，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了了解全校同學(xué)喜歡課程情況，對(duì)某班男同學(xué)進(jìn)行抽樣調(diào)查，錯(cuò)誤，適合全面調(diào)查；C、“長(zhǎng)征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯(cuò)誤，適于全面調(diào)查；D、采用抽樣調(diào)查的方式了解國(guó)內(nèi)外觀眾對(duì)電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、C【解析】試題解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的意義，圖片按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)80°，即∠AOC=80°，又∵∠A=110°，∠D=40°，∴∠DOC=30°，則∠α=∠AOC-∠DOC=50°．故選C．考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．6、A【解析】

首先根據(jù)題意可將子貢的出生年份表示出來(lái)，然后進(jìn)一步計(jì)算出孔子的出生年份即可.【詳解】由題意可得：子貢出生年份可表示為：，∴孔子出生年份為：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義與有理數(shù)的加法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】①+②，得3(x+y)=3?3k，由x+y=0，得3?3k=0，解得k=1，故選C【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵8、C【解析】

根據(jù)各類三角形的概念即可解答.【詳解】解：根據(jù)各類三角形的概念可知，C可以表示它們彼此之間的包含關(guān)系．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查各種三角形的定義，要明白等邊三角形一定是等腰三角形，等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形.9、D【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】若x＜y，則x﹣1＜y﹣1，選項(xiàng)A成立；若x＜y，則3x＜3y，選項(xiàng)B成立；若x＜y，則＜，選項(xiàng)C成立；若x＜y，則﹣2x＞﹣2y，選項(xiàng)D不成立，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．10、C【解析】

用360°乘中國(guó)的百分比即可.【詳解】解：360°×20%=72°故答案為C【點(diǎn)睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖圓心角的求法，即360°乘以其所占的百分比.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【詳解】設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．12、1.5和3（答案不唯一）【解析】

先分別求解不等式得到不等式組的解集，然后取符合題意的兩個(gè)解即可.【詳解】解：，解不等式得，，解不等式得，，則不等式組的解集為，取兩個(gè)解的差的絕對(duì)值大于1.5和3.故答案為：1.5和3（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握解不等式的一般步驟.13、15°【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠BAC=45°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠C=90°，AC=BC，∴∠ABC=∠BAC=45°，∵將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°到△AB′C′的位置，∴∠AB′C′=∠ABC=45°，∠BAB′=60°，AB′=AB，∴AB′=B′B=BA，∴∠AB′B=60°，∴∠BB′C′=∠AB′B-∠AB′C′=60°-45°=15°，故答案為：15°．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、（3，2）．【解析】試題分析：由題意應(yīng)先進(jìn)行f方式的運(yùn)算，再進(jìn)行g(shù)方式的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序及坐標(biāo)的符號(hào)變化．解：∵f（﹣3，2）=（﹣3，﹣2），∴g[f（﹣3，2）]=g（﹣3，﹣2）=（3，2），故答案為（3，2）．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．15、【解析】

根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，即可解出.【詳解】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，得：=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查整式運(yùn)算中，冪的乘方的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.16、0【解析】

根據(jù)題意列出分式方程，求出解即可得到的值．【詳解】根據(jù)題意得：=去分母得：，

解得：，

經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，

故答案為：0.【點(diǎn)睛】此題考查解分式方程，解題關(guān)鍵在于掌握基本解題方法.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、50°【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，，然后利用三角形內(nèi)角和定理求出即可．【詳解】解：、邊的垂直平分線交于點(diǎn)、，，，，．，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．18、（1）300千克，200千克;（2）1.1元/千克．【解析】

（1）設(shè)佳佳水果超市購(gòu)進(jìn)甲品種西瓜x千克，購(gòu)進(jìn)乙品種西瓜y千克，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量結(jié)合總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)乙品種西瓜的售價(jià)為m元/千克，根據(jù)總利潤(rùn)=每千克的利潤(rùn)×數(shù)量結(jié)合售完獲利不少于560元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)佳佳水果超市購(gòu)進(jìn)甲品種西瓜x千克，購(gòu)進(jìn)乙品種西瓜y千克，依題意，得：，解得：．答：佳佳水果超市購(gòu)進(jìn)甲品種西瓜300千克，購(gòu)進(jìn)乙品種西瓜200千克．（2）設(shè)乙品種西瓜的售價(jià)為m元/千克，依題意，得：300×2×（2.4﹣1.6）+200×（m﹣1.4）≥560，解得：m≥1.1．答：乙品種西瓜最低售價(jià)為1.1元/千克．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、（1），；（2）①；②，【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)的位置寫出坐標(biāo)即可．（2）①根據(jù)要求寫出坐標(biāo)即可．②根據(jù)直角梯形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】（1）由圖象可知：A（1，3），B（-2，-1）．故答案為（1，3），（-2，-1）；（2）①∵A（1，3），點(diǎn)向右平移個(gè)單位到點(diǎn)，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∵，點(diǎn)、關(guān)于對(duì)稱，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1）．故答案為：D（2，3），C（2，-1）；②如圖：

四邊形ABCD的面積=．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)由圖象的性質(zhì)，平移，對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．20、作圖見(jiàn)解析【解析】

根據(jù)要求畫出圖形.【詳解】如圖【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：圖形的平移，軸對(duì)稱.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)要求畫圖，此題是基礎(chǔ)題.21、這種規(guī)格的童裝每件進(jìn)價(jià)為50元【解析】試題分析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)等量關(guān)系“進(jìn)價(jià)×（1+20%）=售價(jià)”，列出方程，解方程即可．試題解析：設(shè)這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得(1＋20%)x＝60.解得x＝50.答：這種規(guī)格童裝每件的進(jìn)價(jià)為50元．22、（1）AD//BC，理由見(jiàn)解析；（2）【解析】

（1）根據(jù)BE平分∠ABC可得∠2=∠CBE，再根據(jù)∠1＝∠2，可得∠1=∠CBE，可判斷AD與BC平行；（2）根據(jù)∠1＝40°，可得∠EBC＝∠2＝∠1＝40°，由此可以求出∠C＝∠A＝100°，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求得∠D＝80°．【詳解】解：（1）AD//BC，理由：∵BE平分∠ABC∴∠2=∠CBE∵∠1=∠2∴∠1=∠CBE∴AD//BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)；（2）∵∠1＝40°，∴∠EBC＝∠2＝40°，∴∠A＝180°?∠1?∠2＝100°，∵∠A＝∠C，∴∠C＝∠A＝100°，∴∠D＝360°?∠A?∠2?∠EBC?∠C＝360°?100°?40°?40°?100°＝80°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)