《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用》課件

《平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用》學(xué)習(xí)目標(biāo)1.在解決實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)作為數(shù)據(jù)代表的意義,能根據(jù)所給信息求出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量.2.能結(jié)合具體情境體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的特點(diǎn)與差異,能根據(jù)具體問(wèn)題選擇這些統(tǒng)計(jì)量來(lái)分析數(shù)據(jù).3.經(jīng)歷整理、描述、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程,發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：結(jié)合具體問(wèn)題情境,體會(huì)三種描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量的各自特點(diǎn).學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能對(duì)具體問(wèn)題進(jìn)行分析,綜合運(yùn)用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來(lái)多角度分析問(wèn)題.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)導(dǎo)入新課水果種類(lèi)香蕉蘋(píng)果芒果榴蓮葡萄質(zhì)量(kg)100500508010001.某商店某天水果的銷(xiāo)售情況如下表所示:

問(wèn):老板說(shuō)明天多購(gòu)進(jìn)葡萄和蘋(píng)果.你知道這是為什么嗎?導(dǎo)入新課2.八年級(jí)某班的教室里，三位同學(xué)正在為誰(shuí)的數(shù)學(xué)成績(jī)好而爭(zhēng)論，他們的五次數(shù)學(xué)成績(jī)分別是：小華：62,94,95,98,98；小明：62,62,98,99,100；小麗：40,62,85,99,99.他們都認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)比另兩位同學(xué)好，你看呢？探究新知學(xué)生活動(dòng)一【一起探究】有6戶(hù)家庭的年收入分別為（單位：萬(wàn)元）：4，5，5，6，7，50．你認(rèn)為這6戶(hù)家庭的年收入水平大概是多少？如果把數(shù)據(jù)50改成9，結(jié)果又會(huì)怎樣？（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=

（萬(wàn)元）；

探究新知（3）用眾數(shù)估計(jì)：眾數(shù)=5（萬(wàn)元）．（1）用平均數(shù)估計(jì)：（萬(wàn)元）；（2）用中位數(shù)估計(jì)：中位數(shù)=

（萬(wàn)元）；

把數(shù)據(jù)50改成9后的結(jié)果為探究新知請(qǐng)你對(duì)這三種估計(jì)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，這些結(jié)果是否比較客觀地反映了這些家庭的年收入水平？因?yàn)檫@些數(shù)據(jù)之中，平均數(shù)最容易受到極端值的影響，中位數(shù)和眾數(shù)不易受到極端值的影響，所以可以用中位數(shù)和眾數(shù)來(lái)反映這些家庭的收入，但是數(shù)值有些偏低.它們各有優(yōu)缺點(diǎn).探究新知?dú)w納:平均數(shù):計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用,但它受極端值(一組數(shù)據(jù)中與其余數(shù)據(jù)差異很大的數(shù)據(jù))的影響較大.中位數(shù):只需要很少的計(jì)算,不易受極端值的影響,僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān).眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量,眾數(shù)不易受極端值的影響.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各有所長(zhǎng),要學(xué)會(huì)根據(jù)不同的問(wèn)題選擇不同的數(shù)據(jù)代表.探究新知學(xué)生活動(dòng)二【一起探究】質(zhì)量(kg)1.41.51.722.1頻數(shù)312424525442297例1

為了提高農(nóng)民收入,某農(nóng)戶(hù)在國(guó)家的幫扶下建起了養(yǎng)鴨廠,買(mǎi)來(lái)2000只小鴨,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的飼養(yǎng),出售時(shí)的質(zhì)量如下表所示:(1)出售時(shí)這些鴨子的平均質(zhì)量是多少?(2)質(zhì)量是多少的鴨子最多?(3)中間的質(zhì)量是多少?探究新知

(2)由表可知,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.7,所以質(zhì)量是1.7kg的鴨子最多.(3)由表可知,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.7,所以中間的質(zhì)量是1.7kg.探究新知例2車(chē)間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表．車(chē)間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)表：（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)．（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實(shí)行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎(jiǎng)”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進(jìn)行分析，你將如何確定這個(gè)“定額”？生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)（個(gè)）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211探究新知解：（1）＝（9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1）÷20＝13（個(gè)）.答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個(gè)數(shù)為13個(gè).（2）中位數(shù)為

（個(gè)），眾數(shù)為11個(gè)，當(dāng)定額為13個(gè)時(shí)，有8人達(dá)標(biāo)，6人獲獎(jiǎng)，不利于提高工人的積極性；當(dāng)定額為12個(gè)時(shí)，有12人達(dá)標(biāo)，8人獲獎(jiǎng)，不利于提高大多數(shù)工人的積極性；當(dāng)定額為11個(gè)時(shí)，有18人達(dá)標(biāo)，12人獲獎(jiǎng)，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.

當(dāng)堂訓(xùn)練1.九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說(shuō)：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多”，乙說(shuō)：“二班同學(xué)投中次數(shù)大約每個(gè)同學(xué)3個(gè).”上面兩名同學(xué)的議論分別反映出的統(tǒng)計(jì)量是（

）A.眾數(shù)和平均數(shù)

B.眾數(shù)和中位數(shù)C.

中位數(shù)和平均數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)A當(dāng)堂訓(xùn)練2.11名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽，他們的得分互不相同，按從高分錄到低分的原則，取前6名同學(xué)參加復(fù)賽，現(xiàn)在小明同學(xué)已經(jīng)知道自己的分?jǐn)?shù)，如果他想知道自己能否進(jìn)入復(fù)賽，那么還需知道所有參賽學(xué)生成績(jī)的()A.平均數(shù)

B.中位數(shù)C.眾數(shù)

D.方差B當(dāng)堂訓(xùn)練3.公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17.乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57.（1）甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

.（2）乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲.其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

.151515164、5、65平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)中位數(shù)或眾數(shù)當(dāng)堂訓(xùn)練4．某餐廳共有10名員工，所有員工工資的情況如下表：請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)餐廳所有員工的平均工資是多少？(2)所有員工工資的中位數(shù)是多少？解：(1)平均工資為4350元.(2)工資的中位數(shù)為2000元.人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111132工資額20000700040002500220018001200當(dāng)堂訓(xùn)練(3)用平均數(shù)還是中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是多少？它是否能反映餐廳員工工資的一般水平？解：(3)由(1)(2)可知，用中位數(shù)描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng).(4)去掉經(jīng)理和廚師甲的工資后，其他員工的平均工資是2062.5元，和(3)的結(jié)果相比較，能反映餐廳員工工資的一般水平.回顧反思平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的實(shí)際應(yīng)用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的應(yīng)用1.一組數(shù)據(jù)3,2,4,a,8的平均數(shù)是4,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 (

)

A.2 B.3 C.4 D.82.若在一組數(shù)據(jù)5,5,7,8,10中再添一個(gè)數(shù),得到一組新數(shù)據(jù),且兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)大小相等,則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (

)A.6 B.7

C.8

D.93.已知數(shù)據(jù)6,8,9中添加一個(gè)數(shù)據(jù)a后,發(fā)現(xiàn)這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)恰好也是眾數(shù),則a的值為 (

)A.9 B.8 C.7 D.6基礎(chǔ)通關(guān)BBB543218764.若干名工人某天生產(chǎn)同一種零件,生產(chǎn)的零件數(shù)整理成條形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).設(shè)他們生產(chǎn)零件的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有(

)A.b>a>c

B.c>a>b

C.a>b>c

D.b>c>aA5.

已知一組數(shù)據(jù)1,2,3,4,5,a,b的平均數(shù)是4,若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)小于4,則a的值可能是 (

)A.7 B.8

C.9

D.10D543218766.

為了傳承傳統(tǒng)手工技藝,提高同學(xué)們的手工制作能力,某中學(xué)七年級(jí)一班的美術(shù)老師特地給同學(xué)們開(kāi)了一節(jié)手工課,教同學(xué)們編織“中國(guó)結(jié)”,為了了解同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況,便隨機(jī)抽取了20名學(xué)生,對(duì)他們的編織數(shù)量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表:請(qǐng)根據(jù)表格,判斷下列說(shuō)法正確的是 (

)A.平均數(shù)是3.8 B.樣本為20名學(xué)生C.中位數(shù)是3 D.眾數(shù)是4A編織數(shù)量/個(gè)23456人數(shù)36542543218767.

一組從小到大排列的數(shù)據(jù):a,3,4,4,6(a為正整數(shù)),唯一的眾數(shù)是4,則該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 (

)A.3.6 B.3.8

C.3.6或3.8 D.4.28.

兩組數(shù)據(jù)-2,m,2n,9,12與3m,7,n的平均數(shù)都是5,若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù),則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 (

)A.-2 B.7

C.2

D.9CC543218769.一組數(shù)據(jù)1,5,7,x的眾數(shù)與中位數(shù)相等,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(

)A.6 B.5 C.4.5 D.3.510.[2022·河北中考]五名同學(xué)捐款數(shù)分別是5,3,6,5,10(單位:元),捐10元的同學(xué)后來(lái)又追加了10元.追加后的5個(gè)數(shù)據(jù)與之前的5個(gè)數(shù)據(jù)相比,集中趨勢(shì)相同的是(

)A.只有平均數(shù)

B.只有中位數(shù)C.只有眾數(shù)

D.中位數(shù)和眾數(shù)能力突破C10911D11.[石家莊裕華區(qū)期末]一次數(shù)學(xué)課堂上,老師讓同學(xué)們各寫(xiě)一個(gè)一位數(shù)并計(jì)算各自小組所寫(xiě)數(shù)字的平均數(shù)和中位數(shù),某小組有6位同學(xué),四位同學(xué)先寫(xiě)出的數(shù)字為9,8,6,9,后兩位同學(xué)再寫(xiě)出后,發(fā)現(xiàn)小組的中位數(shù)變小了而平均數(shù)沒(méi)變,則后兩位同學(xué)所寫(xiě)數(shù)字可能為 (

)A.7,9 B.7,8

C.8,8

D.6,10C1091112.[河北中考]某公司為提高服務(wù)質(zhì)量,對(duì)其某個(gè)部門(mén)開(kāi)展了客戶(hù)滿(mǎn)意度問(wèn)卷調(diào)查,客戶(hù)滿(mǎn)意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn),滿(mǎn)意度從低到高為1分,2分,3分,4分,5分,共5檔.公司規(guī)定:若客戶(hù)所評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分,則該部門(mén)需要對(duì)