制圖單元授課方案

單元講課方案（4）日期班次教學課題:投影基礎（2）教學目要求:經過本節(jié)課學習,了解投影面設置,了解三視圖形成,掌握平面圖示表示方法以及特殊位置平面投影特征,掌握物體與視圖關系。講授新課:平面投影一、平面表示法（1）、不在同一直線上三點。（2）、一直線和直線外一點。（3）、兩相交直線。（4）、平行兩直線。（5）、任意平面圖形。二、多種位置平面1、投影面垂直面鉛垂面、正垂面、側垂面投影特征:（1）、在所垂直投影面上投影為一直線段,投影與投影軸夾角反應了平面對對應投影面傾角。（2）、平面在其它兩投影面上投影均小于平面實形類似形。2、投影面平行面水平面、正平面、側平面投影特征:（1）、平面在所平行投影面上投影反應了空間平面實形。（2）、其它兩投影面上投影均積聚成直線段且平行于對應投影軸。3、通常位置平面特征:在三個投影面上投影均為小于原形類似形。三、平面上直線和點平面上取直線平面上取點例題:已知三角形ABC兩面投影,在三角形ABC平面上取一點K,使K點在A點之下15mm,在A點之前13mm,試求K點兩面投影。（以下圖）平面上取點分析:由已知條件可知K點在A點之下15mm,之前13mm,我們能夠利用平面上投影面平行線作輔助線求得。K點在A點之下15mm,可利用平面上水平線,K點在A點之前13mm,可利用平面上正平線,K點必在兩直線交點上。作法:①從a'向下量取15mm,作一平行于OX軸直線,與a'b'交于m',與a'c'交于n';②求水平線MN水平投影m、n;③從a向前量取13mm,作一平行于OX軸直線,與

ab交于g,與ac交于h,則mn與gh交點即為k;④由g、h求g'、h',則g'h'與m'n'交于k',k'即為所求。物體三面視圖一、直線與平面、平面與平面相對位置一）平行問題1、直線與平面平行直線與平面平行幾何條件:直線平行于平面上某一條直線,即:假如直線平行于平面,則直線各面投影必與平面上一直線同面投影平行。例:過點M作直線MN平行于平面△ABC。有沒有數(shù)解,求解過程（略）例:過點M作直線MN平行于V面和△ABC。解:∵△ABC為正垂面,∴直線MN正面投影m'n'肯定平行于a'b'c'。又∵MN為正平線,∴mn平行于OX軸。2、平面與平面平行平面與平面平行幾何條件:①若一個平面上兩相交直線分別平行于另一平面上兩相交直線,則兩平面相互平行。②若兩投影面垂直面相互平行,則它們含有積聚性那組投影必相互平行。二）相交問題直線與平面、平面與平面若不平行就必相交。直線與平面相交,其交點是直線與平面共有點,兩平面相交,其交線是兩平面共有線。1、特殊位置平面與通常位置直線相交當平面垂直于投影面時,因為在該投影面上投影有積聚性,利用此特征可直接確定它們共有點在該面上投影,再利用點投影規(guī)律求出其它投影。例:求通常位置直線EF與鉛垂面△ABC交點,并判定可見性。解:因為交點是直線和平面共有點,它投影必在直線和平面同面投影上。因為平面△ABC水平投影abc為直線,即交點KH面投影k必在△ABCH面投影abc上,又必在直線EFH面投影ef上,所以,交點KH面投影k就是abc與ef交點,再由k求出e'f'上k'。（動畫演示作圖）判定可見性:圖中正面投影e'f'和△a'b'c'相重合部分才產生可見性問題,而且交點K是可見與不可見分界點。利用重影點來判別,如e'f'和a'c'重影于1'（2'）,在ac和ef上分別求出1和2,由H面投影可知平面上點Ⅰy坐標大于直線上點Ⅱy坐標值,所以平面在直線之前,該直線至k'點一段是不可見,而k'點另一側直線是可見。對于特殊位置平面,可利用平面有積聚性投影判別可見性。從水平投影能夠看出fk在鉛垂面前方,故正面投影f'k'為可見,而ke段在鉛垂面后方,故k'e'被△a'b'c'遮住部分為不可見。2、特殊位置直線（垂直線）與通常位置平面相交例:求鉛垂線DE與△ABC交點K,并判別可見性。解:因為直線de是鉛垂線,其水平投影有積聚性,所以交點K水平投影k與d（e）積聚為一點,又因交點K是△ABC內一點,可利用平面內取點作圖方法,借助于輔助線求出交點k'。（動畫演示）判別可見性:由V面b'c'與d'e'重影點1'(2')求出H面1點在直線DE上,2點在BC上,1點y坐標大于2點y坐標,所以d'k'可見,k'e'被遮住部分不可見。已知條件求解過程判別可見性要利用重影點進行。通常先從同面投影投影重合部分中找一對交叉直線重影點;然后在另一投影上找出它們對應投影,再比較二者坐標大?。ù笳呖梢?小者不可見）。3、通常位置平面與特殊位置平面相交當兩平面之一為特位置時,可利用投影積聚性直接求得兩個共有點,連接此兩點即為兩平面交線,交線另一個投影可由通常位置平面兩個邊線與平面有積聚性投影交點投影連線求得。例:平面△ABC為投影面平行面與通常位置平面△DEF相交,求交線并判別可見性。解:因為△ABC為水平面,其正面投影有積聚性,說明兩平面交線正面投影必在a'b'c'上。但交線又是△DEF內一條直線,水平投影必在△d'e'f'上,所以交線正面投影m'n'為△DEFDE、EF正面投影d'f'、e'f'與△ABC正面投影兩交點,由m'n'求出m、n。。已知條件求解過程判別可見性:判別可見性時應注意兩點:①交線是可見與不可見分界線;②在同面投影中,只有兩個圖形重合部分才存在判別問題,凡不重合部分都是可見。因為V面m'n'f'在△a'b'c'上方,所以mnf可見,demn被△ABC遮擋部分為不可見,不可見部分畫虛線。二、三面視圖形成投影面設置三投影面體系:三個相互垂直（相交）投影面。第一角投影法:除特殊說明外均用此法。物體三面投影正立面圖:物體在正面上投影視圖。平面圖:物體在水平面上投影視圖。左側立面圖:物體在側面上投影視圖。三視圖形成三面視圖——三視圖展開——正立面圖不動—平面圖下轉90o—左側立面圖右轉90o去掉——投影軸、投影面三、物體與視圖關系尺寸對應關系主——俯視圖:長對正主——左視圖:高平齊俯——左視圖:寬相等2、方位對應關系主、俯視圖——物體左、右主、左視圖——物體上、下