北師大版九年級上冊數(shù)學(xué)課程綱要

課程名稱中學(xué)數(shù)學(xué)課程類型國家課程

教材來源《數(shù)學(xué)（九年級上冊）》，北師大社2014年6月第1版

適用年級九年級課時(shí)70課時(shí)

設(shè)計(jì)者日期2020年9月11日

1.《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)“課程內(nèi)容”

數(shù)學(xué)

領(lǐng)域《課程標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)“課程內(nèi)容”

核心素養(yǎng)

（1）能艱據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)

實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.

（2）理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)

的一元二次方程.

（3）能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個實(shí)

數(shù)根是否相等.運(yùn)算能力

與（4）了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系（不要求應(yīng)用這個關(guān)系（數(shù)感）

解決其他問題）.

代推理能力

（5）能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理.

數(shù)模型思想

背（6）結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定

反比例函數(shù)的表達(dá)式.

景k

（7）能畫出反比例函數(shù)的圖像，根據(jù)圖像和表達(dá)式y(tǒng)=-（kWO）

分X

探索并理解k>0和kVO時(shí)，圖像的變化情況.

析

（8）能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題.

（1）理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它們之

間的關(guān)系；了解四邊形的不穩(wěn)定性.

圖（2）探索并證明矩形、菱形、正方形的性質(zhì)定理：矩形的四個角

形都是直角，對角線相等；菱形的四條邊相等，對角線互相垂直；以空間觀念

與及它們的判定定理：三個角是直角的四邊形是矩形，對角線相等的模型思想

幾平行四邊形是矩形：四邊相等的四邊形是菱形，對角線互相垂直的（應(yīng)用意識）

何平行四邊形是菱形.正方形具有矩形和菱形的一切性質(zhì).

（3）了解比例的基本性質(zhì)、線段的比、成比例的線段；通過建筑、

藝術(shù)上的實(shí)例了解黃金分割.

（4）通寸具體實(shí)例認(rèn)識圖形的相似.了解對應(yīng)角分別相等、對應(yīng)

邊分別成比例的多邊形叫做相似多邊形.相似多邊形對應(yīng)邊的比稱

為相似比.

（5）掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線

段成比例.

（6）探索并了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個三

角形相似：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊成比例

的兩個三角形相似.*了解相似三角形判定定理的證明.

（7）了解相似三角形的性質(zhì)定理：相似三角形對應(yīng)線段的比等于

相似比；面積比等于相似比的平方.

<8）了解圖形的位似，知道利用位似可以將一個圖形放大或縮小.

（9）會利用圖形的相似解決一些簡單的實(shí)際問題

統(tǒng)

（1）能通過列表、畫樹狀圖等方法列出簡單隨機(jī)事件所有可能的結(jié)

計(jì)數(shù)據(jù)

果，以及指定事件發(fā)生的所有可能結(jié)果，了解事件的概率.

與分析觀念

（2）知道通過大量地重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率來估計(jì)概率.

概

背率

（1）結(jié)合實(shí)際情境，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、合作研究，設(shè)計(jì)解決具體

景

問題的方案，并加以實(shí)施，體驗(yàn)建立模型、解決問題的過程，并在

分綜此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題.

合（2）反思參與活動的全過程，將研究的過程和結(jié)果形成報(bào)告或小論

析應(yīng)用意識

與文，交流成果，總結(jié)參與數(shù)學(xué)活動的收獲，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)

創(chuàng)新意識

實(shí)驗(yàn).

踐（3）通過對有關(guān)問題的探討，了解所學(xué)過知識（包括其他學(xué)科知識）

之間的關(guān)聯(lián)，加深對有關(guān)知識的理解，發(fā)展應(yīng)用意識和能力.

2.木冊中共編排的內(nèi)容

（1）六單元的新內(nèi)容

數(shù)與代數(shù)：“一元=1次方程”、“反比例函數(shù)”；

圖形與幾何："特殊平行四邊形”、“圖形的相似”、“曝與視圖”；

統(tǒng)計(jì)與概率：”概率的進(jìn)一步認(rèn)識”；

（2）2個綜合與實(shí)踐：“制作視力表”、“猜想、證明與拓廣”、“池塘里有多少條魚”；

（3）1個回顧整理（總復(fù)習(xí)）.

前內(nèi)容本冊內(nèi)容后內(nèi)容

平行四邊形特殊平行四邊形圓

一元方程（組入分式方程一元二次方程二次函數(shù)

概率初步、數(shù)據(jù)分析概率的進(jìn)一步認(rèn)識統(tǒng)計(jì)、概率綜合

三角形、平行四邊形圖形的相似直角三角形的邊角關(guān)系

豐富的圖形世界投影與視圖空間幾何

一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)

3.本冊內(nèi)容與前后內(nèi)容的聯(lián)系

4.學(xué)習(xí)能力

（1）課前自學(xué)能力：絕大多數(shù)九年級學(xué)生課前自學(xué)工作做的很不好，部分學(xué)生有自學(xué)的習(xí)慣，但是

不堅(jiān)持，只是偶爾自學(xué)，大皆分學(xué)生的自學(xué)工作，存在“有布置就做，沒要求就不理”的思想.這方面

需要教師進(jìn)一步的予以有效的指導(dǎo).

（2）問題解決：能有序觀察情境圖尋找數(shù)學(xué)信息，提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，能嘗試獨(dú)立分析，，尋找解

決問題的方法，但缺乏靈活運(yùn)用知識解決問題的能力，缺乏運(yùn)用知識推理分析的能力.還有的同學(xué)不會

審題，理解問題不全面，導(dǎo)致無法解決題目：在小組或同桌間進(jìn)行合作，雖然能做到遵守活動秩序，但

分工合作不明顯，合作效率也不高.個別學(xué)生自我意識太強(qiáng)，不參與小組活動中，希望小組內(nèi)的同學(xué)能

互幫互助，共同完成小組合作任務(wù).

（3）數(shù)學(xué)思考：能在老師的引導(dǎo)下理解所學(xué)的知識，但主動思考意識淡薄，固然有傳統(tǒng)的教學(xué)模式限

制了學(xué)生思考的空間，學(xué)生的主動參與的欲望和潛能未得到充分調(diào)動，歸納推理能力較弱；部分學(xué)生在

感知、分析、解答數(shù)學(xué)問題案例的過程中，由于未能掌握思考、分析、解答問題的基本方法和規(guī)律策略

不能正確對問題條件及解題要求之間的關(guān)系深入探析，所以大多數(shù)同學(xué)只會傾聽別人的發(fā)言，但不會思

考，不知道怎樣質(zhì)疑；有的學(xué)生能在聽后提出自己的想法，還有個別學(xué)生不會傾聽；大多數(shù)同學(xué)愛表現(xiàn)

想在同學(xué)們面前發(fā)言，能基本完整說清自己的意思，但有時(shí)不知道怎樣用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，也很難做到清

晰.條理；還有個別同學(xué)不敢表達(dá).需要進(jìn)一步提高學(xué)生會傾聽，會思考，會數(shù)學(xué)表達(dá)的能力.

笫一章特殊平行四邊形

1.經(jīng)歷菱形、矩形、正方形概念的抽象過程，以及它們的性質(zhì)與判定的探索、猜測與證明的過程,

豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步發(fā)展合情推理能力和演繹推理能力。

2.理解菱形、矩形、正方形的概念，了解它們與平行四邊形之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會從一般到特殊

的思考問題的方法，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。

3.證明菱形、矩形、正方形的性質(zhì)定理及判定定理，并能夠證明其他相關(guān)結(jié)論。

4.探索并掌握直用三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。

5.提高自主探索的能力和與他人合作交流的意識、方法。

第二章一元二次方程

1.經(jīng)歷從具體情境中抽象出一元二次方程的過程，進(jìn)一步體會方程式刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效模

型，建立輔號意識。

2.理解一元二次方程及其相關(guān)概念，理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一

元二次方程，并在解一元一次方程的過程中體會轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想八

3.經(jīng)歷估計(jì)一元二次方程解的過程，進(jìn)一步培養(yǎng)估算意只和能力，發(fā)展數(shù)感。

4.會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)數(shù)根和兩個實(shí)數(shù)根是否相等。

5.了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

6.能利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系：能根據(jù)具體問題的實(shí)際

意義，檢驗(yàn)方程的解是否合理，進(jìn)一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的意識和能力。

第三章概率的進(jìn)步認(rèn)識

1.經(jīng)歷試驗(yàn)、收集與統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)、分析試驗(yàn)結(jié)果等活動過程，進(jìn)一步發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，體會概

課率與統(tǒng)計(jì)的關(guān)系。

2.通過試驗(yàn)進(jìn)一步感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性，感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)，理解隨機(jī)事件發(fā)生的

程

頻率域概率的關(guān)系，加深對概率意義的理解。

目3.能運(yùn)用列表和畫樹狀圖等方法計(jì)算一些簡單事件發(fā)生的概率；能用試驗(yàn)頻率估計(jì)一些較復(fù)雜隨機(jī)

標(biāo)事件發(fā)生的概率。

4.能運(yùn)用概率解決一些簡單實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展應(yīng)用意識。

5.在活動過程中積累活動經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)與他人合作交流的意義和作用。

第四章圖形的相似

L在研究與圖形相似有關(guān)的問題中，經(jīng)歷觀察、操作、類比、歸納、交流等過程，進(jìn)一步發(fā)展幾何直

觀、空間觀念和推理能力，發(fā)展發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

2.了解線段的比、成比例線段，掌握比例的性質(zhì)及平行線分線段成比例的基本事實(shí)，

3.r解相似多邊形和相似比。

4.探索并了解三角形相似的條件和性質(zhì)。

5.了解相似三角形判定定理的證明。

6.了解圖形的位似，能夠利用位似將一個圖形放大或縮小。

7.探索并了解多邊形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)時(shí)所對應(yīng)的圖形與原圖形的位似關(guān)系。

8.了解黃金分割，了解相似圖形在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用；在探索問題、合作交流過程中，進(jìn)一步體會數(shù)

學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用意識。

第五章投影與視圖

L經(jīng)歷有關(guān)投影與視圖的實(shí)踐、探索的過程，進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)動手實(shí)踐能力，發(fā)展空

間觀念。

2.通過背景豐富的實(shí)例，了解中心投影和平行投影的概念。

3.會畫圓柱、圓錐、球、直棱柱及其簡單組合體的三種視圖，能判斷簡單物體的視圖，并會根據(jù)視圖

描述簡單的幾何體.

4.通過實(shí)例，了解視圖在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

5.積極參與認(rèn)識投影與視圖的數(shù)學(xué)活動，對投影與視圖有好奇心和求知欲。

6.敢于發(fā)表自己的想法、提出質(zhì)疑、養(yǎng)成獨(dú)立思考、合年交流等學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第六章反比例函數(shù)

1.經(jīng)歷從具體問題情境中抽象出反比例函數(shù)概念的過程，進(jìn)一步感受函數(shù)的模型思想；探索反比例函

數(shù)的性質(zhì)，體會硼究函數(shù)的?般性方法。

2.結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的

的表達(dá)式。

3.能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖像和表達(dá)式理解反比例函數(shù)的性質(zhì)，體會數(shù)形結(jié)合的思想和分類

的思想。

4.能用反比例函數(shù)解決簡單實(shí)際問題，發(fā)展應(yīng)用意識。

5.在反比例閑數(shù)學(xué)習(xí)的過程中，進(jìn)?步發(fā)展勇于探究與合作交流的精神。

課程內(nèi)容學(xué)習(xí)內(nèi)容課時(shí)

開學(xué)第一課分享《課程綱要》1

課

程

內(nèi)1.1菱形的性質(zhì)與判定（1）1

容L1菱形的性質(zhì)與判定（2）1

1.1菱形的性質(zhì)與判定（3）1

L2矩形的性質(zhì)與判定（D1

特殊的平行四邊形L2矩形的性質(zhì)與判定（2）1

1.2矩形的性質(zhì)與判定（3）1

1.3正方形的性質(zhì)與判定（1）1

1.3正方形的性質(zhì)與判定（2）1

回顧與思考2

2.1認(rèn)識一元二次方程（1）1

2.1認(rèn)識一元二次方程（2）1

2.1認(rèn)識一元二次方程（3）1

2.2用配方法求解一元二次方程（1）1

2.2用配方法求解一元二次方程（1）1

2.3用公式法求解一元二次方程（1）1

一元二次方程

2.3用公式法求解一元二次方程（2）1

2.4用因式分解法求解一元二次方程1

2.5一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系1

2.6應(yīng)用一元次方程（1）1

2.6應(yīng)用一元二次方程（2）1

回顧與思考2

3.1用樹狀圖或表格求概率（1）1

3.1用樹狀圖或表格求概率（2）1

概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1用樹狀圖或表格求概率（3）1

3.2用頻率估計(jì)概率1

回顧與思考1

4.1成比例線段（1）1

課4.1成比例線段（2）1

圖形的相似

程4.2平行線分線段成比例1

4.3相似多邊形1

內(nèi)

容4.4探索三角形相似的條件（1）1

4.4探索三角形相似的條件（2）1

4.4探索三角形相似的條件（3）1

4.4探索三角形相似的條件（4）1

4.5相似三角形判定定理的證明（1）1

4.5相似三角形判定定理的證明（2）1

4.5相似三角形判定定理的證明（3）1

1.6利用相似三角形測高1

4.7相似三角形的性質(zhì)（1）1

4.7相似三角形的性質(zhì)（2）1

4.8圖形的位似⑴1

4.8圖形的位似（2）2

回顧與思考

質(zhì)量檢測期中考試與復(fù)習(xí)3

5.1投影（1）1

5.1投影(2)1

投影與視圖5.2視圖（1）1

5.2視圖(2)1

回顧與思考1

6.1反比例函數(shù)1

6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（1）1

反比例函數(shù)6.2反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)（2）1

6.3反比例函數(shù)的應(yīng)用1

回顧與思考1

制作視力表1

綜合與實(shí)踐猜想、證明與拓廣1

池塘里有多少條魚1

第一章特殊平行四邊形-復(fù)習(xí)1

期末總復(fù)習(xí)第二章一元二次方程-復(fù)習(xí)1

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識-復(fù)習(xí)1

第四章圖形的相似-復(fù)習(xí)1

第五章投影與視圖-復(fù)習(xí)1

第六章反比例函數(shù)-復(fù)習(xí)1

各章節(jié)重難點(diǎn)：

第一章特殊平行四邊形

第一節(jié)菱形的性質(zhì)與判定

重難點(diǎn)：1.掌握菱形的概念、性質(zhì)以及判定方法，理解菱形與平行四邊形之間的聯(lián)系。

2.會用菱形的性質(zhì)和判定方法來進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，會用菱形的對角線來計(jì)算菱形

的面積。

3.通過菱形與平行四邊形關(guān)系的研究，進(jìn)一步加深對“特殊”與“一般”的關(guān)系。

第二節(jié)矩形的性質(zhì)與判定

重難點(diǎn)：1.探索并掌握矩形性質(zhì)及短形的判定定理

2矩形的軸對稱性

3.直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)

4.矩形的判定（難點(diǎn)）

第三節(jié)正方形的性質(zhì)與判定

重難點(diǎn)：1.掌握正方形的概念、性質(zhì)及判定方法，學(xué)會證明過程中所運(yùn)用的歸納、概括以及轉(zhuǎn)化等

數(shù)學(xué)思想方法。

2.能夠用綜合法證明正方形的性質(zhì)定理和判定定理以及其他相關(guān)結(jié)論，經(jīng)歷探索、猜想、證

明的過程，發(fā)展推理論證能力。

第二章一元二次方程

第一節(jié)認(rèn)識一元二次方程

重難點(diǎn)：1.理解一元二次方程的概念，會判斷一個方程是不是一元二次方程。

2.會將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，并能指出各項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。

3.會用估算的方法求一元二次方程的近似解。（難點(diǎn)）

第二節(jié)用配方法求解一元二次方程

重難點(diǎn)：1.用直接開平方法解一元二次方程

2.配方法解一元二次方程

3.配方法的應(yīng)用（難點(diǎn)）

4.求解簡單的實(shí)際問題

第三節(jié)用公式法求解一元二次方程

重難點(diǎn)：1.一元二次方程的求根公式（難點(diǎn)）

2.公式法解一元二次方程

3.一元二次方程ax2+bx+c=0（aWO的根的情況

第四節(jié)用因式分解法求解一元二次方程

重難點(diǎn)：1.因式分解法解一元二次方程

2.選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋y點(diǎn)）

第五節(jié)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系

重難點(diǎn)：1.知道一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系求一元二次方程的兩根之

和，兩根之積及與兩根有關(guān)的代數(shù)式的值。

2.能運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系由已知一元二次方程的一個根求出另一個根或由方程的根確定

一元二次方程的系數(shù)。

第六節(jié)應(yīng)用一元二次方程

重難點(diǎn)：1.能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并求解并能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所

得結(jié)果是否合理。

2.經(jīng)歷“問題情境一建立模型一模型求解一解釋與應(yīng)用”的過程，獲取更多分析和解決實(shí)

際問題的方法和經(jīng)驗(yàn)。

第三章概率的進(jìn)一步認(rèn)識

第一節(jié)用樹狀圖或表格求概率

第二節(jié)用頻率估計(jì)概率

本章重點(diǎn)：用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率，

會用穩(wěn)定的頻率估計(jì)概率。

本章難點(diǎn)：用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算較復(fù)雜的隨機(jī)事件發(fā)生的概率。

第四章圖形的相似

第一節(jié)成比例線段

重難點(diǎn)：1.認(rèn)識形狀相同的圖形。

2.結(jié)合實(shí)例能識別出現(xiàn)實(shí)生活中形狀相同，大小、位置不同的圖形。

3.了解線段的比和比例線段的概念，掌握兩條線段的比求法。

4.理解并掌握比例的性質(zhì)（難點(diǎn)），能通過比例式變形解決一些實(shí)際問題（重點(diǎn)）

第二節(jié)平行線分線段成比例

重難點(diǎn)：1.理解平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論。

2.會熟練運(yùn)用平行線分線段成比例的基本事實(shí)及其推論計(jì)算線段的長度。

第三節(jié)相似多邊形

1.了解相似多邊形和相似比的概念

2.能根據(jù)條件判斷出兩個多邊形是否為相似多邊形

3.掌握相似多邊形的性質(zhì)，能根據(jù)相似比進(jìn)行簡單的計(jì)算。

第四節(jié)探索三角形相似的條件

重難點(diǎn)：I.相似三角形的有關(guān)概念2.

相似三角形的判定方法1

3.相似三角形的判定方法2（難點(diǎn)）

4.相似三角形的判定方法3

5.黃金分割的有關(guān)概念（重點(diǎn)）

第五節(jié)相似三角形判定定理的證明

重難點(diǎn)：1.理解并掌握相似三角形的判定定理，會選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明兩個三角形相似。2.

熟練運(yùn)用相似二角形的判定定理解決生活中的實(shí)際問題.

第六節(jié)利用相似三角形測高

重難點(diǎn)：1.掌握幾種測量旗桿高度的方法與原理，解決一些相關(guān)的生活實(shí)際問題。2.

通過設(shè)計(jì)測量旗桿高度的方案，學(xué)會將實(shí)物圖形抽象成幾何圖形的方法，體會將實(shí)際

問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)化思想。

第七節(jié)相似三角形的性質(zhì)

重難點(diǎn)：1.理解并熟練應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比、對應(yīng)用平分線的比、

周長比都等于相似比，而面積比等于相似比的平方。

2.理解并掌握相似多邊形的周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。第

八節(jié)圖形的位似

重難點(diǎn)：1.理解位似圖形、位似中心的概念，理解住似變換是特殊的相似變換。

2.會畫位似圖形，能夠根據(jù)相似比的大小把一個圖形放大縮小

3.掌握位似圖形的坐標(biāo)的變化規(guī)律，會利用這個規(guī)律求某些特殊點(diǎn)的坐標(biāo)。

第五章投影與視圖

第一節(jié)投影

第二節(jié)視圖

本章重點(diǎn)：掌握中心投影和平行投影的簡單應(yīng)用及會畫簡單物體的三視

圖，能根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨锏脑汀?/p>

本章難點(diǎn)：根據(jù)三視圖描述基本幾何體或?qū)嵨镌?，理解基本幾何體與

其三視圖、展開圖之間的關(guān)系，通過典型實(shí)例，知道這種關(guān)

系在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用（如物體的包裝）。

第六章反比例函數(shù)

第一節(jié)反比例函數(shù)

重難點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的概念

2.反比例函數(shù)表達(dá)式的確定

3.根據(jù)實(shí)際問題列反比例函數(shù)的表達(dá)式

第二節(jié)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

重難點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象的畫法

2.反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)

3.反比例函數(shù)尸k/x（k為常數(shù)，kWO中比例函數(shù)k的幾何意義（拓展點(diǎn)）

第三節(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用

重難點(diǎn)：1.利用反比例函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題

2.反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)

（-）教學(xué)方式：

以導(dǎo)學(xué)案為載體的課堂教學(xué)以“明確目標(biāo)一自主學(xué)習(xí)一展示成果一教師點(diǎn)撥一知識應(yīng)用一小組合作一個

人展示一達(dá)標(biāo)反饋一歸納總結(jié)一布置作業(yè)”的過程展開。充分利用班班通資源，采用直觀演示、啟發(fā)點(diǎn)

撥講解、師生互動交流、講練結(jié)合等方式進(jìn)行教學(xué)。1.

問題驅(qū)動教學(xué)：教師創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置問題鏈，學(xué)生生成探究交流的問題。

2.講授和訓(xùn)練：精講精練，少講多練，及時(shí)掌握學(xué)情，調(diào)整教學(xué)。

（二）學(xué)習(xí)方式：1.

自主學(xué)習(xí)：在導(dǎo)學(xué)案的指導(dǎo)下，自主學(xué)習(xí)教材，發(fā)現(xiàn)問題。

2.合作交流：在自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，以小組合作和同伴互助的方式，解決在自主學(xué)習(xí)的過程中發(fā)現(xiàn)的問

題。

（三）實(shí)施對策

1.數(shù)與代數(shù)方面：通過解決實(shí)際問題進(jìn)一步培養(yǎng)數(shù)感，通過類比的方法掌握實(shí)數(shù)及一元二次方程的學(xué)習(xí)，

課從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過知識遷移解決新的知識的能力；讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)量關(guān)系，并運(yùn)

程用所學(xué)知識解決問題的過程：并加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。2

空間與圖形：把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，體會證明的必要性，理解證明的基本過程，

實(shí)

掌握用綜合法證明的格式，初步感受公理化思想。

3.統(tǒng)計(jì)與概率：注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會、和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，體會統(tǒng)計(jì)與概率對制

施定決策的重要作用：注重學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的過程；根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出合理的判斷。

4.實(shí)踐活動：綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決簡單的實(shí)際問題，并能與他人進(jìn)行合作交流，重視復(fù)習(xí)整

理能力的培養(yǎng)。

5.創(chuàng)造性的使用教材，對教材進(jìn)行合理的整合，提高教學(xué)的效率。

6.重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透，關(guān)注數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，提高思維能力和解決問題的能力。

7.設(shè)置豐富的問題情境，體會知識的發(fā)生與發(fā)展過程。

8.恰當(dāng)把握打牢基礎(chǔ)與培養(yǎng)能力的關(guān)系。

9.保證基本運(yùn)算能力，避免復(fù)雜的題型訓(xùn)練。

10.將觀察、動手操作等實(shí)踐活動貫穿于教學(xué)過程始終。

11.注意體現(xiàn)研究圖形問題的多種方法，關(guān)注學(xué)生處理圖形問題的思維發(fā)展水平，加強(qiáng)相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容之間

的聯(lián)系和綜合運(yùn)用。

（四）練習(xí)（活動）安排

1.課內(nèi)練習(xí)緊緊圍繞當(dāng)節(jié)所學(xué)知識點(diǎn),以導(dǎo)學(xué)案卜所選練習(xí)題為主,以達(dá)到能基本運(yùn)用的目的：作業(yè)采

用“基本作業(yè)+彈性作業(yè)”的模式分層布置，基本作業(yè)以教材中的練習(xí)題和習(xí)題為主，要求所有學(xué)生都做。