江蘇省常熟市第一中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末考試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標(biāo)號?;卮鸱沁x擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知a>b,下列不等式變形不正確的是()A.a(chǎn)+2>b+2 B.a(chǎn)﹣2>b﹣2 C.2a>2b D.2﹣a>2﹣b2.如圖,已知AD∥BC,∠C=30°,∠ADB:∠BDC=1:2,那么∠ADB等于()A.45° B.30° C.50° D.36°3.在下列實數(shù)中:﹣0.6,,,,,0.010010001……,3.14,無理數(shù)有()A.2個 B.3個 C.4個 D.5個4.已知x,y滿足,如果①×a+②×b可整體得到x+11y的值,那么a,b的值可以是()A., B., C., D.,5.將多項式x2+5x+6因式分解,正確的是(A.x+2x+3 B.x-2x-3+10x C.6.將下列多項式因式分解,結(jié)果中不含有因式(a+1)的是()A.a(chǎn)2-1B.a(chǎn)2+aC.a(chǎn)2+a-2D.(a+2)2-2(a+2)+17.下列線段,能組成三角形的是()A.2cm,3cm,5cm B.5cm,6cm,10cm C.1cm,1cm,3cm D.3cm,4cm,8cm8.如圖,直角△ADB中,∠D=90°,C為AD上一點,且∠ACB的度數(shù)為,則的值可能是()A.10 B.20 C.30 D.409.如圖,平移折線AEB,得到折線CFD,則平移過程中掃過的面積是()A.4 B.5 C.6 D.710.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.11.下列從左到右的變形是因式分解的是()A.x(x+1)=x2+x B.x2+x+1=x(x+1)+1C.x2-x=x(x-1) D.2x(y-1)=2xy-2x12.如果是關(guān)于x,y的二元一次方程的一個解,則m等于()A.10 B.8 C.-7 D.-6二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.北京市為了全民健身,舉辦“健步走”活動,活動場地位于奧林匹克公園(路線:森林公園→玲瓏塔→國家體育場→水立方).如果體育局的工作人員在奧林匹克公園設(shè)計圖上標(biāo)記玲瓏塔的坐標(biāo)為,森林公園的坐標(biāo)為則終點水立方的坐標(biāo)是__.14.如圖,直線a∥b,直線c,d與直線b相交于點A,∠3=∠4,設(shè)∠1為α度,則∠2=________度(用含有α的代數(shù)式表示).15.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.16.一年之中地球與太陽之間的距離隨時間的變化,1個天文單位是地球與太陽之間的平均距離,即1.4960億千米.?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________.17.若多項式x2-mx+n(m、n是常數(shù))分解因式后,有一個因式是x-3,則3m-n的值為____.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)小強(qiáng)在學(xué)校組織的社會調(diào)查活動中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況.他從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭人均收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表;(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(人均不低于1000元但不足1600元)的大約有多少戶?19.(5分)如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形,每個小正方形的頂點叫格點,△ABC的頂點均在格點上,O、M也在格點上.(1)畫出△ABC關(guān)于直線OM對稱的△A1B1C1;(2)畫出△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2;(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形,請畫出對稱軸.20.(8分)如圖,△ABC中,∠ACB=90°,AB=5cm,BC=4cm,若點P從點A出發(fā),以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒(t>0).(1)若點P在BC上,且滿足PA=PB,求此時t的值;(2)若點P恰好在∠ABC的角平分線上,求此時t的值;21.(10分)解不等式組并求其整數(shù)解.22.(10分)已知a,b,c為△ABC的三條邊的長,當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時,⑴試判斷△ABC屬于哪一類三角形;⑵若a=4,b=3,求△ABC的周長;23.(12分)先化簡,再求值:[(1x+y)(1x﹣y)﹣5x(x+1y)+(x+1y)1]÷(﹣3y),其中x=1,y=1.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)不等式的3個基本性質(zhì):1.兩邊都加上或減去同一個數(shù)或同一個試子,不等式的方向不變;

2.兩邊都乘以或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變;

3.兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變.結(jié)合選項,即可得出答案.【詳解】A、由a>b知a+2>b+2,此選項變形正確;B、由a>b知a﹣2>b﹣2,此選項變形正確;C、由a>b知2a>2b,此選項變形正確;D、由a>b知﹣a<﹣b,則2﹣a<2﹣b,此選項變形錯誤;故選:D.【點睛】本題考查不等式的基本性質(zhì),根據(jù)不等式的3個基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.2、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)得出∠ADC=150°,再利用∠ADB:∠BDC=1:2,求出答案.【詳解】∵AD∥BC,∠C=30°,

∴∠ADC+∠C=180°,則∠ADC=150°,

∵∠ADB:∠BDC=1:2,

∴∠ADB+2∠ADB=150°,

解得:∠ADB=50°

故選C.【點睛】考查了平行線的性質(zhì),得出∠ADC的度數(shù)是解題關(guān)鍵.3、B【解析】

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù),【詳解】有理數(shù)有﹣0.6,,,3.14.無理數(shù)有,,0.010010001…….【點睛】熟記有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

把a(bǔ)和b的值逐項代入①×a+②×b驗證,即可求出答案.【詳解】A.把①×2+②×(-1)得,x-4y=-3,故不符合題意;B.把①×(-4)+②×3得,x+6y=11,故不符合題意;C.把①×1+②×(-7)得,-19x+11y=-34,故不符合題意;D.把①×(-7)+②×5得,x+11y=18,故符合題意;故選D.【點睛】本題考查了加減法解二元一次方程組,解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的運(yùn)算法則.5、A【解析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【詳解】解:x2+5x+6=故選A.【點睛】本題主要考查因式分解,解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握十字相乘法分解因式.6、C【解析】試題分析:先把四個選項中的各個多項式分解因式,即a2﹣1=(a+1)(a﹣1),a2+a=a(a+1),a2+a﹣2=(a+2)(a﹣1),(a+2)2﹣2(a+2)+1=(a+2﹣1)2=(a+1)2,觀察結(jié)果可得四個選項中不含有因式a+1的是選項C;故答案選C.考點:因式分解.7、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理即可進(jìn)行判斷.【詳解】解:A、3+2=5,故選項錯誤;B、5+6>10,故正確;C、1+1<3,故錯誤;D、4+3<8,故錯誤.故選:B.【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系,驗證三角形的三邊關(guān)系定理:任意兩邊之和大于第三邊.只要驗證兩條較短的邊的和大于最長的邊即可.8、C【解析】∠ACB=∠90°+∠CBD∴(5x?10)°=∠90°+∠CBD化簡得:x=20+∠DBC∵0°<∠DBC<90°∴20°<x<38°,故選C點睛:此題考查了一元一次不等式的應(yīng)用,三角形內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)三角形的任一外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和,就可以得到x與∠CBD的關(guān)系,根據(jù)∠CBD是銳角,就可以得到一個關(guān)于x的不等式組,就可以求出x的范圍.9、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過程中掃過的圖形的形狀,從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得:平移折線AEB,得到折線CFD,則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD,所以其面積為2×3=6,故選C.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì),能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ),難度不大.10、B【解析】

軸對稱圖形的特點是沿著某一條直線折疊后,直線兩旁的部分互相重合,中心對稱圖形的特點是圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合,據(jù)此分析.【詳解】第一個圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形,第二個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形,第三個圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形,第三個圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【點睛】考核知識點:中心對稱圖形的識別.11、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個判斷即可.【詳解】解:A、是整式乘法,不是因式分解,故本選項不符合題意;B、提公因式法,但是沒有完全因式分解,所以不是因式分解,故本選項不符合題意;C、是因式分解,故本選項符合題意;D、是整式乘法,不是因式分解,故本選項不符合題意;故選:C.【點睛】本題考查了因式分解的定義,能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵,注意:把一個多項式化成幾個整式的積的形式,叫因式分解.12、D【解析】

將代入方程即可求出m的值.【詳解】解:將代入得,解得.故選:D【點睛】本題考查了二元一次方程的解,二元一次方程的解滿足二元一次方程,正確理解兩者間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】

直接利用已知點得出原點位置進(jìn)而得出答案即可.【詳解】如圖所示,終點水立方的坐標(biāo)是故答案為:.【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的點坐標(biāo)問題,掌握平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得和已知條件得∠2=∠4=∠3,∠1=∠5.再由∠5+∠3+∠4=180°得2∠2+α=180°,化簡即可得出答案.【詳解】∵a∥b,∴∠2=∠4,∠1=∠5∵∠1=α,∠3=∠4∴∠5=α,∠2=∠4=∠3,∵∠5+∠3+∠4=180°,∴2∠2+α=180°,∴∠2=90°-α.故答案為90°-α.【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)及平角的定義,掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)鍵.15、如果兩條直線平行于同一條直線,那么這兩條直線平行.【解析】

命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成,通常寫成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接題設(shè),“那么”后面接結(jié)論.【詳解】命題可以改寫為:如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.【點睛】任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式.“如果”后面接題設(shè),“那么”后面接結(jié)論.在改寫過程中,不能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面,要適當(dāng)增減詞語,保證句子通順而不改變原意.16、1.4960×108【解析】

科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式,其中,為整數(shù),據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得:1.4960億=1.4960×108,故答案為:1.4960×108.【點睛】本題主要考查了科學(xué)計數(shù)法,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.17、1【解析】分析:設(shè)另一個因式為x﹣a,因為整式乘法是因式分解的逆運(yùn)算,所以將兩個因式相乘后結(jié)果得x2﹣mx+n,根據(jù)各項系數(shù)相等列式,計算可得結(jié)論.詳解:設(shè)另一個因式為x﹣a,則x2﹣mx+n=(x﹣3)(x﹣a)=x2﹣ax﹣3x+3a=x2﹣(a+3)x+3a,得:,由①得:a=m﹣3③,把③代入②得:n=3(m-3),∴3m﹣n=1.故答案為1.點睛:本題是因式分解的意義,因式分解與整式乘法是相反方向的變形,二者是一個式子的不同表現(xiàn)形式;因此具體作法是:按多項式法則將分解的兩個因式相乘,列等式或方程組即可求解.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)18;3;7.5%;5%;(2)見解析;(3)338人;【解析】

(1)根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù),再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系求出百分比,從而把表補(bǔ)充完整;(2)根據(jù)(1)所得出的得數(shù)從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;(3)根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比,再與總數(shù)相乘,即可得出答案.【詳解】(1)根據(jù)題意可得:40×45%=18,40?(2+6+18+9+2)=3,3÷40=7.5%,2÷40=5%,(2)根據(jù)(1)所得的數(shù)據(jù),補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下:(3)收入大于1000而不足1600的占(45%+22.5%+7.5%)=75%,450×0.75=337.5≈338(戶),答:該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有338戶?!军c睛】本題考查頻率,熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.19、(1)(2)見解析(3)是【解析】試題分析:(1)(2)(3)△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對稱圖形,對稱軸如下:考點:本題考查軸對稱圖形。點評:軸對稱的知識雖然是偏基礎(chǔ)的,但是要求學(xué)生不僅能夠辨認(rèn)識別并判斷軸對稱圖形,還要求學(xué)生能夠畫出已知圖形的軸對稱圖形以及相應(yīng)的對稱軸。20、(1)s;(2)s.【解析】

(1)點P在BC上,故設(shè)點P在BC上運(yùn)動的長度為2t1,即BP=2t1,此時的t=+2t1,∵PA=PB,從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t1的方程;(2)由題意可知:點P在AC上,設(shè)點P在AC上運(yùn)動的長度為2t2,此時的t=+2t2,過P作PD⊥AB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:PC=PD,∴易證明△CPB≌△DPB,從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t2的方程.【詳解】(1)如圖,,在Rt△ABC中,可得:AC==3,∵PB=PA=2t1,∴在Rt△APC中,(2t1)2=32+(4-2t1)2,解得:t1=,故t=+=s;(2)如圖,,∵角平分線性質(zhì)可得:PC=PD=2t2,而∵PD⊥AB,∴∠PDB=∠PCB=90°,∵PB平分∠ABC,∴∠DBP=∠CBP,∴∠BPC=∠BPD,在△PBC和△PBD中,,∴△PBC≌△PBD,∴BC=BD,在Rt△ADP中,AD=5-4=1,∴(3-2t2)2=12+(2t2)2,解得:t2=,故t=+=s.【點睛】本題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象以及全等三角形的判定方法,解本題的要點在于根據(jù)題意列出關(guān)于t的方

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