揚(yáng)州市寶應(yīng)縣射陽湖高級中學(xué)高中數(shù)學(xué)教案橢圓的方程

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精課題：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(3)教學(xué)目標(biāo)：1.橢圓的幾何性質(zhì).通過幾何性質(zhì)求橢圓方程并畫圖；2。橢圓離心率的概念的理解。教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：橢圓離心率的概念導(dǎo)學(xué)過程學(xué)習(xí)體會(huì)任務(wù)1:預(yù)習(xí)課本頁，根據(jù)課本內(nèi)容填空復(fù)習(xí)1:橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離是，那么它到右焦點(diǎn)的距離是．復(fù)習(xí)2：方程表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓,則的取值范圍是．問題1:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，它有哪些幾何性質(zhì)呢？圖形：范圍:：：對稱性：橢圓關(guān)于軸、軸和都對稱；頂點(diǎn):（）,(），(），（）;長軸，其長為；短軸,其長為；離心率：刻畫橢圓程度．橢圓的焦距與長軸長的比稱為離心率，記，且．試試:橢圓的幾何性質(zhì)呢？圖形:范圍：：：對稱性：橢圓關(guān)于軸、軸和都對稱;頂點(diǎn)：（)，（），（），（)；長軸，其長為;短軸，其長為；離心率：=．反思:或的大小能刻畫橢圓的扁平程度嗎?任務(wù)2：認(rèn)真理解橢圓的幾何性質(zhì)完成下列例題例1。求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并用描點(diǎn)法畫出這個(gè)橢圓變式：若橢圓是呢？小結(jié)：①先化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出,求出；②注意焦點(diǎn)所在坐標(biāo)軸．例2.點(diǎn)與定點(diǎn)的距離和它到直線的距離的比是常數(shù)，求點(diǎn)的軌跡．小結(jié):到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比為常數(shù)（小于1）的點(diǎn)的軌跡是橢圓．鞏固訓(xùn)練1.求適合下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：⑴焦點(diǎn)在軸上，，；⑵焦點(diǎn)在軸上，,；⑶經(jīng)過點(diǎn)，；⑷長軸長等到于，離心率等于．2．比較下列每組橢圓的形狀，哪一個(gè)更圓，哪一個(gè)更扁?⑴與；⑵與．3．若橢圓的離心率，則的值是4．若橢圓經(jīng)過原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為，，則其離心率為5．短軸長為，離心率的橢圓兩焦點(diǎn)為,過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，則的周長為6．已知點(diǎn)是橢圓上的一點(diǎn),且以點(diǎn)及焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積等于，則點(diǎn)的坐標(biāo)是．7．某橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上,若長軸長為，且兩個(gè)焦點(diǎn)恰好將長軸三等分，求此橢圓