北京林業(yè)大學《合數(shù)學》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁北京林業(yè)大學《合數(shù)學》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求函數(shù)的定義域。（）A.B.C.D.2、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.3、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由圓周x2+y2=4所圍成的區(qū)域。（）A.8πB.16πC.32πD.64π4、設函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個零點C.在[a,b]上至多有一個零點D.在[a,b]上不一定有零點5、微分方程的通解為（）A.B.C.D.6、若，則等于（）A.B.C.D.7、求曲線與直線和所圍成的平面圖形的面積為（）A.B.C.D.8、若向量，向量，且向量與向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.69、設函數(shù)z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0確定，求?2z/?x2（）A.((yz2-yz)/(e^z-xy)2)；B.((yz2+yz)/(e^z-xy)2)；C.((yz2-xy)/(e^z-xy)2)；D.((yz2+xy)/(e^z-xy)2)10、求不定積分的值。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域為____。2、已知函數(shù)，那么的反函數(shù)為______。3、計算定積分的值，結果為_________。4、已知空間曲線的參數(shù)方程為，，，則曲線在點處的法平面方程為______。5、求定積分的值為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設函數(shù)在區(qū)間[a,b]上二階可導，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導，且，當時，。證明：存在且小于。3、（本題10分）設函數(shù)在[0,1]上二階可導，且，，證明：對于任意，。四、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求由曲線，軸在區(qū)

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