高二文科數(shù)學(xué)試題及答案txt

高二文科數(shù)學(xué)試題及答案txt

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若直線斜率為-1/2，傾斜角為（）A.135°B.120°C.30°D.150°2.橢圓\(x2/16+y2/4=1\)的長軸長為（）A.4B.8C.2D.163.命題“若\(a＞1\)，則\(a＞0\)”的逆否命題是（）A.若\(a＞0\)，則\(a＞1\)B.若\(a≤0\)，則\(a≤1\)C.若\(a≤1\)，則\(a≤0\)D.若\(a＞0\)，則\(a≥1\)4.拋物線\(y2=4x\)的焦點坐標(biāo)為（）A.\((1,0)\)B.\((2,0)\)C.\((0,1)\)D.\((0,2)\)5.已知直線\(l\)過點\((1,1)\)且斜率為\(1\)，則直線\(l\)的方程為（）A.\(y=x+1\)B.\(y=-x+1\)C.\(y=x\)D.\(y=-x\)6.雙曲線\(x2-y2=1\)的漸近線方程是（）A.\(y=±x\)B.\(y=±2x\)C.\(y=±4x\)D.\(y=±1/2x\)7.若點\(P\)到點\(F(1,0)\)的距離和到直線\(x=-1\)的距離相等，則點\(P\)的軌跡方程是（）A.\(y2=4x\)B.\(y2=-4x\)C.\(x2=4y\)D.\(x2=-4y\)8.直線\(x+y-1=0\)與圓\(x2+y2=1\)的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定9.已知橢圓\(C\)：\(x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)\)，離心率\(e=\sqrt{3}/2\)，則橢圓的長半軸與短半軸的比值為（）A.2B.\(\sqrt{2}\)C.\(\sqrt{3}\)D.310.在\(\triangleABC\)中，\(a=2\)，\(b=\sqrt{2}\)，\(A=45°\)，則\(B\)為（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列關(guān)于直線斜率的說法，正確的有（）A.直線的斜率可以是任意實數(shù)B.傾斜角為\(90°\)的直線沒有斜率C.斜率相等的兩條直線傾斜角一定相等D.直線斜率\(k\)的取值范圍是\((-∞,+∞)\)2.橢圓\(x2/4+y2=1\)的性質(zhì)正確的是（）A.長軸長為\(4\)B.離心率\(e=\sqrt{3}/2\)C.短軸長為\(1\)D.焦點在\(x\)軸上3.對于雙曲線\(y2/9-x2/16=1\)，下列說法正確的是（）A.焦點在\(y\)軸上B.漸近線方程是\(y=±3/4x\)C.實軸長為\(6\)D.離心率\(e=5/3\)4.下列哪些是橢圓的定義的要素（）A.平面內(nèi)B.與兩個定點\(F?,F?\)的距離之和等于常數(shù)C.該常數(shù)大于\(|F?F?|\)D.該常數(shù)小于\(|F?F?|\)5.拋物線\(y2=-8x\)的性質(zhì)正確的是（）A.開口向左B.焦點坐標(biāo)為\((-2,0)\)C.準(zhǔn)線方程是\(x=2\)D.對稱軸為\(x\)軸6.若直線\(l?\)：\(y=k?x+b?\)與直線\(l?\)：\(y=k?x+b?\)平行，則（）A.\(k?=k?\)B.\(b?=b?\)C.\(k?k?=-1\)D.\(b?≠b?\)7.圓\(x2+(y-1)2=4\)的性質(zhì)正確的是（）A.圓心坐標(biāo)為\((0,1)\)B.半徑為\(2\)C.與\(x\)軸相切D.與\(y\)軸相交8.下列說法錯誤的是（）A.“若\(x2=1\)，則\(x=1\)”的逆命題為真命題B.“\(p\)且\(q\)”為真，則\(p\)，\(q\)至少有一個為真C.命題“\(\forallx\inR\)，\(x2+x+1＞0\)”的否定為“\(\existsx\inR\)，\(x2+x+1≤0\)”D.“\(x＞1\)”是“\(x＞2\)”的充分不必要條件9.直線\(y=x+1\)與橢圓\(x2/4+y2=1\)相交于\(A\)，\(B\)兩點，以下說法正確的是（）A.聯(lián)立方程可消去\(y\)得到\(5x2+8x=0\)B.弦長\(|AB|=\frac{8\sqrt{2}}{5}\)C.中點坐標(biāo)為\((-\frac{4}{5},\frac{1}{5})\)D.\(\Delta＞0\)說明直線與橢圓有兩個交點10.圓錐曲線包括（）A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓三、判斷題（每題2分，共20分）1.傾斜角越大，直線的斜率越大。（）2.橢圓\(x2/m+y2/n=1(m＞0,n＞0)\)的焦點在\(x\)軸上時，\(m＞n\)。（）3.雙曲線\(x2-y2=1\)的離心率是\(\sqrt{2}\)。（）4.拋物線\(x2=4y\)的準(zhǔn)線方程是\(y=-1\)。（）5.直線\(Ax+By+C=0\)的斜率\(k=-A/B\)（\(B≠0\)）。（）6.若圓\(x2+y2+Dx+Ey+F=0\)與\(x\)軸相切，則\(E2-4F=0\)。（）7.“若\(p\)，則\(q\)”為真命題，則其逆否命題也為真命題。（）8.橢圓的離心率\(e\)越大，橢圓越圓。（）9.直線\(y=x\)與圓\(x2+y2-2x-2y+1=0\)相切。（）10.雙曲線\(y2-x2=1\)的漸近線方程是\(y=±x\)。（）四、簡答題（每題5分，共20分）1.求直線\(2x-3y+6=0\)的斜率和在\(y\)軸上的截距。-答案：將直線方程化為斜截式\(y=\frac{2}{3}x+2\)，所以斜率\(k=\frac{2}{3}\)，在\(y\)軸上截距為\(2\)。2.已知橢圓\(x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)\)的一個焦點坐標(biāo)為\((1,0)\)，\(a=\sqrt{2}\)，求橢圓方程。-答案：由焦點坐標(biāo)知\(c=1\)，\(a=\sqrt{2}\)，根據(jù)\(c2=a2-b2\)，可得\(b2=1\)，所以橢圓方程為\(x2/2+y2=1\)。3.求雙曲線\(9y2-16x2=144\)的漸近線方程。-答案：將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)式\(y2/16-x2/9=1\)，漸近線方程為\(y=±\frac{4}{3}x\)。4.已知拋物線\(y2=2px(p＞0)\)的焦點到準(zhǔn)線的距離為\(4\)，求\(p\)的值及拋物線方程。-答案：焦點到準(zhǔn)線距離為\(p\)，已知其為\(4\)，則\(p=4\)，拋物線方程為\(y2=8x\)。五、討論題（每題5分，共20分）1.討論橢圓和雙曲線在定義和性質(zhì)上的異同點。-答案：相同點：都是平面內(nèi)動點與兩定點的關(guān)系。不同點：定義上，橢圓是距離之和為定值大于兩定點距離，雙曲線是距離之差絕對值為定值小于兩定點距離。性質(zhì)上，橢圓離心率\(0＜e＜1\)，雙曲線\(e＞1\)，且漸近線等性質(zhì)也不同。2.直線與圓的位置關(guān)系有哪幾種，如何判斷。-答案：位置關(guān)系有相離、相切、相交。判斷方法：一是比較圓心到直線的距離\(d\)與半徑\(r\)大小，\(d＞r\)相離，\(d=r\)相切，\(d＜r\)相交；二是聯(lián)立直線與圓方程，通過判別式\(\Delta\)判斷，\(\Delta＜0\)相離，\(\Delta=0\)相切，\(\Delta＞0\)相交。3.當(dāng)拋物線的焦點位置不同時，其標(biāo)準(zhǔn)方程有哪些變化。-答案：焦點在\(x\)軸正半軸，標(biāo)準(zhǔn)方程\(y2=2px(p＞0)\)；焦點在\(x\)軸負(fù)半軸，\(y2=-2px(p＞0)\)；焦點在\(y\)軸正半軸，\(x2=2py(p＞0)\)；焦點在\(y\)軸負(fù)半軸，\(x2=-2py(p＞0)\)。4.舉例說明充分條件和必要條件在生活中的體現(xiàn)。-答案：比如“天下雨”和“地面濕”，天下雨能推出地面濕，所以“天下雨”是“地面濕”的充分條件；“地面濕”不一定能推出“天下雨”，所以“地面濕”是“天下雨”的必要條件。如“坐高鐵”和“到達(dá)目的地”，坐高鐵能到目的地，但到目的地不一定要坐高鐵。答案一、單項選擇題1.A2