2025屆云南省羅平縣數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是（）A．3﹣1=﹣3 B．x3﹣4x2y+4xy2=x（x+2y）2 C．a(chǎn)6÷a2=a4 D．（a2b）3=a5b32．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．若二次三項(xiàng)式x2﹣mx+16是一個(gè)完全平方式，則字母m的值是()A．4 B．﹣4 C．±4 D．±84．的值是（）A．4 B．2 C．﹣2 D．±25．甲乙兩家公司在去年1-8月份期間的贏利情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，下列結(jié)論不正確的是（）A．甲公司的贏利正在下跌B(niǎo)．乙公司的贏利在1-4月間上升C．在8月，兩家公司獲得相同的贏利D．乙公司在9月份的贏利定比甲的多6．在平面內(nèi)，將一個(gè)直角三角板按如圖所示擺放在一組平行線上，若∠1=55°，則∠2的度數(shù)是（）A．35° B．40° C．45° D．50°7．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．如圖，以等腰三角形AOB的斜邊為直角邊向外作第2個(gè)等腰直角三角形ABA1，再以等腰直角三角形ABA1的斜邊為直角邊向外作第3個(gè)等腰直角三角形A1BB1，……，如此作下去，若OA＝OB＝1，則第n個(gè)等腰直角三角形的面積Sn＝（）A．2n B． C． D．9．計(jì)算：（a2b）3結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)5b4 B．a(chǎn)6b3 C．a(chǎn)8b3 D．a(chǎn)9b310．當(dāng)x＝2時(shí)，分式的值為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的算術(shù)平方根為_(kāi)_______．12．已知銳角三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足∠A＞∠B＞∠C，α是∠A﹣∠B，∠B﹣∠C以及90°﹣∠A中的最小者，則當(dāng)∠B＝度時(shí)，α的最大值為13．把一副三角板按如圖所示拼在一起，則∠ADE＝_____．14．若點(diǎn)A（a，3）在y軸上，則點(diǎn)B（a﹣3，a+2）在第象限．15．若不等式3x-m≤0的正整數(shù)解恰好是1、2、3，則m的取值范圍是________.16．直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分，OF平分，且：：4，則的度數(shù)是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購(gòu)買8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說(shuō)，購(gòu)買一臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬(wàn)元．久保田收割機(jī)春雨收割機(jī)價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)xy收割面積畝天2418求兩種收割機(jī)的價(jià)格；如果張大叔購(gòu)買收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元，那么有哪幾種購(gòu)買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒(méi)有一種最佳購(gòu)買方案呢？18．（8分）解不等式﹣＜1．19．（8分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，其中有兩個(gè)格點(diǎn)A、B和直線l.（1）在直線l上找一點(diǎn)M，使得MA＝MB;（2）找出點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A1;（3）P為直線l上一點(diǎn)，連接BP，AP，當(dāng)△ABP周長(zhǎng)最小時(shí)，畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出△ABP周長(zhǎng)的最小值.20．（8分）計(jì)算（寫出計(jì)算過(guò)程）：3÷﹣+（）﹣2﹣（+2）021．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在BC上，且滿足PA=PB，求此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；22．（10分）（1）解方程組；（2）求不等式組的整數(shù)解．23．（10分）解不等式組并寫出它的所有非負(fù)整數(shù)解.24．（12分）如圖，，直線EF分別交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，的平分線交CD于點(diǎn)G，若，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】A選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以A中計(jì)算錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以B中計(jì)算錯(cuò)誤；C選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以C中計(jì)算正確；D選項(xiàng)中，因?yàn)?，所以D中計(jì)算錯(cuò)誤.故選C.2、B【解析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定m的值．【詳解】∵x2-mx+16=x2-mx+42，

∴-mx=±2?x?4，

解得m=±1．

故選：D．【點(diǎn)睛】考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要．4、B【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的算術(shù)平方根，也就是求一個(gè)正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根，特別地，規(guī)定1的算術(shù)平方根是1．∵22=4，∴4的算術(shù)平方根是2．故選B．5、D【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖中所反映的數(shù)據(jù)增減變化情況，這個(gè)做出判斷即可，【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖可以看出：甲1-8分的盈利的曲線呈下降趨勢(shì)，因此盈利在逐月下跌，A的判定是正確的，乙公司1-4月份盈利曲線是上升的，因此B的判定是正確的8月時(shí)，甲、乙公司的盈利是一樣的，因此C的判定是正確的，9月的盈利很難取得誰(shuí)的多、誰(shuí)的少，不確定因此D的判定是錯(cuò)誤的，故選D．【點(diǎn)睛】考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)做出分析的能力，正確識(shí)圖數(shù)據(jù)做出判斷的前提和關(guān)鍵．6、A【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合已知直角得出∠2的度數(shù).【詳解】解:如圖由題意可得:∠1＝∠3＝55°∠2＝∠4＝90°-55°＝35°故選:A【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，正確得出∠3的度數(shù)是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】原式=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式.8、B【解析】

根據(jù)已知的條件求出S1、S2的值，然后通過(guò)這兩個(gè)面積的求解過(guò)程得出一般化規(guī)律，進(jìn)而可得出Sn的表達(dá)式．【詳解】解：根據(jù)直角三角形的面積公式，得S1==2-1；

根據(jù)勾股定理，得：AB=，則S2=1=20；

A1B=2，則S3=21，

依此類推，發(fā)現(xiàn)：Sn=2n-2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是要先從簡(jiǎn)單的例子入手得出一般化的結(jié)論，然后根據(jù)得出的規(guī)律去求特定的值．9、B【解析】

根據(jù)積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘計(jì)算．【詳解】（a2b）3=a6b3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則，牢記法則是關(guān)鍵．10、C【解析】

將x=2代入分式中求值即可.【詳解】當(dāng)x=2時(shí)，分式=，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的值，解題的關(guān)鍵是把x代入分式中求解.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可求解.【詳解】因?yàn)椋ā溃?=,∴的平方根為±,∴算術(shù)平方根為,故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查了求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，關(guān)鍵是明確算術(shù)平方根是平方根中的正值.12、60，15°【解析】

由題意得出90°?∠A≥α，90°?∠B＝90°?∠A＋∠A?∠B≥2α，90°?∠C＝90°?∠A＋∠A?∠B＋∠B?∠C≥3α，得出90°＝270°?（∠A＋∠B＋∠C）≥6α，得出α≤15°，即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵90°﹣∠A≥α，90°﹣∠B＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B≥2α，90°﹣∠C＝90°﹣∠A+∠A﹣∠B+∠B﹣∠C≥3α，∴90°＝270°﹣（∠A+∠B+∠C）≥6α，∴α≤15°，當(dāng)α＝15°時(shí)，∠A＝75°，∠B＝60°，∠C＝45°，滿足已知條件，故答案為：60，15°．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．13、135°【解析】

根據(jù)平角的定義計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠BDE＝45°，∴∠ADE＝180°?∠BDE＝135°，故答案為135°．【點(diǎn)睛】本題考查平角的概念，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．14、二【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)A在y軸上可得：a=0，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(－3，2)，則點(diǎn)B在第二象限.考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)15、

【解析】分析：先求出每個(gè)不等式的解集，再確定其公共解，得到不等式組的解集，然后求其整數(shù)解．詳解：不等式3x-m≤0的解集是x≤，∵正整數(shù)解是1，2，3，∴m的取值范圍是3≤＜4即9≤m＜1．故答案為9≤m＜1．點(diǎn)睛：考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．16、105°【解析】

首先根據(jù)OE平分，可得，再根據(jù)：：4，計(jì)算出和的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得，進(jìn)而得出的度數(shù)．【詳解】平分，，：：4，設(shè)，則，，解得：，，，平分，，．故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了鄰補(bǔ)角的性質(zhì)和角平分線定義.解題的關(guān)鍵是正確理清圖中角之間的和差關(guān)系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元；有以下4種購(gòu)買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；最佳購(gòu)買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．

【解析】

此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購(gòu)買久保田收割機(jī)m臺(tái)由“購(gòu)買收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元”列出關(guān)于m的不等式，通過(guò)解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【詳解】設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，依題意得，解得，故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元；設(shè)購(gòu)買久保田收割機(jī)m臺(tái)，依題意得

解得，故有以下4種購(gòu)買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；由題意可得，解得，由得購(gòu)買久保田收割機(jī)越少越省錢，所以最佳購(gòu)買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．18、x＞﹣．【解析】

利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1解不等式即可.【詳解】解：去分母得，2(2x﹣1)﹣3(1x+1)＜30，去括號(hào)得，4x﹣2﹣11x﹣3＜30，移項(xiàng)得，4x﹣11x＜30+3+2，合并同類項(xiàng)得，﹣11x＜31，x的系數(shù)化為1得，x＞﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的解法，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.19、答案看詳解.【解析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點(diǎn)M，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過(guò)A點(diǎn)向L做垂線AO，并延長(zhǎng)AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知A點(diǎn)關(guān)于L的對(duì)稱點(diǎn)A1連接BA1與L相交于P，P點(diǎn)即為所求.【詳解】(1)(2)(3)由圖知：△ABP周長(zhǎng)=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周長(zhǎng)的最小為10.【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線上的一點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等，一點(diǎn)關(guān)于一條直線對(duì)稱，軸對(duì)稱最短線路問(wèn)題，本題關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)間線段最短.20、-1+1【解析】

先算乘方，再算乘除，最后加減.【詳解】解：原式＝﹣3+3﹣1＝﹣1+1．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式和負(fù)次冪，零次冪是解題的關(guān)鍵.21、（1）s；（2）s.【解析】

（1）點(diǎn)P在BC上，故設(shè)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t1，即BP＝2t1，此時(shí)的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t1的方程；（2）由題意可知：點(diǎn)P在AC上，設(shè)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t2，此時(shí)的t＝＋2t2，過(guò)P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝PD，∴易證明△CPB≌△DPB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t2的方程.【詳解】（1）如圖，，在Rt△ABC中，可得：AC＝＝3，∵PB＝PA＝2t1，∴在Rt△APC中，（2t1）2＝32＋（4－2t1）2，解得：t1＝，故t＝＋＝s；（2）如圖，，∵角平分線性質(zhì)可得：PC＝PD＝2t2，而∵PD⊥AB，∴∠PDB＝∠PCB＝90°，∵PB平分∠ABC，∴∠DBP＝∠CBP，∴∠BPC＝∠BPD，在△PBC和△PBD中，，∴△PBC≌△PBD，∴BC＝BD，在Rt△ADP中，AD＝5－4＝1，∴（3－2t2）2＝12＋（2t2）2，解得：t2＝，故t＝＋＝s.【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象以及全等三角形的判定方法，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出關(guān)于t的方程，從而求出答案.22、（1）；（2）x＝1或2或2.【解析】

（1）先化簡(jiǎn)，再用加減消元法，最后用代入法即可求解；（2）分別求出各不等式的解集，再求其公共解