《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》課件

《同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角》1.了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.2.能在圖形中找出同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，并能說出它們分別是哪兩條直線被第三條直線所截形成的.3.經(jīng)歷觀察、操作、探索、歸納、總結(jié)的過程，初步形成幾何概念的認識方式和幾何結(jié)論的歸納方法.4.通過豐富的數(shù)學活動，感受數(shù)學活動中的探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣.學習目標學習重點：了解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.學習難點：能在圖形中找出同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)

角，并能說出它們分別是哪兩條直線被第

三條直線所截形成的.學習重難點如圖，兩條直線相交形成的角之間有什么位置關(guān)系?回顧復習解：對頂角：∠1和∠3，∠2和∠4.鄰補角：∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1.若直線AB，CD，均被第三條直線EF所截，構(gòu)成了幾個角？簡稱“三線八角”導入新課（創(chuàng)設(shè)情境）探究新知如圖，觀察∠1與∠5有什么位置特征?①在直線EF的同側(cè)；②在直線AB，CD的同一側(cè).我們把具有∠1和∠5這樣位置關(guān)系的一對角叫做

.學生活動一【一起探究】同位角探究新知如圖，圖中的同位角還有哪些?歸納:在形如“F”的圖形中有同位角.探究新知如圖，觀察∠3與∠5有什么位置特征?①在直線EF兩側(cè)；②在直線AB，CD之間.我們把具有∠3和∠5這樣位置關(guān)系的一對角叫做

.內(nèi)錯角探究新知如圖，圖中的內(nèi)錯角還有哪些?在形如“Z”的圖形中有內(nèi)錯角，即∠4和∠6也是內(nèi)錯角.探究新知如圖，觀察∠4與∠5有什么位置特征?①在直線EF同側(cè)；②在直線AB，CD之間.我們把具有∠4和∠5這樣位置關(guān)系的一對角叫做

.同旁內(nèi)角探究新知如圖，圖中的同旁內(nèi)角還有哪些?在形如“U”的圖形中有同旁內(nèi)角，即∠3和∠6也是同旁內(nèi)角.探究新知截線被截線結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同側(cè)兩側(cè)同旁同側(cè)之間之間FZU學生活動二【歸納總結(jié)】探究新知例

如圖，下列說法錯誤的是(

)A.∠A與∠B是同旁內(nèi)角B.∠3與∠1是同旁內(nèi)角C.∠2與∠3是內(nèi)錯角D.∠1與∠2是同位角D學生活動三【典例精講】兩條直線相交所形成的四個角中，有兩個角分別是（2x-10）°和（110-x）°，則x=

.拓展應用40或80什么是同位角？什么是內(nèi)錯角？什么是同旁內(nèi)角？回顧反思當堂訓練1.如圖，若直線a，b被直線c所截，在所構(gòu)成的8個角中，指出下列各對角之間是屬于哪種特殊位置關(guān)系的角?(1)∠1與∠2是

；(2)∠5與∠7是

；

鄰補角對頂角當堂訓練(3)∠1與∠5是

；

(4)∠5與∠3是

；(5)∠5與∠4是

；(6)∠8與∠4是

；(7)∠4與∠6是

；(8)∠6與∠3是

；

(9)∠3與∠7是

；(10)∠6與∠2是

.同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同位角同位角2.如圖所示，圖中用數(shù)字標出的角中，同位角有

；內(nèi)錯角有

；同旁內(nèi)角有

.∠3與∠7，∠4與∠6，∠2與∠8∠1與∠4，∠3與∠5，∠2與∠6，∠4與∠8∠2與∠4，∠2與∠5，∠4與∠5，∠3與∠6當堂訓練3.如圖所示，(1)∠B和∠ECD可看成是直線AB，CE

被直線

所截得的

角；(2)∠A和∠ACE可看成是直線

,

被直線

所截得的

角.BD同位AB

CEAC內(nèi)錯當堂訓練同位角1.[石家莊裕華區(qū)期中]如圖,直線a,b被直線c所截,∠2與∠5是(

)A.同位角

B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角D.對頂角A基礎(chǔ)通關(guān)5432162.下列選項中,∠1和∠2是同位角的是(

)ABCDA543216內(nèi)錯角3.如圖,已知直線a,b被直線c所截,那么∠1的內(nèi)錯角是(

)A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠54.在我們常見的英文字母中,也存在著內(nèi)錯角,在下面幾個字母中,含有內(nèi)錯角的字母是(

)A.E B.F

C.N

D.XBC543216同旁內(nèi)角5.如圖,下列說法錯誤的是(

)A.∠1與∠2是同旁內(nèi)角B.∠1與∠5是對頂角C.∠2與∠5是內(nèi)錯角D.∠1與∠3是同位角C5432166.如圖,直線AB,CD被直線DE所截,則∠D的同旁內(nèi)角是(

)A.∠1

B.∠2

C.∠3

D.∠4B5432167.如圖,你能寫出下列各對角的位置關(guān)系嗎?(1)∠1和∠2是

;

(2)∠1和∠7是

;

(3)∠1和∠BAD是

;

(4)∠2與∠6是

.

能力突破同旁內(nèi)角987同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角8.(1)如圖1,∠1的同旁內(nèi)角是

,∠2的內(nèi)錯角是

;

(2)如圖2,下列說法:①∠1與∠3是同位角;②∠1與∠5是內(nèi)錯角;③∠1與∠2是同旁內(nèi)角;④∠5與∠6是內(nèi)錯角;⑤∠3與∠5是同位角.其中正確的有

.(填序號)

∠5∠3①③④⑤9879.如圖是一個跳棋棋盤,其游戲規(guī)則如下:一個棋子從某一個起始角開始,經(jīng)過若干步跳動以后,到達終點角.跳動時,每一步只能跳到它的同位角或內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角的位置上,例如,從起始位置∠1跳到終點位置∠3寫出其中兩種不同路徑.路徑1:∠1∠9∠3;路徑2:∠1∠12∠6∠10∠3.987(1)寫出從∠1跳到∠8的一條路徑;(2)從起始位置∠1依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳,能否跳到終點位置∠8?解:(答案不唯一)∠1

∠12

∠8.解:從起始位置∠1依次按同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的順序跳，能跳到終點位置∠8.其路徑為∠1

∠10

∠5

∠8.98710.【幾何直觀】如圖所示,l是