2025秋 高考總復(fù)習(xí)核按鈕 數(shù)學(xué) 廣東專用 課件06-專題突破7 函數(shù)中的構(gòu)造問題_第1頁
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文檔簡介

第三章

一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用專題突破7

函數(shù)中的構(gòu)造問題核心考點課外閱讀課時作業(yè)

函數(shù)中的構(gòu)造問題是高考熱點問題，需要考生根據(jù)已知等式（或不等式）結(jié)構(gòu)特征，消除差異，抓住共性，構(gòu)造新函數(shù)，解決相關(guān)比較大小、解不等式、最值及恒成立等問題.考點一

構(gòu)造函數(shù)比較大小

√

√【點撥】①利用導(dǎo)數(shù)比較大小,有時需要利用題目條件構(gòu)造輔助函數(shù),把比較大小的問題轉(zhuǎn)化為先利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進而根據(jù)單調(diào)性比較大小的問題.②比較大小時，需關(guān)注函數(shù)的性質(zhì),如奇偶性、對稱性，進而把自變量轉(zhuǎn)移到同一區(qū)間，再利用單調(diào)性比較即可.解決這類問題，常需要一定的放縮技巧.

√

√考點二

構(gòu)造函數(shù)解不等式

√

√

√

√

√√考點三

同構(gòu)法構(gòu)造函數(shù)

【點撥】同構(gòu)法是一種常用技巧，通過等價變形，使等式（或不等式）兩邊的式子結(jié)構(gòu)相同，從而將兩邊看作是同一函數(shù)的兩個函數(shù)值，并利用函數(shù)的單調(diào)性簡化不等式，從而解決相關(guān)問題.

√√√

√課外閱讀·幾個常見組合函數(shù)的圖象

函數(shù)圖象____________________________________________函數(shù)圖象____________________________________________________________________________________________續(xù)表函數(shù)圖象_______________________________________________________________________________續(xù)表

√

√

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