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文檔簡介

第七章

立體幾何專題突破17

球的切、接問題核心考點課外閱讀課時作業(yè)

考點一

幾何體的外接球

圖1√√

圖2

【點撥】①長（正）方體的外接球的球心為其體對角線的中點，半徑為體對角線長的一半．②可以補成長方體的一些特殊三棱錐如下,上面講到的“共斜邊的直角三角形所成的三棱錐”也可算作其中一種，據(jù)此可確定球心.圖形特征三棱錐的三條側棱兩兩互相垂直三棱錐的四個面均是直角三角形三棱錐的對棱兩兩相等圖示_____________________________________________________________________________________

√

√

考點二

幾何體的內切球

√考點三

球與幾何體的相交問題

考點四

最值問題

√√

【點撥】球的切、接中的最值問題是綜合性問題，常見解決方法有導數(shù)法、基本（平均）不等式法、觀察法等.

2

課外閱讀·分割與補形

割補法是數(shù)學中重要的思想方法之一，主要分為割形與補形，是將復雜的、不規(guī)則的、不易認識的幾何體或幾何圖形，分割或補充成簡單的、規(guī)則的、易于認識的幾何體或圖形，從而達到解決問題的目的.例題

（2023年北京卷）坡屋頂是我國傳統(tǒng)建筑造型之一，蘊含著豐富的數(shù)學元素．安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓，展現(xiàn)造型之

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由題意，得形成的新組合體為一個三棱柱，且該三棱柱的直截面

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