六年級圓柱測試題及答案

六年級圓柱測試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.圓柱的側面展開圖不可能是（）A.長方形B.正方形C.三角形答案：C2.一個圓柱底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側面積是（）平方厘米。A.20πB.20C.40π答案：C3.圓柱的高不變，底面半徑擴大2倍，它的體積擴大（）倍。A.2B.4C.8答案：B4.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的（）A.2倍B.3倍C.4倍答案：A5.圓柱有（）條高。A.1B.2C.無數(shù)答案：C6.一個圓柱的底面直徑是4厘米，高是4厘米，它的（）面展開是正方形。A.側B.底C.無法確定答案：A7.圓柱的底面積擴大3倍，高不變，它的體積（）A.擴大3倍B.擴大9倍C.不變答案：A8.一個圓柱的體積是60立方厘米，與它等底等高的圓錐體積是（）立方厘米。A.60B.20C.180答案：B9.把一個棱長4分米的正方體削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是（）立方分米。A.16πB.64C.50.24答案：C10.圓柱的底面半徑和高都擴大3倍，它的體積擴大（）倍。A.3B.9C.27答案：C二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪些是圓柱的特征（）A.上下兩個底面是完全相同的圓B.側面是一個曲面C.有無數(shù)條高答案：ABC2.計算圓柱側面積需要知道（）A.底面半徑B.高C.底面周長答案：ABC3.圓柱的體積計算公式推導過程中，用到的方法有（）A.轉化B.平移C.拼接答案：AC4.一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積關系是（）A.圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓錐體積是圓柱體積的三分之一C.體積差是圓錐體積的2倍答案：ABC5.圓柱的底面半徑擴大，它的（）會發(fā)生變化。A.底面積B.側面積C.體積答案：ABC6.以下說法正確的是（）A.圓柱的高一定，側面積和底面周長成正比例B.圓柱體積一定，底面積和高成反比例C.圓錐體積一定，底面積和高成反比例答案：ABC7.要制作一個無蓋的圓柱形水桶，需要計算（）A.側面積B.一個底面積C.兩個底面積答案：AB8.圓柱的側面展開可能得到（）A.長方形B.正方形C.平行四邊形答案：ABC9.把圓柱沿底面直徑切開，切面可能是（）A.長方形B.正方形C.三角形答案：AB10.一個圓柱切成若干等份拼成一個近似長方體后，（）A.體積不變B.表面積增加C.表面積不變答案：AB三、判斷題（每題2分，共20分）1.圓柱的側面展開圖一定是長方形。（×）2.圓柱的體積一定比圓錐體積大。（×）3.圓柱的底面半徑擴大2倍，高縮小2倍，體積不變。（×）4.圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。（×）5.圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。（√）6.一個圓柱的側面展開是正方形，它的底面周長和高相等。（√）7.把一個圓柱削成一個最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的一半。（√）8.圓柱的底面積越大，它的體積就越大。（×）9.圓柱的側面展開圖的長等于圓柱底面的周長。（√）10.等底等高的圓柱和圓錐，圓柱比圓錐的體積多2倍。（√）四、簡答題（每題5分，共20分）1.簡述圓柱側面積公式的推導過程。答案：把圓柱側面沿高剪開，展開得到一個長方形，長方形的長等于圓柱底面周長，寬等于圓柱的高，因為長方形面積=長×寬，所以圓柱側面積=底面周長×高。2.圓柱和圓錐等底等高，已知圓錐體積是15立方厘米，圓柱體積是多少？為什么？答案：圓柱體積是45立方厘米。因為等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是15立方厘米，所以圓柱體積為15×3=45立方厘米。3.一個圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，求它的表面積。答案：底面積：π×32=9π平方厘米，兩個底面積18π平方厘米。側面積：2×π×3×5=30π平方厘米。表面積=18π+30π=48π平方厘米（若取π≈3.14，則表面積約150.72平方厘米）。4.說一說圓柱體積公式與長方體體積公式的聯(lián)系。答案：圓柱體積公式推導是把圓柱轉化為近似長方體，長方體體積=底面積×高，轉化后圓柱的底面積和高與長方體的底面積和高分別相等，所以圓柱體積也等于底面積×高。五、討論題（每題5分，共20分）1.在生活中，哪些地方運用了圓柱的知識？舉例說明并闡述原理。答案：如圓柱形水杯，利用圓柱能容納液體的特點，且圓柱形狀便于手持。還有壓路機的滾筒，是圓柱形狀，滾動時與地面接觸面積均勻，能更好地壓實路面，利用了圓柱的側面滾動這一特性。2.為什么把圓柱轉化為近似長方體來推導體積公式？答案：因為圓柱形狀不規(guī)則，直接推導體積公式較困難。長方體體積公式我們已知，把圓柱轉化為近似長方體后，形狀改變但體積不變，且長方體的底面積和高與圓柱的底面積和高分別相等，就可借助長方體體積公式得出圓柱體積公式。3.討論如何測量一個不規(guī)則圓柱物體的體積。答案：可以把不規(guī)則圓柱物體放入盛有適量水的規(guī)則容器（如長方體水槽）中，測量放入前后水的高度，根據(jù)容器底面積和高度變化算出上升水的體積，這部分水的體積就是不規(guī)則圓柱物體的體積。4.圓柱的底面半徑和高都變化