2025屆江蘇省如皋市南片區(qū)八校聯考七年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，AB∥CD，AD與BC交于點O,如果∠B=40°，∠AOB=65°，則∠D的度數等于（）．A．60° B．65° C．70° D．75°2．下列調查中，適合普查的是（）A．一批手機電池的使用壽命 B．中國公民保護環(huán)境的意識C．你所在學校的男女同學的人數 D．了解濟寧人民對建設高鐵的意見3．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行．從內到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點A55的坐標是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）4．若關于的方程的解為，則等于（）A． B．2 C． D．-25．如圖，BD平分∠ABC，點E為BA上一點，EG//BC交BD于點F．若∠1=35°，則A．25° B．70° C．35° D．17.5°6．下列運算不正確的是（）A．2a3+a3＝3a3 B．（﹣a）2?a3＝a5C．（﹣）﹣2＝4 D．（﹣2）0＝﹣17．由方程組，可得出x與y的關系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-78．如圖，將一張含有角的三角形紙片的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，若，則的大小為（）A． B． C． D．9．已知是二元一次方程組的解，則的值為A．－1 B．1 C．2 D．310．實數m的平方根分別是3a-22和2a-3，且t=m，則不等式2x-tA．x≤910 B．x≤12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列正確說法的是____①同位角相等；②等角的補角相等；③兩直線平行，同旁內角相等；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直．12．如圖，直線MN∥PQ，直線AB分別與MN，PQ相交于點A，B．小宇同學利用尺規(guī)按以下步驟作圖：①以點A為圓心，以任意長為半徑作弧交AN于點C，交AB于點D；②分別以C，D為圓心，以大于CD長為半徑作弧，兩弧在∠NAB內交于點E；③作射線AE交PQ于點F．若AB=2，∠ABP=60°，則線段AF的長為_____．13．如果一個多邊形的內角和是它的外角和的3倍，那么這個多邊形有_____條對角線．14．某球形流感病毒的直徑約為0.000000085m，0.000000085用科學記數法表為_____．15．如圖，是一個測量工件內槽寬的工具，點O既是AA'的中點，也是BB'的中點，若測得AB=5cm，則該內槽A16．如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當∠2=80°，則∠1=_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠接受了20天內生產1200臺GH型電子產品的總任務．已知每臺GH型產品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數量正好全部配套組成GH型產品．（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產品？請列出二元一次方程組解答此問題．（2）為了在規(guī)定期限內完成總任務，工廠決定補充一些新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置．設原來每天安排x名工人生產G型裝置，后來補充m名新工人，求x的值（用含m的代數式表示）18．（8分）某學校為了解本校七年級學生期末考試數學成績情況，決定進行抽樣分析已知該校七年級共有10個班，每班40名學生，請根據要求回答下列問題：（1）若要從全年級學生中抽取一個40人的樣本，你認為以下抽樣方法中比較合理的有__________．（只要填寫序號）．①隨機抽取一個班級的學生；②在全年級學生中隨機抽取40名男學生；③在全年級10個班中各隨機抽取4名學生．（2）將抽取的40名學生的數學成績進行分組，并繪制頻數表和成績分布統計圖（不完整），如圖：①請補充完整頻數表；成績（分）頻數頻率類（100-120）__________0.3類（80-99）__________0.4類（60-79）8__________類（40-59）4__________②寫出圖中、類圓心角度數；并估計全年級、類學生大約人數．19．（8分）在大課間活動中，同學們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機抽取一部分同學就“一分鐘跳繩”進行測試，并以測試數據為樣本繪制如圖所示的部分頻數分布直方圖（從左到右依次分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統計圖，若“一分鐘跳繩”次數不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，根據圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調查共抽取了多少名學生？（2）補全頻數分布直方圖；（3）若全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？20．（8分）已知：如圖，點在同一直線上，，平分，若，求的度數.21．（8分）閱讀：多項式當取某些實數時，是完全平方式．例如：時，，發(fā)現：；時，，發(fā)現：；時，，發(fā)現：；……根據閱讀解答以下問題：分解因式：若多項式是完全平方式，則之間存在某種關系，用等式表示之間的關系：在實數范圍內，若關于的多項式是完全平方式，求值．求多項式：的最小值．22．（10分）解不等式組，并把它的解集在數軸上表示出來.23．（10分）請把下面證明過程補充完整：已知：如圖，∠ADC＝∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1＝∠1．求證：∠A＝∠C．證明：因為BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC（），所以∠1＝∠ABC，∠3＝∠ADC（）．因為∠ABC＝∠ADC（已知），所以∠1＝∠3（），因為∠1＝∠1（已知），所以∠1＝∠3（）．所以∥（）．所以∠A+∠＝180°，∠C+∠＝180°（）．所以∠A＝∠C（）．24．（12分）已知：如圖1，在△ABC中，CD是高，若∠A=∠DCB．（1）試說明∠ACB=90°；（2）如圖2，若AE是角平分線，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】分析：首先根據三角形的內角和定理得出∠A的度數，然后根據平行線的性質得出答案．詳解：∵∠B=40°，∠AOB=65°，△AOB的內角和為180°，∴∠A=180°－40°－65°=75°，∵AB∥CD，∴∠D=∠A=75°，故選D．點睛：本題主要考查的是三角形內角和定理以及平行線的性質，屬于基礎題型．根據內角和定理求出∠A的度數是解決這個問題的關鍵．2、C【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A.一批手機電池的使用壽命，調查適合采用抽樣調查方式，不符合題意；B.中國公民保護環(huán)境的意識，調查適合采用抽樣調查方式，不符合題意；C.你所在學校的男女同學的人數，適合采用全面調查方式，符合題意；D.了解濟寧人民對建設高鐵的意見，調查適合采用抽樣調查方式，不符合題意.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．3、C【解析】

觀察圖象可知每四個點一圈進行循環(huán)，每一圈第一個點在第三象限，再根據點的腳標與坐標找出規(guī)律解答即可．【詳解】∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標為（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐標為（13+1，13+1），A55（14，14）；故選C．【點睛】本題是圖形規(guī)律探究題，解答本題是根據每四個點一圈進行循環(huán)先確定點所在的象限，然后根據點的腳標與坐標找出規(guī)律，再求點的坐標即可．4、A【解析】

根據方程的解的定義，把x=1代入原方程，原方程左右兩邊相等，從而原方程轉化為含a的新方程，解此新方程可以求得a的值．【詳解】把x=1代入方程得：，解得：a=；經檢驗a=是原方程的解；故選A.【點睛】此題考查分式方程的解，解題關鍵在于把x代入解析式掌握運算法則.5、C【解析】

根據兩直線平行，同位角相等可求∠DBC的度數，再根據角平分線的定義可求∠ABF的度數，依此即可求解.【詳解】∵EG∥BC,∠1=35°，∴∠DBC=35°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABF=35°.故選：C.【點睛】此題考查角平分線的定義，平行線的性質，解題關鍵在于求出∠DBC的度數6、D【解析】

A項根據單項式的加法法則可得；B項根據單項式的乘數和同底數冪相乘，底數不變指數相加即可得；C根據整數指數冪的運算法則運算即可；D項根據任意非零數的零次冪的值為1即可得．【詳解】解：A、2a3+a3＝3a3，正確，不合題意；B、（﹣a）2?a3＝a5，正確，不合題意；C、（﹣）﹣2＝4，正確，不合題意；D、（﹣2）0＝1，錯誤，符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了整式的運算和整數指數冪．7、C【解析】

將兩個方程相加即可得到結論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．8、A【解析】分析：依據平行線的性質，即可得到∠2=∠3=44°，再根據三角形外角性質，可得∠3=∠1+30°，進而得出結論．詳解：如圖，∵矩形的對邊平行，∴∠2=∠3=44°，根據三角形外角性質，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°．故選A．點睛：本題主要考查了平行線的性質以及三角形外角性質的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等．9、A【解析】試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，∴由①+②，得a=2，由①-②，得b=3，∴a-b=-1；故選A．考點：二元一次方程的解．10、A【解析】

先根據平方根求出a的值，再求出m，求出t，再把t的值代入不等式，求出不等式的解集即可.【詳解】∵3a?22和2a?3是實數m的平方根，∴3a?22+2a?3=0，解得：a=5，3a?22=?7，所以m=49，t=m=7∵2x-t3∴2x-73-解得：x≤9故選：A【點睛】此題考查平方根，不等式的解集，解題關鍵在于掌握運算法則二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、②④【解析】

根據垂線的性質、平行線的定義與判定、等角的補角對各小題分析判斷后即可得解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，錯誤；②等角的補角相等，正確；③兩直線平行，同旁內角互補，錯誤；④在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；故答案為：②④.【點睛】本題主要考查了余角和補角，同位角、內錯角、同旁內角，平行線的判定與性質，掌握余角和補角，同位角、內錯角、同旁內角，平行線的判定與性質是解題的關鍵.12、2．【解析】

作高線BG，根據直角三角形30度角的性質得：BG=1，AG=，可得AF的長．【詳解】如圖，作高線BG，∵MN∥PQ，∴∠NAB=∠ABP=60°，由題意得：AF平分∠NAB，∴∠1=∠2=30°，∵∠ABP=∠1+∠3，∴∠3=30°，∴∠1=∠3=30°，∴AB=BF，AG=GF，∵AB=2，∴BG=AB=1，∴AG=，∴AF=2AG=2，故答案為2．【點睛】本題考查了平行線的性質、角平分線的基本作圖、直角三角形30度角的性質，此題難度不大，熟練掌握平行線和角平分線的基本作圖是關鍵．13、1．【解析】

根據多邊形的內角和公式（n﹣2）?120°與外角和定理列出方程，然后求解即可，再根據多邊形的對角線公式，可得答案．【詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n﹣2）?120°=3×360°解得：n=2．對角線的條數為1．故答案為：1．【點睛】本題考查了多邊形的內角和公式與外角和定理，多邊形的外角和與邊數無關，任何多邊形的外角和都是360°，多邊形對角線公式為．14、1.5×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000015＝1.5×10﹣1．故答案為：1.5×10﹣1【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．15、1【解析】

利用“SAS”證明△OAB≌△OA′B′，從而得到A′B′＝AB＝1cm．【詳解】解：如圖，在△OAB和△OA′B′中OA＝OA'∴△OAB≌△OA′B′（SAS），∴A′B′＝AB＝1（cm）．故答案為：1．【點睛】本題考查了全等三角形的應用：一般方法是把實際問題先轉化為數學問題，再轉化為三角形問題，其中，根據示意圖，把已知條件轉化為三角形中的邊角關系是關鍵．16、70°【解析】

由折疊得∠2與∠3互補，∠2+∠4=∠3，進而求出∠4的值，再進一步求出∠5的值，從而得解.【詳解】如圖，∵∠2=80°，∴∠3=180°-80°=100°∵折疊，∴∠2+∠4=∠3=100°，∴∠4=20°∴∠5=180°-20°-90°=70°，∴∠1=∠5=70°故答案為：70°【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的性質．關鍵是明確∠2與∠3的互補關系．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品；（2）x＝.【解析】【分析】（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：，解方程組，再由G配件總數除以4可得總套數；（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，再用含m的式子表示x.【詳解】解：（1）設x人加工G型裝置，y人加工H型裝置，由題意可得：解得：，6×32÷4=48（套），答：按照這樣的生產方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產品．（2）由題意可知：3（6x+4m）=3（80-x）×4，解得：x＝，【點睛】本題考核知識點：列方程組解應用題.解題關鍵點：找出相等關系，列出方程.18、（1）③；（2）①12，16，0.2，0.1；②，，280名．【解析】

（1）根據隨機抽樣調查的定義即可得；（2）①根據“頻率頻數樣本數”即可得；②分別根據C類、D類的頻率計算圓心角的度數即可；先求出A類、B類的頻率之和，再乘以總人數即可得．【詳解】（1）由隨機抽樣調查的定義得：比較合理的是③故答案為：③；（2）①類的頻數為：類的頻數為：類的頻率為：類的頻率為：故答案為：12，16，，；②類圓心角的度數為類圓心角的度數為（名），即全年級、類學生大約280名．【點睛】本題考查了統計調查的相關知識、利用頻率估計總體，掌握理解統計調查的相關概念是解題關鍵．19、（1）50；（2）見解析；（3）全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名【解析】

（1）根據第二小組的人數及其所占百分比可求解；（2）用共抽取的學生人數減去其余五組的可得第四小組人數；（3）先求出優(yōu)秀人數所占百分比，由樣本估計總體即可.【詳解】解：（1）（名）答：本次調查共抽取了50名學生；（2）（名）補圖如圖：（3）（名）答：若全校共有1200名學生，跳繩成績?yōu)閮?yōu)秀的約有480名?！军c睛】本題綜合考查了條形統計圖和扇形統計圖，將兩者的信息相關聯是解題的關鍵.20、65°【解析】

根據平行線的性質得到∠BCG=∠CBE，根據鄰補角的性質求出∠DCF=130°，根據角平分線的性質得到∠FCG=65°，即可求出∠BCG=∠CBE=115°，即可求解.【詳解】解：∵BE//CG∴∠BCG=∠CBE∴∠1=50°∴∠DCF=130°∵CG平分∠DCF∴∠FCG=65°∴∠BCG=65°∴∠BCG=115°∴∠CBE=115°∴∠ABE=65°.【點睛】考查平行線的性質以及角平分線的性質，掌握它們的性質定理是解題的關鍵.21、（1）（4x-3）1；（1）b1=4ac；（3）m=±10；（4）1．【解析】

（1）利用完全平方公式分解；（1）利用題目中解題的規(guī)律求解；（3）利用（1）中規(guī)律得到m1=4×4×15，然后解關于m的方程即可；（4）利用配方法得到x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，然后利用非負數的性質確定代數式的最小值．【詳解】（1）16x1-14x+9=（4x-3）1；（1）b1=4ac；故答案為（4x-3）1；b1=4ac；（3）因為m1=4×4×15，所以m=±10；（4）x1+y1-4x+6y+15=（x-1）1+（y+3）1+1，因為（x-1）1≥0，（y+3）1≥0，所以當x=1，y=-3時，x1+y1-4x+6y+15有最小值1．【點睛】本題考查了因式分解的應用：利用因式分解解決求值問題．利用因式分解解決證明問題．利用因式分解簡化計算問題．熟練掌握完全平方公式是解決此題的關鍵．