人教版八年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷及答案解析(共六套)

1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2．在式子中，分式的個(gè)數(shù)為()3．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10D．1，2，35．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)3?a3=2a3B．a(chǎn)0÷a3=a-3Cab2）3=ab6Da3）2=a56．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為()7．下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的是()29．規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b，則a*（-b）+a*b的計(jì)算結(jié)果為()A．0B．2aC．2bD．2abA．1B．0C．-1D．-3315．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°,∠2=18°,則∠3=．2b2-ab）-b（a2-a3b）]÷2a2b，其中a=-，b=．4A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2++1．下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()5【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．2．在式子中，分式的個(gè)數(shù)為()【考點(diǎn)】分式的定義．【解答】解3．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A．3，4，8B．5，6，11C．5，6，10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理進(jìn)行判斷即可．6【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．5．下列運(yùn)算正確的是()A．a(chǎn)3?a3=2a3B．a(chǎn)0÷a3=a-3Cab2）3=ab6Da3）2=a576．一副三角板如圖疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)為()【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．【分析】因?yàn)槿前宓亩葦?shù)為45°,60°,所以根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求【解答】解：如圖，∵∠1=60°,∠2=45°,7．下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，和△ABC全等的是()【考點(diǎn)】全等三角形的判定．8夾角都為50°,由SAS可知這兩個(gè)三角形全等；在△ABC和丙三角形中，有一邊a對(duì)應(yīng)相等，【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【解答】解：∵AB=AC，,,9．規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=ab+a+b，則a*（-b）+a*b的計(jì)算結(jié)果為()A．0B．2aC．2bD【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．9【解答】解：∵a*b=ab+a+b，=﹣ab+ab=ab+a+b）+（ab+a+b）A．1B．0C1D3【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【解答】解：∵a+b+c=0，+++,,+,,【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則把式子展開(kāi)，再整體代入計(jì)算即可求解．【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算．【分析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后約分即可．【考點(diǎn)】勾股定理；全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)．【解答】解：∵AB=AC，【考點(diǎn)】解分式方程．15．把正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，若∠1=52°,∠2=18°,則∠3=42°.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°,正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°,正則∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=42°.【考點(diǎn)】完全平方公式．【解答】解：∵a+b=4，ab=2，2+b22+b2=14故答案為：14【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【解答】證明：∵CF=AD，,2b2-ab）-b（a2-a3b）]÷2a2b，其中a=-，b=．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．【解答】解：[a（a2b2-ab）-b（a2-a3b）]÷2a2b=[a3b2-a2b-a2b+a3b2]÷2a2b=ab-1，當(dāng)a=-，b=時(shí)，原式=-1．【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【分析】設(shè)江水的流速為Vkm/h，則順?biāo)?靜水速+水流速，逆水速=靜A、a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景．長(zhǎng)方形的寬為：a-b，（2）原式=（1+1-1+1-）…（1+1-）：．【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)；有理數(shù)的混合運(yùn)算．【解答】解1）∵=-；=；=；=-;…,【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換；等邊三角形的性質(zhì)．邊△ABC，可以得到BC=BA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°,可以推出直線BD∵由已知可得，BD垂直平分AA′，∠ABD=30°,△ABC是等邊三角∵∠AFC+∠AFD+∠A′FD=180°,∠A′FD=∠AFD，1、下列標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()5米，把數(shù)字0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為()B、0.25×10-6D、2.5×10-6有意義的x的取值范圍是()4、下列計(jì)算中，正確的是()25、如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為()A、2m+n的值是()A、-1B、1C、5D、-5A、SSS8、下列各式中，計(jì)算正確的是()A、x（2x-1）=2x2-19、若a+b=1，則a2-b2+2b的值為()A、4則∠DBC的度數(shù)是()的值為正整數(shù)，則整數(shù)a的值有()點(diǎn)，則△CDM周長(zhǎng)的最小值為()A、614、分解因式：x2y-4y=________．17、如圖，DE⊥AB，∠A=25°,∠D=45°,則∠ACB的度數(shù)為_(kāi)_______．?dāng)?shù)（F邊數(shù)（E）之間的關(guān)系，他采用由特殊到一般的方法進(jìn)行探索，列表如結(jié)點(diǎn)數(shù)（V）4946☆6221、計(jì)算：-(π-3）0--1+|-3|．：．：．27、已知：如圖，線段AB和射線BM交于點(diǎn)B．字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應(yīng)的“十字差”也是一個(gè)定值在△ABC中，AB=AC≠BC，點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC的同側(cè)，BD=BC，∠BAC=α,∠DBC=β,α+β=120°,連接AD，求∠ADB的度數(shù)．△ABD′，連接CD′（如圖2然后利用α=90°,β=30°以及等邊三角形的(3)解決完老師布置的這道作業(yè)題后，小聰進(jìn)一步思考，當(dāng)點(diǎn)D和點(diǎn)A在直線BC【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【答案】A【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)【答案】A【考點(diǎn)】分式有意義的條件x-3≠0，【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【答案】Bn=-2，m=3．則m+n=-2+3=1．【答案】A【考點(diǎn)】全等三角形的判定,,【答案】B【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，約分D、原式=x2-x-6，錯(cuò)誤，【答案】C【考點(diǎn)】平方差公式2-b2+2b=（a+ba-b）+2b=a-b+2b=a+b=1．【分析】首先利用平方差公式，求得a2-b2+2b=（a+ba-b）+2b，繼而求得【答案】B【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【答案】B【考點(diǎn)】分式的值【答案】C【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題【答案】0【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【答案】y（x+2x-2）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用=y（x2-4=y（x+2x-2故答案為：y（x+2x-2【答案】【考點(diǎn)】分式的乘除法【答案】17【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)【答案】110°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)【答案】ab=0【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】先根據(jù)完全平方公式得出（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得出答案．【答案】5【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【答案】17①V+F-E=1②V+F-E=1【考點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體2個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：6+2-7=1；3個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：9+4-12=1；據(jù)此可知，V+F-E=1；一個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：V=6，F(xiàn)=1，E=6，此時(shí)V+F-E=6+1-6=1；二個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：V=10，F(xiàn)=2，E=11，此時(shí)V+F-E=10+2-11=1；三個(gè)網(wǎng)眼時(shí)：V=13，F(xiàn)=3，E=15，此時(shí)V+F-E=13+3-15=1；故若網(wǎng)眼形狀為六邊形時(shí)，V，F(xiàn)，E之間滿足的等量關(guān)系為：V+F-E=1．故答案為：17，V+F-E=1，V+F-E=1．依據(jù)以上規(guī)律可得V+F-E=1；【答案】解：原式=2-1-2+3=2【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算-1去括號(hào)得：x2+x-x2+1=3x-3，【考點(diǎn)】解分式方程【答案】解：原式=（x2-2xy+y2+x2-y2）÷2x=（2x2-2xy）÷2x=x-y，當(dāng)x-y=3時(shí)，原式=x-y=3【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x-y=3代入計(jì)算即可求根據(jù)題意得：-=，【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【答案】【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖接ED即可2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=∠ABC，根據(jù)等邊對(duì)等角可得【答案】（2）解：定值為k2-1=（k+1k-1證明：設(shè)十字星中心的數(shù)為x，則十字星左右兩十字差為（x-1x+1）-（x-kx+k）=x2-1-x2+k2=k2-1，故這個(gè)定值為k2-1=（k+1k-1）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解1）根據(jù)題意得：6×8-2×12=48-24=2故答案為：243）設(shè)正中間的數(shù)為a，則上下兩個(gè)數(shù)為a-62，a+64，左右兩個(gè)數(shù)為a-1，a+1，根據(jù)題意得a-1a+1）-（a-62a+64）=2015，解為k2-1=（k+1k-1理由為：設(shè)十字星中心的數(shù)為x，表示出十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)，進(jìn)而表示出十字差，化簡(jiǎn)即可得證3）設(shè)正【答案】:△ABD纟△ABDI，:∠ABD=∠ABDI=15。，∠ADB=∠ADIB，:∠DIBC=∠ABDI+∠ABC=60。，:BDI=BC，:△DIBC是等邊三角形，:DIB=DIC，∠BDIC=60。，“AB=AC，AD,=AD,，:△ADIB纟△ADIC，:∠ADIB=∠ADIC，:∠ADIB=∠BDIC=30。，:∠ADB=30。（2）解：第一種情況：當(dāng)60。<α≤120。時(shí)，如圖2，作∠ABDI=∠ABD，BDI=BD，連接CDI，ADI，“AB=AC，:∠ABC=∠ACB，“∠BAC=α,:∠ABC==90。﹣,:∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=90。β,同（1）可證△ABD纟△ABDI，:∠ABD=∠ABDI=90。β,BD=BDI，∠ADB=∠ADIB:∠DIBC=∠ABDI+∠ABC=90。﹣=180。﹣(α+β),第二種情況：當(dāng)0°<α<60°時(shí)，,,,,,（3）0°<α<120°,β=60°或120°<α<180°,0<β<60°時(shí)，α-β=120°或120°<α<180°,β=60°【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定當(dāng)120°<α<180°,β=60°時(shí)，連接CD，當(dāng)120°<α<180°,0<β<60°時(shí)，連接CD′，∠ABC==90°-，當(dāng)0°<α<120°,β=60°時(shí)，連接CD，故答案為：0°<α<120°,β=60°或120°<α<180°,0<β<60°時(shí)，α-β=120°或120°<α<180°,β=60°.三角形，再證明△AD′B≌△AD′C得∠AD′B=∠BD′C=30°,則∠ADB=∠AD′B=30°2）分兩種情況進(jìn)行討論：第一種情況：當(dāng)60°<α≤120°時(shí)，當(dāng)0°<α<60°時(shí)，仍然按此過(guò)程求出∠ADB=∠AD′B=150°3）分三種情況討論：第一種情況：如圖4，當(dāng)120°<α<180°,β=60°時(shí)，構(gòu)建等邊三角形DBC得出結(jié)論；第二種情況：如圖5，當(dāng)120°<α<180°,0<β<60°時(shí)，證明△BD′C是等邊三角形得出結(jié)論；第三種情況：如圖6，當(dāng)0°<α<120°,β=60°時(shí)，與第一種情況一樣，得出結(jié)論．1．的平方根是()A．x≠3B．x≠-2C．x=-2D．x=33．若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等邊三角形D．等腰三角形4．下列等式成立的是()5．下列事件中，隨機(jī)事件是()6．以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是()T8．下列變形正確的是()下列判斷正確的是()15．有四張卡片（背面完全相同）分別寫(xiě)有運(yùn)算符號(hào)+，﹣,×,÷,把它們背16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD⊥AB，∠DAC=50°,則∠D應(yīng)先通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，求出等腰三角形綠地21．計(jì)算：×()31．已知：x2-3x+1=0，求的值．（2）如圖2，若60°<∠ABM＜90°,判斷直線BM和CD相交所成的銳角的度數(shù)1．的平方根是()【考點(diǎn)】平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義求出即可．,,A．x≠3B．x≠-2C．x=-2D．x=3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件．【解答】解：由分式x-3=0且x+2≠0．3．若△ABC有一個(gè)外角是銳角，則△ABC一定是()A．鈍角三角形B．銳角三角形C．等邊三角形D．等腰【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．4．下列等式成立的是()【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)．【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．5．下列事件中，隨機(jī)事件是()【考點(diǎn)】隨機(jī)事件．【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類(lèi)事件．6．以a、b、c為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是()【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．2≠()2，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符【考點(diǎn)】可能性的大?。痉治觥肯惹蟪銮虻目倲?shù)，再由概率公式即可得出結(jié)論．8．下列變形正確的是()【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式．【分析】原式各項(xiàng)利用分式的基本性質(zhì)變形得到結(jié)果，即可作出判斷．,錯(cuò)誤，下列判斷正確的是()【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖；等腰三角形的判定．【專(zhuān)題】作圖題．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)對(duì)兩同學(xué)的作法進(jìn)行判斷．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．ADB=90°,所以得出∠ABC=45°.∵∠EBD+∠BHD=90°,∠AHE+∠HAE=90°,∠BHD=∠AHE，,【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件．解得：x≥-，故答案為：≥-．【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【解答】解：由題意得：x-2≠0，【考點(diǎn)】可能性的大?。军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性的大小，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．【考點(diǎn)】立方根．【分析】依據(jù)立方根的定義回答即可．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是立方根的定義，掌握立方根的定義是解題的關(guān)鍵．15．有四張卡片（背面完全相同）分別寫(xiě)有運(yùn)算符號(hào)+，-，×,÷,把它們背【考點(diǎn)】可能性的大?。痉治觥肯劝逊?hào)+，-，×,÷放在“2□1”的方框里計(jì)算出各數(shù)，再由概率【解答】解：∵2+1=3，2-1=1，2×1=【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是可能性的大小，熟記概率公式是解答此題的關(guān)鍵．16．如圖，△ABC中，∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD⊥AB，∠DAC=50°,則∠D【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角．【分析】根據(jù)四邊形ADBC的內(nèi)角和為360°,即可解答．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】根據(jù)等邊三角形三線合一的性質(zhì)可得D為BC的中點(diǎn)，即BD=CD，在直【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把m-n=3mn代入進(jìn)行,【解答】解：原式=,19．一列有規(guī)律的數(shù)2…,則第6個(gè)數(shù)是2，【考點(diǎn)】算術(shù)平方根．【專(zhuān)題】規(guī)律型．,,應(yīng)先通過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，求出等腰三角形綠地【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．麗麗=8，BC==6．故答案為為N和N或10和6NT．21．計(jì)算：×()【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算．【分析】首先利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，然后進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．解：原式==6-2=4．【考點(diǎn)】分式的加減法．【專(zhuān)題】計(jì)算題．=7分）【點(diǎn)評(píng)】此題考查異分母分式的減法，比較容易．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【解答】解：去分母得：1=2x-1+4，解得：x=-1，經(jīng)檢驗(yàn)x=-1是分式方程的解．【專(zhuān)題】證明題．【分析】根據(jù)角平分線的定義得到∠CAB=∠DAB，推出△,：，【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【解答】解：原式=?則原式=x+1=-1．【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．【解答】解：∵x=3+，y=3-，2y+xy2=xy（x+y）=（9-4）×6【專(zhuān)題】證明題．,【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．【解答】解：設(shè)《居里夫人自傳》的單價(jià)為x元，則《鋼鐵是怎,則x-8=12．【考點(diǎn)】勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析】先證明四邊形ACED是平行四邊形，可得DE=AC=2．由勾股定理和中線在△ABC中，∠ACB=90°,由勾股定理得AB==2．找求AB和EB的長(zhǎng)的方法和途徑．【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．（2）由AB=AC=6，∠A=45°,可求得BD的長(zhǎng)，然后設(shè)DE=EC=x，可得BE=EC=解得：x=6-3，31．已知：x2-3x+1=0，求【考點(diǎn)】二次根式的化簡(jiǎn)求值．【解答】解：∵x2-3x+1=0，【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】探究型．邊△ABC，可以得到BC=BA，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°,可以推出直線BM∵由已知可得，BM垂直平分AD，∠ABM=30°,△ABC是等邊三角∵∠AEC+∠AEM+∠DEM=180°,∠DEM=∠AEM，即直線BM和CD相交所成的銳角的度數(shù)是定值，這個(gè)銳角的度數(shù)是性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和、菱形的性質(zhì)，解答1．下列“表情”中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()2．將0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．5×10-4B．5×10-5C．5×10-6D．0.5×10-43．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是()4．下列計(jì)算正確的是()Am-2nm-n）=m2-3mn+2n2Bm+1）2=m2-1C．-m（m2-m-1）=-m3+m2-mDm+nm2+mn+n2）=m3+n25．下列計(jì)算正確的是()A．m3?m3=2m3B．m4÷m2=2C-mn）4=m4n4D2m3）3=6m66．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為()7．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．5cm，5cm，11∠BCD=∠ACE=∠DAB，則DE等于()A．DCB．BCC．ABD．AE此圖中全等三角形共有()A．2B．3C．6D．不能確定11．如果a2﹣ab﹣4c是一個(gè)完全平方式，那么c等于()A．b2Bb2C．b2Db2小李每小時(shí)走x千米，依題意，得到方程()A=B．C．D．②AD垂直平分EF；④EF一定平行BC．其中正確的是()：﹣（2x+3）2+（x+2x-2）-2x225．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值+）÷,其中x=-33．”小玲做題時(shí)把：“x=-”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，（1）3x-12x2（2）a2-4ab+4b2（3）n2（m-2）-n（2-m）（4a2+4b2）2-16a2b2．（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）（2）2x3-x（3）n2（m-2）-n（2-m）（4a2+4b2）2-16a2b2．（2）-．（1）若∠ABC=50°,∠A=70°,則∠P=°.（2）若∠ABC=48°,∠A=70°,則∠P=°.（3）若∠A=68°,則∠P=°.：．的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如x2-4y2-2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子為：x2-4y2-2x+4y=（x+2yx-2y）-2（x-2y）=（x-2yx+2y-2（1）分解因式x2-2xy+y2-16；（2）△ABC三邊a，b，c滿足a2-ab-ac+bc=0，判斷△ABC的形狀．（1）如圖1中，若PO=PD，∠OPD=45°,證明1．下列“表情”中屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．2．將0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．5×10-4B．5×10-5C．5×10-6D．0.5×10-4【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．【解答】解：0.00005=5×10-5，故選：B．<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3．下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是()【考點(diǎn)】最簡(jiǎn)分式．4．下列計(jì)算正確的是()Am﹣2nm﹣n）=m2﹣3mn+2n2Bm+1）2=m2﹣1Cm（m2﹣m﹣1）=﹣m3+m2﹣mDm+nm2+mn+n2）=m3+n2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】根據(jù)整式的乘法法則逐一判斷即可．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的乘法以及乘法公式，熟練運(yùn)用法則是解題的關(guān)鍵．5．下列計(jì)算正確的是()【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵．6．已知等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)為()【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．7．下列每組數(shù)分別是三根小木棒的長(zhǎng)度，用它們能擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cmB．8cm，7cm，15cmC．13cm，12cm，20cmD．【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．∠BCD=∠ACE=∠DAB，則DE等于()A．DCB．BCC．ABD．A,此圖中全等三角形共有()【考點(diǎn)】全等三角形的判定．,A．2B．3C．6D．不能確定【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高．【專(zhuān)題】計(jì)算題．∴△ABD和△BCD的周長(zhǎng)的差是AB+BD+AD）-（BC+BD+CD）=AB-BC=5-3=2．11．如果a2-ab-4c是一個(gè)完全平方式，那么c等于()A．b2B．-b2C．b2D．-b2【考點(diǎn)】完全平方式．【分析】根據(jù)完全平方式a2-2ab+b2=（a-b）2，據(jù)此即可求解．【解答】解：根據(jù)題意，得：a2-ab-4c=（a-b）2，2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式；熟記a2-2ab+b2=（a-b）2是解決問(wèn)題的關(guān)-=1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是()【考點(diǎn)】分式方程的解．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【解答】解：去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，小李每小時(shí)走x千米，依題意，得到方程()【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程．-=，②AD垂直平分EF；④EF一定平行BC．其中正確的是()【考點(diǎn)】分式有意義的條件．【分析】分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．【考點(diǎn)】分式的值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式．【解答】解：由題意得0，即1-x＞0，故答案為1．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17．分解因式：x2-1=（x+1x-1【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法．【分析】利用平方差公式分解即可求得答案．【解答】解：x2-1=（x+1x-1故答案為x+1x-118．分解因式：-3x2y3+27x2y=-3x2y（x+3x-3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3x-3故答案為：-3x2y（x+3x-3【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；零指數(shù)冪．【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題．∴∠ACB=60°,∠ACD=120°,∴∠CDG=30°,∠FDE=150°,【考點(diǎn)】完全平方公式．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【專(zhuān)題】計(jì)算題．原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，把x-y=-3xy代入進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵-=3，【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題．（2x+3）2+（x+2x-2）-2x2【解答】解1）原式=-a6b2÷2a4b=-a2b．（2）原式=x2+6x+9+x2-4-2x2=6x+5．（3）原式=（x-1）2+（x+1）2-1=x2-2x+1+x2+2x+1-1=2x2+1．25．有一道題“先化簡(jiǎn)，再求值+）÷,其中x=-33．”小玲做題時(shí)把：“x=-”錯(cuò)抄成了“x=”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值．【分析】先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求出a-b的值代入進(jìn)【解答】解：原式=?（x2-4）（1）3x-12x2（2）a2-4ab+4b2（3）n2（m-2）-n（2-m）（4a2+4b2）2-16a2b2．【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法．【專(zhuān)題】計(jì)算題；因式分解．【解答】解1）原式=3x（1-4x（2）原式=（a-2b）2；（3）原式=n2（m-2）+n（m-2）=n（m-2n+1（4）原式=（a2+4b2+4aba2+4b2-4ab）=（a+2b）2（a-2b）2．（1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）（2）2x3-x（3）n2（m-2）-n（2-m）（4a2+4b2）2-16a2b2．【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【解答】解1）8a（x-a）-4b（a-x）+6c（x-a）=8a（x-a）+4b（x-a）+6c（x-a）=2（x-a4a+2b+3c（2）2x3-x=x（4x2-1）=x（2x-12x+1（3）n2（m-2）-n（2-m）=n（m-2n+1（4a2+4b2）2-16a2b2=（a2+4b2+4aba2+4b2-4ab）=（a+2ab）2（a-2b）2．（2）-．【考點(diǎn)】解分式方程．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用．【解答】解1）去分母得：5-x-1=x-4，去分母得：6（x+2）+x-6=0，去括號(hào)得：6x+12+x-6=0，移項(xiàng)合并得：7x=-6，解得：x=-．（1）若∠ABC=50°,∠A=70°,則∠P=55°.（2）若∠ABC=48°,∠A=70°,則∠P=55°.（3）若∠A=68°,則∠P=56°.【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【解答】解1）∵∠ABC=50°,∠A=70°,-50°)=65°,∠PCB=（180°-60°)=60°,（2）∵∠ABC=48°,∠A=70°,-48°)=66°,∠PCB=（180°-62°)=59°,故答案為1）552）553）564）∠P=90°-∠A．的多項(xiàng)式只用上述方法就無(wú)法分解，如x2-4y2-2x+4y，我們細(xì)心觀察這個(gè)式子為：x2-4y2-2x+4y=（x+2yx-2y）-2（x-2y）=（x-2yx+2y-2（1）分解因式x2-2xy+y2-16；【考點(diǎn)】因式分解-分組分解法．【專(zhuān)題】閱讀型．【解答】解1）x2-2xy+y2-16=（x-y）2-42=（x-y+4x-y-42-ab-ac+bc=0∴a（a-b）-c（a-b）=0，∴（a-ba-c）=0，【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用．（1）如圖1中，若PO=PD，∠OPD=45°,證明【專(zhuān)題】證明題；探究型．∠OPB=67.5°,然后利用等角對(duì)等邊可得出結(jié)論；∴△BOC是等腰直角三角形，∠COB=∠B=45°,點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，,∠β的度數(shù)是()錯(cuò)誤的選法是()25的運(yùn)算結(jié)果正確的是()A、a13B、-器器可變形為()6、若m-n=4，則2m2-4mn+2n2的值為()A、32D、0（m，n）關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)，則m-n的值為()A、3B、-3C、1完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天修建x米，那么下面所列方程中正確的是()21ab2?(﹣a2c）=________（6x3﹣12x2+x）÷(﹣3x）=________．.________3b-ab2-ax+a2(3)（p-4p+1）+3p(4)x（x-y）2-2x2（y-x）(2)（2a-b）2+（a+b4a-b(3)（x+3yx-3y）-（x-3y）221、先化簡(jiǎn)，再求值其中x=-1．27、如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE【答案】B【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【答案】C【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)，多邊形內(nèi)角與外角形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°,求出∠α+∠β的度數(shù)．【答案】B【考點(diǎn)】全等三角形的判定【答案】B【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方55=a11．【答案】A【考點(diǎn)】分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，知分子、分【答案】A【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】根據(jù)完全平方公式2m2-4mn+2n2可變形為2（m-n）2然后把m-n=4整【答案】Bm=-b=-1，n=2．由有理數(shù)的減法，得m-n=-1-2=-3，【答案】C【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用-=4，即：-4=，【答案】5.7×10-6【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較小的數(shù)故答案為：5.7×10-6．【答案】108°①72°【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角故答案為：108°,72°【分析】根據(jù)正五邊形的內(nèi)角公式，可得內(nèi)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得外角．【答案】36°【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°.【答案】-3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件所以x=-3．故答案為-3．【分析】分式的值為0的條件是1）分子=02）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)【答案】為全體實(shí)數(shù)【考點(diǎn)】分式有意義的條件∴x2+1≥1．【答案】39204①-6a3b2c②-2x2+4x-【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式?（-a2c）=-6a3b2c；（6x3-12x2+x）÷（-3x）=-2x2+4x-．故答案為：39204；-6a3b2c；-2x2+4x-．【考點(diǎn)】完全平方公式【答案】80°【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【答案】3.5＜x＜5.5【考點(diǎn)】解一元一次不等式組，三角形三邊關(guān)系∴第三邊長(zhǎng)x的取值范圍是：6-2＜2x-【答案】（3）解p﹣4p+1）+3p=p2﹣4=x（x﹣y3x﹣y）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用可以對(duì)原式因式分解4）根據(jù)提公因式法可以對(duì)原式因式分解．【答案】（2）解：原式=4a2-4ab+b2+4a2-ab+4ab-b2=8a2-ab（3）解：原式=x2-9y2-x2+6xy-9y2=6xy-18y2（4）解：原式=1-?=1-=-【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算結(jié)果3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果4）原式第二項(xiàng)利用除法法則變形，約分后計(jì)算即可得到結(jié)果．【答案】（1）解：去分母得：x2+2x-x2+4=8，解得：x=-，經(jīng)檢驗(yàn)x=-是分式方程的解【考點(diǎn)】解分式方程【答案】解：原式=?,【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【答案】【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)1、式子肝再有意義的條件是()C、