【小升初擇校分班培優(yōu)】濃度問題（含解析）-2024-2025學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

小升初擇校.分班.培優(yōu)濃度問題1．將25克白糖放入空杯中，倒入100克白開水，充分?jǐn)嚢韬?，喝去一半糖水．又加?6克白開水，若使杯中的糖水和原來的一樣甜，需要加入多少克白糖？2．甲種酒精純酒精含量為72％，乙種酒精純酒精含量為58％，混合后純酒精含量為62％.如果每種酒精取的數(shù)量比原來都多取15升，混合后純酒精含量為63.25％.問第一次混合時(shí)，甲、乙兩種酒精各取多少升？3．在甲容器中裝有濃度為的鹽水毫升，乙容器中裝有濃度為的鹽水毫升。如果先從甲、乙兩容器中倒出同樣多的鹽水，再將它們分別倒入對方的容器內(nèi)攪勻，結(jié)果得到濃度相同的鹽水。問甲、乙兩容器各倒出了多少毫升鹽水？4．、、三個(gè)試管中各盛有克、克、克水．把某種濃度的鹽水克倒入中，充分混合后從中取出克倒入中，再充分混合后從中取出克倒入中，最后得到的鹽水的濃度是．問開始倒入試管中的鹽水濃度是百分之幾？5．白色容器中有濃度為12%的鹽水500克，黃色容器中有500克水．把白色容器中鹽水的一半倒入黃色容器中；混合后，再把黃色容器中現(xiàn)有鹽水的一半倒入白色容器中；混合后，再把白色容器中的鹽水倒入黃色容器，使兩個(gè)容器鹽水一樣多．問最后黃色容器中的鹽水濃度是多少？6．種酒精濃度為，種酒精濃度為，種酒精濃度為，它們混合在一起得到了11千克濃度為的酒精溶液，其中種酒精比種酒精多3千克，則種酒精有多少千克？7．瓶子里裝有濃度為15%的酒精1000克。現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A、B兩種酒精，瓶子里的酒精濃度變?yōu)?4%。已知A種酒精的濃度是B種酒精的2倍，求A種酒精的濃度。8．甲容器有濃度為2％的鹽水180克，乙容器中有濃度為9％的鹽水若干克，從乙取出240克鹽水倒入甲.再往乙倒入水，使兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水.問：（1）現(xiàn)在甲容器中食鹽水濃度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？9．甲容器中有濃度為2%的鹽水180克，乙容器中有濃度為9%的鹽水若干克，從乙中取出240克鹽水倒入甲，這時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)的食鹽量相等．乙容器中原有鹽水多少克？10．一滿杯水中溶有10克糖，攪勻后喝去；添入6克糖，加滿水?dāng)噭颍俸热?；添?克糖，加滿水?dāng)噭颍趾热?；再添?克糖，加滿水?dāng)噭?，仍喝去，那么此時(shí)杯中所剩的糖水中有多少克糖？11．在甲、乙、丙三缸酒精溶液中，純酒精的含量分別占、和，已知三缸酒精溶液總量是千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙、丙兩缸酒精溶液的總量．三缸溶液混合后，所含純酒精的百分?jǐn)?shù)將達(dá)．那么，丙缸中純酒精的量是多少千克？12．甲、乙、丙三杯糖水的濃度分別為40%，48%，60%，將三杯糖水混合后濃度變?yōu)?0%。如果乙、丙兩杯糖水質(zhì)量一樣，都比甲杯糖水多30g，那么三杯糖水共有多少克？13．A、B、C三瓶鹽水的濃度分別為、、，它們混合后得到克濃度為的鹽水。如果B瓶鹽水比C瓶鹽水多克，那么A瓶鹽水有多少克？14．A、B、C三瓶糖水的濃度分別為20%，18%，16%，它們混合后得到100g濃度為18.8%的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30g，那么A瓶糖水有多少克？15．甲容器中有純酒精11升，乙容器有水9升．第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器使酒精和水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器．這樣，甲容器中純酒精含量為62.5%，乙容器中純酒精含量為25%，那么，第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？16．在濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%，再加入多少千克酒精，濃度變?yōu)?0%？17．有、兩瓶不同濃度的鹽水，小明從兩瓶中各取升混合在一起，得到一瓶濃度為的鹽水，他又將這份鹽水與升瓶鹽水混合在一起，最終濃度為．那么瓶鹽水的濃度是多少？18．化學(xué)興趣小組的同學(xué)配制了10千克的高錳酸鉀溶液，溶液的含水量是，蒸發(fā)后，含水量下降到，此時(shí)溶液重多少千克？19．甲瓶中酒精的濃度為，乙瓶中酒精的濃度為，兩瓶酒精混合后的濃度是．如果兩瓶酒精各用去升后再混合，則混合后的濃度是．問原來甲、乙兩瓶酒精分別有多少升？20．現(xiàn)有濃度為10%的鹽水8千克，要得到濃度為20%的鹽水，用什么方法可以得到，具體如何操作？21．甲杯中有純酒精克，乙杯中有水克，第一次將甲杯中的部分純酒精倒入乙杯，使酒精與水混合．第二次將乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯，這樣甲杯中純酒精含量為，乙杯中純酒精含量為．問第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克？22．甲容器中有20%的鹽水300克，乙容器中有25%的鹽水200克。往甲、乙兩容器中分別倒入等量的水，使兩個(gè)容器中的鹽水濃度一樣。每個(gè)容器應(yīng)倒入水多少克？23．甲容器中有500克鹽水，乙容器中有500克水，先將甲中一半的鹽水到入乙，充分?jǐn)嚢?；在將乙中一半的鹽水到入甲，充分?jǐn)嚢瑁蛔詈髮⒓字宣}水的一部分倒入乙，使甲、乙的鹽水重量相同。求此時(shí)乙中鹽水的濃度是多少？24．若干鹽水加入一定量的水后，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水后濃度降到2%，問，如果再加入同樣多的水后濃度降到多少？25．有甲、乙、丙三瓶溶液，甲比乙濃度高6%，乙的濃度則是丙的4倍，如果把乙溶液倒入甲中，就會(huì)使甲溶液的濃度比原來下降2.4%；如果把丙溶液倒入乙溶液中，就會(huì)使乙溶液的濃度比原來下降2.25%；如果把甲、丙兩瓶溶液混合，則混合液的濃度正好等于乙溶液的濃度。請問：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是多少？它們的濃度分別是多少？26．純酒精含量分別為、的甲、乙兩種酒精混合后的純酒精含量為．如果每種酒精都多取克，混合后純酒精的含量變?yōu)椋蠹?、乙兩種酒精原有多少克？27．一容器內(nèi)有濃度為25％的糖水，若再加入20千克水，糖水的濃度變?yōu)?5％．這個(gè)容器內(nèi)原來含有糖多少千克？28．20％的食鹽水與5％的食鹽水混合，要配成15％的食鹽水900克.問：20％與5％食鹽水各需要多少克？29．有甲、乙、丙三個(gè)容器，容量為毫升．甲容器有濃度為的鹽水毫升；乙容器中有清水毫升；丙容器中有濃度為的鹽水毫升．先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水毫升倒入甲容器，毫升倒入丙容器．這時(shí)甲、乙、丙容器中鹽水的濃度各是多少？30．有濃度分別為60%和30%的鹽水，要配制成50%的鹽水900克，應(yīng)在這兩種鹽水各取多少克？31．、兩杯食鹽水各有40克，濃度比是．在中加入60克水，然后倒入中多少克？再在、中加入水，使它們均為100克，這時(shí)濃度比為．32．有兩個(gè)杯子，甲盛水、乙盛果汁，甲杯的水是乙杯果汁的2倍。先將甲杯的水倒進(jìn)乙杯，使乙杯內(nèi)的液體增加一倍，調(diào)勻；再將乙杯的果汁水倒進(jìn)甲杯，使甲杯內(nèi)的液體增加一倍，調(diào)勻；再將甲杯的果汁水倒進(jìn)乙杯，使乙杯內(nèi)的液體增加一倍……如此倒五次，最后乙杯里果汁占果汁水的幾分之幾？33．現(xiàn)有濃度為10％的鹽水20千克，再加入多少千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水？34．A、B兩只裝滿硫酸溶液的容器，A容器中裝有濃度為8%的硫酸溶液150千克，B容器中裝有濃度為40%的硫酸溶液100千克，各取多少千克分別放入對方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣？35．把濃度為20%、30%、和45%的三種酒精溶液混合在一起，得到濃渡為35%的酒精溶液45千克．已知濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍．原來每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？36．瓶中裝有濃度為的酒精溶液克，現(xiàn)在又分別倒入克和克的、兩種酒精溶液，瓶中的濃度變成了．已知種酒精溶液濃度是種酒精溶液濃度的倍，那么種酒精溶液的濃度是百分之幾？37．將含農(nóng)藥的藥液，加入一定量的水以后，藥液含藥，如果再加入同樣多的水，藥液含藥的百分比是多少？38．甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)分別裝有鹽水600克、500克，其濃度比值為2∶1。在乙容器中加入500克水后，將乙容器的鹽水倒一部分給甲容器，再在兩容器內(nèi)加水，使它們均為1000克，這時(shí)甲、乙兩容器內(nèi)的鹽水濃度比為14∶3，那么乙容器倒入甲容器的鹽水有多少克？39．有甲、乙、丙三個(gè)容量為1000毫升的容器．甲容器有濃度為40%的鹽水400毫升；乙容器中有清水400毫升，丙容器有濃度為20%的鹽水400毫升．先把甲、丙兩容器中的鹽水各一半倒入乙容器攪勻后，再把乙容器中的鹽水200毫升倒入甲容器，200毫升倒入丙容器．這時(shí)甲、乙、丙容器鹽水的濃度各是多少？40．100千克剛采下的鮮蘑菇含水量為，稍微晾曬后，含水量下降到，那么這100千克的蘑菇現(xiàn)在還有多少千克呢？41．將濃度為20%的鹽水與濃度為5%的鹽水混合，配成濃度為10%的鹽水60克．需要20%的鹽水和5%的鹽水各多少克？42．現(xiàn)有濃度為10％和濃度為30％的鹽水，要想配制濃度為22％的鹽水250千克，需上述兩種鹽水各多少千克？43．某容器中裝有糖水．老師讓小強(qiáng)再倒入5%的糖水800克，以配成20%的糖水．但小強(qiáng)卻錯(cuò)誤地倒入了800克水，老師發(fā)現(xiàn)后說，不要緊，你再將第三種糖水400克倒入容器，就可得到20%的糖水了．那么第三種糖水的濃度是百分之幾？44．現(xiàn)有濃度為20％的糖水20千克，要得到濃度為10％的糖水，需加水多少千克？45．一容器內(nèi)盛有濃度為45％的鹽水，若再加入16千克水，則濃度變?yōu)?5％．這個(gè)容器內(nèi)原來含有鹽多少千克？46．甲種酒精溶液中有酒精6升，水9升；乙種酒精溶液中有酒精9升，水3升；要配制成50％的酒精溶液7升，問兩種酒精溶液各需多少升？47．甲、乙兩瓶鹽水，甲瓶鹽水的濃度是乙瓶鹽水的倍。將克甲瓶鹽水與克乙瓶鹽水混合后得到濃度為15%的新鹽水，那么甲瓶鹽水的濃度是多少？48．A種酒精中純酒精的含量為40%，B種酒精中純酒精的含量為36%，C種酒精中純酒精的含量為35%，它們混合后得到純酒精含量為38.5%的酒精11升．其中B種酒精比C種酒精多3升，那么其中A種酒精有多少升？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案1．9克【分析】要想杯中糖水一樣甜，那就說明濃度相同，也就是說明糖和水的比例相同，可以利用濃度相同這個(gè)等量關(guān)系來列方程，也可以用比例相同這個(gè)等量關(guān)系來求解．【詳解】解法一：設(shè)需要加入白糖x克，則，解得x=9．解法二：設(shè)需要加入糖x克，則，解得x=9．答：需要加入9克白糖．2．甲取12升，乙取30升【分析】這道題，我們可以把他看成一道分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)問題，首先選取單位“1”，但是注意，兩次混合就要選取兩次單位“1”，要對應(yīng)聯(lián)系起來，我們可以每次都選取乙為單位“1”．【詳解】解法一：第一次混合時(shí)甲種酒精用量是乙種酒精用量的分率為：（62%-58%）÷（72%-62%）=；第二次混合時(shí)甲種酒精用量是乙種酒精用量的分率（63.25%-58%）÷（72%-63.25%）=根據(jù)量率對應(yīng)的關(guān)系：乙可取15÷[3÷（5-3）–2÷（5-2）]÷（1-）=30（升）甲可取30×=12（升）．解法二：可以采用“十字交叉相減”法，這個(gè)方法和杠桿原理很類似，兩種濃度不同的溶液混合在一起，混合后的濃度一定在混合前兩種溶液的濃度之間，比大的小，比小的大，并且接近質(zhì)量多的溶液．具體解體方法如下：混合前甲，乙溶液濃度：

甲

乙交叉相減求差：

62%-58%=4%

72%-62%=10%

差的比值：

4%

：

10%甲，乙溶液質(zhì)量的比值：

2

：

5

第二次配比也是相同的方法混合前甲，乙溶液濃度：

甲

乙

交叉相減求差：

63.25%-58%=5.25%

72%-63.25%=8.75%

差的比值：

5.25%

：

8.75%甲、乙溶液質(zhì)量的比值：

3

：

5這樣我們可以輕松的得到配比前兩種溶液質(zhì)量的比值，剩下的步驟就很容易了．【點(diǎn)睛】溶液的配比問題可以抓住不變量，利用方程或“十字交叉”法來解決．3．63毫升【詳解】由于兩種鹽水互換后濃度相等，而在互換的過程中鹽的總質(zhì)量是不變的，所以互換后鹽水的濃度為，而甲容器中原來濃度為，所以相互倒了（毫升）。另外也可以這樣來理解：由于兩種溶液的濃度不同，而混合后得到的溶液的濃度相同，只能是相混合的兩種溶液的量的比是相等的。假設(shè)相互倒了克，那么甲容器中是由克的鹽水和克的鹽水混合，乙容器中是由克的鹽水和克的鹽水混合，得到相同濃度的鹽水，所以，解得。4．12%【詳解】整個(gè)過程中鹽水濃度在下降．倒入中后，濃度變?yōu)樵瓉淼?；倒入中后，濃度變?yōu)橹械?；倒入中后，濃度變?yōu)橹械模詫τ谝婚_始倒入中的鹽水濃度可以用倒推的方法，，即一開始倒入中的鹽水濃度為．5．4.8%【詳解】從白色容器中倒一半給黃色容器后，黃色容器中有鹽水750克，其中含鹽．從黃色容器中倒一半給白色容器后，白色容器中有鹽水250+375=625（克），其中含鹽30+15=45（克），黃色容器中含鹽為30-15=15（克）．從白色容器中倒入625-500=125（克）給黃色容器，其中含鹽．最后黃色容器中溶液濃度為（15+9）÷500×100%=4.8%．6．7千克【詳解】設(shè)種酒精有千克，種酒精有千克，種酒精有千克，則：解得，，，故種酒精有7千克．7．20%【分析】根據(jù)題意，A種酒精濃度是B種酒精的2倍。設(shè)B種酒精濃度為x%，則A種酒精濃度為2x%。A種酒精溶液100克，因此100×2x%為100克酒精溶液中含純酒精的克數(shù)。B種酒精溶液400克，因此400×x%為400克酒精溶液中含純酒精的克數(shù)。【詳解】解：設(shè)B種酒精濃度為x%，則A種酒精的濃度為2x%。150＋6x＝14×15x＝102x%＝2×10%＝20%。答：A種酒精的濃度為20%?！军c(diǎn)睛】本題考查濃度問題，明確溶液、溶質(zhì)和溶劑三個(gè)概念并掌握它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。溶質(zhì)：溶解在其它物質(zhì)里的物質(zhì)（例如糖、鹽、酒精等）叫溶質(zhì)。溶劑：溶解其它物質(zhì)的物質(zhì)（例如水、汽油等）叫溶劑。溶液：溶質(zhì)和溶劑混合成的液體（例如鹽水、糖水等）叫溶液?；竟剑簼舛龋饺苜|(zhì)÷溶液×100%＝溶質(zhì)÷（溶質(zhì)＋溶劑）×100%溶質(zhì)＝溶液×濃度溶液＝溶質(zhì)÷濃度溶劑＝溶質(zhì)÷濃度－溶質(zhì)＝溶液×（1－濃度百分?jǐn)?shù)）8．（1）6％；（2）140克【詳解】（1）現(xiàn)在甲容器中鹽水含鹽量是180×2％＋240×9％＝25.2（克）.濃度是25.2÷（180＋240）×100％=6％.（2）“兩個(gè)容器中有一樣多同樣濃度的鹽水”，也就是兩個(gè)容器中含鹽量一樣多.在乙中也含有25.2克鹽.因?yàn)楹髞淼谷氲氖撬?，所以鹽只在原有的鹽水中.在倒出鹽水240克后，乙的濃度仍是9％，要含有25.2克鹽，乙容器還剩下鹽水25.2÷9％＝280（克），還要倒入水420-280＝140（克）.答：（1）甲容器中鹽水濃度是6％；（2）乙容器再要倒入140克水.9．520克【詳解】甲容器中原有食鹽180×2%=3.6（克），甲容器中現(xiàn)有食鹽3.6+240×9%=25.2（克），又知此時(shí)甲、乙兩容器內(nèi)食鹽量相等．乙容器的濃度為9%，設(shè)現(xiàn)有乙溶液x克，則列方程得x·9%=25.2，解方程得x=280（克），所以乙容器中原有鹽水240+280=520（克）．10．克【詳解】根據(jù)題目，我們把原有的10克糖水和后加入的糖分別考慮．杯中原有10克糖，喝完第四次后還剩；第一次加入的6克糖，喝完第四次后還剩；第二次加入的6克糖，喝完第四次后還剩；第三次加入的6克糖，喝完第四次后還剩．所以，當(dāng)?shù)谒拇魏韧旰?，杯中所剩糖水中有糖?1．12千克【詳解】解法一：設(shè)丙缸酒精溶液的重量為千克，則乙缸為千克．根據(jù)純酒精的量可列方程：，解得，所以丙缸中純酒精的量是(千克)．解法二：由于甲缸酒精溶液為50千克，乙、丙兩缸酒精溶液合起來也是50千克，所以如果將乙、丙兩缸酒精溶液混合，得到的酒精溶液的濃度為．那么乙、丙兩缸酒精溶液的量之比為：，而它們合起來共50千克，所以丙缸酒精溶液有千克，丙缸中純酒精的量是(千克)．12．420克【分析】糖水的濃度＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%。則糖的質(zhì)量＝糖水的質(zhì)量×糖水的濃度。數(shù)量關(guān)系式：甲杯糖水中糖的質(zhì)量＋乙杯糖水中糖的質(zhì)量＋丙杯糖水中糖的質(zhì)量＝三杯糖水總質(zhì)量的糖的重量。根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程。注意：三杯糖水總質(zhì)量的糖的重量＝（甲糖水的質(zhì)量＋乙糖水的質(zhì)量＋丙糖水的質(zhì)量）×混合后的糖水濃度?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲杯糖水有x克，乙、丙兩杯糖水質(zhì)量有（x＋30）克。（克）（克）答：三杯糖水共有420克。13．50克【分析】設(shè)C瓶鹽水有x克，A、B的鹽水量分別用x表示，根據(jù)A、B、C三瓶鹽水的含鹽量之和＝100克×18.8%，列出方程，解出x，再進(jìn)一步計(jì)算出A瓶鹽水的質(zhì)量?！驹斀狻拷猓涸O(shè)C瓶鹽水有克，則B瓶鹽水為克，A瓶鹽水為（）克。14－0.4x＋0.18x＋5.4＋0.16x＝18.819.4－0.06x＝18.80.06x＝0.6x＝10（克）。答：A瓶鹽水有50克?！军c(diǎn)睛】列方程解決問題的關(guān)鍵是要找到等量關(guān)系。要知道鹽水的濃度即含鹽率，含鹽率＝。14．50克【分析】三瓶糖水的濃度都是已知的，并且知道B瓶比C瓶多30克，可以假設(shè)C瓶為x克，那么B瓶為（x+30）克，A瓶糖水為：100-（x+x+30）=70-2x克，混合前后溶質(zhì)的質(zhì)量和沒有發(fā)生變化，我們可以用這個(gè)等量關(guān)系來列方程解題．【詳解】解：設(shè)C瓶糖水有x克，則B瓶糖水為x+30克，A瓶糖水為100-（x+x+30）=70-2x，（70-2x）×20%+（x+30）×18%+x×16%=100×18.8%，整理得0.06x=0.6，解得x=10，所以A瓶糖水為：70-2×10=50（g）答：A瓶糖水有50克．15．8升【分析】本題的關(guān)鍵在乙容器．第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，并不改變乙容器中酒精純度．這是問題解決的突破口．由題意，“乙容器中純酒精的含量即為25%”．由此可知：第一次將甲容器中一部分純酒精倒入乙容器，乙容器中酒精與水的比為25%∶（1-25%）=1∶3原來乙容器有水9升，可以知道第一次甲容器倒入乙容器的酒精為9×1÷3=3（升），因此甲容器中酒精與水的比為62.5%∶（1-62.5%）=5∶3．把這時(shí)甲容器的液體看成兩部分：一部分是原來的8升純酒精；另一部分是從乙容器倒過來的混合液．由乙容器中酒精與水的比為1∶3，便可以求出混合液的體積．【詳解】解法一：由已知，第一次和第二次乙容器中酒精含量都為25%，故乙容器酒精與水的比為25%∶（1-25%）=1∶3，從而第一次從甲容器倒入乙容器的酒精為9×1÷3=3（升）．甲容器剩下的酒精為11-3=8（升）．第二次倒后，甲容器中酒精與水的比為62.5%∶（1-62.5%）=5∶3．設(shè)倒過來的這部分混合液中的酒精為1份，水看成3份，與混合后甲容器中純酒精與水的比例5∶3比較知：8升酒精是5-1=4（份），混合液是1+3=4（份）或（3+5）-4=4（份）．再由8升純酒精是4份，反過來4份混合液是8升．解法二：與解法一相同，可知乙容器中純酒精與水的比是1∶3；甲容器中的純酒精與溶液重量的比是5∶8．設(shè)第二次從乙容器中倒入甲容器中的混合液是x升，依題意，列出方程答：第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是8升．【點(diǎn)睛】找到乙容器酒精含量在第一次和第二次倒的過程中不變這一突破口；對于幾分之幾，要把它化成幾份對幾份．這種技巧類似于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和工程應(yīng)用題中的假設(shè)單位1．16．8千克【分析】第一次往濃度為40%的酒精溶液中加入5千克水，濃度變?yōu)?0%．在這個(gè)過程中，溶液中純酒精的質(zhì)量不變，我們只要計(jì)算出5千克濃度30%的酒精溶液中所含純酒精的量，用這個(gè)量去除以加水前后溶液濃度的差值，即可計(jì)算出原有酒精溶液的量．第二次加入的是酒精，根據(jù)加入純酒精前后溶液中含水的量不變，可以求出純酒精溶液的質(zhì)量，進(jìn)而求出加入純酒精的質(zhì)量．【詳解】濃度為40%的酒精的質(zhì)量為5×30%÷（40%-30%）=15（千克）加酒精前溶液中含水的質(zhì)量為（15+5）×（1-30%）=14（千克）加純酒精后溶液的質(zhì)量為14÷（1-50%）=28（千克）需加入純酒精的質(zhì)量為28-（15+5）=8（千克）．答：需加入8千克的酒精．17．44%【詳解】根據(jù)題意，瓶鹽水的濃度為，那么瓶鹽水的濃度是．18．5千克【分析】此題可以轉(zhuǎn)換為濃度問題來解決。根據(jù)10千克的高錳酸鉀溶液的含水量是，可以先求出其中高錳酸鉀所占的百分比，從而求出高錳酸鉀的質(zhì)量。蒸發(fā)后，含水量下降到，這個(gè)過程中只有水被蒸發(fā)質(zhì)量減少，高錳酸鉀的質(zhì)量不會(huì)發(fā)生變化。因此用高錳酸鉀的質(zhì)量除以高錳酸鉀此時(shí)所占的百分比，即可求出此時(shí)高錳酸鉀溶液的總質(zhì)量?！驹斀狻扛咤i酸鉀的質(zhì)量：（千克）現(xiàn)在高錳酸鉀溶液的質(zhì)量：（千克）答：此時(shí)溶液重5千克。19．甲瓶30升，乙瓶20升【詳解】根據(jù)題意，先從甲、乙兩瓶酒精中各取5升混合在一起，得到10升濃度為的酒精溶液；再將兩瓶中剩下的溶液混合在一起，得到濃度為的溶液若干升．再將這兩次混合得到的溶液混合在一起，得到濃度是的溶液．根據(jù)濃度三角，兩次混合得到的溶液的量之比為：，所以后一次混合得到溶液升．這40升濃度為的溶液是由濃度為和的溶液混合得到的，這兩種溶液的量的比為：，所以其中濃度為的溶液有升，濃度為的溶液有升．所以原來甲瓶酒精有升，乙瓶酒精有升．20．（1）采用加鹽法，加1千克鹽；（2）采用蒸發(fā)的方法，蒸發(fā)掉4千克的水．【分析】要解決這個(gè)問題，我們首先想到的是向溶液中加適量食鹽，這樣溶質(zhì)增加，濃度變大．其實(shí)，反過來想，我們可以減少溶劑質(zhì)量即將鹽水溶液中的水蒸發(fā)掉一部分，同樣可以達(dá)到將鹽水的濃度改變?yōu)?0%的目的．若采用加鹽的方法：由于加鹽前后，溶液中所含水的量沒有改變，我們利用溶液等于溶劑的量除以溶劑在溶液中的百分比即可計(jì)算出加鹽溶液的質(zhì)量．加鹽后與加鹽前溶液質(zhì)量的差值就是所加入的鹽的質(zhì)量．若采用蒸發(fā)的方法：由于蒸發(fā)前后溶液中所含鹽的質(zhì)量不變，依據(jù)溶液的量=溶質(zhì)的量÷濃度，即可計(jì)算出蒸發(fā)后溶液的量，蒸發(fā)前后溶液質(zhì)量差值就是蒸發(fā)掉的水的質(zhì)量．【詳解】（1）采用加鹽法：加鹽前，溶液濃度是10%，所以溶液中溶劑（水）所占百分比為1-10%=90%．溶液中水的質(zhì)量為8×90%=7.2（千克）．加鹽后，溶液的濃度是20%，所以這時(shí)溶液的質(zhì)量是7.2÷（1-20%）=9（千克）．所以加入的鹽的質(zhì)量為9-8=1（千克）．（2）采用蒸發(fā)的方法：8千克濃度為10%的鹽水中所含鹽的質(zhì)量為8×10%=0.8（千克）．濃度為20%的鹽水溶液質(zhì)量為0.8÷20%=4（千克）所以，蒸發(fā)掉的水的質(zhì)量位：8-4=4（千克）．21．14克【詳解】第一次從甲杯倒入乙杯的純酒精有：()(克)，則甲杯中剩純酒精(克)．由于第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液的濃度為，根據(jù)濃度倒三角，倒入的溶液的量與甲杯中剩余溶液的量的比為，所以第二次從乙杯倒入甲杯的混合溶液是克．22．300克【分析】根據(jù)溶液×濃度＝溶質(zhì)，代入數(shù)據(jù)分別求出兩種鹽水中鹽的質(zhì)量，甲容器中有60克鹽，乙容器中有50克鹽；往甲、乙兩容器中分別加入等量的水，甲容器和乙容器的鹽水質(zhì)量差不變，根據(jù)濃度＝溶質(zhì)÷溶液，濃度相同，溶質(zhì)比＝溶液比，據(jù)此可知，現(xiàn)在甲、乙的溶液比＝60∶50＝6∶5，把現(xiàn)在甲容器的鹽水質(zhì)量看作6份，乙容器的鹽水質(zhì)量看作5份，它們相差（6－5）份，也就是（6－5）份是（300－200）克，據(jù)此求出每份是多少，進(jìn)而求出6份，也就是現(xiàn)在甲容器的鹽水質(zhì)量，然后減去300克，即可求出加入的水的質(zhì)量。【詳解】300×20%＝60（克）200×25%＝50（克）60∶50＝（60÷10）∶（50÷10）＝6∶5（300－200）÷（6－5）＝100÷1＝100（克）6×100＝600（克）600－300＝300（克）答：每個(gè)容器應(yīng)倒入水300克?！军c(diǎn)睛】本題考查了濃度問題的應(yīng)用，可利用比例的知識解答，明確濃度相同，溶質(zhì)比等于溶液比是解答本題的關(guān)鍵。23．【分析】根據(jù)鹽的質(zhì)量＝鹽水質(zhì)量×含鹽率，鹽的質(zhì)量＋水的質(zhì)量＝鹽水的質(zhì)量，依次可以求出每個(gè)時(shí)期甲乙容器中的鹽的質(zhì)量和水的質(zhì)量；最后要明確溶液混合均勻，倒出體積的一半，其中鹽、水各占一半；由此即可求出乙容器中最后鹽質(zhì)量，再用鹽的質(zhì)量除以總質(zhì)量500克，即可求出最后乙中鹽水的濃度是多少。【詳解】第一次將甲倒入一半乙后乙容器中鹽的質(zhì)量：（克）鹽水質(zhì)量：（克）第二次將乙倒入一半甲后甲容器中鹽水量：（克）鹽的質(zhì)量：（克）乙中剩下的鹽水量：（克）鹽的質(zhì)量：（克）第三次將將甲倒入乙時(shí)，倒入的鹽水質(zhì)量：（克）克鹽水中鹽的質(zhì)量：（克）此時(shí)乙容器中鹽水的含鹽率答：乙容器中鹽水的含鹽率為。24．1.5%【分析】假設(shè)3%的鹽水有100克，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義，用100×3%即可求出鹽的質(zhì)量，鹽的質(zhì)量不變，再加入同樣多的水后濃度降到2%，則把2%的鹽水質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義，用100×3%÷2%即可求出2%的鹽水質(zhì)量，然后用2%的鹽水質(zhì)量減去3%的鹽水質(zhì)量，即可求出加入的水的質(zhì)量，如果再加入同樣多的水，則現(xiàn)在的質(zhì)量等于2%的鹽水質(zhì)量加上同樣多的水的質(zhì)量，最后根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)，則用鹽的質(zhì)量除以現(xiàn)在的鹽水質(zhì)量，即可求出現(xiàn)在的鹽水濃度?！驹斀狻考僭O(shè)3%的鹽水有100克，鹽的質(zhì)量：100×3%＝3（克）2%的鹽水質(zhì)量：3÷2%＝150（克）加入的水的質(zhì)量：150－100＝50（克）現(xiàn)在的質(zhì)量：150＋50＝200（克）現(xiàn)在鹽水濃度：3÷200＝1.5%答：如果再加入同樣多的水后濃度降到1.5%?！军c(diǎn)睛】本題考查了濃度問題，可用假設(shè)法解決問題，關(guān)鍵是將3%的溶液看作原溶液。25．甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3∶2∶6，它們的濃度分別是10%，4%，1%。【分析】設(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x＋6，丙的濃度為。依題意有如下關(guān)系：＝x＋3.6①＝x－2.25②＝x③然后進(jìn)行整理各方程，運(yùn)用代換的方法，解決問題?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙溶液的濃度為x%，甲乙丙三溶液的質(zhì)量分別為：A，B，C，則有：甲的濃度為x＋6，丙的濃度為。依題有如下關(guān)系：＝x＋3.62.4A＝3.6B

即2A＝3B①＝x－2.25－2.25C＝2.25B②＝x＝6A③將③式代入①式得：B＝代入②式，整理得x＝4，即乙溶液的濃度為4%，則甲溶液的濃度為10%，丙溶液的濃度為1%。將x＝4代入②式，有：C＝3B，因此，A∶B∶C＝3∶2∶6。答：甲、乙、丙三瓶溶液的重量比是3∶2∶6，它們的濃度分別是10%，4%，1%?！军c(diǎn)睛】此題屬于難度較大的濃度問題，設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)三個(gè)等量關(guān)系列出方程，解決問題。26．甲種酒精4克，乙種酒精16克【詳解】原來混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是：，現(xiàn)在混合時(shí)甲、乙的質(zhì)量比是：．由于原來甲、乙的質(zhì)量差現(xiàn)在甲、乙的質(zhì)量差，所以原來甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的倍，現(xiàn)在甲的質(zhì)量是該質(zhì)量差的倍．于是多取的克與對應(yīng)．所以，質(zhì)量差(克)，原來甲的質(zhì)量是克，原來乙的質(zhì)量是克．27．7.5千克【分析】由于加水前后容器中所含有的糖的重量并沒有改變，所以我們只需將加水前后容器中所含糖的重量表示出來，即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)容器中原有糖水x千克，根據(jù)題意列方程25％x=（x＋20）×15％解得x=3030×25％=7.5（千克）答：容器中原來含糖7.5千克．28．需要濃度20％的600克，濃度5％的300克【詳解】20％比15％多（20％-15％），5％比15％少（15％-5％），多的含鹽量（20％-15％）×20％所需數(shù)量要恰好能彌補(bǔ)少的含鹽量（15％-5％）×5％所需數(shù)量.也就是==．畫出示意圖：相差的百分?jǐn)?shù)之比與所需數(shù)量之比恰好是反比例關(guān)系.因此，需要20%的食鹽水：900×=600（克），需要5%的食鹽水：900×=300（克）答：需要濃度20％的600克，濃度5％的300克.29．甲容器中濃度是27.5%，乙容器中濃度是15%，丙容器中濃度是17.5%【詳解】列表如下：甲濃度溶液開始第一次第二次乙丙濃度溶液濃度溶液所以此時(shí)甲容器中鹽水的濃度是，乙容器中濃度是，丙容器中濃度是．在做有關(guān)濃度的應(yīng)用題時(shí)，為了弄清楚溶質(zhì)質(zhì)量、溶液質(zhì)量的變化，尤其是變化多次的，常用列表的方法，使它們之間的關(guān)系一目了然．30．30%的鹽水：300克

60%的鹽水：600克【詳解】我們先可以用假設(shè)法求一個(gè)量：假設(shè)取的900克都是濃度為60%的食鹽水，鹽的重量是900×60%比實(shí)際上900×50%多90克，1克60%的鹽水比1克30%的鹽水含鹽量的重量多1×60%-1×30%=0.3（克），需30%鹽水90÷0.3=300（克），那么需60%的鹽水900-300=600（克）．31．25克【詳解】在中加入60克水后，鹽水濃度減少為原來的，但溶質(zhì)質(zhì)量不變，此時(shí)兩杯鹽水中的鹽的質(zhì)量比仍然為，中的鹽占所有鹽的質(zhì)量的，但最終狀態(tài)下中的鹽占所有鹽的質(zhì)量的，也就是說中的鹽減少了，所以從中倒出了的鹽水，即25克．32．【分析】根據(jù)題意，不妨設(shè)果汁為1份，則水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。經(jīng)過第一次操作，甲杯倒一半給乙杯，使乙杯液體增加一倍，此時(shí)，甲剩1份水，乙有1份水和1份果汁；經(jīng)過第二次操作，乙杯倒一半給甲杯，此時(shí)，乙杯中水和果汁各減少一半，由于水和果汁的總量不變，所以甲杯中的水和果汁各增加乙杯中減少的量，故此時(shí)，乙杯有水，果汁，甲杯有水1＋=，果汁，同理，重復(fù)此操作，一杯倒入另一杯，一杯里的水和果汁減半，另一杯里則增加一杯里減少的量，重復(fù)5次即可求出乙杯中水和果汁各含多少，進(jìn)而求出果汁在果汁水中的占比。【詳解】不妨設(shè)果汁為1份，則水有2份，起初甲有2份水，乙有1份果汁。根據(jù)題意，列表如下：序號操作甲杯乙杯水果汁水果汁①甲倒入乙1011②乙倒入甲③甲倒入乙④乙倒入甲⑤甲倒入乙由表可知，倒5次后，一杯里水和果汁的比為：∶=∶乙杯里果汁在果汁水的占比：答：最后乙杯里果汁占果汁水的?！军c(diǎn)睛】本題主要考查探索找規(guī)律，掌握并理解濃度問題相關(guān)概念及它們的關(guān)系的基礎(chǔ)之上，根據(jù)具體問題，耐心分析，是解決此類問題的關(guān)鍵。33．30千克【分析】設(shè)加入濃度為30%的鹽水溶液x千克，那么這其中鹽的質(zhì)量就是30%x千克；濃度為10%的鹽水溶液20千克，這其中鹽的質(zhì)量為20×10%千克；后來鹽水的總質(zhì)量就是（20+x）千克，它的濃度是22%，那么這其中的含鹽（20+x）×22%千克，根據(jù)原來鹽的質(zhì)量+加入鹽的質(zhì)量=后來鹽的質(zhì)量列出方程求解．【詳解】解：設(shè)加入濃度為30%的鹽水溶液x千克，根據(jù)題意列方程：20×10%+30%x=（20+x）×22%解得，x=30答：再加入30千克濃度為30％的鹽水，可以得到濃度為22％的鹽水.34．60千克【分析】原來A容器和B容器的溶液比是150∶100，也就是3∶2；根據(jù)題意可知，題目的操作相當(dāng)于將兩種溶液混合以后，再重新分成150千克和100千克，此時(shí)這每種溶液中，含有原來A容器和B容器的溶液比是3∶2；根據(jù)分?jǐn)?shù)和比的關(guān)系，現(xiàn)在150千克中原來A容器的溶液占150千克的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用150×即可求出現(xiàn)在150千克含有原來A容器的溶液的質(zhì)量，然后用150千克減去含有的A容器的溶液的質(zhì)量，即可求出含有B容器的溶液的質(zhì)量，也就是取了多少千克B容器中的溶液放入到A容器的溶液中?！驹斀狻?50∶100＝（150÷50）∶（100÷50）＝3∶2150×＝150×＝90（千克）150－90＝60（千克）答：各取60千克分別放入對方容器中，才能使這兩個(gè)容器中的硫酸溶液的濃度一樣?！军c(diǎn)睛】本題考查了濃度問題，明確濃度一樣以后，無論溶液怎么分配，原來兩種溶液的比不變。35．濃度為20%、30%、45%三種酒精溶液分別用了15千克、5千克、25千克【分析】從“濃度為20%的酒精用量是濃度為30%的酒精用量的3倍”可知，無論它們各取多少，它們之間的用量的比總是3∶1，那么混合后得到一種新的酒精溶液，其濃度為：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%，這樣原題變?yōu)椤鞍褲舛葹?2.5%和45%的兩種酒精溶液混合在一起，得到濃度為35%的酒精溶液45千克．求每種濃度的酒精溶液各用了多少千克？”【詳解】濃度為20%與30%的兩種酒精按3∶1的比例混合后所得到酒精溶液的濃度為：（3×20%+1×30%）÷（3+1）=22.5%濃度為45%的酒精用量為：（45×35%-45×22.5%）÷(45%-22.5%)=25（千克）濃度為30%的酒精用量為：（45-25）÷（3+1）=5（千克）濃度為20%的酒精用量：5×3=15（千克）答：濃度為20%、30%、45%三種酒精溶液分別用了15千克、5千克、25千克．36．20%【詳解】新倒入純酒精：(克)．設(shè)種酒精溶液的濃度為，則種為．根據(jù)新倒入的純酒精量，可列方程：，解得，即種酒精溶液的濃度是．另解：設(shè)種酒精溶液的濃度為，則種為．根據(jù)題意，假設(shè)先把100克種酒精和400克種酒精混合，得到500克的酒精溶液，再與1000克的酒精溶液混合，所以、兩種酒精混合得到的酒精溶液的濃度為．根據(jù)濃度倒三角，有，解得．故種酒精溶液的濃度是．37．20%【詳解】開始時(shí)藥與水的比為，加入一定量的水后，藥與水的比為，由于在操作開始前后藥的重量不變，所以我們把開始時(shí)藥與水的比化為，即，原來藥占份，水占份；加入一定量的水后，藥還是份，水變?yōu)榉荩约尤肓朔莸乃?，若再加入份的水，則水變?yōu)榉?，藥仍然為份，所以最后得到的藥水中藥的百分比為：?8．400克【分析】已知原來甲乙容器中濃度比值為2∶1，假設(shè)原來甲乙容器中的鹽水濃度分別是2a、a，根據(jù)鹽水的質(zhì)量×濃度＝鹽的質(zhì)量，可知原來甲乙的鹽質(zhì)量分別是（600×2a）克和500a克；現(xiàn)在鹽水的質(zhì)量相同，濃度比等于鹽的質(zhì)量比，現(xiàn)在鹽的質(zhì)量比是14∶3；鹽的質(zhì)量和不變，甲容器原來鹽的質(zhì)量＋加入的鹽的質(zhì)量）∶（乙容器原來鹽的質(zhì)量－減少的鹽的質(zhì)量）＝14∶3，濃度＝鹽的質(zhì)量÷鹽水的質(zhì)量，假設(shè)乙容器倒入甲容器的鹽水有x克，據(jù)此列方程為：[（600×2a）＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3，據(jù)此根據(jù)比例的基本性質(zhì)解答。【詳解】解：設(shè)原來甲乙容器中的鹽水濃度分別是2a、a，原來甲乙的鹽質(zhì)量分別是（600×2a）克和500a克，乙容器倒入甲容器的鹽水有x克。[（600×2a）＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3[1200a＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3[1200a＋x×a]∶[500a－x×a]＝14∶3[（1200＋x）×a]∶[（500－x）×a]＝14∶3[（1200＋x）×a÷a]∶[（500－x）×a÷a]＝14∶3[1200＋x]∶[500－x]＝14∶33×[1200＋x]＝14×[500－x]3×1200＋3×x＝14×500－14×x3600＋x＝7000－7x3600＋x＋7x＝70003600＋x＝7000x＝7000－3600x＝3400x＝3400÷x＝3400×x＝400答：乙容器倒入甲容器的鹽水有400克。【點(diǎn)睛】本題考查了較復(fù)雜的濃度問題，理解題意，抓住不變的量，列出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。39．甲：27.5%

乙：15%

丙：17.5%【分析】本題由于液體來回倒入，所以鹽水濃度比較大．可以采取畫表格的辦法，列出每次倒后的濃度，邊分析邊填表，思路比較清晰，易得結(jié)果．【詳解】解：甲乙丙開始40%的鹽水400毫升水400毫升20%的鹽水400毫升第一次40%的鹽水200毫升15%的鹽水800毫升20%的鹽水200毫升第二次27.5%的鹽水400毫升15%的鹽水400毫升17.5%的鹽水400毫升答：最后甲容器中鹽水的濃度是27.5%，乙容器中鹽水的濃度是15%，丙容器的鹽水濃度是17.5%．40．50千克【詳解】晾曬只是使蘑菇里面的水量減少了，蘑菇里其它物質(zhì)的量還是不變的，所以本題可以抓住這個(gè)不變量來解．原來鮮蘑菇里面其它物質(zhì)的含量為千克，晾曬后蘑菇里面其它物質(zhì)的含量還是1千克，所以晾曬后的蘑菇有千克．41．需要20%的鹽水20克，5%的鹽水40克【分析】根據(jù)題意，將20%的鹽水與5%的鹽水混合，配成10%的鹽水，說明混合前兩種鹽水中鹽的質(zhì)量的和與混合后鹽水中鹽的質(zhì)量是相等的．可根據(jù)這一數(shù)量間的關(guān)系列方程解答．【詳解】解：設(shè)20%的鹽水有x克，則5%的鹽水有（60-x）克20%x+(60-x)×5%=60×10%20%x+60×5%-5