2026版《優(yōu)化設(shè)計(jì)大一輪》高考數(shù)學(xué)（優(yōu)化設(shè)計(jì)新高考版）課時(shí)規(guī)范練59隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表

課時(shí)規(guī)范練59隨機(jī)抽樣、統(tǒng)計(jì)圖表基礎(chǔ)鞏固練1.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大.在下面的抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()A.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B.按性別分層隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層隨機(jī)抽樣D.抽簽法2.某中學(xué)高一年級(jí)有400人,高二年級(jí)有320人,高三年級(jí)有280人,若用隨機(jī)數(shù)法在該中學(xué)抽取容量為n的樣本,每人被抽到的可能性都為0.2,則n等于()A.80 B.160 C.200 D.2803.從某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推薦的影視作品中抽取400部,統(tǒng)計(jì)其評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù),將所得400個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為8組:[66,70),[70,74),…,[94,98],并整理得到如下的頻率分布直方圖,則評(píng)分在區(qū)間[82,86)內(nèi)的影視作品數(shù)量是()A.20 B.40 C.64 D.804.(2024·江西南昌模擬)已知X,Y,Z三種不同型號(hào)的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為4∶3∶7,現(xiàn)用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取容量為N的樣本,若樣本中X型號(hào)產(chǎn)品有20件,則N為()A.60 B.70 C.80 D.905.(2024·貴州貴陽一模)為了樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念,M市某高中全體教師于2024年3月12日開展植樹活動(dòng),購(gòu)買柳樹、銀杏、梧桐、樟樹四種樹苗共計(jì)1200棵,比例如圖所示.青年教師、中年教師、老年教師報(bào)名參加植樹活動(dòng)的人數(shù)之比為5∶3∶2,若每種樹苗均按各年齡段報(bào)名人數(shù)的比例進(jìn)行分配,則中年教師應(yīng)分得梧桐的數(shù)量為()A.60棵 B.100棵 C.144棵 D.160棵6.(2024·甘肅一模)小李一周的總開支分布如圖1所示,其中一周的食品開支如圖2所示,則以下判斷錯(cuò)誤的是()圖1圖2A.小李這一周用于肉蛋奶的支出高于用于娛樂的支出B.小李這一周用于食品中其他類的支出在總支出中是最少的C.小李這一周用于主食的支出比用于通信的支出高D.小李這一周用于主食和蔬菜的總支出比日常支出高7.(多選題)某校從全校隨機(jī)抽取n名學(xué)生參加知識(shí)競(jìng)賽,并根據(jù)這n名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)(總分為100分)繪制頻率分布直方圖(如圖所示),其中分?jǐn)?shù)在[50,60)內(nèi)的學(xué)生有3名,則下列說法正確的是()A.a=0.006B.n=50C.樣本中分?jǐn)?shù)在[40,50)內(nèi)的學(xué)生有2名D.用同比例分層抽樣方法從分?jǐn)?shù)在[50,60),[90,100]內(nèi)的學(xué)生中抽取4名,則分?jǐn)?shù)在[50,60)內(nèi)的有3名8.(2024·廣東廣州模擬)從某小區(qū)抽取100戶居民用戶進(jìn)行月用電量調(diào)查,發(fā)現(xiàn)他們的月用電量都在50~350kW·h之間,進(jìn)行適當(dāng)分組后(每組為左閉右開的區(qū)間),畫出頻率分布直方圖如圖所示,在被調(diào)查的用戶中,月用電量在區(qū)間[100,300)內(nèi)的戶數(shù)為.9.某高中學(xué)校在學(xué)生中開展了“學(xué)精神,悟思想,談收獲”的主題活動(dòng).為了解該校學(xué)生參加主題學(xué)習(xí)活動(dòng)的具體情況,校團(tuán)委利用分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取了260人進(jìn)行問卷調(diào)查,其中高一、高二年級(jí)各抽取了85人.已知該校高三年級(jí)共有720名學(xué)生,則該校共有學(xué)生人.

綜合提升練10.(多選題)(2024·河北廊坊模擬)某調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)某地快遞行業(yè)從業(yè)者進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到快遞行業(yè)從業(yè)人員年齡分布扇形圖(圖1)、“90后”從事快遞行業(yè)崗位分布條形圖(圖2),則下列結(jié)論中正確的是()快遞行業(yè)從業(yè)人員年齡分布扇形圖圖1“90后”從事快遞行業(yè)崗位分布條形圖圖2A.快遞行業(yè)從業(yè)人員中,“90后”占一半以上B.快遞行業(yè)從業(yè)人員中,從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)超過總?cè)藬?shù)的20%C.快遞行業(yè)從業(yè)人員中,從事運(yùn)營(yíng)崗位的“90后”的人數(shù)比“80前”的多D.快遞行業(yè)從業(yè)人員中,從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)比“80后”的多11.為了了解某校學(xué)生的體重情況,采用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查.將樣本體重?cái)?shù)據(jù)整理后分成五組,得到如圖所示頻率分布直方圖.已知圖中從左到右前三個(gè)矩形面積之比為1∶2∶3,第二小組頻數(shù)為12,則全校共抽取人數(shù)為.創(chuàng)新應(yīng)用練12.(多選題)(2024·山東菏澤模擬)南丁格爾玫瑰圖是由近代護(hù)理學(xué)和護(hù)士教育創(chuàng)始人南丁格爾設(shè)計(jì)的,圖中每個(gè)扇形圓心角都是相等的,半徑長(zhǎng)短表示數(shù)量大小.某機(jī)構(gòu)統(tǒng)計(jì)了近幾年某國(guó)知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量(單位:億人次),并繪制成南丁格爾玫瑰圖(如圖所示),根據(jù)此圖,以下說法正確的是()A.2016年至2023年,知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加B.2016年至2023年,知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加量2019年最多C.2016年至2023年,知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的逐年增加量逐年遞增D.2023年知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量超過2016年知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的10倍答案：1.C解析因?yàn)槿齻€(gè)學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男、女生視力情況差異不大,所以應(yīng)按學(xué)段分層抽樣.2.C解析由題意可知,n400+320+280=0.2,解得n=2003.D解析由頻率分布直方圖可知,評(píng)分在區(qū)間[82,86)內(nèi)的影視作品數(shù)量為400×0.05×4=80.4.B解析因?yàn)閄,Y,Z三種不同型號(hào)的產(chǎn)品數(shù)量之比依次為4∶3∶7,且用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為N的樣本,所以X型號(hào)產(chǎn)品被抽的抽樣比為44+3+7=27,因?yàn)閄型號(hào)產(chǎn)品有20件,所以20N5.C解析由題意,中年教師應(yīng)分得樹苗的數(shù)量為1200×35+3+2=360棵,所以中年教師應(yīng)分得梧桐的數(shù)量為360×40%=1446.D解析肉蛋奶的支出占食品開支的16080+160+120+40=40%,從而小李這一周用于肉蛋奶的支出占比與用于娛樂的支出占比大小關(guān)系為40%×30%=12%>10%,故A正確小李這一周用于食品中其他類的支出在總支出中占比為4080+160+120+40×30%=3%,對(duì)比其他類型的支出占比可知B小李這一周用于主食的支出占比與通信的支出占比的大小關(guān)系為8080+160+120+40×30%=6%>5%,故C小李這一周用于主食和蔬菜的總支出占比與日常支出占比的大小關(guān)系為80+12080+160+120+40×30%=15%<20%,故D錯(cuò)誤.故選7.ABC解析由(0.004+a+0.018+0.022×2+0.028)×10=1,解得a=0.006,故A正確;因?yàn)閚=30.06=50,故B正確;樣本中分?jǐn)?shù)在[40,50)內(nèi)的學(xué)生有10×0.004×50=2(名),故C正確;分?jǐn)?shù)在[50,60)內(nèi)的學(xué)生有0.0060.018+0.006×48.82解析由頻率分布直方圖可得(0.0012+0.0024+0.0024+0.0036+a+0.0060)×50=1,解得a=0.0044,所以月用電量在區(qū)間[100,300)的頻率為(0.0036+0.0060+0.0044+0.0024)×50=0.82,所以在被調(diào)查的用戶中,月用電量在區(qū)間[100,300)內(nèi)的戶數(shù)為100×0.82=82.9.2080解析利用分層隨機(jī)抽樣的方法從三個(gè)年級(jí)中抽取了260人進(jìn)行問卷調(diào)查,其中高一、高二年級(jí)各抽取了85人,可得高三年級(jí)抽取90人,又由高三年級(jí)共有720名學(xué)生,則每個(gè)學(xué)生被抽到的概率為90720,設(shè)該校共有n名學(xué)生,可得260n=90720,解得n=2080(人),即該校共有10.ABC解析由題圖可知,快遞行業(yè)從業(yè)人員中,“90后”占總?cè)藬?shù)的56%,超過一半,A正確;快遞行業(yè)從業(yè)人員中,從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為56%×39.6%=22.176%,超過20%,故B正確;快遞行業(yè)從業(yè)人員中,從事運(yùn)營(yíng)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為56%×17%=9.52%,超過“80前”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,C正確;快遞行業(yè)從業(yè)人員中,從事技術(shù)崗位的“90后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比為22.176%,小于“80后”的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,但“80后”從事技術(shù)崗位的人數(shù)占“80后”人數(shù)的比例未知,D不一定正確.11.48解析由圖可知,第四、五小組的頻率之和為(0.0375+0.0125)×5=0.25,所以前三組的頻率和為1-0.25=0.75,故第二組的頻率為0.75×21+2+3=0.25,故抽取的總?cè)藬?shù)為12012.ABD解析由圖可知,2016年至2023年,知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量逐年增加,故A正確;知識(shí)付費(fèi)用戶數(shù)量的逐年增加量分別為2017年:0.96-0.48=0.48;2018年:1.88-0.96=0.92;2019年:2.95-1.88=1.07;2020年:3.56-2.95=0.61;2021年:4.15-3.56=0.59;2022年:4.77-4.15=0.62;2023年:5.27-4.77=0.5.則知識(shí)