《幾何圖形與圖文信息問題》課件

《幾何圖形與圖文信息問題》1.能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組．學(xué)會比較估算與精確計算以及檢驗方程組的解是否符合題意并正確作答．2.在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進(jìn)一步提高分析問題中等量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組、解方程組的能力，發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)3.通過探究實際問題，是學(xué)生進(jìn)一步感受方程組這種數(shù)學(xué)模型應(yīng)用的廣泛性和有效性，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題，解決問題的能力,進(jìn)一步發(fā)展模型觀念的核心素養(yǎng).學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重點：以方程組為工具，分析、解決含有多個未知數(shù)的實際問題；借助幾何圖形分析題目中的各個量之間的關(guān)系(幾何圖形與圖文信息問題).學(xué)習(xí)難點：借助圖形分析問題中所蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)重難點你能根據(jù)這對父子的對話內(nèi)容,分別求出這兩塊農(nóng)田今年的產(chǎn)量嗎?回導(dǎo)入新課（創(chuàng)設(shè)情境）探究新知學(xué)生活動一【一起探究】探究1:據(jù)統(tǒng)計資料,甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：2.現(xiàn)要把一塊長200m、寬100m的長方形土地,分為兩塊小長方形土地,分別種植這兩種作物.怎樣劃分這塊土地,使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4?探究新知問題1:此題研究的是長方形面積的分割問題,你能畫出示意圖幫助自己理解嗎?探究新知問題2:長度涉及的數(shù)量關(guān)系.解:AE+BE=200m,即x+y=200.探究新知問題3:產(chǎn)量比與種植面積的比有什么關(guān)系?解:S甲：2S乙=甲作物的總產(chǎn)量：乙作物的總產(chǎn)量,即100x：(2×100y)=3：4.探究新知問題4:你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組,并解決這個問題嗎?

探究新知問題5:你還能設(shè)計其他種植方案嗎?解:數(shù)量關(guān)系為AE+DE=100m,即x+y=100.S甲：2S乙=甲作物的總產(chǎn)量：乙作物的總產(chǎn)量,即200x：(2×200y)=3：4.(答案不唯一,合理即可)探究新知探究2:七年級(3)班43名同學(xué)共捐款530元,捐款情況如下表.可是表中有兩欄不小心被墨漬污染了,你能求出這兩欄中的數(shù)據(jù)嗎?捐款/元5101520人數(shù)6

9探究新知問題1:題目要求我們解決什么問題?解:求捐款10元的人數(shù)和捐款15元的人數(shù).問題2:題目中有哪些已知量?解:捐款5元的人數(shù)、捐款20元的人數(shù)、捐款的總?cè)藬?shù)和總金額.探究新知問題3:題目中的等量關(guān)系有哪些?解:總?cè)藬?shù)=各項人數(shù)之和,總金額=各捐款數(shù)之和.探究新知問題4:你能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程組,并解決這個問題嗎?

例1.如圖，用8塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，則每塊長方形地磚的面積是多少？探究新知學(xué)生活動二【典例精講】探究新知

例2.餐館里把塑料凳整齊的疊放在一起(如圖),根據(jù)圖中的信息計算有20張同樣的塑料凳整齊地疊放在一起時的高度是多少厘米?探究新知探究新知

如圖，長方形ABCD中放置了9個形狀、大小都相同的小長方形（尺寸如圖），求圖中陰影部分的面積.拓展應(yīng)用分析：設(shè)小長方形長為x，寬為y.等量關(guān)系：①AB＝CD，②AD＝BC.拓展應(yīng)用

1.用二元一次方程組解決實際問題的步驟是怎樣的?2.如何快速準(zhǔn)確地尋找題目中的等量關(guān)系?回顧反思當(dāng)堂訓(xùn)練1.

在長方形ABCD中，放入5個形狀大小相同的小長方形，其中AB＝5cm，BC＝7cm.(1)求小長方形的長和寬；

當(dāng)堂訓(xùn)練(2)求陰影部分圖形的總面積．解：(2)7×5－5×4×1＝15(cm2)．答：陰影部分圖形的總面積為15cm2.當(dāng)堂訓(xùn)練2.某校為學(xué)生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)(如圖1)，要求兩個大棚之間有間隔4米的路，設(shè)計方案如圖2，已知每個大棚的周長為44米．(1)求每個大棚的長和寬各是多少？

當(dāng)堂訓(xùn)練(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案：方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元；方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，試問選擇哪種方案更優(yōu)惠？解：(2)大棚的面積為2×14×8＝224(平方米)，方案一：大棚的造價為224×60－500＝12940(元)，方案二：大棚的造價為224×70×(1－20%)＝12544(元)．因為12544<12940，所以選擇方案二更好．

C基礎(chǔ)通關(guān)3212.已知∠α和∠β互為補(bǔ)角,并且∠β的一半比∠α小30°,則∠α的余角為

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10°3213.如圖,6塊相同的小長方形地磚拼成一個大長方形,每塊地磚的長和寬分別是多少?

321圖文信息問題4.[邢臺威縣期末]如圖,兩架天平均保持平衡,且每塊巧克力的質(zhì)量相等,每個果凍的質(zhì)量也相等,則一塊巧克力的質(zhì)量是(

)A.10g

B.20g

C.25g

D.30gB6545.小明在某商店購買商品A,B共兩次,這兩次購買商品A,B的數(shù)量和費用如下表:若小麗需要購買2個商品A和3個商品B,則她要花費(

)A.67元B.68元

C.69元D.70元C

購買商品A的數(shù)量(個)購買商品B的數(shù)量(個)購買總費用(元)第一次購物4393第二次購物661626546.如圖,我們可以按豎放、平放兩種方式在同一個書架上擺放一定數(shù)量的同一本書,并且要求書脊朝外,方便我們查閱.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),可計算:若只按某一種方式擺放,求該書架上最多可擺放這本書的數(shù)量.

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D能力突破109878.已知兩個角的兩邊分別互相平行,且這兩個角的差為40°,則這兩個角的度數(shù)分別為

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110°和70°

109879.某景點的門票價格如下表:(1)某校七年級(一)、(二)兩個班共有102人去游覽該景點,其中(一)班人數(shù)少于50人,(二)班人數(shù)多于50人且少于100人.如果兩班都以班為單位單獨購票,則一共支付4737元,兩個班各有多少名學(xué)生?購票人數(shù)(人)1~5051~99100以上(含100)門票單價(元)48454210987

10987(2)該校八、九年級自愿報名瀏覽該景點,其中八年級的報名人數(shù)不超過50人,九年級的報名人數(shù)超過50人,但不超過80人.若兩個年級分別購票,總計支付門票費4914元;若合在一起作為一個團(tuán)體購票,總計支付門票費4452元,問八年級、九年級各報名多少人?10987

1098710.根據(jù)圖中提供的信息,若在左圖中同時置入小球、大球共10個,水的總深度恰好