2025屆云南省臨滄市鳳慶縣數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．182．如圖，小軒從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．3．等腰三角形的一個(gè)角比另一個(gè)角倍少度，等腰三角形頂角的度數(shù)是（）A．或或 B．或 C．或 D．80°或4．若點(diǎn)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在同一平面的A′處，且落在四邊形BCED的外部時(shí)，A與1和2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是（）A．A122 B．A12C．3A212 D．2A126．張老師買了一輛啟辰R50X汽車，為了掌握車的油耗情況，在連續(xù)兩次加油時(shí)做了如下工作：（1）把油箱加滿油；（2）記錄了兩次加油時(shí)的累計(jì)里程（注：“累計(jì)里程”指汽車從出廠開始累計(jì)行駛的路程），以下是張老師連續(xù)兩次加油時(shí)的記錄：加油時(shí)間

加油量（升）

加油時(shí)的累計(jì)里程（千米）

2016年4月28日

18

6200

2016年5月16日

30

6600

則在這段時(shí)間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升7．十一旅游黃金周期間，某景點(diǎn)舉辦優(yōu)惠活動(dòng)，成人票和兒童票均有較大折扣，王明家去了3個(gè)大人和4個(gè)小孩，共花了400元，李娜家去了4個(gè)大人和2個(gè)小孩，共花了400元，王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，請你幫助他算一下，需要準(zhǔn)備多少門票錢？（）A．300元 B．310元 C．320元 D．330元8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（﹣1，－2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限9．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（）（1）過一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；（2）一條直線有且只有一條垂線；（3）不相交的兩條直線叫做平行線；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做這點(diǎn)到這條直線的距離；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；（6）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)10．下列長度的三條線段(單位:)能組成三角形的是（）A．1,2,6 B．2,2,4 C．1,2,3 D．2,3,411．如圖，能夠判定AD∥BC的是()A．∠1＝∠3 B．∠B＝∠DC．∠2＝∠4 D．∠B+∠BCD＝18012．下列命題的逆命題成立的是（）A．對頂角相等B．全等三角形的對應(yīng)角相等C．如果兩個(gè)數(shù)相等，那么它們的絕對值相等D．兩直線平行，同位角相等二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下列各式①；②；③；④；⑤中分子與分母沒有公因式的分式是__．（填序號(hào)）14．已知是25的算術(shù)平方根，是8的立方根，則的值為_____.15．不等式組x<3x>-1的解集是_________16．一次普法知識(shí)競賽共有30道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯(cuò)或者不答倒扣一份，在這次競賽中.小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對了___道題.17．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度請回答下列問題：（1）平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A1，B1，C1；（2）畫出平移后三角形A1B1C1；（3）求三角形ABC的面積．19．（5分）計(jì)算(1)(2a4)2÷a3－a2·a3；(2)2a2b(－3b2c)÷(4ab3)20．（8分）（1）如圖①，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1的度數(shù)？（2）如圖②，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2的度數(shù)？（3）如圖③，若AB∥CD，求∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3的度數(shù)？（4）如圖④，若AB∥CD，猜想∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En的度數(shù)？21．（10分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點(diǎn)E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．22．（10分）計(jì)算：|1﹣|+（﹣2）2﹣﹣23．（12分）某景區(qū)7月1日-7月7日一周天氣預(yù)報(bào)如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率：某景區(qū)一周天氣預(yù)報(bào)日期天氣7月1日晴7月2日晴7月3日雨7月4日陰7月5日晴7月6日晴7月7日陰（1）隨機(jī)選擇一天，恰好天氣預(yù)報(bào)是晴；（2）隨機(jī)選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預(yù)報(bào)都是晴.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.2、D【解析】

向北的方向是互相平行的，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解.【詳解】解：因?yàn)橄虮钡姆较蚧ハ嗥叫?，所以∠ABC＝180°－60°－20°＝100°.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等；②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；③兩直角平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、A【解析】

另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，然后分①x是頂角，2x-20°是底角，②x是底角，2x-20°是頂角，③x與2x-20°都是底角根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°與等腰三角形兩底角相等列出方程求解即可．【詳解】設(shè)另一個(gè)角是x，表示出一個(gè)角是2x-20°，①x是頂角，2x-20°是底角時(shí)，x+2（2x-20°）=180°，解得x=44°，所以，頂角是44°；②x是底角，2x-20°是頂角時(shí)，2x+（2x-20°）=180°，解得x=50°，所以，頂角是2×50°-20°=80°；③x與2x-20°都是底角時(shí)，x=2x-20°，解得x=20°，所以，頂角是180°-20°×2=140°；綜上所述，這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)是44°或80°或140°．故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點(diǎn)在于分情況討論，特別是這兩個(gè)角都是底角的情況容易漏掉而導(dǎo)致出錯(cuò)．4、C【解析】

根據(jù)點(diǎn)在第二象限的特征，即可得到不等式，解不等式即可得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，∴橫坐標(biāo)為小于0，縱坐標(biāo)大于0，∴，即：，∴解集為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了直角坐標(biāo)軸中第二象限的點(diǎn)的特征和解不等式組，掌握第二象限的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出和，然后整理即可得解．【詳解】如圖，由翻折的性質(zhì)得∴在△ADE中，∴∴整理得∴∴故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的翻折問題，掌握翻折的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

解：根據(jù)圖表得出行駛的總路程為400千米，總的耗油量為12升，所以平均油耗．為400÷30=7.5升．故答案選C．考點(diǎn)：圖表信息題；平均數(shù).7、C【解析】試題解析：設(shè)大人門票為x，小孩門票為y，由題意,得：解得：則3x+2y=320.即王斌家計(jì)劃去3個(gè)大人和2個(gè)小孩，需要320元的門票.故選C.8、C【解析】∵-1<0,-2<0,∴點(diǎn)（﹣1，－2）在第三象限.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0，9、B【解析】

根據(jù)平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)對各項(xiàng)進(jìn)行一一判段．【詳解】（1）過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行，錯(cuò)誤；（2）在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，錯(cuò)誤；（3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，錯(cuò)誤；（4）直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到這條直線的距離，錯(cuò)誤；（5）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；（6）兩條直線被第三條直線所截，兩直線平行，同位角相等，錯(cuò)誤．共1個(gè)正確，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查平行公理，垂線的性質(zhì)，平行線的定義，點(diǎn)到直線的距離，平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握其定義與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系直接求解．【詳解】解：A、1＋2＜6，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2＋2＝4，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、1＋2＝3，不能組成三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2＋3＞4，能組成三角形，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時(shí)，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形．11、C【解析】

根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)∠2＝∠4，可得AD∥BC；根據(jù)∠B＝∠D，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠1＝∠3，可得AB∥CD，不能得到AD∥BC；根據(jù)∠B+∠BCD＝180°，能得到AB∥CD，不能得到AD∥BC；故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．12、D【解析】

寫出各個(gè)命題的逆命題，然后判斷是否成立即可．【詳解】解：A、逆命題為相等的角為對頂角，不成立；B、逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等，不成立；C、逆命題為絕對值相等的兩個(gè)數(shù)相等，不成立；D、逆命題為同位角相等，兩直線平行，成立，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出各個(gè)命題的逆命題，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、③⑤【解析】

①∵=,∴分子與分母有公因式3；②∵∴分子與分母有公因式x+y；③的分子與分母沒有公因式；④∵∴分子與分母有公因式m；⑤的分子與分母沒有公因式.∴③和⑤的分子與分母沒有公因式，故答案為③和⑤.14、4【解析】

根據(jù)是25的算術(shù)平方根，是8的立方根，得到關(guān)于x和y的方程組，求出于x和y的值，代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，∴，∴x-2y=2+2=4.故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平方根和立方根的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．?首先依據(jù)平方根和立方根的定義求得x、y的值，從而可求得代數(shù)式x-2y的值．15、﹣1＜x＜1【解析】

根據(jù)“小大大小中間找”的原則求出不等式組的解集即可．【詳解】∵﹣1＜1，∴此不等式組的解集為：﹣1＜x＜1．故答案為﹣1＜x＜1．16、1．【解析】試題分析：設(shè)小明答對了x題．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．17、【解析】

設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)列出方程組，求解即可．【詳解】設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及四邊形的內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)A1（4，7），B1（1，2），C1（6，4）；(2)見解析；(3)【解析】

(1)根據(jù)平移的規(guī)律變化結(jié)合平面直角坐標(biāo)系寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；(3)利用△ABC所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．【詳解】(1)觀察圖形可知點(diǎn)A（-2，2），點(diǎn)B（-1，-3），點(diǎn)C（0，-1），所以將三角形ABC向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度后所得對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為：A1（3，1），B1（0，0），C1（1，2）；(2)△A1B1C1如圖所示；(3)△ABC的面積=1×1-×1×2-×2×3-×3×1=21-1-3-7.1=21-11.1=9.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）3a5（2）-ac【解析】

（1）根據(jù)整式混合運(yùn)算即可求出結(jié)果；（2）單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式即可求出答案.【詳解】(1)原式=4a8÷a3-a2·a3=4a5-a5=3a5（2）原式=-6a2b3c÷(4ab3)=-ac【點(diǎn)睛】本題考查整式混合運(yùn)算和單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握其定義即可.20、（1）∠B+∠D+∠E1=360°；（2）∠B+∠D+∠E1+∠E2=540°；（3）∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°；（4）∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=(n+1)?180°．【解析】

（1）如圖1，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠1=180°①，∠D+∠2=180°②，即可得到結(jié)論；

（2）分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（2）分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，于是得到∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【詳解】解：（1）如圖①，過E1作E1F∥AB，則E1F∥CD，

∴∠B+∠1=180°①，

∠D+∠2=180°②，

①+②得∠B+∠1+∠D+∠2=360°，

即∠B+∠D+∠E1=360°=2×180°；

（2）如圖②，分別過E1，E2作E1F∥AB，E2G∥AB，則E1F∥E2G∥CD，

∴∠1+∠B=∠2+∠3=∠4+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2=∠1+∠B+∠2+∠3+∠4+∠D=540°=3×180°；

（3）如圖③，分別過E1，E2，E3作E1F1∥E2F2∥E3F3∥AB，則E1F1∥E2F2∥E3F3∥CD，

∴∠B+∠BE1E2=180°，∠E2E1F1+∠E1E2F2=180°，∠E3E2F2+∠E2E3F3=180°，∠DE3F3+∠D=180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+∠E3=720°=4×180°；

（4）由（1）（2）（3）知，拐點(diǎn)的個(gè)數(shù)n與角的和之間的關(guān)系是（n+1）?180°，

∴∠B+∠D+∠E1+∠E2+…+∠En=（n+1）?180°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，利用平行線的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．21、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求