深圳成考本科試題及答案

深圳成考本科試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.$y=-x$B.$y=x^2$C.$y=3^x$D.$y=\log_{\frac{1}{2}}x$2.直線(xiàn)$y=2x+1$的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-23.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$的定義域是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\lt1$4.若$a\gtb$，則下列不等式成立的是（）A.$a^2\gtb^2$B.$ac\gtbc$C.$a+c\gtb+c$D.$\frac{1}{a}\lt\frac{1}$5.等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=1$，$d=2$，則$a_5$的值為（）A.9B.11C.13D.156.已知向量$\vec{a}=(1,2)$，$\vec=(-1,m)$，若$\vec{a}\parallel\vec$，則$m$的值為（）A.2B.-2C.$\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}$7.拋物線(xiàn)$y^2=8x$的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,0)$B.$(0,2)$C.$(4,0)$D.$(0,4)$8.$\sin150^{\circ}$的值為（）A.$\frac{1}{2}$B.$-\frac{1}{2}$C.$\frac{\sqrt{3}}{2}$D.$-\frac{\sqrt{3}}{2}$9.函數(shù)$f(x)=\sinx\cosx$的最小正周期是（）A.$\pi$B.$2\pi$C.$\frac{\pi}{2}$D.$4\pi$10.已知集合$A=\{1,2,3\}$，$B=\{2,3,4\}$，則$A\capB$等于（）A.$\{1,2,3,4\}$B.$\{2,3\}$C.$\{1,2,3\}$D.$\{2,3,4\}$答案：1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.A9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于奇函數(shù)的函數(shù)有（）A.$y=x^3$B.$y=\sinx$C.$y=e^x$D.$y=\lnx$2.下列方程表示圓的有（）A.$x^2+y^2=1$B.$x^2+y^2-2x+4y=0$C.$x^2+y^2+2x+1=0$D.$x^2+y^2-2y+2=0$3.以下哪些是基本不等式（）A.$a^2+b^2\geq2ab$B.$\frac{a+b}{2}\geq\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)$C.$a^2+b^2\leq2ab$D.$\frac{a+b}{2}\leq\sqrt{ab}(a\gt0,b\gt0)$4.已知數(shù)列$\{a_n\}$是等比數(shù)列，公比為$q$，則（）A.若$a_1\gt0,q\gt1$，則$\{a_n\}$單調(diào)遞增B.若$a_1\lt0,0\ltq\lt1$，則$\{a_n\}$單調(diào)遞增C.若$q\lt0$，則$\{a_n\}$是擺動(dòng)數(shù)列D.若$q=1$，則$\{a_n\}$是常數(shù)列5.下列向量運(yùn)算正確的是（）A.$\vec{a}+\vec=\vec+\vec{a}$B.$(\vec{a}+\vec)+\vec{c}=\vec{a}+(\vec+\vec{c})$C.$\lambda(\vec{a}+\vec)=\lambda\vec{a}+\lambda\vec$D.$\vec{a}-\vec=\vec-\vec{a}$6.橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a\gtb\gt0)$的性質(zhì)有（）A.長(zhǎng)軸長(zhǎng)為$2a$B.短軸長(zhǎng)為$2b$C.離心率$e=\frac{c}{a}(c^2=a^2-b^2)$D.焦點(diǎn)坐標(biāo)為$(\pmc,0)$7.下列三角函數(shù)值為正的是（）A.$\sin225^{\circ}$B.$\cos120^{\circ}$C.$\tan45^{\circ}$D.$\sin30^{\circ}$8.函數(shù)$y=\log_ax(a\gt0,a\neq1)$的性質(zhì)有（）A.當(dāng)$a\gt1$時(shí)，函數(shù)在$(0,+\infty)$上單調(diào)遞增B.當(dāng)$0\lta\lt1$時(shí)，函數(shù)在$(0,+\infty)$上單調(diào)遞減C.函數(shù)圖象恒過(guò)點(diǎn)$(1,0)$D.函數(shù)的值域?yàn)?R$9.以下屬于指數(shù)函數(shù)的是（）A.$y=2^x$B.$y=x^2$C.$y=3^{-x}$D.$y=\pi^x$10.已知集合$M=\{x|x^2-3x+2=0\}$，$N=\{1,2\}$，則（）A.$M=N$B.$M\subseteqN$C.$N\subseteqM$D.$M\capN=\{1,2\}$答案：1.AB2.ABC3.AB4.ABCD5.ABC6.ABCD7.CD8.ABCD9.ACD10.ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）2.函數(shù)$y=\cosx$的圖象關(guān)于$y$軸對(duì)稱(chēng)。（）3.直線(xiàn)$x+y+1=0$與直線(xiàn)$x-y+1=0$垂直。（）4.若$a\gtb$，$c\gtd$，則$a-c\gtb-d$。（）5.等比數(shù)列的任意一項(xiàng)都不能為0。（）6.向量$\vec{a}=(1,0)$與向量$\vec=(0,1)$垂直。（）7.拋物線(xiàn)$x^2=4y$的準(zhǔn)線(xiàn)方程是$y=1$。（）8.$\tan60^{\circ}=\sqrt{3}$。（）9.函數(shù)$y=2x^2+1$的最小值是1。（）10.若集合$A=\{x|x\gt1\}$，$B=\{x|x\gt2\}$，則$A\subseteqB$。（）答案：1.√2.√3.√4.×5.√6.√7.×8.√9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)$y=\sqrt{x-2}$的定義域。答案：要使根式有意義，則根號(hào)下的數(shù)非負(fù)，即$x-2\geq0$，解得$x\geq2$，所以定義域?yàn)?[2,+\infty)$。2.已知等差數(shù)列$\{a_n\}$中，$a_1=3$，$a_5=11$，求公差$d$。答案：根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式$a_n=a_1+(n-1)d$，$a_5=a_1+4d$，將$a_1=3$，$a_5=11$代入得$11=3+4d$，解得$d=2$。3.求直線(xiàn)$2x-y+1=0$的斜率和在$y$軸上的截距。答案：將直線(xiàn)方程化為斜截式$y=2x+1$，所以斜率$k=2$，在$y$軸上的截距為$1$。4.計(jì)算$\sin^230^{\circ}+\cos^230^{\circ}$的值。答案：根據(jù)三角函數(shù)的平方關(guān)系$\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$，所以$\sin^230^{\circ}+\cos^230^{\circ}=1$。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)$y=x^2-2x+3$的單調(diào)性。答案：對(duì)函數(shù)$y=x^2-2x+3$求導(dǎo)得$y^\prime=2x-2$。令$y^\prime\gt0$，即$2x-2\gt0$，解得$x\gt1$，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增；令$y^\prime\lt0$，即$2x-2\lt0$，解得$x\lt1$，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列和等差數(shù)列在實(shí)際生活中的應(yīng)用。答案：等比數(shù)列常用于計(jì)算復(fù)利，如銀行存款利息按復(fù)利計(jì)算。等差數(shù)列常用于有固定差值的情況，像每月固定增加的水電費(fèi)等，方便人們計(jì)算總量和預(yù)測(cè)變化趨勢(shì)。3.討論直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪些判斷方法。答案：一是幾何法，通過(guò)比較圓心到直線(xiàn)的距離$d$與圓半徑$r$的大小，$d\gtr$時(shí)相離，$