榆次初三二模試題及答案

榆次初三二模試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程$x^2-4x=0$的解是（）A.$x=4$B.$x=0$C.$x=4$或$x=0$D.$x=-4$或$x=0$2.函數(shù)$y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}$中自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\geq2$B.$x\gt2$C.$x\neq2$D.$x\lt2$3.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是$1080^{\circ}$，則這個(gè)多邊形是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形4.已知$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$3$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定5.化簡(jiǎn)$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2-1$6.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$5$，$4$，$3$的眾數(shù)是（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$7.拋物線$y=(x-2)^2+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(2,-3)$D.$(-2,-3)$8.在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$\sinA=\frac{3}{5}$，則$\cosB$的值為（）A.$\frac{3}{5}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{3}{4}$D.$\frac{4}{3}$9.若點(diǎn)$A(-2,y_1)$，$B(1,y_2)$，$C(2,y_3)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\lt0)$的圖象上，則$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小關(guān)系是（）A.$y_1\gty_2\gty_3$B.$y_2\gty_1\gty_3$C.$y_1\gty_3\gty_2$D.$y_3\gty_2\gty_1$10.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^6$B.$(a^2)^3=a^5$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$0$C.$\pi$D.$\frac{1}{3}$2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形3.化簡(jiǎn)二次根式$\sqrt{45}$的結(jié)果可能是（）A.$3\sqrt{5}$B.$5\sqrt{3}$C.$\sqrt{9\times5}$D.$3\sqrt{15}$4.一元一次不等式組$\begin{cases}x-1\gt0\\2x\lt6\end{cases}$的解集可能包含以下哪些整數(shù)（）A.$2$B.$1$C.$3$D.$0$5.下列函數(shù)中，$y$隨$x$的增大而減小的有（）A.$y=-2x+1$B.$y=3x$C.$y=-\frac{1}{x}(x\gt0)$D.$y=x^2(x\lt0)$6.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為$3$和$5$，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A.$2$B.$4$C.$6$D.$8$7.下列因式分解正確的是（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-x=x(x-1)$D.$x^2+4x+3=(x+1)(x+3)$8.如圖，在$\triangleABC$中，$DE\parallelBC$，若$AD:DB=1:2$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$\frac{AE}{AC}=\frac{1}{3}$B.$\frac{DE}{BC}=\frac{1}{3}$C.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{\triangleABC}}=\frac{1}{9}$D.$\frac{S_{\triangleADE}}{S_{四邊形DBCE}}=\frac{1}{8}$9.關(guān)于$x$的一元二次方程$x^2+2x+m=0$有實(shí)數(shù)根，則$m$的值可以是（）A.$1$B.$0$C.$-1$D.$-2$10.下列命題中，真命題有（）A.同位角相等B.對(duì)頂角相等C.直角三角形兩銳角互余D.平行四邊形對(duì)角線互相平分判斷題（每題2分，共10題）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)。（）3.三角形的外角和是$180^{\circ}$。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向下。（）5.若$a\gtb$，則$ac^2\gtbc^2$。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。（）8.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比的平方。（）9.分式方程$\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}$的解是$x=2$。（）10.正多邊形都是軸對(duì)稱圖形。（）簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(\sqrt{3}-1)^0+|-3|-(\frac{1}{2})^{-1}$答：原式$=1+3-2=2$。2.解不等式$3x-2\geq4(x-1)$答：$3x-2\geq4x-4$，移項(xiàng)得$3x-4x\geq-4+2$，即$-x\geq-2$，解得$x\leq2$。3.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)(x-1)-x(x-2)$，其中$x=\frac{1}{2}$答：化簡(jiǎn)得$x^2-1-x^2+2x=2x-1$，把$x=\frac{1}{2}$代入得$2\times\frac{1}{2}-1=0$。4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為$3$，母線長(zhǎng)為$5$，求圓錐的側(cè)面積。答：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），所以$S=\pi\times3\times5=15\pi$。討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題如何解決？答：設(shè)一次函數(shù)$y=k_1x+b$，反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$，聯(lián)立方程$k_1x+b=\frac{k_2}{x}$，化為一元二次方程求解，再代入函數(shù)求交點(diǎn)坐標(biāo)。2.證明三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$有哪些方法？答：可以通過(guò)過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線，利用平行線的性質(zhì)，將三角形三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角來(lái)證明；也可通過(guò)將三角形三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起成平角證明。3.二次函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用？答：如在建筑設(shè)計(jì)中計(jì)算拱門形狀；在銷售利潤(rùn)問(wèn)題中，通過(guò)建立二次函數(shù)模型求最大利潤(rùn)；在體育項(xiàng)目中，分析拋體運(yùn)動(dòng)軌跡等。4.相似三角形在測(cè)量中有什么作用？答：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)，在無(wú)法直接測(cè)量某些物體高度或距離時(shí)，通過(guò)構(gòu)造相似三角形，測(cè)量相關(guān)易測(cè)的邊長(zhǎng)，進(jìn)而計(jì)算出目標(biāo)物體的高度或距離。答案單項(xiàng)選擇題1.C2.B3.C4.A5.B