杭州中考自招試題及答案

杭州中考自招試題及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.一元二次方程$x^2-3x=0$的根是（）A.$x=3$B.$x_1=0,x_2=3$C.$x=0$D.$x_1=0,x_2=-3$2.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A.平行四邊形B.等腰三角形C.矩形D.正五邊形3.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq2$C.$x\geq2$D.$x>2$4.一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率為（）A.$\frac{1}{3}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.15.化簡$\frac{a^2}{a-1}-\frac{1}{a-1}$的結(jié)果是（）A.$a+1$B.$a-1$C.$a^2-1$D.16.已知圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15\picm^2$B.$20\picm^2$C.$25\picm^2$D.$30\picm^2$7.直線$y=2x-3$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(0,-3)$B.$(-3,0)$C.$(0,\frac{3}{2})$D.$(\frac{3}{2},0)$8.二次函數(shù)$y=-x^2+2x+4$的最大值是（）A.3B.4C.5D.69.若$\odotO$的半徑為5cm，點(diǎn)$A$到圓心$O$的距離為4cm，那么點(diǎn)$A$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$A$在圓外B.點(diǎn)$A$在圓上C.點(diǎn)$A$在圓內(nèi)D.不能確定10.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：1.B2.C3.B4.B5.A6.D7.A8.C9.C10.B多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0.101001$D.$\sqrt{4}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.四棱柱4.若點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$都在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的圖像上，且$x_1<x_2<0$時(shí)，$y_1<y_2$，則$k$的值可以是（）A.-1B.-2C.1D.25.下列命題正確的是（）A.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形D.對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形6.以下能使一元二次方程$x^2-5x+c=0$有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的$c$值是（）A.6B.$\frac{25}{4}$C.7D.37.若一次函數(shù)$y=kx+b$的圖像經(jīng)過第一、二、四象限，則（）A.$k<0$B.$k>0$C.$b>0$D.$b<0$8.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為$50^{\circ}$，則它的底角度數(shù)為（）A.$50^{\circ}$B.$65^{\circ}$C.$80^{\circ}$D.$130^{\circ}$9.已知$\odotO$的半徑為$r$，直線$l$與$\odotO$有公共點(diǎn)，設(shè)圓心$O$到直線$l$的距離為$d$，則$d$與$r$的關(guān)系可能是（）A.$d=r$B.$d<r$C.$d>r$D.無法確定10.數(shù)據(jù)1，2，2，3，4的統(tǒng)計(jì)量中，正確的是（）A.平均數(shù)是2B.中位數(shù)是2C.眾數(shù)是2D.方差是1答案：1.AB2.ABD3.AC4.CD5.AC6.AD7.AC8.AB9.AB10.BC判斷題（每題2分，共20分）1.$-2$的絕對(duì)值是$-2$。（）2.方程$x^2=1$的解是$x=1$。（）3.三角形的內(nèi)角和是$360^{\circ}$。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖像開口向下。（）5.圓心角為$90^{\circ}$，半徑為4的扇形面積是$4\pi$。（）6.兩個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等。（）7.平行四邊形的對(duì)邊相等。（）8.若$x>y$，則$-2x>-2y$。（）9.一元一次不等式組$\begin{cases}x+2>1\\x-1\leq2\end{cases}$的解集是$-1<x\leq3$。（）10.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。（）答案：1.×2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.√簡答題（每題5分，共20分）1.解方程：$x^2-4x=0$答案：提公因式得$x(x-4)=0$，則$x=0$或$x-4=0$，解得$x_1=0$，$x_2=4$。2.化簡求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=1$答案：原式$=x^2+2x+1-x^2-2x=1$，當(dāng)$x=1$時(shí)，值為1。3.已知一個(gè)圓錐的底面直徑為6，母線長為5，求圓錐的高。答案：底面半徑為3，根據(jù)勾股定理，圓錐的高$h=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{16}=4$。4.點(diǎn)$A$的坐標(biāo)為$(2,3)$，點(diǎn)$A$關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)$B$的坐標(biāo)是多少？答案：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)，所以點(diǎn)$B$的坐標(biāo)是$(-2,-3)$。討論題（每題5分，共20分）1.請(qǐng)討論一次函數(shù)$y=kx+b$中，$k$和$b$的值對(duì)函數(shù)圖像有怎樣的影響？答案：$k$決定函數(shù)圖像的傾斜方向和傾斜程度，$k>0$圖像從左到右上升，$k<0$圖像從左到右下降；$b$決定圖像與$y$軸交點(diǎn)位置，$b>0$圖像與$y$軸正半軸相交，$b=0$圖像過原點(diǎn)，$b<0$圖像與$y$軸負(fù)半軸相交。2.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷兩個(gè)三角形全等，請(qǐng)舉例說明。答案：可根據(jù)全等三角形判定定理。比如判斷有邊和角坐標(biāo)表示的三角形全等，若三邊對(duì)應(yīng)相等（SSS），如三邊長度經(jīng)計(jì)算分別相等可判定全等；兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等（SAS）等情況也可判定，先求邊長和角的度數(shù)再判斷。3.討論二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程。答案：對(duì)于二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$，通過配方化為$y=a(x+\frac{2a})^2+\frac{4ac-b^2}{4a}$，根據(jù)頂點(diǎn)式，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為$(-\frac{b