河南省周口市第十初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列實(shí)數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量B．調(diào)查我縣的空氣污染情況C．調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命D．調(diào)查我縣七年級學(xué)生的身高情況3．下列各方程中是二元一次方程的是（）A．=﹣1 B．xy+z=5 C．2x2+3y﹣5=0 D．2x+=24．某校學(xué)生來自甲、乙、丙三個地區(qū)，其人數(shù)比為3:4:3，如圖所示的扇形圖表示上述分布情況．若來自甲地區(qū)有180人，則該校學(xué)生總數(shù)為()A．720人 B．450人 C．600人 D．360人5．有一根長的金屬棒，欲將其截成根長的小段和根長的小段，剩余部分作廢料處理，若使廢料最少，則正整數(shù)應(yīng)分別為（）6．若不等式組的解集為2<x<3,則a,b的值分別為()A．-2,3 B．2,-3 C．3,-2 D．-3,27．下列各數(shù)中是不等式的解的是（）A．－2 B．1 C．2 D．58．下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式的是（）A． B． C． D．9．下列調(diào)查：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率．其中適合用抽樣調(diào)查的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查的是()A．對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查 B．對某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查C．對溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查 D．對某品牌燈管壽命的調(diào)查11．如圖，已知，，，，則以下結(jié)論錯誤的是（）A． B． C． D．12．對于有理數(shù)、，定義的含義為：當(dāng)時，，例如：.已知，，且和為兩個連續(xù)正整數(shù)，則的立方根為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一次函數(shù)y=3x與y=-2x+b的交點(diǎn)為,則方程組的解為____.14．將點(diǎn)（1，2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________15．如圖，射線平分，，垂足為，，，點(diǎn)是上的一個動點(diǎn)，則線段的最小值是_________．16．請寫出一個以為解的二元一次方程組____________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是4，則的值是_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．19．（5分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區(qū)為了保護(hù)環(huán)境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設(shè)備共10臺，已知每臺A型設(shè)備日處理能力為12噸；每臺B型設(shè)備日處理能力為15噸，購回的設(shè)備日處理能力不低于140(1)請你為該景區(qū)設(shè)計(jì)購買A、B(2)已知每臺A型設(shè)備價格為3萬元，每臺B型設(shè)備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產(chǎn)品，規(guī)定貨款不低于40萬元時，則按9折優(yōu)惠；問:采用(1)設(shè)計(jì)的哪種方案，使購買費(fèi)用最少，為什么?20．（8分）母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根據(jù)如圖中的信息.（1）求每束鮮花和一個禮盒的價格；（2）小強(qiáng)給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？21．（10分）如圖，已知ΔABC（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).22．（10分）已知：如圖，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．（1）請判斷AB與CD是否平行？并說明你的理由．（2）CE、BF相等嗎？為什么？23．（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，a），B（0，b）在y軸上，點(diǎn)C（m，b）是第四象限內(nèi)一點(diǎn)，且滿足，△ABC的面積是56；AC交x軸于點(diǎn)D，E是y軸負(fù)半軸上的一個動點(diǎn).(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)如圖2，連接DE，若DEAC于D點(diǎn)，EF為∠AED的平分線，交x軸于H點(diǎn)，且∠DFE＝90°，求證：FD平分∠ADO；(3)如圖3，E在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動時，連EC，點(diǎn)P為AC延長線上一點(diǎn)，EM平分∠AEC，且PM⊥EM于M點(diǎn)，PN⊥x軸于N點(diǎn)，PQ平分∠APN，交x軸于Q點(diǎn)，則E在運(yùn)動過程中，的大小是否發(fā)生變化，若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中無理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）共計(jì)4個.故選：D.【點(diǎn)睛】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運(yùn)用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．2、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A、調(diào)查國產(chǎn)航母的所有零部件質(zhì)量適合全面調(diào)查，故A符合題意；B、調(diào)查我縣的空氣污染情況無法普查，故B不符合題意；C、調(diào)查一批新型節(jié)能燈的使用壽命調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故C不符合題意；D、調(diào)查我縣七年級學(xué)生的身高情況，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、A【解析】

二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數(shù),未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程【詳解】A.本方程符合二元一次方程的定義;故本選項(xiàng)正確;B.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯誤C.本方程是二元二次方程;故本選項(xiàng)錯誤D.本方程不是整式方程,是分式方程．故本選項(xiàng)錯誤.故選A【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，解題關(guān)鍵在于知道方程滿足的條件4、C【解析】

根據(jù)百分比=所占人數(shù)總數(shù)【詳解】解：甲占百分比為：3∴該校學(xué)生總數(shù)為180÷30%=600，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、解得的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考基礎(chǔ)題．5、B【解析】根據(jù)題意得：7x+9y≤10，則∵10-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù)，∴y的值可以是：0或1或2或3或1．當(dāng)x的值最大時，廢料最少，因而當(dāng)y=0時，x≤10/7，則x=5，此時，所剩的廢料是：10-5×7=5mm；當(dāng)y=1時，x≤31/7，則x=1，此時，所剩的廢料是：10-1×9-1×7=3mm；當(dāng)y=2時，x≤22/7，則x=3，此時，所剩的廢料是：10-2×9-3×7=1mm；當(dāng)y=3時，x≤13/7，則x=1，此時，所剩的廢料是：10-3×9-7=6mm；當(dāng)y=1時，x≤1/7，則x=0，此時，所剩的廢料是：10-1×9=1mm．則最小的是：x=3，y=2．故選B．6、A【解析】,∵解不等式①得：x＜b，

解不等式②得：x＞-a，

∴不等式組的解集是：-a＜x＜b，

∵不等式組的解集為2＜x＜3，∴-a=2，b=3，

即a=-2，

故選A．【點(diǎn)睛】解一元一次不等式和解一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是得出關(guān)于a、b的方程.7、D【解析】

直接驗(yàn)證4個選項(xiàng)即可得到答案；【詳解】解：選項(xiàng)中只有5是不等式的解，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解，在判斷是否不等式的解時，要注意符號．8、B【解析】

根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】A.

兩平方項(xiàng)的符號相同，故本選項(xiàng)錯誤；

B.

符合平方差公式，正確；

C.

兩平方項(xiàng)的符號相同，故本選項(xiàng)錯誤；

D.

只有一個平方項(xiàng)，故本選項(xiàng)錯誤。

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查用平方差公式分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握用平方差公式分解因式.9、C【解析】試題分析：根據(jù)對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查可分析出答案．解：（1）為了檢測一批電視機(jī)的使用壽命適用抽樣調(diào)查；（2）為了調(diào)查全國平均幾人擁有一部手機(jī)適用抽樣調(diào)查；（3）為了解本班學(xué)生的平均上網(wǎng)時間適用全面調(diào)查；（4）為了解中央電視臺春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率適用抽樣調(diào)查；故選C．10、B【解析】

調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A、對現(xiàn)代大學(xué)生零用錢使用情況的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；B、對某班學(xué)生制作校服前身高的調(diào)查，需要全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；C、對溫州市市民去年閱讀量的調(diào)查，工作量大，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤；D、對某品牌燈管壽命的調(diào)查，有破壞性，用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是調(diào)查方法的選擇，正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．11、A【解析】

過點(diǎn)P作PH∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】過點(diǎn)P作PH∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠1=∠EPH，∠3=∠HPF，∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，∠HPF+∠EPH=90°，∴∠3=∠4，故D正確；∵EP⊥FP，∴∠2+∠4=90°，故B正確；∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠2+∠4=90°，∴∠1+∠3=90°，故C正確；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和平行線的判定，在本題中解題關(guān)鍵是構(gòu)造EP平行AB，形成了截線EP和截線PF，從而得以用平行線的性質(zhì)解決問題.12、A【解析】

根據(jù)min{a，b}的含義得到：a＜＜b，由a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)求得它們的值，然后代入求值．【詳解】解：∵，，

∴a＜＜b，

∵5＜＜6，且a和b為兩個連續(xù)正整數(shù)，

∴a=5，b=6，

∴ab-（）2=5×6-31=-1，

∴ab-（）2的立方根為-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的應(yīng)用，立方根，實(shí)數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意理解新定義的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

首先由已知，將代入一次函數(shù)y=3x中，得出a的值，根據(jù)（）是兩個函數(shù)的交點(diǎn)，即可得到方程組的解.所以該方程組的解為【詳解】解：由已知，將代入一次函數(shù)y=3x中，得a=2,即（）是兩個函數(shù)的交點(diǎn)，所以該方程組的解為故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出a的值，方程組即可得解.14、（0，0）【解析】解：將點(diǎn)（1，2）向左平移1個單位，再向下平移2個單位后得到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1-1，2-2），即（0，0）．故答案填：（0，0）．點(diǎn)評：此題主要考查圖形的平移及平移特征．在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．15、1【解析】

根據(jù)垂線段最短得出當(dāng)⊥OB時，的值最小，根據(jù)角平分線性質(zhì)得出PQ＝，求出即可．【詳解】當(dāng)⊥OB時，的值最小，∵平分，，，∴＝，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線性質(zhì)，垂線段最短的應(yīng)用，能得出要使最小時M的位置是解此題的關(guān)鍵．16、．【解析】

可以將x＋y與x?y構(gòu)成一個二元一次方程組．【詳解】解：已知，則x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以為解的二元一次方程組為：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解的定義，構(gòu)造x＋y和x?y比較簡單．17、或1【解析】

根據(jù)縱坐標(biāo)相同的點(diǎn)平行于x軸，再分點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊和右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵點(diǎn)M（1，3）與點(diǎn)N（x，3）的縱坐標(biāo)都是3，

∴MN∥x軸，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的左邊時，x=1-4=-3，

點(diǎn)N在點(diǎn)M的右邊時，x=1+4=1，

綜上所述，x的值是-3或1．

故答案為：-3或1．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，難點(diǎn)在于要分情況討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

將和代入mxny3中可得，根據(jù)加減消元法求出m、n的值即可．【詳解】將和代入mxny3中①②解得將代入①中解得故方程的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組的問題，掌握加減消元法是解題的關(guān)鍵．19、（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺時費(fèi)用最少.【解析】

（1）設(shè)該景區(qū)購買A種設(shè)備為x臺、則B種設(shè)備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，根據(jù)購買的設(shè)備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據(jù)x的范圍以及x為整數(shù)即可確定出具體方案；（2）針對（1）中的方案逐一進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】（1）設(shè)該景區(qū)購買設(shè)計(jì)A型設(shè)備為x臺、則B型設(shè)備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數(shù)，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應(yīng)的臺數(shù)分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設(shè)備3臺、B型設(shè)備7臺；方案二：A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺；方案三：A型設(shè)備1臺、B型設(shè)備9臺；方案四：A型設(shè)備0臺、B型設(shè)備10臺.（2）方案二費(fèi)用最少，理由如下：方案一購買費(fèi)用:3×3+4.4×7=39.8（萬元）＜40（萬元），∴費(fèi)用為39.8（萬元）；方案二購買費(fèi)用:2×3+4.4×8=41.2（萬元）＞40（萬元），∴費(fèi)用為41.2×90%=37.08（萬元）；方案三購買費(fèi)用：3×1+4.4×9=42.6（萬元）＞40（萬元），∴費(fèi)用為42.6×90%=38.34（萬元）；方案四購買費(fèi)用：4.4×10=44（萬元）＞40（萬元），∴費(fèi)用為44×90%=39.6（萬元）．∴方案二費(fèi)用最少，即A型設(shè)備2臺、B型設(shè)備8臺時費(fèi)用最少.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用、最優(yōu)購買方案，弄清題意，找到不等關(guān)系列出不等式是解題的關(guān)鍵.20、（1）買1束鮮花33元，買1個禮盒花55元（2）花了319元【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意，設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，然后由兩種方式的收費(fèi)可列方程組求解；（2）由上面的的價格乘以購買的數(shù)量可求解.試題解析：（1）設(shè)買1束鮮花x元，買1個禮盒花y元，由題意得，解得：，答：買1束鮮花33元，買1個禮盒花55元；（2）由題意得：3×33+4×55=319（元），答：小強(qiáng)給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了319元．點(diǎn)睛：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題時先審題，設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，然后再根據(jù)等量關(guān)系列方程組，解方程組即可.21、（1）圖見解析，（2）60°.【解析】

（1）延長BC，作AD⊥BC于D；作BC的中點(diǎn)E，連接AE即可；（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）在ΔABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．【點(diǎn)睛】此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索．考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識解決問題的能力．22、（1）AB∥CD．理由見解析；（2）CE、BF相等．理由見解析.【解析】

根據(jù)角平分線的定義，得出∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，而由BE∥CF得出∠1＝∠2，再根據(jù)等量代換得出∠ABC＝∠BCD，即可證明AB∥CD；求出∠1=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】（1）AB∥CD．理由：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，∵BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD；（2）CE、BF相等．理由：∵BE＝CF，∠1＝∠2，BC＝CB，∴△BCE≌△CBF（SAS），∴CE＝BF．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義，根據(jù)平分線的性質(zhì)證明出∠1=∠2是解題關(guān)鍵.23、（1）a=8，b=－6,AB=1，