2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專用 課件02-6.2 等差數(shù)列

第六章

數(shù)列6.2

等差數(shù)列課程標(biāo)準(zhǔn)必備知識自主評價(jià)核心考點(diǎn)考教銜接課時(shí)作業(yè)

【教材梳理】

差同一個(gè)常數(shù)公差

等差

常用結(jié)論

1.判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”.（1）如果一個(gè)數(shù)列的每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差是一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列．(

)×

√

×

√

×

A.25

B.50

C.100

D.200

√

A.25

B.22

C.20

D.15

√

√考點(diǎn)一

等差數(shù)列基本量的計(jì)算

A.18

B.16

C.14

D.12

√

A.12

B.22

C.23

D.25

√

95

110

考點(diǎn)二

等差數(shù)列的性質(zhì)命題角度1

項(xiàng)的性質(zhì)

A.13

B.26

C.52

D.56

√

1836

9

√命題角度2

和的性質(zhì)

√

6

√

√命題角度3

最值問題

A.6

B.7

C.6或7

D.8

√

√√

考點(diǎn)三

等差數(shù)列的判定與證明

√√

√√√

考教銜接·

高階等差數(shù)列【教材溯源】人教A版選擇性必修第二冊第42頁閱讀與思考.【總結(jié)延伸】南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》中提出了高階等差數(shù)列的問題：對于一個(gè)給定的數(shù)列{an}，把它的連續(xù)兩項(xiàng)an＋1與an的差an＋1－an記為bn，得到一個(gè)新數(shù)列{bn}．如果數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，那么數(shù)列{an}就叫做二階等差數(shù)列；若對數(shù)列{bn}再求差，得到新數(shù)列{cn}，若{cn}是等差數(shù)列，則{an}叫做三階等差數(shù)列．依此類推，二階及二階以上的等差數(shù)列統(tǒng)稱為高階等差數(shù)列．對這類高階等差數(shù)列的研究，在楊輝之后一般稱為“垛積術(shù)”．

A.174

B.184

C.188

D.160

√【鞏固強(qiáng)化】

A.18

B.20

C.22

D.24

√

A.142

B.132

C.144

D.136

√

A.36

B.35

C.42

D.38

√

√

A.4

B.5

C.6

D.4或5

√

√√

45

【綜合運(yùn)用】

√11.【多選題】《周髀算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問題：冬至、小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個(gè)節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則(

)A.冬至的日影子長最長，為15.5尺B.立夏比谷雨的日影子長多1尺C.大寒、雨水、春分的日影子長成等差數(shù)列D.清明的日影子長為8.5尺√√√

√