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中考三診考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x>2\)B.\(x\geq2\)C.\(x<2\)D.\(x\neq2\)4.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.若反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((-1,2)\)，則\(k\)的值是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(\frac{1}{2}\)D.\(-\frac{1}{2}\)6.拋物線\(y=2(x-3)2+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)7.一個(gè)不透明的袋子中裝有\(zhòng)(4\)個(gè)紅球，\(3\)個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（）A.\(\frac{1}{7}\)B.\(\frac{3}{7}\)C.\(\frac{4}{7}\)D.\(\frac{3}{4}\)8.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)9.已知點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k<0)\)的圖象上，則（）A.\(y_1<y_2<y_3\)B.\(y_3<y_2<y_1\)C.\(y_2<y_3<y_1\)D.\(y_3<y_1<y_2\)10.把拋物線\(y=x2\)先向右平移\(2\)個(gè)單位，再向上平移\(3\)個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式為（）A.\(y=(x+2)2+3\)B.\(y=(x+2)2-3\)C.\(y=(x-2)2+3\)D.\(y=(x-2)2-3\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a2\cdota3=a^5\)B.\((a2)3=a^6\)C.\(a^6\diva2=a^4\)D.\(a2+a3=a^5\)3.下列關(guān)于一次函數(shù)\(y=-2x+3\)的說(shuō)法正確的是（）A.\(y\)隨\(x\)的增大而增大B.圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C.圖象與\(y\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((0,3)\)D.圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為\((\frac{3}{2},0)\)4.以下四邊形中，對(duì)角線互相垂直且平分的是（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形5.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐6.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.\(x2-x+1=0\)B.\(x2-2x+1=0\)C.\(x2+2x+5=0\)D.\(x2+x-1=0\)7.若二次函數(shù)\(y=ax2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象開(kāi)口向下，且與\(x\)軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.\(a<0\)B.\(\Delta=b2-4ac>0\)C.\(b2-4ac<0\)D.\(c>0\)8.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=CD\)，則下列結(jié)論正確的是（）A.\(\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{CD}\)B.\(\angleAOB=\angleDOC\)C.\(AC=BD\)D.\(AB\parallelCD\)9.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.\(1\)，\(2\)，\(\sqrt{5}\)B.\(3\)，\(4\)，\(5\)C.\(5\)，\(12\)，\(13\)D.\(7\)，\(24\)，\(25\)10.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{3}{x}\)的圖象上，若\(x_1<x_2<0\)，則（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系三、判斷題（每題2分，共10題）1.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）2.若\(a>b\)，則\(ac2>bc2\)。（）3.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)。（）4.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）5.拋物線\(y=ax2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的對(duì)稱軸是直線\(x=-\frac{2a}\)。（）6.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）7.相似三角形的面積比等于相似比。（）8.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)，\(y\)隨\(x\)的增大而減小。（）9.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）10.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x2+3x-4=0\)的兩根，則\(x_1+x_2=3\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\(\sqrt{12}-2\sin60°+(-\frac{1}{2})^{-1}\)。答案：先化簡(jiǎn)各項(xiàng)，\(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\)，\(\sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\)，\((-\frac{1}{2})^{-1}=-2\)。則原式\(=2\sqrt{3}-2\times\frac{\sqrt{3}}{2}-2=2\sqrt{3}-\sqrt{3}-2=\sqrt{3}-2\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)。答案：解\(2x+1>-1\)，得\(2x>-2\)，\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)，得\(-x\geq1-3\)，\(-x\geq-2\)，\(x\leq2\)。所以不等式組解集為\(-1<x\leq2\)。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長(zhǎng)為\(5\)，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。答案：圓錐側(cè)面積公式為\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線），將\(r=3\)，\(l=5\)代入，得\(S=\pi\times3\times5=15\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(\angleBAC=120°\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)于點(diǎn)\(E\)，求\(BE:AB\)的值。答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(\angleBAC=120°\)，所以\(\angleB=30°\)。設(shè)\(AB=2x\)，\(D\)為\(BC\)中點(diǎn)，\(DE\perpAB\)，在\(Rt\triangleBDE\)中，\(BE=\frac{\sqrt{3}}{2}BD\)，\(BD=\frac{\sqrt{3}}{2}AB=\sqrt{3}x\)，則\(BE=\frac{3}{2}x\)，所以\(BE:AB=\frac{3}{2}x:2x=3:4\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次函數(shù)和反比例函數(shù)綜合問(wèn)題中，如何利用函數(shù)圖象來(lái)確定不等式的解集？答案：畫(huà)出一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象，觀察圖象。若求一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的\(x\)取值范圍，就找一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方部分對(duì)應(yīng)的\(x\)取值；反之求小于時(shí)，找下方部分對(duì)應(yīng)的\(x\)取值。2.討論在幾何證明中，如何快速找到全等三角形的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角？答案：可以根據(jù)全等三角形的表示方法確定對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置。也可通過(guò)觀察圖形，公共邊、對(duì)頂角所對(duì)邊等常是對(duì)應(yīng)邊；公共角、對(duì)頂角等常是對(duì)應(yīng)角。還能依據(jù)已知條件中的相等關(guān)系來(lái)確定。3.對(duì)于二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵步驟有哪些？答案：首先要根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立二次函數(shù)模型，設(shè)出合適變量，找出等量關(guān)系列出函數(shù)表達(dá)式。然后根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，如對(duì)稱軸、最值等求解問(wèn)題。最后要檢驗(yàn)結(jié)果是否符合實(shí)際意義。4.說(shuō)說(shuō)在統(tǒng)計(jì)與概率的學(xué)習(xí)中，頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，頻率穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)附近，這個(gè)常數(shù)就是該事件的概率。區(qū)別：頻率是在多次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的次數(shù)與試驗(yàn)總次數(shù)的比值，具有隨機(jī)性；概率是事件發(fā)生的穩(wěn)定的可能性