面積守恒測(cè)試題及答案

面積守恒測(cè)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.把一個(gè)正方形從中間剪開(kāi)變成兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的總面積（）原來(lái)正方形面積。A.大于B.小于C.等于2.把一張圓形紙對(duì)折兩次后展開(kāi)，得到的圖形面積（）原來(lái)圓形面積。A.等于B.小于C.大于3.一個(gè)三角形的底不變，高擴(kuò)大2倍，面積（）。A.不變B.擴(kuò)大2倍C.縮小2倍4.兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，梯形面積（）平行四邊形面積。A.是B.不是C.不確定5.把一個(gè)長(zhǎng)方形框架拉成平行四邊形，面積（）。A.變大B.變小C.不變6.邊長(zhǎng)為4厘米的正方形和長(zhǎng)8厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形，它們面積（）。A.正方形大B.長(zhǎng)方形大C.一樣大7.一個(gè)平行四邊形底擴(kuò)大3倍，高不變，面積（）。A.擴(kuò)大3倍B.縮小3倍C.不變8.三角形面積是與它等底等高平行四邊形面積的（）。A.2倍B.一半C.相等9.把一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形面積（）大三角形面積一半。A.一定是B.不一定是C.一定不是10.一個(gè)梯形上底和下底都擴(kuò)大2倍，高不變，面積（）。A.擴(kuò)大2倍B.擴(kuò)大4倍C.不變二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下圖形面積計(jì)算可能用到底×高的有（）A.長(zhǎng)方形B.平行四邊形C.三角形D.梯形2.兩個(gè)面積相等的圖形，可能是（）A.形狀相同B.形狀不同C.周長(zhǎng)相等D.周長(zhǎng)不等3.下列情況中，圖形面積不變的有（）A.把平行四邊形沿高剪成兩部分平移后變成長(zhǎng)方形B.把正方形拉伸成平行四邊形C.把三角形的底擴(kuò)大2倍，高縮小2倍D.梯形上底增加1，下底減少1，高不變4.計(jì)算三角形面積需要知道（）A.底B.高C.腰長(zhǎng)D.周長(zhǎng)5.面積守恒可能涉及的圖形變化有（）A.分割B.拼接C.拉伸D.旋轉(zhuǎn)6.下面說(shuō)法正確的是（）A.等底等高的三角形面積相等B.長(zhǎng)方形和平行四邊形面積一定不相等C.梯形面積是平行四邊形面積一半D.面積相等的兩個(gè)三角形不一定等底等高7.一個(gè)平行四邊形面積是24平方厘米，可能的底和高是（）A.底6厘米，高4厘米B.底8厘米，高3厘米C.底12厘米，高2厘米D.底24厘米，高1厘米8.能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形的兩個(gè)圖形可能是（）A.兩個(gè)完全一樣的直角三角形B.兩個(gè)完全一樣的梯形C.兩個(gè)完全一樣的平行四邊形D.兩個(gè)完全一樣的等腰三角形9.影響平行四邊形面積大小的因素有（）A.底B.高C.斜邊長(zhǎng)度D.內(nèi)角大小10.關(guān)于面積守恒概念理解正確的是（）A.圖形形狀改變但面積不變B.只有規(guī)則圖形才有面積守恒C.圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)等操作面積不變D.面積守恒只針對(duì)平面圖形三、判斷題（每題2分，共10題）1.兩個(gè)形狀不同的三角形面積一定不相等。（）2.長(zhǎng)方形和平行四邊形只要周長(zhǎng)相等，面積就相等。（）3.把一個(gè)三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形面積是原來(lái)的一半。（）4.梯形面積是由上底、下底和高決定的。（）5.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，面積也擴(kuò)大2倍。（）6.等底等高的平行四邊形和三角形，平行四邊形面積是三角形的2倍。（）7.圖形經(jīng)過(guò)平移后面積不變。（）8.兩個(gè)完全一樣的梯形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）9.三角形底越長(zhǎng)，面積越大。（）10.面積相等的兩個(gè)平行四邊形，它們的底和高一定相等。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述面積守恒的含義。答案：面積守恒指圖形在經(jīng)過(guò)分割、拼接、平移、旋轉(zhuǎn)、拉伸等操作后，其總面積保持不變，形狀可能改變，但占據(jù)空間大小不變。2.舉例說(shuō)明一個(gè)圖形通過(guò)什么操作可體現(xiàn)面積守恒。答案：比如平行四邊形沿高剪成兩部分，通過(guò)平移可拼成長(zhǎng)方形，形狀改變，但面積不變，這就體現(xiàn)了面積守恒。3.如何驗(yàn)證兩個(gè)三角形面積是否相等？答案：可分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)三角形的底和高，根據(jù)三角形面積公式（面積=底×高÷2）計(jì)算面積，比較計(jì)算結(jié)果；也可將兩個(gè)三角形重疊，看能否完全重合。4.說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形和平行四邊形面積公式聯(lián)系。答案：長(zhǎng)方形面積公式是長(zhǎng)×寬，平行四邊形面積公式是底×高。當(dāng)把平行四邊形沿高剪拼成長(zhǎng)方形時(shí)，平行四邊形的底就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高就是寬，二者公式有此內(nèi)在聯(lián)系。五、討論題（每題5分，共4題）1.在生活中，哪些地方運(yùn)用到了面積守恒原理？答案：裝修房屋鋪地磚，不管地磚如何拼接組合，總面積不變；裁剪布料做衣服，布料分割拼接成不同形狀衣物，所用布料總面積不變。2.討論圖形在拉伸過(guò)程中面積變化情況及面積守恒條件。答案：圖形拉伸時(shí)，若底不變高變化則面積改變，如長(zhǎng)方形拉成平行四邊形面積變小。面積守恒條件是圖形變化過(guò)程中沒(méi)有額外增減部分，只是形狀改變，像平移、旋轉(zhuǎn)操作可保證面積守恒。3.對(duì)于面積相等但形狀不同的圖形，如何理解它們?cè)趯?shí)際中的應(yīng)用？答案：在建筑設(shè)計(jì)中，不同形狀但面積相等的房間可滿足不同功能需求；園林規(guī)劃里，面積相同但形狀各異的區(qū)域可營(yíng)造不同景觀效果，體現(xiàn)了實(shí)用與美觀結(jié)合。4.如何引導(dǎo)學(xué)生理解面積守恒這一概念？答案：可通過(guò)直觀教具，如拼圖、模型等，讓學(xué)生親手操作感受圖形變化前后面積不變；利用多媒體展示圖形變化過(guò)程；設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，測(cè)量圖形變化前后面積進(jìn)行對(duì)比，幫助理解。答案一、單項(xiàng)選擇題1.C2.A3.B4.A5.B6.C7.A8.B9.B10.A二、多項(xiàng)選擇題1.AB2.AB