北師大版六年級數(shù)學下冊全冊教學案

六年級數(shù)學下冊教學進度安排表

時間單元課題課時主備

第一單元面的旋轉(zhuǎn)1

圓圓柱的表面積2

柱圓柱的體積2

與圓錐的體積1

1——2周圓

練習一1

錐

比例的認識2

比例的應(yīng)用2

第二單元

比例尺2

3-----6周比

圖形的放大與縮小1

例

練習二1

第三單元圖形的旋轉(zhuǎn)（一）1

圖圖形的旋轉(zhuǎn)（二）1

形圖形的運動1

的欣賞與設(shè)計1

6—7周運

練習三1

動

變化的量1

第四單元

正比例的意義2

正

畫一畫1

比

反比例的意義2

例

練習四1

810周與

繪制校園平面圖1

反

神奇的莫比烏斯帶1

比

可愛的小貓1

例

整理與復習1

說的認識1

整數(shù)1

小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)1

運算的意義2

計算與應(yīng)用2

估算1

運算律1

第五單元式與方程2

11——18周總正比例與反比例2

復常見的量1

習探索規(guī)津1

圖形的認識3

圖形與測量1

圖形與運動1

圖形與位置1

統(tǒng)計與概率2

可能性1

解決問題的策略1

2

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題面的旋轉(zhuǎn)

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時1學習內(nèi)容

1、通過日面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認識圓柱和圓錐，了解圓柱和圓錐的

學習

基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

目標

2、體會“點、線、面、體”之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

重點重點及難點：初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點。

難點

、rrin

課目1（預

習t殳計

及才目關(guān)教材23頁的內(nèi)容

基石出知

識為隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

一、探究“點、線、面、體”的關(guān)系

觀察教材第一部分各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象說明自己的想法，并體驗：

點動成線；線動成面；面動成體。

二、操作體驗“面動成體”

教材第二、第三部分：用紙片和小棒做成卜面的

課

小旗，快速的旋轉(zhuǎn)小棒，觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的

堂

先

圖形，再連一連。

學

學

、學生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連

習1

后

笠

計

教

設(shè)2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學生根

過

據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指

程

名學生說。

設(shè)三、小5結(jié)：我們學過的長方體、正方體都是由平

計

面圍成的立體圖形，今天我們學習的圓柱、圓錐和

球也是立體圖形，只是與長方體、正方體不同，圍

成的圖形上可能有曲面。

四、找一找

請你找一找我們學過的立體圖形

五、探究圓柱和圓錐的特點

圓柱與圓錐有什么特點？（小組的同學互相說一

說）

3

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是

曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

六、精講

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的

兩個圓。圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底

面之間的距離叫做高。（有無數(shù)條）

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。

從圓錐頂點到底面圓心的距闋是圓錐的高。（只有

一條）（教師畫出平面圖進行講解。并在組上標出各

部分的名稱。）

當

堂

訓

七、“練一練”

練

達八、作業(yè)布置：

標

檢

測

課后

延

伸制作一個圓柱和一個圓錐

面的旋轉(zhuǎn)

點動成線，線動成面，面動成體

板書長方形旋轉(zhuǎn)成圓柱

設(shè)計直角三角形，以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)成圓錐

圓柱：兩個圓形的底面，一個曲面是側(cè)面，高郵無數(shù)條。

圓錐：一個圓形的底面，一個曲面是側(cè)面，高只有一條。

教后

反思

4

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題圓柱的表面積（第一課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

1、理解圓柱的表面積的含義。

學習

2-.探索并掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。

目標

3、會正確計算圓柱的側(cè)面積和表面積。

重點：認識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

重點

難點：學生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導出圓

難點

柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

課啟r預

習^殳計

及大目關(guān)

基石出知

識斗隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分

組成的？想一想：工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下

料的？（學生會說出做兩個圓形的底面再加一個側(cè)

面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢？（說說自

己的猜想）

課二、自主學習，操作觀察。（教材5——6頁）

堂1、什么叫表面積？找找摸摸圓柱體的表面積。

學2、看書自學，操作觀察。

習我的發(fā)現(xiàn)：_____________________________o

計3、組內(nèi)交流，導出圓柱表面積計算公式

設(shè)圓柱側(cè)面積=__________________________0

圓柱表面積=__________________________O

如果用S側(cè)表示圓柱的側(cè)面積，C表示底面周

長，h表示高，那么S側(cè)=oS表=。

三、教師小結(jié)，明確公式。

四、合作探究，展示提升。

（一）（1）已知圓柱底面半徑和高。5表=

已知圓柱底面直徑和局。S表=

已知圓柱底面周長和高。5表=

（2）解決書上的例題。

5

側(cè)面積：

底面積：

表面積：

（二）分組展示

1、填空

圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（）形，也可能

是（）形。第二種情況是因為（）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些

條件（）

3＞教材第6頁試一試。

六、作業(yè)布置

當

堂

訓

練

五、課本6頁練一練

達

標六、作業(yè)布置

檢

測

課后

學生課后制作側(cè)面展開是正方形的圓柱。

延伸

圓柱體的表面積

板書長方形面積=長X寬

設(shè)計圓柱的側(cè)面積=底面周長X高

S側(cè)=011=ndh=2nrh

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2

教后

反思

6

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題圓柱的表面積（第二課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

學習1、進一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。

目標2、掌握特殊圓柱（側(cè)面展開是正方形）側(cè)面積和表面積的訂算方法。

重點：掌握求特殊圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際

重點

中解決問題。

難點

難點：特殊圓柱表面積的實際應(yīng)用。

、rrin

課目1（預

習t殳計

及才目關(guān)圓柱表面積的含義以及表面積的計算方法。

基石出知

識為隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

一、復習

回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。

二、自主學習

重點看特殊圓柱的展開圖，想：圓柱的表面積

指的是什么？圓柱的側(cè)面積怎么計算？這種圓柱的

表面積怎樣計算？需知道什么條件？

課

堂（一）研究特殊圓柱

學教師巡視，督促人人都在認真地研究。

習（二）檢測（找3名學生板演）

il-試一試。（1）一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方

設(shè)形，這個圓柱的高是12.56厘米，則這個圓柱的表面

積是多少？

（2）一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓

柱的底面周長是9.42厘米，則這個圓柱的表面積是

多少？

（3）一個圓柱的側(cè)面展開圖是正方形，這個圓

柱的底面半徑是3匣米，則這個圓柱的表面積是多

少？

要求：1、認真思考，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學認真檢查。

7

（4）更正

請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學

請舉手。（由差-中-好）

（5）討論

1、認為側(cè)面積求對的請舉手？側(cè)面積公式是

什么？（用字母表示）

2、認為底面積對的請舉手？用的是什么公

式？（用字母表示）

3、看第三步，認為對的舉手？你知道圓柱的

表面積怎么算的嗎？（用字母表示）

三、討論并解答

一個圓柱木塊，高減少1厘米后，表面積就減少

了6.28平方厘米，這個圓柱的底面積是多少平方厘

米？

當

堂四、習題練習

訓（1）一個圓柱木棒，底面直徑2厘為，高3厘

練米，如果沿地面直徑縱剖后，表面積之和增加（）

平方厘米。

達

（2）把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段，

標

表面積之和增加12平方厘米，鋼材的底面積應(yīng)是

檢

測（）

課后測量黃瓜表面積實踐作業(yè)練習

延伸

特殊圓柱的表面積

書

板

22

設(shè)計SW=CC=hh=（nd）=（2nr）

S表-S側(cè)+S底義2

教后

反思

8

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題圓柱的體積（第一課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

1、通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，推導出圓柱的體積公式。

學習

2、會運用公式計算圓柱的體積。

目標

重點：圓柱體體積的計算

重占

難點：圓柱體體積公式的推導

難點

課忖守預

習i殳計

準備圓柱體學具、課件，復習圓的面積

及夫日關(guān)

基石出知

識）1隹備

見“課題”及“學習目標”

一、復習引新

1.求下面各圓的面積（回答）。

（1）r=1厘米；（2）d=4分米；

2.想一想：學習計算圓的面積時，是怎樣得出

圓的面積計算公式的？指出：把一個圓等分成若干等

份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的面

積就是圓的面積。

課

3.提問：什么叫體積？常用的體積單位有哪些？

堂

4.已知長方體的底面積s和高h,怎樣計算長

學

方體的體積？（板書：長方體的體積=底面積X高）

習

二、學生自主學習P8?10內(nèi)容

計

1、發(fā)現(xiàn)：圓柱的底面是（）形，可以分成許

設(shè)

多相等的（）形，然后再把圓柱按照這些扇形，

沿（）切開，拼起來，就近似一個（）體。平

均分的份數(shù)越多（所分的份數(shù)必須是偶數(shù)），拼起

來的整個形體就越近似于一個（）體。

因此：圓柱體的體積=（）

如果用V表示圓柱的體積，用S表示圓柱的底

面積，用h表不圓柱的高，圓柱的體積公式用字母

表示為：

提示：在計算過程中，有的并不是直接給出圓

柱的底面積，而是給出底面半徑或直徑，我們應(yīng)先

9

求出()，再求圓柱的體積。計算公式是：

V=()或V=()0

2、當堂訓練

(1)己知一根柱子的底面半徑為0.4米，高為5

米。你能算出它的體積是多少嗎？

(2)“試一試”

3、學生自主學習展示

三、總結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和

高。如果不知道底面積，只知道半徑r,通過什么途

徑求出圓柱的體積？如果知道d呢？都要先求出底面

積再求體積。

當

堂

訓

練鞏固練習：教材“練一練”

達

標

檢

測

圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長方體。

課后這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個

延伸長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積

等于底面積乘以高。

圓柱的體積

板書圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積二底面積X高

設(shè)計

V=Sh

教后

反思

10

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題圓柱的體積（第二課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

學習1.熟練地運用公式計算圓柱的體積、容積。

目標2.運用公式解決生活中的實際問題。

重點重點：運用圓柱的體積公式解決生活中的實際問題。

難點難點：容積、套管體的理解。

課忖守預

習i殳計復習圓柱的體積計算方法，以及環(huán)形面積的計

及方口關(guān)算方法。

基石出知

識）1隹備

見“課題”及“學習目標”

一、基本練習

1、一個圓柱的底面半徑是10厘米，高是20厘

米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱形水桶底面直徑1厘米，高是8厘

米，體積是多少立方厘米？

課

3、一個圓柱形水桶底面周長3.14厘米，高是

堂

先

10厘米，體積是多少立方厘米？

學

學

二、圓柱容積的意義和計算方法

習

后

1、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你

計

教

的想法與大家分享）

設(shè)

過

2、一個圓柱形容器所能容納的物體的體積，叫

程做這個圓柱的容積C

設(shè)

例如：圓柱形的水杯、水桶，它們裝滿水的體

計

積，就是水杯、水桶的容積。因此圓柱容積的計算

方法和體積的計算方法相同，即圓柱的容積=o

3、一個圓柱體容器的體積和容積一樣嗎？

4、當堂訓練

一個圓柱形水桶，底面直徑是30厘米，高10

厘米，這個水桶最多能容納多少升水？

5、學生自主學習展示

11

三、套管體的意義和計算方法

1、想一想，論一論：（思考一分鐘，然后將你

的想法與大家分享）

小結(jié)：套管體也是直柱體，計算方法也是底面

積乘高。（環(huán)形面積乘高）

2、當堂訓練

一根圓柱形鋼管，長30厘米，外直徑6厘米，

管壁厚1厘米，已知每立方厘米的鋼重7.8克，這

根鋼管重多少克？

3、學生自主學習展示

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？圓柱的容積怎樣計算，

套管體的體積怎樣計算，公式是怎樣得到的？

V=Sho

當

堂

訓

練

達鞏固練習：練習冊

標

檢

測

課后一個圓柱的底面半徑擴大2倍，側(cè)面積擴大

延伸（）倍，體積擴大（）倍。

圓柱的體積

板書圓柱的容積V=Sho

設(shè)計套管體的體積V=S環(huán)h。

教后

反思

12

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題圓錐的體積

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時1學習內(nèi)容

學習1、理解求圓錐體積的計算公式。

目標2、會運用公式計算圓錐的體積，并解決實際問題。

重點重點：圓錐體體積計算公式的推導過程.

難點難點：正確理解圓錐體積計算公式.

課H守預

習t殳計

及卜目關(guān)制作等底等高的圓柱和圓錐各一個。

基石出知

識M隹備

見“課題”及“學習目標”

，復習鋪墊

1＞提問：

（1）圓柱的體積公式是什么？

（2）投影出示圓錐體的圖形，學生指圖說出圓

錐的底面、側(cè)面和高.

2、導入：同學們，前面我們己經(jīng)認識了圓錐，

掌握了它的特征，那么圓錐的體積怎樣計算呢？這

課

節(jié)課我們就來研究這個問題.（板住圓錐的體積）

堂

先

二、自主探究新知

學

學

（一）指導探究圓錐體積的計算公式.

習

后

、教師談話：

計1

教

設(shè)下面我們利用實驗的方法來探究圓錐體積的計

過

算方法.老師給每組同學都準備了兩個圓錐體容淵，

程

兩個圓柱體容器和一些沙土.實驗時，先往圓柱體

設(shè)

計（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙

土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的

時候要注意，把兩個容器比一比、量一量，看它們

之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什

么？

2、學生分組實驗

①圓柱和圓錐的底面積相等，高不相等，圓錐體

容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了一次，又倒

了一些，才裝滿.

②圓柱和圓錐的底面積不相等，高相等，圓錐體

13

容器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了兩次，又倒

了一些，才裝滿.

③圓柱和圓錐的底面積相等，高相等，圓錐體容

器裝滿沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝

滿.

4、引導學生發(fā)現(xiàn)：

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3

倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的方.（板

書）

5、推導圓錐的體積公式：用字母表示圓錐的體

積公式.（板書）

6、思考：要求圓錐的體積，必須知道哪兩個條

件？

7、反饋練習

圓錐的底面積是5,高是3,體積是（）

圓錐的底面積半徑是9,高是10,體積是（）

（二）算一算

學生獨立計算，集體訂正.說說解題方法

三、全課小結(jié)

通過本節(jié)的學習，你學到了什么知識？（從兩個

方面談：圓錐體體積公式的推導方法和公式的應(yīng)用）

四、作業(yè)布置

當

堂

訓

練

達教材12頁“練一練”

標

檢

測

課后

練習冊

延伸

圓錐的體積

圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍

板書

設(shè)計

或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的:V=lsh

教后

反思

14

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題練習一

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時1學習內(nèi)容

1、加深理解和掌握圓柱和圓錐體積計算公式的推導，

學習

2,會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。掌握一定的

目標

問題解決策略。

重點

重點：會應(yīng)用公式熟練進行計算，獨立解決一些實際問題。

難點

課?向預

習i殳計

及才目關(guān)圓柱和圓錐各有什么特征

基石出知

識斗志備

見“課題”及“學習目標”

一、面的旋轉(zhuǎn)

1“.點、線、面、體”之間的關(guān)系是：點的運動形成

線；線的運動形成面；面的旋轉(zhuǎn)形成體。

2.圓柱的特征：

（1）圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓C

（2）兩個底面間的距離叫做圓柱的高。

課（3）圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。

堂3.圓錐的特征：

學（1）圓錐的底面是一個圓。

習（2）圓錐的側(cè)面是一個曲面。

計（3）圓錐只有一條高。

設(shè)二、圓柱的表面積

1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側(cè)面展開圖是一個長方

形（或正方形）。（如果不是沿高剪開，有可能還會

是平行四邊形）

2.圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，$側(cè)=2

3.圓柱表面積的計算方法：S表=$惻+2S底

或S表=或S表=

5.圓柱表面積的計算方法的特殊應(yīng)用：

（1）圓柱的表面積只包括側(cè)面積和--個底面積的，

例如無蓋水桶等圓柱形物體。

（2）圓柱的表面積只包括側(cè)面積的，例如煙囪、

油管等圓柱形物體。

15

三、圓柱的體積

1.圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。

2.圓柱的體積V=Sh。

3.圓柱體積公式的應(yīng)用：

（1）計算圓柱體積時，已知底面積和高，可用公

式：V=

（2）已知圓柱的底面半徑和高，求體積，V=

（3）已知圓柱的底面直徑和高，求體積，V=

（4）已知圓柱的底面周長和高，求體積，V=

5.圓柱形容器公式的應(yīng)用與圓柱體積公式的應(yīng)用

計算方法相同。

四、圓錐的體積

1.圓錐只有一條高。

2.圓錐的體積x底面積x高。V=-sh

33

3.圓錐體積公式的應(yīng)用：

一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積和是48立方

厘米，圓柱體（）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，

削去18立方厘米，圓柱體積是（）圓柱的體積

是和它等底等高的圓錐體積的（）

圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的（）

圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多（）

圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少（）

當

堂

訓

1.一根空心鋼管長2米，內(nèi)直徑是10厘米,外直徑

練是20厘米，如果每立方厘米的鋼材重7.8克，這根鋼管

達重多少千克？

標

五、作業(yè)布置（練習一）

檢

測

2.把圓柱體鐵塊熔制成一個圓錐體鐵塊,已知圓

課后

柱的底面半徑是2厘米，高是3厘米，熔制成圓錐的底

延伸

面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少？

練習一

板書

設(shè)計

教后

反思

16

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題比例的認識（第一課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

1、理解比例的意義，認識比例的各部分名稱。

學習

2、能正確地判斷兩個比能否組成比例。

目標

重點

重點：比例的意義。

難點

難點：找出相等的比組成比例。

課司守預

習t殳計

及卜目關(guān)看教材16頁的內(nèi)容

基不出知

識M隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

一、舊知鋪墊

1.什么是比？

（1）一輛汽車5小時行駛300千米，寫出路程

與時間的比，并化簡。

（2）小明身高1.2米，小張身高1.4米，寫出

小明與小張身高的比。2.求下面各比的比值。

課

堂12

12：16T：T4.5：2.71C:6

學35

習

二、探索新知

計

設(shè)1.用ppt課件出示課本情境圖。

（1）觀察課本情境圖。

①說一說各幅圖的情景。②圖中圖片有什么相

同之處和不同之處？

（2）你知道這些圖片的長和寬是多少嗎？

（3）這些圖片的長和寬的比值各是多

少？

（4）怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不

像？

（5）什么是比例？

板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。

“從比例的意義我們可以知道，比例是由兒個比組

17

成的？這兩個比必須具備什么條件？因此判斷兩個

比能不能組成比例，關(guān)鍵是看什么？

比

(6)比較“比”和“比例”兩個概念。

“比”和“比例”有什么區(qū)別呢？

比是表示兩個數(shù)相除，有兩項；比例是一個等

式，表示兩個比相等，有四項。

2.右表是調(diào)制蜂蜜水時蜂蜜和水的配比情況，

根據(jù)比例的意義，你能寫出比例嗎？寫一寫，與同

伴交流。

(1)什么樣的比可以組成比例？

(2)把組成的比例寫出來。

(3)說一說你是怎么寫的，一共可以寫多少個

不同的比例。

三、課堂小結(jié)。

(1)什么叫做比例？

(2)一個比例式可以改寫成幾個不同的比例

式？

當

堂

訓

練

教材17頁“練一練”1、2題

達

標

檢

測

課后

延伸

比例的認識

12：6=8：4

板書

設(shè)計

表示兩個比相等的式子叫做比例。

教后

反思

18

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題比例的認識（第二課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

1、進一步理解比例的意義，能應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否成比

例。

學習

2.在比例的知識基礎(chǔ)上理解掌握比例的基本性質(zhì)，用比例的基本性

目標

質(zhì)判斷兩個比能否成比例。

重點重點：比例的基本性質(zhì)。

難點難點：找出相等的比組成比例。應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解題。

課前預

習設(shè)計

及相關(guān)看教材17頁“試一試”

基礎(chǔ)知

識斗

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

—、舊知鋪墊

1.什么是比例？（表示兩個比相等的式子叫做

比例。）

2.求卜面各比的比值。

18：151/6：2/89.5：1.920：6

二、探索新知

課

先1.寫出上節(jié)課學習的幾個比例，仔細觀察，你

堂

學會有新的發(fā)現(xiàn)。

學

后板書：12：6=8：46：4=3：2

習

教3：2=15：1010：2=15:3

計

過12X4=6X86X2=4X3

設(shè)

程3X10=2X1510X3=2X15

設(shè)發(fā)現(xiàn)：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項

計的積，這就是比例的基本性質(zhì)

如果把比例寫成分數(shù)形式，比例的基本性質(zhì)就

是等號兩端分子和分母分別交叉相乘，積相等。

2.淘氣的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？請你寫出幾個比例驗

證一下。

如：3：2=12：86：4=12：8

三、鞏固新知

1.練一練第3題。應(yīng)用比例內(nèi)項的積與外項的

19

積的關(guān)系，判斷下面哪幾組的兩個比可以組成比例，

并寫出組成的比例。

2.練一練第4題。卜面.各表中相對應(yīng)的兩個量

的比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。

四、課堂總結(jié)

五、作業(yè)布置

當

堂

訓

練

達練習冊

標

檢

測

課后

教材18頁7題

延伸

比例的基本性腐

一一在比例中，兩個外項的積等于蔭個內(nèi)項的積.

12：□=□：2猜

四

12:1=24：2|

11

12：-=48：21

21

板書12：-=36：2

設(shè)計3盤

12：0,5=48：2y

12：1.2=20：21

完

善

被=線（b、拄0）］

}aXd=bXc1

*注、*0J留

教后

反思

20

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題比例的應(yīng)用(第一課時)

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時1學習內(nèi)容

1.使學生理解解比例的意義。

學習2.使學生進一步掌握比質(zhì)的基本性質(zhì)，學會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解

目標

比例。

重點重點：使學生掌握解比例的方法，學會解比例。

難點難點：建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。

課后守預

習t殳計

及卜目關(guān)教材19頁的內(nèi)容

基石出知

識M隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

?、復習準備

(1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)？

(2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例？用比

例的基本性質(zhì)判斷。

18：20和7.2：8

100：0.2和10：0.002

課一學生獨日完成后，抽取個別學生的答案在視頻

堂展示臺上展示。

學(3)填空。

習3.6:9=2.4：6()X()=()X()

計二、探究新知

設(shè)1、課件出示教材19頁“物物交換”的情境圖

(1)圖上的兩個同學在干什么？他們是怎樣交

換的？

(2)14個玩具汽車可換多少本小人書？

(3)用對應(yīng)的方法解決問題

4：10=14：x或14:4=x:10

提問：你能用比例的基本性質(zhì)來解比例，求出

未知項X嗎？自己先想一想，有沒有辦法做。再試著

做做看。指名一人板演，其余學生做在練習本上。

集體訂正，讓學生說說怎樣想的，第一步的根據(jù)是

什么，并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。

21

2、精講：在一個比例式中，如果已知其中的任

何三項，求出這個比例中的另外一個未知項，叫做

解比例。

四、鞏固練習

教師：你能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比

例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎？在黑板上

出示：

3：4=x：214：13=9：x

x:8=12:32

學生解答，抽取幾個學生的作業(yè)在視頻展示臺

上展示，并集體訂正。

教師：解分數(shù)形式的比例時要注意什么？

五、全課總結(jié)

(1)什么叫解比例？

(2)用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

①根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。

②根據(jù)以前學過的解方程的方法求解。

六、作業(yè)布置

當

堂

訓

練

20頁“練一練'1、2題

達

標

檢

測

課后

網(wǎng)上查詢：人體的比例

延伸

比例的應(yīng)用

板書4：10=14：x14:4=x:10

設(shè)計4x=10X14

x=35

教后

反思

22

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題比例的應(yīng)用(第二課時)

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

1、進一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，并能實際應(yīng)用。

學習

2、提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。

目標

重點重點:通過練習，理解比例的意義及基本性質(zhì)。

難點難點：運用所學知識正確地解決實際問題。

課后守預

習t殳計

及卜目關(guān)比例的意義是什么？比例的基本性質(zhì)是什么？

基石出知

識M隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

?、基本練習

1、填空。

(1)27：()二45+30=()：20=()%

(2)比的后項是1.5,比值是4,比的前項是()o

2、判斷。

(1)表示兩個比組成相等的式子叫做比例。

課(2)1/2：1/3與1/4：1/6能組成比例,

堂二、鞏固練習

學1、小紅在文具店里用15元買餓3本練習本；

習小麗用25元買了5本，誰買的本子便宜些？

計反饋：

設(shè)(1)誰買的本子便宜些？簡單地說說你的理由。

(2)還有其他的解決方法嗎？

(3)這兩個比可以用一個什么符號將它們連起

來？為什么？

2、下午2點，學校8米高的旗桿影子長5米，

旁邊一棵高120厘米的香樟樹影子長75厘米，請你

說出旗桿和香樟樹與各自影子的比。這兩個比能用

符號連起來嗎？為什么？

想一想：能與5：8組成比例的朋友有幾個？你

認為這些朋友有什么共同特點？

判斷兩個比組成比例的關(guān)鍵是什么？

3、以15：3=25：5和8：5=120：15為例，讓

23

學生分別算出它們的內(nèi)項和、差、積、商與它們的

外項和、差、積、商，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

隨便再找一個比例，看一看這些比例中有沒有

這個有趣的現(xiàn)象？

學生合作學習，匯報交流，得出結(jié)論。

三、作業(yè)

1、解比例。

1/2：1/5=1/4：x

2/9=8：x

36/x=54/3

2、19頁5題

當

堂

訓

練

練習冊

達

標

檢

測

課后

延伸

比例的應(yīng)用

書

板判斷兩個比組成比例的關(guān)鍵是什么？

設(shè)計

15：3=25：58：5=120：15

教后

反思

24

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題比例尺（第一課時）

主備教師高侯娥授課教師授課時間

總課時2學習內(nèi)容

1、在實踐活動中體驗生活中需要比例尺。

學習2、能正確計算平面圖的比例尺，并能根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H

目標距離。

重點重點：正確理解比例尺的含義。

難點難點：運用比例尺求圖上距離、實際距離。

課忖守預

習i殳計

及夫日關(guān)看教材21頁

基石出知

識"隹備

板

題

示見“課題”及“學習目標”

標

一、看圖產(chǎn)生疑問、引入新知

二、自主探究，理解比例尺的意義

1、理解比例尺意義

師：大家請看笑笑同學根據(jù)比例尺的知識畫出

的平面圖，你看他圖中的比例尺是？（1：10000）

你知道1：10000是什么意思嗎？同學們思考一下，

課把你的想法跟同桌說一說（生思考交流）

堂2、師小結(jié)：圖上的1厘米，表示實際的10000

學厘米，因此比例尺實際上就等于圖上距離與實際距

習離的比（板半：比例尺二圖上距離/實際距離）生讀

計一讀。揭示比例尺的含義及求比例尺的方法。

設(shè)3、精講:比例尺1：10000有三種不同的理解:

①圖上距離是實際距離的1/10000；

②實際距離是圖上距離的10000倍；

③圖上1厘米表示實際距離100米（也就是

10000厘米），

4、求圖上距離，并在笑笑的圖中標出來。

5、學生看書自學線段比例尺并利用線段比例尺

求圖上距離和實際距離。

6、認識比例尺特征。

25

（討論）當你看到比例尺1：6000000時,你想

到了什么？

通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特

征？

教師指出：為了計算簡便，通常把比例尺寫成

前項（或后項）是1的比。

前項是1的比例尺叫縮小比例尺；后項是1的

比例尺叫放大比例尺。

當

堂

訓

練三、鞏固練習

達課本第22頁：練一練1,2,3

標

檢

測

課后

教材23頁7題

延伸

比例尺

圖上距離：實際距離-比例尺（盤蠹-比例尺）

板書

1厘米：loo米-1：IOOCO（10000）

設(shè)計

數(shù)字比例尺的特點：

1.是一個比；

2.圖上距離和實際距離的單位是統(tǒng)一的；

3.比例尺的前項一般為1。

教后

反思

26

大保當小學數(shù)學教學案

年級六班課型新授課課題比例尺（第二